北师大版七年级数学下册
第一章 整式的乘除 单元测试卷（一）
班级 姓名 学号 得分
一、精心选一选(每小题3分，共21分)
1. 多项式xy +2x y -9xy +8的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2. 下列计算正确的是 ( )
248
A. 2x ⋅6x =12x B. y
4
3
3
()÷(y )
4m
3m
=y m C. (x +y )=x 2+y 2 D. 4a 2-a 2=3
2
3. 计算(a +b )(-a +b )的结果是 ( ) A. b -a B. a -b C. -a -2ab +b D. -a +2ab +b 4. 3a -5a +1与-2a -3a -4的和为 ( ) A. 5a -2a -3 B. a -8a -3 C. -a -3a -5 D. a -8a +5 5. 下列结果正确的是 ( )
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
⎛1⎫A. ⎪⎝3⎭
6. 若a b
-2
110
=- B. 9⨯50=0 C. (-53. 7)=1 D. 2-3=-
98=a 8b 6，那么m 2-2n 的值是 ( )
(
m
n 2
)
A. 10 B. 52 C. 20 D. 32 7. 要使式子9x +25y 成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. 15xy B. ±15xy C. 30xy D. ±30xy
2
2
二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）
1. 在代数式3xy ， m ，6a -a +3 ， 12 ，4x yz -
2. 单项式-5x y z 的系数是，次数是 。
2
42
22
122
中，单项式有 xy ，
53ab
3. 多项式3ab 4-ab +
1
有项，它们分别是 5
25
4. ⑴ x ⋅x =。 ⑵ y
()
34
= 。
4
⑶ 2a b
9
(
2
)
3
= ⑷ (-x 5y 2)= 。
-2
⑸ a ÷a =。 ⑹10⨯55. ⑴ mn ⎪⋅ -
2
3
⨯40= 。
⎛1⎝3
2
⎫⎛63⎫
mn ⎪= ⑵(x -5)(x +5)=。
⎭⎝5⎭
2a -b ）=。 ⑷-12x y ⑶ （
6. ⑴ a
(
53
)÷(-3xy )=
2
()
m 3
⋅a 2÷a m =。 ⑵ 22a ⋅8a ⋅42=2(
)
。
⑶ (x -y )(x +y )x -y
2
(
2
)
⎛1⎫
= ⑷32005⨯ ⎪
⎝3⎭
2006
= 。
三、精心做一做 (每题5分，共15分)
1. 4x y +5xy -7x -5x y +4xy +x
2. 2a 3a -2a +1+4a
3. -2x y +6x y -8xy ÷(-2xy )
2
3
4
2
(
2
)(
2
)
(
2
)
3
()
四、计算题。（每题6分，共12分）
1. (x +1)-(x -1)(x +2)
2
2. (2x +3y +5)(2x +3y -5)
五、化简再求值：x (x +2y )-(x +1)2+2x ，其中x =
1
，y =-25。 （7分） 25
六、若x m =4，x n =8，求x 3m -n 的值。（6分）
七、（应用题）在长为3a +2，宽为2b -1的长方形铁片上，挖去长为2a +4，宽为b 的小长方形铁片，
求剩余部分面积。（6分）
八、在如图边长为7. 6的正方形的角上挖掉一个边长为2. 6的小正方形，剩余的图形能否拼成一个矩形？
若能，画出这个矩形，并求出这个矩形的面积是多少．（5分）
单元测试卷（一）参考答案
一、 (每小题3分，共21分)
1. D；2. B；3. A；4. B；5.C ；6. A；7. D
二、 （第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分） 1. 3，2；2.-5，7；3. 3，3ab 4
, -ab ,
[1**********]；4. ⑴x ⑵y ⑶8a b ⑷x y ⑸a ⑹
55. ⑴-
2m 2n 5
⑵x 2-25⑶4a 2-4ab +b 2⑷4x 45
y 6. ⑴a 2m +2
⑵5a+4⑶x 4-2x 2y 2+y 4⑷13
三、精心做一做 (每题5分，共15分) 1.
