滚动轴承故障诊断中精确转频的实用计算新方法

振 动 与 冲 击

第26卷第5期

J OURNAL OF V IBRAT I ON AND SHOCK

Vo. l 26No . 52007

滚动轴承故障诊断中精确转频的实用计算新方法

罗红梅, 齐明侠, 裴峻峰, 潜 凌

1

1

2

3

(1. 中国石油大学(华东) 机电工程学院, 山东东营 257061;

2. 江苏工业学院, 江苏常州 213016; 3. 胜利油田高原石油装备有限责任公司, 山东东营 257061)

摘 要 从滚动轴承故障特征频率的计算公式出发, 分析了转轴的旋转频率在滚动轴承故障诊断中的重要性; 阐

述了由变频器频率估算的转频远远不能满足精度要求; 提出基于时标脉冲信号的转频的计算方法, 给出它的时域计算公

式和频域计算公式, 并推导出它们各自的适用条件; 进一步建立隶属度函数和贴近度函数, 以模糊数学为基本原理使用择近原则对转频进行精确调节, 弥补了数据点数记录过程中可能存在的误差, 消除了频率分辨率的影响, 为以后的故障诊断工作做好充分的准备。

关键词:转频, 时标脉冲信号, 时域, 频域, 择近原则, 精确调节中图分类号:TH 165. 3 文献标识码:A

滚动轴承是典型的旋转式机械零件, 它的工作性能直接决定着整台机器的工作状态, 因此, 许多学者对

[1-5]

其进行状态监测与故障诊断的研究。振动检测法是一种最常用的滚动轴承故障诊断方法, 使用振动检测法诊断滚动轴承故障时, 是通过传感器拾取时域振动信号, 经过FFT 变换后得到频域信号, 频域信号中数值较高的表明该频段的能量较高, 即振动较大。如果能量较大信号的频率正好和滚动轴承故障特征频率相符合, 便可认为滚动轴承可能存在这种类型的故障, 这就是振动故障检测的基本原理。由于分析滚动轴承数据时, 是以故障频率公式为指导的, 计算转轴或轴承内圈的旋转频率(以下简称转频) 是滚动轴承故障诊断的基础, 也是诊断工作的关键步骤之一。

频率与轴承故障之间的关系如表1所示:

表1 特征频率与故障类型

特征频率

kf r kZf r kZf i ? f r kZf 0kZf b kZf b ? f 0

故障类型轴承偏心时的振动

无径向间隙内圈有点蚀时的振动有径向间隙内圈有点蚀时的振动外圈有点蚀时的振动

无径向间隙滚动体有点蚀时的振动有径向间隙滚动体有点蚀时的振动

它们都可以写成f =H f r , 根据轴承的尺寸和故障类型, H 的取值一般会比较大, 这样转频对故障特征频率的计算影响非常大, 只有转频计算正确了, 诊断才会准确, 以后的工作才有意义。

1 故障特征频率

[6]

2 转频的计算方法

旋转机械在运转过程中, 可以用转速计数器、转速传感器等相关仪器检测转轴的转速, 该转速反应的是某段时间内的平均转速, 是一个比较粗略的物理量, 在记录转轴的累计转数或精度要求不高的转速时十分有用。然而, 在对滚动轴承进行故障诊断时, 需要知道在拾取振动信号时间段内对应轴的转频, 而且该转频应是一个十分精确的物理量。通常做法是在信号采集过程中, 不仅要拾取振动信号, 同时还要安装光电传感器或电涡流传感器以拾取转轴的时标脉冲信号, 时标脉

[7]

冲信号和振动信号同步采集, 在分析振动信号进行故障诊断以前, 先通过对时标脉冲信号的分析来获取转轴的精确转频。拾取振动信号的时间段由采样频率和采集数据块的大小决定, 由于该时间段通常比较短, 一般为几秒钟, 因此可以认为这段时间内转轴稳定旋转, 该稳定转速下的平均转速能反映转轴的真实转频。

实验室采集数据时, 使用西门子变频器控制三相50H z

通过对滚动轴承的运动学分析, 我们可以得到滚动轴承有如下主要特征频率:保持架通过内圈频率f i 、保持架通过外圈频率f 0、滚动体上一点通过外圈或内圈的频率f b , :

f i =1+cos f r (1)

2D

1-d cos f 0=f r (2)

2D d

f b =1-cos f r (3)

