圆的有关选择题
1、下列命题中不正确的是（ ）
（A ）经过点A 且半径等于a 的圆的圆心O 的轨迹为以O 为圆心，a 为半径的圆。
（B ）如果一个图形上的每一个点到一个角的两边距离都相等，那么这个图形一定是这个角的平分线。
（C ）到直线AB 的距离等于3cm 的点的轨迹是平行于直线AB 且到直线AB 距离等于3cm 的两条直线。
（D ）到两条直线l 1, l 2(l 1∥l 2) 距离都相等的点的轨迹是平行于l 1，且到l 1, l 2距离都相等的一条直线。
2、已知A （-9，-2）是⊙O 上一点，O 的坐标为（-3，-2），则点B （-3，4）在（ ）
（A ）⊙O 上 （B ）⊙O 内 （C ）⊙O 外 （D ）无法确定
3、已知AB 和CD 是⊙O 中相交的两条直径，如果连结AD ，那么∠BOD 和∠BAD 的关系是（ ）
（A ）∠BOD=∠BAD （B ）∠BOD
（C ）∠BOD>2∠BAD （D ）∠BOD=2∠BAD
4、平面上有6个点，它们到定点P 的距离相等，那么这6个点中，在同一条直线上的可以有（ ）个 （A ）2个 （B ）4个 （C ）6个 （D ）无法确定
5、下列命题正确的是（ ）
（A ）三点确定一个圆 （B ）圆有且只有一个内接三角形
（C ）三角形的外心是三角形三个角的平分线的交点
（D ）三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点。
6、下列命题中错误的个数为（ ）
三角形只有一个外接圆 ②钝角三角形的外心在三角形外部 ③等边三角形的外心也是三角形三条中线、高、角平分线交点 ④直角三角形的外心是斜边的中心
（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个
7、下列四边形中，一定有外接圆的是（ ）
1
（A ）平行四边形 （B ）菱形 （C ）矩形 （D ）梯形
8、已知弓形弦长为2，弓形高为1，则弓形所在圆的半径为（ ）
1（A ）2 （B ）3 （C ）2 （D ）3 2
9、已知A 、B 、C 、D 在⊙O 上，且AB ∥CD ，AB=24cm，CD=10cm，⊙O 的直径为26cm ，则梯形ABCD 的面积是（ ）
（A ）119cm 2 （B ）240 cm2 （C ）119 cm2或289 cm2 （D ）119 cm2或240 cm2
︵︵10、已知AB 、CD 为⊙O 的两弦，且∠BAC=35°，M 、N 分别为AB 、AC 的中点，则∠
MON 的度数为（ ）（A ）35° （B ）55° （C ）145° （D ）35°或145°
11、已知⊙O 的两条弦长分别为8cm ，18cm ，它们的弦心距分别为a 、b ，则（ ）
（A ）a >b （B ）a
12、已知AB 、CD 为⊙O 的两条弦，AB=2CD，则下列结论中正确的是（ ）
︵︵︵︵︵︵（A ）AB =2CD （B ）∠AOB=2∠COD （C ）AB 2CD
13、P 为⊙O 内一点，已知PO=1cm，⊙O 半径为2cm ，则过P 的弦中，最短的弦长为（ ）
（A ）4cm （B ）23cm （C ）3cm （D ）1cm
14、如图AB 为⊙O 的直径，从圆周上一点C 引弦CD ⊥AB ，作∠OCD
的平分线交圆周于P 点，则点C 在半圆上移动时，下列结论正确的是
（ ）（A ）PA=PB B ）PD=PB （C ）PB=PC （D ）PA=PC
15、以等腰△ABC 的腰AB 为直径作圆交底边于D ，那么（ ）
（A ）BD=CD （B ）BD>CD （C ）BD
16、如图，AD 平分∠BAC ，那么图中相似三角形有（ ）对
（A ）1对 （B ）2对 （C ）3对 （D ）4对
17、四边形ABCD 内接于圆，则∠A:∠B:∠C:∠D 可以是（ ）
（A ）1:3:2:4 （B ）7:5:10:8 （C ）1:2:3:4 （D ）13:1:5:17
2 B C C A O B D P 第14题 第16题图
