高二物理（选修3－1）第一章《静电场》 总结
一、知识要点
1．电荷 电荷守恒定律 元电荷：e=
起电的三种方式：_____________________ 。静电感应：_____________________。 2．库仑定律：F
3．电场及电场强度定义式：E＝，其单位是。 4．点电荷的场强：E＝ 点电荷的电场E＝。 5．电场线的特点：
6．静电力做功的特点：在电场中移动电荷时，电场力所做的功只与电荷的 电场力做功的大小W=_________________ 或 W=_____________________ (匀强电场中).
7．电场力做功与电势能变化的关系：电荷从电场中的A点移到B点的过程中，静电力所做的功与电荷在两点的电势能变化的关系式___________________。
8．电势能：①电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到_________位置时所做得功。通常把___________的电势能规定为零。 ②电荷在某点的电势能Ep＝ 。 9．电势： ＝。
10．电势差U： 公式：UABUAB= -UBA。
电势与电势差的比较：UABAB,UBABA 11．等势面：电场中的各点构成的面叫等势面。
等势面的特点：
12．匀强电场中电势差与电场强度的关系： E＝ 13．静电平衡：
处于静电平衡状态的导体的特点：① ② ③ ④ 静电屏蔽的两种情况(1)导体内空腔不受外界影响(2)接地导体空腔外部不受内部电荷影响。 14．电容：定义公式C
Q
。注意C跟Q、U无关， US
平行板电容器 Cr。 额定电压、击穿电压
4kd
（1）运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直在线，做 运动。（答案：匀加（减）速直线）
（2）用功能观点分析：粒子动能的变化量等于静电力对它所做的功（电场可以是______电场或_______电场）。若粒子的初速度为零，则：_________，v=__________；若粒子的初速度不为零，则：____________，v=______________。
15．带电粒子的加速
16．带电粒子的偏转（限于匀强电场）
（1）运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向_____的电场力作用而做__________运动。（垂直，匀变速曲线） （2）粒子偏转问题的分析处理方法类似于_______的分析处理， 沿初速度方向为______________运动，运动时间t=______________. 沿电场力方向为______________运动，加速度a=______________.
离开电场时的速度v=______________ , 离开电场时的偏转角tan=______________。 离开电场时的偏移量y=______________
高二物理（选修3－1）第一章《静电场》 总结练习
二、例题
☆点电荷的场强、电场强度的迭加
【例1】图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q，求该三角形中心O点处的场强大小和方向。
☆静电力做功、电势、电势能、电势差
【例2】 如图所示，将一个电荷量为q = +3×10-10C的点电荷从电场中的A点移到B点的过程中，克服电场力做功6×10-9J。已知A点的电势为A= - 4V，求B点的电势和电荷在B点的电势能。
☆电场线、等势面
【例3】 如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法
中正确的是 A.三个等势面中，等势面a的电势最高 B.带电质点一定是从P点向Q点运动 C.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小 D.带电质点通过P点时的动
能比通过Q点时小
☆静电平衡
【例4】如图所示，在孤立点电荷＋Q形成的电场中，金属圆盘A处于静电平衡状态．若金属圆盘平面与点电荷在同一平面内，试在圆盘内作出由盘上感应电荷形成的附加电场的三条电场线(用实线表示，要求严格作图)
【例5】将悬挂在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内(不和球壁接触)，另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B向C靠近，如图所示，说法正确的有( )答案 C
A．A往左偏离竖直方向，B往右偏离竖直方向 B．A和B的位置都不变
C．A的位置不变，B往右偏离竖直方向 D．A往左偏离竖直方向，B的位置不变
☆电容器
【例6】绝缘金属平行板电容器充电后，静电计的指针偏转一定角度，若减小两极板a、b间的距离，同时在两极板间插入电介质，如图1－8－3所示，则( )
A．电容器的电势差会减小 B．电容器的电势差会增大
C．静电计指针的偏转角度会减小 D．静电计指针的偏转角度会增大
【例7】如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为m、带电荷量为q的油滴处于静止状态．以下说法正确的是( )
A 若将上板A向左平移一小段位移,则油滴向下加速运动, G中有a→b的电流 B 若将上板A向上平移一小段位移,则油滴向下加速运动, G中有b→a的电流 C 若将下板B向下平移一小段位移,则油滴向上加速运动, G中有b→a的电流 D．若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G中无电流通过
A
☆带电粒子在电场中的运动
【例8】如图所示，在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放，到达B点时，它们的速度大小之比为多少？
【例9】一束电子流在经U＝5 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示．若两板间距离d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？
－4
【例10】如图所示，长L＝0.20 m的丝线的一端拴一质量为m＝1.0×10 kg、带电荷量为q＝＋1.0×10－6
C的小球，另一端连在一水平轴O上，丝线拉着小球可在竖直平面内做圆周运动，整个装置处在竖直向上的
3
匀强电场中，电场强度E＝2.0×10 N/C.现将小球拉到与轴O在同一水平面的A点上，然后无初速地将小球释
2
放，取g＝10 m/s.求：
(1)小球通过最高点B时速度的大小．
(2)小球通过最高点时，丝线对小球的拉力大小．
三、针对练习
1．电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10-8 J，在B点的电势能为0.80×10-8 J。已知A、B两点在同一条电场在线，如图所示，该点电荷的电荷量为1.0×10-9C，那么（ ）
A.该电荷为负电荷 B.该电荷为正电荷
C. A、B两点的电势差UAB=4.0 V D.把电荷从A移到B，电场力做功为W=4.0 J 2．某电场中等势面分布如图所示，图中虚线表示等势面，过a、b两点的等势面电势分别为40 V和10 V，则a、b联机的中点c处的电势应（ ）