2d D

式中, D 为轴承节径:mm ; d 为滚子直径, mm; A 为接触角, f r 为转频。

当滚动轴承出现某一故障时, 一般出现以特征频率为基频的高次谐波的组合。设k 为正整数, Z 为滚子数, 如在滚动轴承的高频段进行分析时, 我们可以得到

收稿日期:

2006-07-11 修改稿收到日期:2006-08-31

, , 年11

第5期 罗红梅等:滚动轴承故障诊断中精确转频的实用计算新方法65

的工频交流电下工作时, 转速为1400r/mi n , 若调节变频器的频率为f b , 那么初步估计转轴的转速n r 约为:

f b

n r =@1400(4)

50

对应的转频f rb 为:

n r

f rb =(5)

60

考虑到电源、结构及安装误差的影响, 转轴的实际转频与上式计算出来的值有一定的差距, 这样计算出来的转频无疑是不准确的, 只能作为实际转频的粗略估计, 下面通过分析时标脉冲信号来求取实际转频。

转频可以直接在时域时标脉冲信号上求取, 也可以对原始时标脉冲信号做快速傅里叶变换, 在它的频谱图上分析求得, 这两种方法有各自的适用条件, 可根据实际情况选择一种计算方法以获得比较理想的计算效果。

设f s 为采样频率, N 为采样数据块大小, N t 为时域上平均每周期的数据点数, N f 为频域上平均每周期的数据点数, N FFT 为快速傅里叶变换的分析点数(FFT 分析长度), 频率分辨率为d f , fr 为轴转频; 再设N i 为时域信号上i 个周期的数据点数, m 为时域周期个数; N f i 为频域上i 个周期的数据点数, n 为频域周期个数, 则在时域上有:

m (Ni+1-N i ) N t =

m E i=1f s

fr =(6)

N t

在频域上有:

N f 1N f 2N fn

N f =++, +

12n f s

d f =

N FFT

f s

fr =N f @d f =N f @(7)

N N FFT

公式(6) 是转频的时域计算公式, 公式(7) 是转频的频域计算公式。下面推导它们的适用条件, 根据公式(6) 和公式(7) 可以得到时域上平均每周期的数据点数N t 和频域上平均每周期的数据点数N f 分别为:

f s

N t =(8)

fr

N f ==@N FFT (9)

d f f s

f s f s

如果N t >N f 即>@N FFT , fr

FFT 上求取转频误差会比较小。反之, 如果fr >

f s

FFT

必有N t

f s

:低频信号(f rb

,

S ) 在时标脉冲信号的时域上求取转频, 高频信号(f rb >S ) 在时标脉冲信号的频域上求取转频。

3 用择近原则精确调节转频

由于在记录数据点的过程中可能存在误差, 频域分析上还受频率分辨率的影响, 使用以上方法从时标脉冲信号的时域或频域上计算出来的转频依然存在一定的误差, 不是最理想的内圈旋转频率。为了得到更

[8]

加精确的转频, 需要使用择近原则对目标转频进行前后某一设定范围内的精确调节, 其具体步骤如下:

1) 建立转频阵列

fr i =[1+K @(i -w /2) ]@fr =B i @fr fr ij =fr i @j

FR ={frij },i =0, 1, , , w, j =1, 2, , , v (10) 式中, fr 为以上求得的转频; K 决定调节精度, 值越小精

d f

度越高, 一般需满足K F (W +1) 为决定调节范

fr @102@d f

围, 一般需满足w E ; v 为每个转频的倍频数, 一般

取10左右的正整数。

2) 为提高频率分辨率, 对时标脉冲信号补0处理, 进行频域分析, 求其功率谱S

S ={s l },l =1, 2, , , p (11)

式中, p 为功率谱的总线数, 值等于补0后的信号长度, s l 为频率f l 处的功率谱值。

3) (x -fr ij L (12) ij (x ) =-d f

式中, c 为与标准差有关的某一常数, 与d f 一起决定隶属度函数曲线的陡峭程度, d f 一定时c 越大函数曲线越陡, 对转频的变化越灵敏。工程实际中须根据具体情况通过反复试验调节以确定c 值的大小, 直到取得满意的效果。

4) 对于每一转频的倍频fr ij , 定义贴近度为

nt+nn

R (fr ij , S ) =

式中, nt =

l=nt-nn

E

[s l L ij (f l ) ](13)

fr ij

-1; nn 为峰值附近前后参与计算的点数, d f

为了避免信号越界, nn 需要满足以下公式:nnn

2@f s

5) 对于每一转频fr i , 定义贴近度为

R (fr i , S ) =

E

m

j=1

R (frij , S )

