第七章完全垄断市场与厂商均衡
一、 简释下列概念：
1. 垄断 2.自然垄断 3.垄断势力 4.差别价格 5.价格歧视
答案：
1. 垄断：即卖方垄断，与竞争相对立，是指市场上指存在一个厂商的一种市场结构 2. 自然垄断：由规模经济所引起的垄断，一般称为自然垄断，如自来水、煤气、电力供应和污水处理等行业都存在明显的规模经济性，其成本会随着使用人数的增加，即供应量的增加而减少，这些行业很容易形成自然垄断。
3. 垄断势力：指市场中厂商能够定价高于竞争价格的能力。垄断势力越大，说明厂商越有可能对市场形成垄断。厂商定价高于竞争性价格时，消费者剩余的损失并不能弥补厂商利润的增加，从而造成社会福利的损失。垄断势力越大，社会福利的损失越高。
4. 差别价格：指同一种产品由于成本不同而以不同的价格出售。
5. 价格歧视：指垄断者在同一时间内对同一成本的产品向不同的购买者收取不同的价格。
二、 选择题
1、在完全竞争市场和垄断市场当中，下列情况下厂商将扩大其产出水平（）。 A 、价格低于边际成本 B 、价格高于边际成本 C 、边际收益低于边际成本 D 、边际收益高于边际成本
2、下列最不可能成为垄断者是（）。 A 、小镇上唯一的一名理发师 B 、麦当劳
C 、某地区的电力公司 D 、某地区的自来水公司
3、如果一个垄断厂商面对的需求弹性小于1，那么（）。 A 、降低价格，增加收益 B 、提高价格，增加收益 C 、提高产量，价格价格 D 、降低价格，降低成本
4、无论是一个完全竞争市场的厂商还是一个垄断厂商，当其利润最大化时，总能满足的条件是（）。
A 、价格等于长期平均成本的最低点 B 、价格等于边际成本 C 、边际收益等于边际成本 D 、价格等于平均成本
5、对于一个垄断厂商来说，其供给曲线（）。 A 、向上倾斜
B 、等同于其边际成本曲线 C 、等同于边际收益曲线 D 、不存在
6、完全垄断厂商的产品需求弹性Ed=1时（）。 A 、总收益最小 B 、总收益最大 C 、总收益递增 D 、以上都不准确
7、如果在需求曲线上有一点，Ed=2，P=20元，则MR 为（）。 A 、30元 B 、10元 C 、60元 D 、20元
8、垄断厂商利润极大时（）。 A 、P=MR=MC B 、P>MR=AC C 、P>MC=AC D 、P>MR=MC
9、完全垄断厂商的平均收益曲线为直线时，边际收益曲线也是直线，边际收益曲线的斜率为平均收益曲线斜率的（）。 A 、2倍 B 、1/2倍 C 、1倍 D 、4倍
10、如果一个管理机构对一个垄断厂商的限价正好使经济利润消失，则价格要等于（）。
A 、边际收益 B 、边际成本 C 、平均成本 D 、平均可变成本
11、在短期，完全垄断厂商（）。 A 、收支平衡 B 、取得利润 C 、蒙受亏损
D 、以上任何情况都可能出现
12、完全垄断厂商的长期均衡条件（）。 A 、MR=MC B 、MR=SMC=LMC C 、MR=SMC=LMC=SAC D 、MR=SMC=LMC=SAC=LAC
13、要能有效地实行差别定价，下列哪一条不是必须具备的条件（）。 A 、分割市场的能力
B 、一个巨大的无弹性的总需求 C 、每个市场上不同的需求价格弹性
D 、保持市场分割以防止商品在较有弹性的需求时被倒卖
14、一个垄断厂商决定其边际收益为2元，平均成本为1.75元，在给定的技术水平和投入品价格的条件下，1.75元是最低的可持续平均成本。为达到利润最大化，厂商将（）。 A 、提高价格 B 、降低价格 C 、减少产出和销量 D 、维持价格和产出不变
15、如果上题中是价格而不是边际收益确定为2元，则为达到利润最大化，厂商将（）。 A 、提高价格 B 、降低价格 C 、减少产出和销量
D 、以上都有可能，条件不足，无法判断
16、如果一厂商产出的市场价格大于其边际成本，则利润最大化原则要求厂商（）。 A 、在完全竞争和不完全竞争条件下都扩大产出
