第30卷 第1期 2011年3月延安大学学报(自然科学版)
JournalofYananUniversity(NaturalScienceEdition)Vol130 No11Mar12011
亥姆霍兹线圈磁场均匀性的研究
杨能勋,薛琳娜
(延安大学物理与电子信息学院,陕西延安716000)
摘 要:为了探究亥姆霍兹线圈空间磁场均匀区域的大小、形状及范围,利用FD-HM-I型亥姆霍兹磁场测定仪及其所配备的高灵敏度毫特斯拉计传感器探头,探测了亥姆霍兹线圈轴截面上有限元磁场的大小,以两线圈中心连线的中点为坐标原点,建立坐标系,根据线圈的对称性,得到了亥姆霍兹线圈空间磁场均匀区域的大小、形状及范围.、分辨率高,因此,该传感器适用于物理实验中弱磁场的测量,。关键词:亥姆霍兹线圈;均匀磁场;传感器探头
中图分类号:O441.2 文献标识码:A ()0120029203 起着十分重要的作用.,N匝,两线圈内的电流方向一致,,线圈间距离d正好等于圆形线圈的半径R。由于它结构简单又能产生均匀性较好的磁场,而且亥姆霍兹线圈磁场具有一定的可调性和装置轻巧,闲置时不产生环境磁场的优点。所以在教学、生产和科研中,当试验样品所需均匀磁场不太强(几高斯到几十高斯)时,就可以采用亥姆霍兹线圈。这样做必须先知道亥姆霍兹线圈磁场的均匀性区域有多大并且能计算出磁感应强度的数值。
虽然已经有人对亥姆霍兹线圈磁场的均匀性问题做过专门的研究
[1-13]
1 实验仪器及装置
实验装置如图1所示。实验仪器由上海复旦天欣科教仪器有限公司研制FD-HM-I型新型圆线圈亥姆霍兹线圈磁场测定仪1套。
2 亥姆霍兹线圈空间磁场的测量分析
要想知道亥姆霍兹线圈空间的磁场分布情况,原则是测量出线圈空间的全部磁场。建立如图2所示亥姆霍兹线圈坐标图,O1、O2分别为两线圈的中心,O1、O2之间的距离为R,O为两线圈的中心连线的中点,根据线圈的对称性,只要测量出线圈轴截面
XO
Y上1/4内的有限元即可。
,但由于亥姆霍兹线圈的磁由于磁场的边缘效应实际上是无法避免的,所以绝对均匀的磁场并不存在。通常所指的均匀磁场其实是满足一定精度要求的相对均匀磁场,其均匀程度的大小是可以进行比较的,以两线圈中心连线的中点O处所测磁感应强度大小为参考,以磁感应强度大小偏差在20%为界限,找出轴截面上1/4区域内有限元匀强区的位置,建立XOY坐标系,在坐标系中描出轴截面上1/4区域内有限元匀强区位置对应的点,描出有限元匀强区位置对应的点的边沿连线,再找出边沿连线上的点,再根据对称性,找出
感应强度不能用初等函数表示,因此,人们采用了各种近似方法进行研究。其中文献[1]、文献[2]、文献[9]与文献[3]、文献[4]理论计算的亥姆霍兹线圈空间磁场均匀区有较大的出入。为了进一步探究亥姆霍兹线圈空间磁场均匀区域的大小、形状及范围,本文利用FD-HM-I型亥姆霍兹磁场测定仪及其所配备的高灵敏度毫特斯拉计传感器探头探测了亥姆霍兹线圈轴截面上有限元的磁场,得到亥姆霍兹线圈空间磁场均匀区的大小、形状及范围。
收稿日期:2011201212
作者简介:杨能勋(1972—),男,陕西镇安人,延安大学讲师。
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整个XOY平面上有限元匀强区位置的边沿连线上的点,所有边沿连线上的点所围成的曲线包围的曲面,即该亥姆霍兹线圈轴截面XOY上符合一定条件的均匀磁场区域
。
图2 图1 实验装置
3 实验数据以及分析
两线圈之间距离d=R=10.00cm,亥姆霍兹线
圈通过I=,(0)B=0.440mT,所有边1。
X/cmY/cmB/mTX/cmY/cmB/mTX/cmY/cmB/mTX/cmY/cmB/mTX/cmY/cmB/mTX/cmY/cmB/mTX/cmY/cmB/mT
04.50.4325.54.50.4475.0-3.00.4332.5-5.00.443-3.0-4.00.448-4.5-2.50.432-5.04.00.444
0.506.05.00.4405.5-3.50.4322.0-6.00.442-3.5-3.50.447-4.0-1.00.432-4.53.50.445
0.0.4406.55.50.4396.0-4.50.4331.5-6.00.441-4.0-3.50.445-3.500.435-4.03.50.445
6.00.4416.04.50.4336.5-5.50.4391.0-5.50.440-4.5-3.50.445-4.01.00.432-3.53.50.447
.06.00.4425.53.50.4326.0-5.00.4400.5-5.00.433-5.0-4.00.444-4.52.50.432-3.04.00.448
2.55.00.4435.03.00.4335.5-4.50.4470-4.50.432-5.5-4.50.447-5.03.00.433-2.55.00.443