(14)

那么具有最大贴近度的转频fr i 即为最佳转频。这就是择近原则的基本原理。

从上可以看出, 在对目标转频前后若干个转频点

66振动与冲击 2007年第26卷

加权函数对各转频点及其各阶倍频进行加权计算, 认为计算后的结果就是该转频点处的能量值, 具有最大能量总和的转频即为最佳转频。因此加权函数的选取和参与加权计算的数据个数很重要, 可以根据实际情况进行调节。

图3 时标脉冲信号

2

4 应用实例

实验室使用OMRON 的E2E -X5E1型光电传感器进行时标脉冲信号的数据采集, 设置采样频率f s 为1kH z , 采样数据块大小N 为8192。图1是调节变频器频率f b =15k H z 时采集到的时标脉冲信号, 图2是它的N 点功率谱图, 图3是调节变频器频率f b =40kH z 时采集到的时标脉冲信号, 图4是它的N

点功率谱图。

图4 时标脉冲信号2的频谱图

图1 时标脉冲信号

1

图2 时标脉冲信号1

的频谱图

从上面的图中明显可以看出:时标脉冲信号1为低频信号, 时域上每周期的数据点数(AB 之间的数据点数) 要远远大于频域上每周期的点数; 时标脉冲信号2为高频信号, 频域上每周期的数据点数要远远大于时域上每周期的点数。因此信号1在时域上求取转频误差会比较小, 信号2在频域上求取转频误差会比较小。根据上文中的公式计算其主要参数如表2所示。

设置参数K =0. 00005, w =800, v =12, nn =6, p =2*N =16384, c =40, 对以上所求得的转频进行精确调节。其主要参数如表3所示。

所有转频的计算及调节全部采用计算机编程实现, 实际使用时可以根据具体情况在程序中调节某些参数, 计算出精确的转频, 以达到理想的诊断效果。

N f 61. 05163. 19

N FFT 8192

S 11. 05

d f 0. 12207

f r 7. 462719. 921

表2 计算转频时的主要参数

参 数信号1信号2

f b 1540

n r 4201120

f rb 718. 667

N t 13451

表3 精确调节转频主要参数

参 数信号1信号2

精调量(K *fr ) 0. 0003731350. 000996031

B 范围0. 98~1. 02

调节范围(B *fr ) 7. 3134~7. 611919. 522~20. 319

P (NFFT ) 16384

频率分辨率d f

0. 061035

f r 7. 446319. 928

5 结 论

1) 滚动轴承故障特征频率都可以写成转频的倍

数关系, 转频的正确与否严重影响到诊断的准确性;

2) 转频可以在时标脉冲信号的时域或频域上求取, 为减小误差, 低频信号在时域上求取, 高频信号在频域上求取;

3) 为了得到更加精确的转频, 可以根据实际情况使用择近原则调节转频。

论文中提到的方法同样适用于其它旋转机械转频的计算。

参考文献

[1]裴峻峰, 杨其俊. 机械故障诊断技术[M ].东营:石油大学出

版社, 1996.

[2]N i ko laou N G, A nton i ad i s I A. Ro lli ng ele m ent bearing f ault

d i agno si s us i ng w ave let packe ts [J].N DT&E In ternati ona, l 2002, 34:197) 205.

[3]Y ang H ongyu , Joseph M athew, L in M a . F au lt d i agnos i s o f

ro lli ng ele m ent bear i ng usi ng basis pursu it [J].M echan i ca l Syste m s and S i gna l P ro cessi ng , 2005, 19:341) 356. [4]L iu B , L i ng S F , G ribonva l R. B ea ri ng f a il ure detection usi ng

m atching pursu it . NDT&EInte rna ti ona , l 2002, 35:255) 262. [5]杨 宇, 于德介等. 基于H ilbe rt 边际谱的滚动轴承故障诊

断方法[J].振动与冲击, 2005, 24(1):70) 73.

[6]丁玉兰, 石来德. 机械设备故障诊断技术[M].上海:上海科

学技术出版社, 94. 7.

[7]肖志松, 唐立伟等. 时域平均在行星齿轮箱故障振动的应用

[J].河北工业大学学报, 2003, 32(16):99) 102.

[8]齐明侠, 陈如恒等. 用择近原则确定轴承的故障类型[J].

石油大学学报(自然科学版), 1998, 22(4):59) 61.