18、如图，两圆相交于A 、B 两点，AC 和AD 分别为两圆的直
径，连结BC 和BD ，
则∠CBD 是（ ）
（A ）平角 （B ）钝角 （C ）小于180° （D ）大于180°
19、下列命题中正确的是有（ ）个。
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
①圆内接平行四边形是矩形 ②圆内接菱形是正方形
③圆内接梯形是等腰梯形 ④圆内接矩形是正方形
20、如图，⊙O 的两弦AB 、CD 相交于M 点，直径PQ 过M 点，且
MP 平分∠AMC ，则圆中有（ ）对相等线段。
（A ）1对 （B ）2对 （C ）3对 （D ）4对
21、AB 、AC 分别为⊙O 的直径和弦，且∠BAC=30°。OD ⊥AB 交
AC 于D ，OD=43，则DC=（ ）
（A ）2 （B ）2+3 （C ）43 （D ）4- 2B 第18题图
第20题图
22、已知⊙O 的直径CD=15cm，弦AB ⊥CD ，垂足为M ，CM ：MD=3：2，则弦AB 的长为（ ）
（A ）3cm （B ）6cm （C ）12cm （D ）24cm
23、直径为60cm 的⊙O 中，有两条平行弦AB 和CD ，AB=36cm，CD=48cm，那么弦AB 和CD 之间的距离是（ ）
（A ）6cm （B ）9cm （C ）18cm （D ）6cm 或42cm
24、如图△ABC 中，AB=AC，∠B=70°，以AC 为直径的圆分别交AB 、
AC 于点D 和E ，∠DAE 的度数为（ ）
（A ）10° （B ）15° （C ）20° （D ）30°
︵︵︵25、如图∠ACD=15°，且AB =BC =CD ，则∠BEC 的度数为（ ）
（A ）30° （B ）35° （C ）40° （D ）45°
A D B E C 第24
题图3
第25题图
26、直线l 上的一点到圆心O 的距离等于⊙O 的半径，则
直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）
（A ）1或2个（B ）1个 （C ）2个 （D ）相切或相交
27、已知等腰梯形ABCD 上底AD 长为3，下底BC 长为11，一腰AB 长为5，以A 为圆心，AD 为半径的圆与底BC 的位置关系是（ ）
（A ）相切 （B ）相交 （C ）相离 （D ）以上都不对
28、△ABC 中，∠A=60°，AB=8，AC=5，则△ABC 的内切圆半径为（ ）
（A ）3 （B ）3 （C ）23 （D ） 2
29、在△ABC 中，∠A=50°，I 是△ABC 的内心，则∠BIC 的度数为（ ）
（A ）110° （B ）115° （C ）120° （D ）125°
30、正方形的外接圆与内切圆的周长比为（ ）
（A ）2:1 （B ）2：1 （C ）4：1 （D ）3：1
31、⊙O 是△ABC 的内切圆，BC 与⊙O 相切于D 点，BD=3，DC=2，△ABC 的周长是18，那么AB 的长是（ ）
（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7
32、等腰梯形各边都与⊙O 相切，⊙O 的直径为6cm ，等腰梯形的上底长为2 cm ，则梯形的腰长是（ ）
（A ）8 cm （B ）9 cm （C ）10 cm （D ）11 cm
33、已知点O 为△ABC 的外心，∠A=60°，则∠BOC=（ ）
（A ）120° （B ）240° （C ）120°或240°（D ）60°
34、等腰三角形的底边与底边上的高之和等于其外接圆的直径，则
底边上的高与底边之比是（ ）
（A ）4：1 （B ）2：1 （C ）1：2 （D ）1：4
35、如图△ABC 中，三条高线AD 、BE 、CF 交于H ，则图中四
点共同圆的点共有（ ）组
（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7
A
F E B D C 第35题图D E C 4