3.04.00.4484.52.50.4325.0-4.00.444-0.5-5.00.433-6.0-5.00.440-5.53.50.432-2.06.00.442
3.53.50.4474.01.00.4324.5-3.50.445-1.0-5.50.440-6.5-5.50.439-6.04.50.433-1.5
6.00.441
4.03.50.4453.500.4354.0-3.50.445-1.5-6.00.441-6.0-4.50.433-6.55.50.439-1.05.50.440
4.53.50.4454.0-1.00.4323.5-3.50.447-2.0-6.00.442-5.5-3.50.432-6.05.00.440-0.55.00.433
5.04.00.4444.5-2.50.4323.0-4.00.448-2.5-5.00.443-5.0-3.00.433-5.54.50.44704.50.432
将以上数据作图于同一坐标纸上如图3所示。
1)在轴截面上,亥姆霍兹线圈磁场的均匀区为曲线围成的区域,其均匀区域大致为径向距离中心大约为3.5cm,即0.35R处,轴向3.5cm,即
0.35R处。其八角区域稍向外延伸。
2)图3曲线围成的区域,绕X轴旋转一周所扫
过的空间,各点的磁感应强度不超过中心处的,该空间可以作为均匀磁场区域,方向平行于轴线。如果
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亥姆霍兹线圈磁场均匀性的研究31
对均匀区有更高的要求,则可重新确定偏差范围,来找到磁场的均匀区域
。
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图3 亥姆霍兹线圈磁场均匀区
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4 讨论
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-6
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器适用于物理实验中弱磁场的测量,准确度较高,误差较小。,设想,如果测量的点越密,更光滑,,、不同的毫特斯拉计探头进行测量,还用霍尔效应实验仪中的霍尔片对特殊点进行了测量,结果都一致。本文得到的亥姆霍兹线圈均匀磁场区域形状与文献[3]、文献[4]基本一致。愿与同行商榷。
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[责任编辑 贺小林]
StudyonUniformityofMagneticFieldofHelmholtzCoil
YANGNeng-Xun,XUELin-Na
(CollegeofPhysicsandElectronicInformation,YananUniversity,Yanan716000,China)
Abstract:Inordertoinvestigatethemagnitude,shapeandscopeofuniformregionofspacemagneticfiledofHelm2holtzcoil,themagneticfieldmagnitudeoffiniteelementofaxialsectionofHelmholtzcoilismeasuredusingFD-HM-ItypeHelmholtzmagneticfielddeterminatorandsensorprobeofmili-teslameterwithwell-appointedhighsensitivityequippedbyFD-HM-ItypeHelmholtzmagneticfielddeterminator,coordinatesystemisestablishedwiththecenterpointoftwo-coilcenterlinkasoriginofcoordinate,themagnitude,shapeandscopeofuniformre2gionofspacemagneticfiledofHelmholtzcoilisobtainedaccordingtothesymmetryofthecoil.Asthesizeofsen2sorprobeofmili-teslameterissmaller,distinguishabilityishigher,therefore,thesensorisappliedformeasuringlowintensitymagneticfieldinphysicsexperiments,andthereishigheraccuracy,lesserrorsusingittomeasuremagneticfields.
Keyword:helmholtzcoil;uniformmagneticfield;sensor