天津高考力学计算题汇总
1. [04年天津卷] (18分) 质量m =1.5kg的物块(可视为质点) 在水平恒力F 作用下, 从水平面上A 点由静止开始运动, 运动一段距离撤去该力, 物块继续滑行t =2.0s, 停在B 点, 已知A 、B 两点间的距离s =5.0m, 物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20, 求恒力F 多大.(g =10m/s2)
2．[05年天津卷]（18分）如图所示，质量m A 为4.0kg 的木板A 放在水平面C 上，木板与水平
面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量m B 为1.0kg 的小物块B （视为质点），它们均处于静止状态。木板突然受到水平向右的12N s 的瞬时冲量I 作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能E M 为8.0J ，小物块的动能为0.50J ，重力加速度取10m/s2，求
⑴瞬时冲量作用结束时木板的速度v 0； ⑵木板的长度L 。
3．[06年天津卷]（16分）如图所示，坡道顶端距水平面高度为h ，质量为m 1的小物块A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M 处的墙上，一端与质量为m 2档的板B 相连，弹簧处于原长时，B 恰位于滑道的末端O 点。A 与B 撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM 段A 、B 与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g ，求
（1）物块A 在与挡板B 碰撞前瞬间速度v 的大小；
（2）弹簧最大压缩量为d 时的弹性势能E p （设弹簧处于原
长时弹性势能为零）。
4．[07年天津卷]（16分）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB 是光滑的，在最低点B 与水平轨道BC 相切，BC 的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A 点正上方某处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道沿街至轨道末端C 处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是
物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求
（1）物块开始下落位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的几倍；
（2）物块与水平轨道BC 间的动摩擦因数μ。
5．[08年天津卷] (18分) 光滑水平面上放着质量m A =1kg的物块A 与质量m B =2kg的物块B ，A 与B 均可视为质点，A 靠在竖直墙壁上，A 、B 间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A 、B 均不拴接) ，用手挡住B 不动，此时弹簧弹性势能E P =49J。在A 、B 间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B 向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B 冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R =0.5m，B 恰能到达最高点C 。取g=10m／s 2，求
(1)绳拉断后瞬间B 的速度v B 的大小；
(2)绳拉断过程绳对B 的冲量I 的大小；
(3)绳拉断过程绳对A 所做的功W 。
6． [09年天津卷] (16分) 如图所示，质量m 1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5 m, 现有质量m 2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v 0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数 =0.5,取g=10 m/s2，求
（1） 物块在车面上滑行的时间t;
（2） 要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的
速度v ′0不超过多少。
7． [10年天津卷]（16分）如图所示，小球A 系在细线的一端，线的另一端固定在O 点，O 点到水平面的距离为h 。物块B 质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O 点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由
静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹
后上升至最高点时到水平面的距离为h/16。小球与物块均视为质点，不
计空气阻力，重力加速度为g ，求物块在水平面上滑行的时间t 。
8． [11年天津卷]（16分）如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R ，MN 为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A 以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M 时与静止于该处的质量与A 相同的小球B 发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N 为2R 。重力加速度为g ，忽略圆管内径，
空气阻力及各处摩擦均不计，求：
（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t ；
（2）小球A 冲进轨道时速度v 的大小。
9． [12年天津卷] （16分）如图所示，水平地面上固定有高为h 的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高也为h ，坡道底端与台面相切。小球A 从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B 发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半。两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g 。
（1）小球A 刚滑至水平台面的速度v A
（2）A 、B 两球的质量之比m A :m B
10．[13年天津卷]（16分）质量为m=4kg 的小物块静止于水平地面上的A 点，现用F=10N 的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B 点，A 、B 两点相距x=20m ，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，g 取10m/s2，求：
（1）物块在力F 作用过程发生位移x 1的大小；
（2）撤去力F 后物块继续滑动的时间t 。
11．[14年天津卷]（16分）如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A ，质量m A =4kg ，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B 置于A 的最右端，B 的质量m B =2kg ．现对A 施加一个水平向右的恒力F =10N ，A 运动一段时间后，小车左端固定的挡板B 发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A 、B 粘合在一起，共同在F 的作用下继续运动，碰撞后经时间t =0.6s ，二者的速度达到v t =2m/s．求
（1）A 开始运动时加速度a 的大小；
（2）A 、B 碰撞后瞬间的共同速度v 的大小；
（3）A 的上表面长度l ．
12、[15年天津卷]（16分）某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意图如图，皮带在电动机的带动下保持v =1m /s 的恒定速度向右运动，现将一质量为m =2kg 的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦力因数μ=0.5，设皮带足够长，取g =10m /s ，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求 2
（1）邮件滑动的时间t
（2）邮件对地的位移大小x
（3）邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W
14年【解析】⑴以A 为研究对象，由牛顿第二定律有F =m A a
代入数据解得a =2.5m/s2
⑵对A ，B 碰撞后共同运动t =0.6s 的过程，由动量定理得 ① ②
Ft =(m A +m B )v t -(m A +m B )v
代入数据解得v =1m/s ③ ④
⑶设A ，B 发生碰撞前，A 的速度为v A ，对A ，B 发生碰撞的过程，由动量守恒定律有
m A v A =(m A +m B )v ⑤
A 从开始运动到与B 发生碰撞前，由动能定理有 12 Fl =m A v A 2由④⑤⑥式，代入数据解得l =0.45m 【答案】（1）2.5m/s2 (2)1m/s (3)0.45m ⑥ ⑦
12（1）设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为F ，则 Fm=μmg ①
取向右为正方向，对邮件应用动量定理，有
Ft=mv-0 ②
由①②式并代入数据得
t=0.2s ③
（2）邮件与皮带发生相对滑动的过程中，对邮件应用动能定理，有
Fx=1/2mv-0 ④
由①④式并代入数据得
x=0.1m ⑤
（3）邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为s ，则 s=vt ⑥
摩擦力对皮带做的功
W=-Fs ⑦
由①③⑥⑦式并代入数据得
W=-2J ⑧