常用数学符号的英文表达
第一章 函数与极限
Chapter1 Function and Limit
集合 set
元素 element
子集 subset
空集 empty set
并集 union
交集 intersection
差集 difference of set
基本集 basic set
补集 complement set
直积 direct product
笛卡儿积 Cartesian product
开区间 open interval
闭区间 closed interval
半开区间 half open interval
有限区间 finite interval
区间的长度 length of an interval
无限区间 infinite interval
领域 neighborhood
领域的中心 centre of a neighborhood
领域的半径 radius of a neighborhood
左领域 left neighborhood
右领域 right neighborhood
映射 mapping
X 到Y 的映射 mapping of X ontoY
满射 surjection
单射 injection
一一映射 one-to-one mapping
双射 bijection
算子 operator
变化 transformation
函数 function
逆映射 inverse mapping
复合映射 composite mapping
自变量 independent variable
因变量 dependent variable
定义域 domain
函数值 value of function
函数关系 function relation
值域 range
自然定义域 natural domain
单值函数 single valued function
多值函数 multiple valued function
单值分支 one-valued branch
函数图形 graph of a function
绝对值函数 absolute value
符号函数 sigh function
整数部分 integral part
阶梯曲线 step curve
当且仅当 if and only if(iff)
分段函数 piecewise function
上界 upper bound
下界 lower bound
有界 boundedness
无界 unbounded
函数的单调性 monotonicity of a function
单调增加的 increasing
单调减少的 decreasing
单调函数 monotone function
函数的奇偶性 parity(odevity) of a function
对称 symmetry
偶函数 even function
奇函数 odd function
函数的周期性 periodicity of a function
周期 period
反函数 inverse function
直接函数 direct function
复合函数 composite function
中间变量 intermediate variable
函数的运算 operation of function
基本初等函数 basic elementary function
初等函数 elementary function
幂函数 power function
指数函数 exponential function
对数函数 logarithmic function
三角函数 trigonometric function
反三角函数 inverse trigonometric function
常数函数 constant function
双曲函数 hyperbolic function
双曲正弦 hyperbolic sine
双曲余弦 hyperbolic cosine
双曲正切 hyperbolic tangent
反双曲正弦 inverse hyperbolic sine
反双曲余弦 inverse hyperbolic cosine
反双曲正切 inverse hyperbolic tangent
极限 limit
数列 sequence of number
收敛 convergence
收敛于 a converge to a
发散 divergent
极限的唯一性 uniqueness of limits
收敛数列的有界性 boundedness of a convergent sequence
子列 subsequence
函数的极限 limits of functions
函数f (x ) 当x 趋于x 0时的极限 limit of functions f (x ) as x approaches x0 左极限 left limit
右极限 right limit
单侧极限 one-sided limits
水平渐近线 horizontal asymptote
无穷小 infinitesimal
无穷大 infinity
铅直渐近线 vertical asymptote
夹逼准则 squeeze rule
单调数列 monotonic sequence
高阶无穷小 infinitesimal of higher order
低阶无穷小 infinitesimal of lower order
同阶无穷小 infinitesimal of the same order
等阶无穷小 equivalent infinitesimal
函数的连续性 continuity of a function
增量 increment
函数f (x ) 在x 0连续 the function f (x ) is continuous at x0
左连续 left continuous
右连续 right continuous
区间上的连续函数 continuous function
函数f (x ) 在该区间上连续 function f (x ) is continuous on an interval
不连续点 discontinuity point
第一类间断点 discontinuity point of the first kind 第二类间断点 discontinuity point of the second kind
初等函数的连续性 continuity of the elementary functions 定义区间 defined interval
最大值 global maximum value (absolute maximum) 最小值
零点定理
介值定理
global minimum value (absolute minimum) the zero point theorem intermediate value theorem