B 、在完全竞争时扩大产出，但在不完全竞争时并不一定如此
C 、在不完全竞争时扩大产出，但在完全竞争时并不一定如此 D 、在完全竞争和不完全竞争条件下都减少产出 答案：
1.D ； 2.B ； 3.A ； 4.C ； 5.D ； 6.B ； 7.B ； 8.D ； 9.A ； 10.C ； 11.D ； 12.B ； 13.B ； 14.B ； 15.D ； 16.B
三、 判断题
1、垄断厂商所面临的需求曲线就是市场的需求曲线。
2、垄断厂商在短期内实现均衡时，可以获得最大利润，可以利润为零，也可以蒙受最小亏损。
3、垄断是缺乏效率的，因为厂商有超额利润。 4、垄断厂商实现长期均衡时，必定获得超额利润。 5、垄断厂商在长期均衡的情况下，只能获得正常利润。 6、在垄断厂商的短期均衡时，垄断厂商肯定会获得超额利润。 7、垄断厂商的AR 曲线MR 曲线相互重合。 8、垄断厂商是市场价格的决定者。 答案：
1. R ； 2.R ； 3.W ； 4.W ； 5.W ； 6.W ； 7.W ； 8.R
四、 分析讨论题：
1．解释为什么垄断企业总在需求曲线上弹性充足的地方进行生产。 2．试说明垄断企业的边际收益与价格之间的差距会随着产量增大而增大。
3．为什么垄断势力会随着需求弹性的增加而减少? 请用数学式子推导它们之间的关系式。
4．与产品销售相比，劳务的销售中价格歧视或称差别价格的现象更普通，如医疗服务可按人们收入的不同收取不同的费用；交通运输服务可按年龄不同定价。请解释这种现象。
答案：
1．解释为什么垄断企业总在需求曲线上弹性充足的地方进行生产。 答：因为垄断厂商的MR=P(1-1
) ，当e ＞1 时，MR ＞0,TR 处于上升阶段，增加产量可e
以使总收益增加：另外厂商按照MC=MR的原则降低价格，增加产量，当e ＞1 时，MR ＞0，总收益增加，因此，追求利润最大化的垄断厂商总是在其需求曲线上弹性充足的地方进行生产。如图所示。
2．试说明垄断企业的边际收益与价格之间的差距会随着产量增大而增大。
答：如图所示：垄断企业的需求曲线为直线D ，则边际收益曲线也是一直线MR ，当产量为Q 1时，P=P1，MR=MR1；当产量为Q 2时，P=P2，MR=MR2；P 1-MR 1=A1A ′1，P 2-MR 2=B1B ′1，从图中可直观可见，A 1A ′＜B 1B ′1。
还可证明如下：设需求函数为P=a-bQ,则MR=a-2bQ，因此P-MR=a-bQ-a+2bQ=bQ，b 为常数，故bQ 随产量Q 增大而增大，即边际收益与价格的差距随着产量的增加而越来越大。
3．为什么垄断势力会随着需求弹性的增加而减少? 请用数学式子推导它们之间的关系式。 答：西方经济学理论衡量某个企业是否有垄断势力，主要看该企业所定价格是否大于边际成本，由此可以判断出企业垄断力有多大，也就是计算出企业利润最大化时的价格超过边际成本的程度有多大。当价格高出边际成本越多，垄断势力也越大；反之亦然。
垄断势力也
可以用量化公式来测评。
首先我们从垄断企业定价原则中可以得出边际成本加价原则公式：
公式中P 为企业制定价格，MC 为边际成本，MR 为边际收益，假定MC=MR时，企业才能获取最大利润， Ed为产品需求价格弹性系数。
有了边际成本加价原则公式后，我们可以推出测评垄断企业的垄断势力的公式：
公式中L 即为垄断势力，这种测评垄断势力的方法是由西方经济学家阿巴·勒纳(Abba Lerner) 首先使用的，因而称之为勒纳垄断势力度（Lerner ’s Degree of Monopoly Power ）, 或者称勒纳指数(L)。
勒纳指数值是在0与1之间。一个完全竞争企业，由于P=MC，所以L=0；而在其它企业里，L 数值越大，垄断势力也越大，当价格高出边际成本很多，勒纳指数接近于1时，市场则完全垄断。
