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两个物体组成的系统机械能守恒的求解方法 作者：雷显宁 李选涛
来源：《读写算·基础教育研究》2016年第10期
高考对机械能守恒定律的应用多数情况下考查的是两个物体组成的系统，这两个物体一般由细绳或轻杆连接在一起。解决这类问题的关键从以下两个方面着手：
1、判断机械能是否守恒
（1）用做功来判断：分析物体或系统受力情况（包括内力和外力），明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹簧弹力做功，没有其它力做功或其他力做功的代数和为零则机械能守恒。
（2）用能量转化来判定：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。
（3）对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题，除非题目特别说明，机械能必定不守恒。
【关键点拨】系统所受的合外力为零时，系统机械能不一定守恒。
如当物体在做竖直向上、向下等各方向匀速直线运动时，所受的合外力为零，但机械能不守恒。
2、求解方法
求解这类问题的方法首先是找到两物体的速度关系从而确定系统动能的变化，其次找到两物体上升或下降的高度关系从而确定系统重力势能的变化，然后按照系统动能的变化等于重力势能的变化列方程求解，其中寻找两物体的速度关系是求解问题的关键，按两物体连接方式和速度关系一般可以分为以下三种：
（1）速率相等的连接体：如图甲所示，A 、B 在运动过程中速度大小相等，根据系统减少的重力势能等于系统增加的动能列方程求解。
（2）角速度相等的连接体：如图乙所示，一轻质细杆的两端分别固定着A 、B 两小球，O 点是一垂直纸面的光滑水平轴，A 、B 在运动过程中角速度相等，其线速度的大小与半径成正比，根据系统减少的重力势能等于系统增加的动能列方程求解。