物理实验 第23卷 第8期31
直接测量任意方向力的力臂
闫迎利 梁建均
(安阳师范学院物理系河南安阳455002)
摘 要:在定轴转动情况下, 学难点Λ
关键词:镜尺件; 力臂; 杠杆
中图分类号:O 312. 3:A :100524642(2003) 0820031202
M easur i ng arm of force i n all d irection s d irectly
YAN Y ing 2li L I AN G J ian 2jun
(D ep artm en t of Physics , A nyang T eachers Co llege , A nyang , H enan , 455002)
Abstract :U nder the conditi on of fixed 2ax is ro tati on , u sing graduated 2m irro r , the arm of fo rce can be m easu
red directly in all directi on s . In p hysics teach ing , the difficu lt p rob lem s in arm of fo rce are so lved .
Key words :graduated 2m irro r ; arm of fo rce ; lever
1 引 言
力臂是一个非常重要的物理概念Λ由于实验中力臂的直接测量问题没有得到满意的解
决, 所以学生对力臂的含义认识不深刻, 以致于学生在判断力的力臂时常常出错Λ为了使学生
通过实验能直接测量任意方向力的力臂和验证力矩平衡条件, 笔者设计出了直接测量力臂的配件Λ
下面仅以作用在杠杆上力的力臂测量为例进行讨论Λ图1所示为一侧与杠杆成不同角度的力的力臂示意图Λ
图1 与杠杆成不同角度的力的力臂示意图
32物理实验 第23卷 第8期
2 力臂镜尺件及其使用
针对图1作用力方向不同的情况, 为了在杠杆教学过程中直观地测出力臂, 力臂镜尺件采用直横式、旋转式、圆盘式3种组件Λ下面介绍3种力臂镜尺件的构造与使用方法Λ
1) 直横式镜尺件
直横式镜尺件是有一定宽度的平面镜, 其面上附有长度刻度尺, 形成镜面平面刻度板, 图2所示Λ, ,
Λ
两种情况下只须旋转镜尺到图中相应位置, 使力的作用线与镜尺上的刻度标志线重合或平行, 便可直接由尺上刻度读出力臂大小Λ
3) 圆盘式镜尺件
圆盘式镜尺件是盘面标有长度刻度尺的圆盘式平面镜(图6) , , 可绕杠杆转轴旋转ΛA QN
, A
的半径线O P Λ
定的平面, 利用该盘原则上可以直接测量所有定轴转动中力的力臂Λ如对图1(d ) 的力臂测量, 只须旋转圆盘使盘的O P 方向上的任一条标志线与力的方向重合(或平行) , 如图7(a ) 所示, 从图中可知O S =Q T 是被测力的力臂Λ图1(e ) 的力臂测量如图7(b ) 所示Λ
图2 镜面平面刻度板
图3 用直横式镜尺件测力臂
2) 旋转式镜尺件
旋转式镜尺件的基本结构与直横式镜尺件相同, 其0端有孔, 可绕转轴转动Λ为了更容易判断力的作用线是否与长度刻度标志线平行或重合, 其上的长度刻度标志线应有一定的宽度(约5c m ) , 如图4所示Λ旋转式镜尺件用于图1(b ) , (c ) 力臂的直接测量, 如图5所示Λ
图6 圆盘式镜尺件
图4 旋转式镜尺件
图7 用圆盘式镜尺件测力臂
把力臂镜尺件作成标有长度刻度尺的平面镜的优点有:直接测出力的作用线到转轴的垂直距离, 即力臂的大小; 读数时, 使力的作用线与其在镜内的像重合, 减小由视觉所造成的误差Λ
直横式和旋转式镜尺件的结构简单, 主要用于测量简单情形下力的力臂, 基本能够满足
图5 用旋转式镜尺件测力臂
中学物理实验教学的要求; (下转35页)
物理实验 第23卷 第8期35
在此中心点的垂直方向取一条直线, 将中心点上部像素值为1的像素值取反, 再按照水平中心点同样的方法求出垂直方向的中心点Ζ3. 5 暗环直径测量
通过牛顿环的中心在水平和垂直方向划两条射线, 计算射线上的暗条纹的直径所包含的CCD 像素个数, 通过换算可得出暗环的直径Ζ4 实验结果与结论
由表1可见, CCD 测量的数据与用移测显微镜测量的数据非常接近Λ可见本文介绍的图模式识别技术能够很好解决原牛顿环实验的困难Λ由于该技术是通用的技术, 还可以用在杨氏双缝实验、迈克尔孙干涉仪实验、塞曼效应实验Λ]. [J ]. 物
实验数据见表1Ζ
表1暗环序数中心
12345671. 3221. 2. 0312. 2. 3232. 2. 8662. 3. 2423. 3. 6033. 3. 8963. 4. 2204. 测量值
[***********]911226%E r 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. [***********][1**********]950, 2002, 22(7) :10～13.
[2] 曹国荣. 用线阵CCD 测量透镜焦距[J ]. 物理实
验, 2000, 20(1) :13～15Λ
[3] 程丽红, 杨华. 用CCD 测量透镜的焦距[J ]. 大
学物理实验, 2000, 13(4) :16～18.
[4] 张永炬, 洪方泰, 等. CCD 器件在光学实验教学
中的应用[J ],实验室研究和探索, 1999(2) :71～
73.
[5] 容观澳. 计算机图象处理[M ]. 北京:清华大学
出版社, 2000Λ
(2002211228收稿)
(上接32页) 圆盘式镜尺件可以测量定轴转动
中所有力的力臂, 它的引进是考虑到力臂镜尺件的完备性而设计制作的Λ
3 力臂直接测量在力矩盘平衡实验中的应用
在力矩盘平衡实验中, 为了能直接测出力
臂, 需要在力矩盘外表面上安装与力矩盘相同的圆形平面镜, 其上面可以预设一些小孔以便能挂砝码线(图8) Λ
由于力矩盘上有平面镜, 所以力F 1的力臂测量需要用旋转式镜尺件, 它是一矩形有机玻璃板, 其一表面上刻有长度标志线, 其一端有孔可绕转轴转动Λ测量方法是把旋转式标尺件安装在力的作用线的前面(图8) Λ当实验者垂直力矩盘看到F 1的作用线在平面镜中的像与旋转式标尺件刻度线在镜中的像重合或平行时, 可以由镜尺件直接测出F 1的力臂Λ而重力的力臂测量参看前文所述Λ
图8 力矩盘平衡实验中力臂的测量
注意事项:实验装置的底座应水平放置; 实验时砝码质量要尽量相等; 转轴处的阻力尽可能减小; 力的作用线应与镜尺件的平面平行Λ4 结束语
在实验教学中使用力臂镜尺件能够帮助学生直观、科学的理解力臂的定义, 较好地解决了教学过程中力臂这一中学教学难点, 有利于学
(2003201229收稿) 生科学思维的形成Λ