勒纳指数作为测评企业垄断程度的量化指标之一，本身也有一定的局限性，它不能反映价格产量曲线图中需求变动等动态效果情况。而且，当企业定价低于最大利润价格时，无法测评勒纳指数。
勒纳指数(L)也可以用产品需求弹性来表示:
其中，L 为垄断势力，P 为企业定价，MC 为边际成本， Ed为产品需求价格弹性系数。 上述垄断势力公式表明，企业的垄断程度与产品需求价格弹性呈反向变化，企业的产品需求弹性越大，企业的垄断程度越小；反之，产品需求弹性越小，企业的垄断程度越大。
4．与产品销售相比，劳务的销售中价格歧视或称差别价格的现象更普通，如医疗服务可按人们收入的不同收取不同的费用；交通运输服务可按年龄不同定价。请解释这种现象。
答：价格歧视”也叫差别定价，是指企业为了获得更大的利润，把同一产品按购买者不同而规定的不同价格，一部分购买者所支付的价格高于另一部分购买者所支付的价格。
实行“价格歧视”的目的是为了获得较多的利润。如果按较高的价格能把商品卖出去，生产者就可以多赚一些钱。因此生产者将尽量把商品价格买得高些。但是如果把商品价格定得太高了，又会赶走许多支付能力较低的消费者，从而导致生产者利润的减少。如何采取一种两全齐美的方法。既以较高的商品价格赚得富人的钱，
又以较低的价格把穷人的钱也赚过
来。这就是生产者所要达到的目的，也是“价格歧视”产生的根本动因。青壮年是能挣钱的社会群体，而退休工人的收入通常就低得多。以较高的价格赚得了青壮年这个社会群体的钱，再以较低的价格向退休工人提供服务；航空公司以正常票价向公差人士提供服务，同时用低得多的机票价格让“可去可不去”的旅客也花钱进入旅游市场，这就是价格歧视现象共同的经济学伦理。当然，“价格歧视”也有更好听的说法和理由。如在中国，“尊老爱幼”被说成是中华民族的传统美德。在美国，“尊老爱幼”被标榜为体现他们文明社会的温馨。
“价格歧视”的前提是市场分割。市场分割包括边界分割、距离分割和身份分割。如果生产者不能分割市场，就只能实行一个价格。如果生产者能够分割市场，区别顾客，而且要分割得不同市场具有明显不同的支付能力。这样企业就可以对不同的群体实行不同的商品价格，尽最大的可能实现企业较高的商业利润。
大学生要放假要回家，如果铁道部坚持价格无歧视，取消学生票半价，结果可想而之。
五、 计算题：
1．假定一个垄断者的产品需求曲线为P=10-3Q，成本函数为TC=Q+2Q，求垄断企业利润最大时的产量、价格和利润。
2．某垄断者的需求与成本函数分别为：P=100-3Q+4
2
A ，C=4Q2+lOQ+A，这里A 为垄断
者的广告费用支出。求解利润最大时的产量Q ，价格P 和广告费用A 值。(提示：π为利润，利润最大时满足等π/A=0)。
3．已知垄断者成本函数为TC=6Q+0.05Q，产品需求函数为Q=360-20P，求： (1)利润最大的销售价格、产量和利润。
(2)如果政府试图对该垄断企业采取规定产量措施使其达到完全竞争行业所能达到的产量水平。求解这个产量水平和此时的价格，以及垄断者的利润。
(3)如果政府试图对垄断企业采取限价措施使其只能获得生产经营的正常利润。求解这个限价水平以及垄断企业的产量。
4．假设某垄断者的一家工厂所生产的产品在一个分割的市场出售．产品的成本函数和两个市场的需求函数分别为
TC=Q+10Q，Q 1=32-0.4Pl ，Q 2=18-0.1P2 试问：
(1)若两个市场能实行差别价格，求解利润极大时两个市场的售价、销售量和利润；并比较两个市场的价格与需求弹性之间的关系。
(2)计算没有市场分割时垄断者的最大利润的产量、价格和利润；并与(1)比较。 5．一垄断企业生产某产品的总成本函数为：TC=1/3Q-30Q +1000Q，产品在实行差别价格的两个市场上出售。第一个市场的需求函数为P 1=1100-13Q1，在利润极大时产量为48；第
3
2
2
2
二个市场需求曲线上，当价格为均衡价格时的弹性为-3。试问该企业的纯利润为多少?
