教学设计
一、内容及其解析
1.内容:古典概型及概率计算公式
2.解析: 本节课是高中数学3（必修）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，他的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率精确值，同时古典概型也是后面学习条件概率的基础，起到承前启后的作用，所以在概率论中占有相当重要的地位。
二、目标及其解析
目标：（1）了解基本事件的概念和特点；
（2）通过实例，理解古典概型及其概率计算公式；
（3）会初步应用概率计算公式解决简单的古典概型问题。
解析：根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试
验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想。适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。
三、教学问题诊断分析
学生学习的困难在于，对古典概型的两个特征理解不够深刻，一看到试验包含的基本事件是有限个就用古典概型的公式求概率，没有验证“每个基本事件出现是等可能的”这个条件；另外对基本事件的总数的计算容易产生重复或遗漏。在判断一个试验是否是古典概型时，教师可以设置一些问题让学生判断，加深对两个特点缺一不可的理解。在例３的教学中，给出由于忽略等可能的条件而导致的错误解法，引起学生的认知冲突，有利于学生的掌握知识。
四、教学支持条件分析
前面学过随机事件的概率，概率的意义，在本节中我们将通过演示掷骰子的试验让学生体验事件间的关系，通过练习加强学生对概率的基本性质的理解。
五、教学过程
（一）教学基本流程
（一）创设情境，引出课题
问题１：考察两个试验：（１）抛掷一枚质地均匀的硬币的试验；（２）掷一颗质地均匀 骰子的试验。在这两个试验中，可能的结果分别有哪些？
问题２：基本事件有什么特点？
问题３：在掷骰子试验中，随机试验“出现偶数点”可以由哪些基本事件组成？
（二）探究概率公式
例１.从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的实验中，有那些基本事件？
问题4：你知道掷均匀硬币出现正面朝上的概率是多少？掷骰子出现偶数点的概率是多少？ 推导出概率公式：
（三）例题分析，加深理解
例２.单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，随机的选 一个答案，问他答对的概率是多少？
例３.同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？
例题4：假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2„，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了密码，问他到自动提款机上随机式一次密码就能取到钱 概率是多少？
例题5：某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员随机抽出2听，检测出 不合格产品的概率有多大？
（四）目标检测
1、一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率为_________.
2、 在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为_________.
3、 从1，2，3，„，9这9个数字中任取2个数字，
（1）2个数字都是奇数的概率为_________；（2）2个数字之和为偶数的概率为_________.
4、某人有4把钥匙，其中2把能打开门。现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问第二次才能打开门的概率是多少？，若试过的钥匙不扔掉，这个概率又是多少？
（五）总结概括，自我评价
问题5：这节课你有什么收获?学到了哪些知识和方法?
学 案
3．2古典概型
班级 姓名 学号
一、学习目标
（1）了解事件间各种关系的概念，会判断事件间的关系；
（2）了解两个互斥事件的概率加法公式，知道对立事件的公式，会用公式进行简单的概率计算；
（3）通过学习，进一步体会概率思想方法应用于实际问题的重要性。
二、问题与例题
问题１：考察两个试验：（１）抛掷一枚质地均匀的硬币的试验；（２）掷一颗质地均匀 骰子的试验。在这两个试验中，可能的结果分别有哪些？
问题２：基本事件有什么特点？
问题３：在掷骰子试验中，随机试验“出现偶数点”可以由哪些基本事件组成？ 例１.从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的实验中，有那些基本事件？
问题4：你知道掷均匀硬币出现正面朝上的概率是多少？掷骰子出现偶数点的概率是多少？ 例２.单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，随机的选 一个答案，问他答对的概率是多少？
例３.同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？
例题4：假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2„，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了密码，问他到自动提款机上随机式一次密码就能取到钱 概率是多少？
例题5：某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员随机抽出2听，检测出 不合格产品的概率有多大？
三、目标检测
1、一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率为_________.
2、 在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为_________.
3、 从1，2，3，„，9这9个数字中任取2个数字，
（1）2个数字都是奇数的概率为_________；（2）2个数字之和为偶数的概率为_________.
4、某人有4把钥匙，其中2把能打开门。现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问第二次才能打开门的概率是多少？，若试过的钥匙不扔掉，这个概率又是多少？
配餐作业
一、基础题(A组)
1.从一副扑克牌(54张)中抽一张牌，抽到牌“K”的概率是 （ ） A. 1122 B. C. D. 93273
1121 B. C. D. 2453
1122 B. C. D. 93252.将一枚硬币抛两次,恰好出现一次正面的概率是 （ ） A. 3、同时掷两枚骰子,所得点数之和为5的概率为 （ ） A.
4、一个口袋里装有2个白球和2个黑球,这4 个球除颜色外完全相同,从中摸出2个球,则1个是白球,1个是黑球的概率是 （ ）
A. 1122 B. C. D. 4253
二、巩固题(B组)
5、先后抛3枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概率为 。
6、一个正方体，它的表面涂满了红色，在它的每个面上切两刀，可得27个小正方体，从中任取一个它恰有一个面涂有红色的概率是 。
7、从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是________。
8、从标有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张纸片中任取2张,那么这2 张纸片数字之积为偶数的概率为 。
三、提高题(C组)
9、袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的基本事件，并计算下列事件的概率：（1）三次颜色恰有两次同色； （2）三次颜色全相同；
（3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。
10、连续掷两次骰子，以先后得到的点数m,n为点P(m,n)的坐标，设圆Q的
方程为xy17；
（1）求点P在圆Q上的概率； （2）求点P在圆Q外的概率。
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