A.肯定等于25 V B.大于25 V C.小于25 V D.可能等于25 V
3．如图所示，M、N两点分别放置两个等量种异电荷，A为它们联机的 中点，B为联机上靠近N的一点，C为联机中垂在线处于A点上方的一点，在A、B、C三点中（ ）
A.场强最小的点是A点，电势最高的点是B点 B.场强最小的点是A点，电势最高的点是C点 C.场强最小的点是C点，电势最高的点是B点 D.场强最小的点是C点，电势最高的点是A点
4．AB联机是某电场中的一条电场线，一正电荷从A点处自由释放，电荷仅在电场力作用下沿电场线从A点到B点运动过程中的速度图像如图所示，比较A、B两点电势的高低和场强E的大小，下列说法中正确的（ ）
A. A＞φB，EA＞EB B. A＞φB，EA＜EB C. A＜φB，EA＞EB D. A＜φB，EA＜EB
5．如图所示，平行板电容器经开关S与电池连接，a处有一电荷量非常小的点电荷，S是闭合的，a表示a点的电势，F表示点电荷受到的电场力.现将电容器的B板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则（ ）
A. a变大，F变大 C. a不变，F不变
B. a变大，F变小 D. a不变，F变小
6．如图所示，虚线a、b和c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为a、b和c，a＞b＞c，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知（ ）
A.粒子从K到L的过程中，静电力做负功 B.粒子从L到M的过程中，静电力做负功 C.粒子从K到L的过程中，电势能增加 D.粒子从L到M的过程中，动能减小
7．如图所示，在球壳内部球心放置带电荷量＋Q的点电荷，球壳内有A点，壳壁中有B点，壳外有C点，则下列说法正确的是( )
A．A、B两点场强均为零 B．EA>EB>EC
C．如果A、C和球心在一条直线上，则A、C两点的场强方向相同 D．B点场强方向指向球心
8．在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B.下列实验方法中能使验电器箔片张开的是( )
A．用取电棒(带绝缘柄的导体棒)先跟B的内壁接触一下后再跟A接触 B．用取电棒先跟B的外壁接触一下后再跟A接触
C．用绝缘导线把验电器跟取电棒的导体部分相连，再把取电棒与B的内壁接触 D．使验电器A靠近B
9．如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中．导体处于静电平衡时，下列说法正确的是( )
A．A、B两点场强相等，且都为零 B．A、B两点场强不相等
C．感应电荷产生的附加电场EA
10．如图所示，A、B为两个带等量异号电荷的金属球，将两根不带电的金属棒C、D放在两球之间，则下列叙述正确的是( )
A．C棒的电势一定高于D棒的电势
B．若用导线将C棒的x端与D棒的y端连接起来的瞬间，将有从y流向x的电子流 C．若将B球接地，B所带的负电荷全部流入大地 D．若将B球接地，B所带的负电荷还将保留一部分
11．如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地．P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α.在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是( )
A．缩小a、b间的距离 B．加大a、b间的距离
C．取出a、b两极板间的电介质 D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
12．如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。K闭合时，该微粒恰好能保持静止。在以下两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？①保持K闭合；
②充电后将K断开；
A.上移上极板M B.上移下极板N
C.左移上极板M D.把下极板N接地
13．如图1(a)所示，两个平行金属板P、Q竖直放置，两板间加上如图(b)所示的电压．t＝0时，Q板比P
板电
势高5 V，此时在两板的正中央M点放一个电子，速度为零，电子在静电力作用下运动，使得电子的位置和速
－10
度随时间变化．假设电子始终未与两板相碰．在0
－10－10－10
A．0
－10－10－10－10
C．4×10 s
14．一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向．两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a和b，从电容器边缘的P点(如图所示)以相同的水平速度射入两平行板之间．测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2，若不计重力，则a和b的比荷之比是( )
A．1∶2 B．1∶8 C．2∶1 D．4∶1 答案 D
S
15．计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是C，其中常量ε=9.0×
d
-12-1
10Fm，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离。当某一键被按下时，d发生改
变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。已知两金属片的正对面积为50mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60mm。只要电容变化达0.25pF，电子线路就能发出相应的信号。那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？
16．一束质量为m 、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图所示．如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L.设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞
q2U2L2
出电场时电势能的变化量为多少？(粒子的重力忽略不计) 答案 222mdv0
17．如图所示，在距地面一定高度的位置以初速度v0向右水平抛出一个质量为m，电荷量为q的带负电小球，小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离(水平射程)．若在空间加上一竖直方向的匀强电场，使小球
13mg
的水平射程变为原来的，求此电场的场强大小和方向．答案 q 方向竖直向上
2
18．如图所示，长为l，倾角为θ的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中，一电荷量为＋q，质量为m的小球，以初速度v0从斜面底端A点开始沿斜面上滑，当达到斜面顶端的B点时，速度仍为v0，求电场强度E.
答案
mg
θ q