答案：
1．假定一个垄断者的产品需求曲线为P=10-3Q，成本函数为TC=Q+2Q，求垄断企业利润最大时的产量、价格和利润。
解：TR=P·Q=10Q-3Q，则MR=10-6Q,由TC=Q+2Q，得，MC=2Q+2 当MR=MC时，垄断企业利润最大，即10-6Q=2Q+2，得，Q=1 P=10-3×1=7；
π=TR-TC=7×1-1-2×1=4
2．某垄断者的需求与成本函数分别为：P=100-3Q+4
22
2
2
A ，C=4Q2+lOQ+A，这里A 为垄断
者的广告费用支出。求解利润最大时的产量Q ，价格P 和广告费用A 值。(提示：π为利润，利润最大时满足等π/A=0)。
解：π=TR-TC=P⨯Q-TC=100Q-3Q+4A ⨯Q-（4Q +lOQ+A）=90Q-7Q+4A ⨯Q-A
2
2
2
π最大化需:
得: Q=15, A=900
P=100-3×15+4√900=175
3．已知垄断者成本函数为TC=6Q+0.05Q，产品需求函数为Q=360-20P，求： (1)利润最大的销售价格、产量和利润。
(2)如果政府试图对该垄断企业采取规定产量措施使其达到完全竞争行业所能达到的产量水平。求解这个产量水平和此时的价格，以及垄断者的利润。
(3)如果政府试图对垄断企业采取限价措施使其只能获得生产经营的正常利润。求解这个限价水平以及垄断企业的产量。
解：（1）利润最大时，MR=MC。
由Q=360-20P，得P=18-0.05Q，则，TR=18Q-0.05Q，MR=18-0.1Q 由TC=6Q+0.05Q，得MC=6+0.1Q， 18-0.1Q =6+0.1Q，得Q=60，P=15，π=360
（2）政府对垄断企业限产，使其达到完全竞争行业所能达到的产量，则需MC=P，
2
2
2
即，6+0.1Q=18-0.05Q ，得Q=80，P=14，π=320
（3）政府限价，当LAC=P时，垄断企业只能得正常利润。 即，6+0.05Q=18-0.05Q ，得Q=120，P=12
4．假设某垄断者的一家工厂所生产的产品在一个分割的市场出售．产品的成本函数和两个市场的需求函数分别为
TC=Q+10Q，Q 1=32-0.4Pl ，Q 2=18-0.1P2 试问：
(1)若两个市场能实行差别价格，求解利润极大时两个市场的售价、销售量和利润；并比较两个市场的价格与需求弹性之间的关系。
(2)计算没有市场分割时垄断者的最大利润的产量、价格和利润；并与(1)比较。 解：（1）实行差别价格的两个城市实现利润极大化的条件是MR 1=MR2=MR=MC。 由Q 1=32-0.4Pl ，得P l =80-2.5Q1，则MR 1=80-5Q1；由Q 2=18-0.1P2，得P 2=180-10Q2，则 MR 2=180-20Q2；由TC=Q+10Q，得MC=2Q+10。 从MR 1=MC，得80-5Q 1=2Q+10，所以，Q 1=14-0.4Q。 从MR 2=MC，得180-10Q 2=2Q+10，所以，Q 2=8.5-0.1Q。 因为Q=Q1+Q2，即Q=14-0.4Q+8.5-0.1Q，所以Q=15 把Q=15代入Q 1=14-0.4Q中，得Q 1=8，Q 2=15-8=7 把Q 1=8代入P l =80-2.5Q1中，得P l =60，同理，P 2=110 π=TR1+TR2-TC=60×8+110×7-15-10×15=875
市场1价格低，需求弹性小，市场2价格高，需求弹性大。
（2）无市场分割时，价格相同，即P 1=P2=P，由Q 1=32-0.4Pl ，Q 2=18-0.1P2，得 Q=Q1+Q2=32-0.4Pl +18-0.1P2=50-0.5P，则P=100-2Q，MR=100-4Q。
当MR=MC时，利润极大。则，100-4Q=2Q+10，得Q=15，代入P=100-2Q，得P=70， π=TR-TC=675
与有市场分割相比较，产量相等，价格低，利润少。
5．一垄断企业生产某产品的总成本函数为：TC=1/3Q-30Q +1000Q，产品在实行差别价格的两个市场上出售。第一个市场的需求函数为P 1=1100-13Q1，在利润极大时产量为48；第二个市场需求曲线上，当价格为均衡价格时的弹性为-3。试问该企业的纯利润为多少? 解：MC=Q-60Q+1000，当Q=48时，MC=424，从市场1的需求曲线导出，MR 1=1100-26Q1=424，
得Q 1=26，P 1=762
Q 2=Q-Q1=48-26=22，由E D =-3，在实行差别价格时，MR 2=MC=424 由MR 2=P2（1-1/ED ），即424=P2（1-1/3），得P 2=636 TR=TR1+TR2=26×762+22×636=33804，
2
3
2
2
2
2
TC=48/3-30×48+1000=15744 故，π=TR-TC=33804-15744=18060
32