154 J OURNAL OF V IBRAT I ON AND S HOCK V o. l 26N o . 52007

A NE W METHOD CALCULAT I NG ACC URATE ROTAT I NG

FREQUENCY I N FAULT DI AGNOSIS OF ROLLER BEARI NG S

LUO H ong-m ei , Q IM ing-xia , PEI Jun -f eng, QI AN L ing

(11E lectro m echanical Pro j ect Instit ute in Ch i na U nivers it y of Petro leu m, Dongy i ng 257061, Ch i na ;

21Ji angsu Po l y technic U n i versity , Changzhou 213016, Chi na ;

31Sheng li O ilfi e l d H igh land Pe tro leum Equ i p m ent CO, LTD, Dongy ing 257061, Ch i na)

Abst ract The i m portance o f rotati n g frequency i n fau lt d iagnosis of r o ller bearings is ana l y zed based on for mu la o f

fault characteristic frequency . A rotati n g frequency can be calcu lated rough l y using the frequency of an i n verter . It can a-l so be detected by usi n g so m e instrum ents li k e a speed counter o r q rotati n g ve l o c ity transducer . H o w ever , the rotati n g fre -quency ga i n ed in thisw ay is no t accurate at a l. l It can be obta i n ed m ore accurate l y by analyzi n g the ti m e -i m pulse signal o f a shaf, t wh ich is picked by usi n g a pho toe lectric sensor or an eddy current sensor at the sa m e ti m e when v i b ration si g nal is acquired . The m ethod to calcu late rotati n g frequency both i n ti m e and frequency do m a i n s is presented , as w ell as the ir w orking conditi o ns . Its affiliated function and approach level function are proposed . B ased on f u zzy m at h e m atics fine ad -j u st m ent is m ade using appr ox i m ate princ i p le . A ll those w ill fina ll y fac ilitate the follo w i n g fau lt diagnosis .

K ey words :rotati n g frequency , ti m e -i m pulse si g na, l ti m e -do m a i n , frequency -do m ain , approx i m ate pri n ciple , fi n e ad j u st m ent

CRACK I DENTI F I CATI ON OF A TI M OS HENKO BEA M

BY M EANS OF W AVELET ANALYSIS

GU AN D e -qing, JIA NG X in

(Schoo l of B ridge and Structure Eng i neer i ng , Changsha U n i ve rsity o f Sc ience and T echno l ogy , Chang s ha 410076, Ch i na)

Abstract A m ethod f o r crack identification of a T i m oshenko bea m by m eans o fw avelet ana lysis ofm odal para m eters

is presented . The transverse non -pr opagati n g open crack is represented as a ro tational spri n g , and v i b ration analysis based on T i m oshenko bea m theory prov i d es a theoretical proof for crack i d entificati o n. A si m ply suppo rted cracked T i m oshenko bea m i s si m ulated by using fi n ite e le m entm ethod , and itsm oda l shape f u nctions and sl o pe modes are ca lculated w ith the Lanczos m ethod . The l o cation o f crack o f t h e bea m i s iden tifi e d by t h e m ax i m um of w ave let coeffic ients based on mu lt-i sca le w ave let ana l y sis . Co mpared w ith the resu lt of the m odal ana l y sis , it can be concluded that the m ethod usi n g w ave let analysi s of slope m odes is mo re convenient and m ore effective . The m ethod m ay be useful i n crack i d entificati o n ofT i m e -shenko bea m str uctures .

K ey w ords :T i m oshenko bea m, crack i d entificati o n , w avelet ana l y sis , slope modes , vibration m odal shape

STUDY ON DENO ISI NG TEC HNOLOGY OF VIBRAT I ON SI GNALS

OF ROLLI NG M I LLS BASED ON WAVELET TRANSFOR M ATI ON ZHANG Jianyu , GAO L ix in , CUI L ingli , WANG Shuang-q i , LI X iang-hui

1

1

1

2

2

(11K ey L aboratory of A dvanced M anufacturi ng T echno logy , Be iji ng U ni v ers it y of T echno logy , B eiji ng 100022, China ;

21T angshan Iron and Stee l Corp . L td , T angshan , H ebe i 063000, Ch i na)

Abst ract Due to strong no ise in v i b ration si g nals of r o lli n g m ills , it is very d ifficu lt to i d entify their fault location

and to extract their feature . For i n cipient fau lts , the spectr um analysis is not effective . U si n g the band pass filteri n g fea -ture ofw ave let transfor m ati o n , the signal can be deco m posed i n the specific frequency band . Further m o re , the sing le l e vel e t sa m e