B
第36题图
︵︵︵36、如图，弦AC 、BD 相交于E ，并且AB =BC =CD ，∠BEC=110°，则∠ACD 的度数是
（ ）
（A ）70° （B ）75° （C ）80° （D ）85°
37、若AB 是⊙O 的直径，半径OC ⊥AB ，F 为OC 中点，弦DE ∥AB ，且F 点在DE 上，则∠CBD=（ ）
（A ）120° （B ）60° （C ）30°（D ）15°
38、如图，⊙O 内接△ABC 中，AB 是直径，CD ⊥AB 于D ，弦AH 交CD 于G ，下面结论正确的是（ ）
（A ）AC·AH=GC·HC （B ）AC·CG=AH·HC
（C ）AC 2=AG·AH （D ）AG·HC=AH·GC
39、等边三角形外接圆半径为R ，内切圆半径为r ，则R=（ ）
14（A ）r （B ）r （C ）r （D ）2r 23第38
题图B A 40、如图，点O ′在⊙O 上，以O ′为圆心的圆交⊙O 于A 、B ，⊙O 的弦O ′C 交⊙O ′于D ，则D 为△ABC 的（ ）
（A ）外心 （B ）内心 （C ）重心 （D ）垂心
41、圆内两弦相交，一弦长8cm ，且被交点平分，另一弦被交点分为
1：4，则另一弦长为（ ）
（A ）8cm （B ）10cm （C ）12cm （D ）16cm 第40
题图
42、若PN 切⊙O 于N ，PO 交⊙O 于M ，且PM=MO=3，则PN 的长是（ ）
（A ）2 （B ） （C ）2 （D ）3
43、在⊙O 中，割线PAB 交⊙O 于A 、B ，PO 交⊙O 于点C ，AP=10cm，AB=8cm，PO=18cm，则⊙O 的半径为（ ）（A ）12cm （B ）14cm （C ）16cm （D ）18cm
44、下列命题中正确的个数有（ ）
过一点有两条直线和已知圆相切，且切线长相等。
平行于已知直线且与已知圆相切的直线有且只有一条。
如果圆的两条切线互相平行，则连接两个切点的线段一定是
G 5
第46题图
直径
过三点可作一个圆
利用相交弦定理可作任意两条线段的比例中项
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
45、P 为⊙O 内一点，则过P 所有弦中，最长的是（ ）
（A ）和OP 垂直的弦 （B ）和OP 成30°角的弦
（C ）过OP 的弦 （D ）和OP 成60°角的弦
46、如图，PC 切⊙O 于C ，PAB 和PDE 是⊙O 的两条割线，弦CG 交PB 于F ，则下列等式正确的个数是（ ）
（1）PC 2=PD·PE （2）CF·FG=AF·FB （3）PA·AB=PD·DE （4）PA·PB=PD·PE
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4
47、如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=90°，以CD 为直径的圆切AB 于E 点，AD=3，BC=4，则⊙O 的直径长为（ ）
（A ）7 （B ）3.5 （C ）52 （D ）以上答案不对
O
B Ú47̵âͼ第49题图
48、已知正三角形的内切圆的半径为1，那么正三角形的外接圆的半径是（ ）
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4
︵︵49、如图，自劣弧BC 的中点，作弦AD 交BC 于E ，AD 的度数为160°，则∠1=（ ）
（A ）80° （B ）100° （C ）120° （D ）140°
50、如图，AB 是圆O 的内接正十方形的一边，BM 平分∠ABO ，交OA 于M ，则下列结论错误的是（ ）
（A ）AB 2=AM·AO （B ）OM 2=AM·AO （C ）BM 2=OM·AO （D ）AB·BM=AM·BO
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