-x 2y +xy -8x ；2. 6a 4+2a 2；3. x -3x 2y 3+4
四、计算题。（每题6分，共12分） 1.
x +3；2. 4x 2+12xy +9y 2-25
五、-2 六、8
七、4ab -3a -2 八、能，图略，
(7. 6+2. 6)⨯5=51
5
北师大版七年级数学下册
第一章 整式的乘除 单元测试卷（二）
班级 姓名 学号 得分
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1. 下列运算正确的是（ ）
A. a +a =a B. a ⋅a ⋅a =3a
459
C. 2a ⨯3a =6a D. -a
2012
2012
4593333
(
34
)
=a 7
⎛5⎫ 2. -⎪⎝13⎭3⎫⎛
⨯ -2⎪
5⎭⎝
=（ ）
A. -1 B. 1 C. 0 D. 1997 3. 设(5a +3b )=(5a -3b )+A ，则A=（ ）
2
2
A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4. 已知x +y =-5, xy =3, 则x +y =（ ）
A. 25. B -25 C 19 D 、-19 5. 已知x =3, x =5, 则x A 、
a
b
3a -2b
2
2
=（ ）
2739
B 、 C 、 D 、52 25510
a m n
b
a
6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有
A 、①② B 、③④ C 、①②③
D 、①②③④ （ ）
7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3
B 、3
C 、0
D 、
1
1
8．已知.(a+b)2=9，ab= －1 ，则a²+b2的值等于（ ）
2A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b）（a 2+b2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a4b 4+b8 B ．a 8－2a 4b 4+b8 C ．a 8+b8 D ．a 8－b 8 10. 已知P =
78
，则P 、Q 的大小关系为 m -1, Q =m 2-m （m 为任意实数）
1515
（ ）
A 、P >Q B 、P =Q C 、P
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11. 设4x +mx +121是一个完全平方式，则m =_______。 12. 已知x +
2
11
=5，那么x 2+2=_______。 x x
13. 方程(x +3)(2x -5)-(2x +1)(x -8)=41的解是_______。 14. 已知m +n =2，mn =-2，则(1-m )(1-n ) =_______。
15. 已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________. 16. 若m 2-n 2=6，且m -n =3，则m +n = 三、解答题（共8题，共66分）
温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！ 17计算：（本题9分） （1）(-1)
（2）（2）2x y
2012
⎛1⎫+ -⎪⎝2⎭
-2
-(3. 14-π)
(
3
)⋅(-2xy )+(-2x y )÷(2x )
2
3
3
2
（3）6m n -6m n -3m
18、（本题9分）（1）先化简，再求值：(2a -b )-(a +1-b )(a +1+b )+(a +1)，其中a =
2
2
(
2222
)÷(-3m )
2
1
，b =-2。 2
（2）已知x -1=
（3）先化简, 再求值: 2(a +)(a -) -a (a -6) +6, 其中a =
19、（本题8分）如图所示, 长方形ABCD 是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E 为AB 边1
的中点，CF=BC ，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。
3
3，求代数式(x +1) 2-4(x +1) +4的值．
2-1.
D
20、（本题8分）若(x2+mx-8) (x2-3x+n)的展开式中不含x 2和x 3项, 求m 和n 的值
21、（本题8分）若a =2005，b =2006，c =2007，求a +b +c -ab -bc -ac 的值。
22、（本题8分）. 说明代数式(x -y ) 2-(x +y )(x -y ) ÷(-2y ) +y 的值，与y 的值无关。
23、（本题8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形 地块，•规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面 积是多少平方米？•并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
2
2
2
[]
24、（本题8分）某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：
若每月每户用水不超过a 吨，每吨m 元；若超过a 吨，则超过的部分以每吨2m 元计算．•现有一居民本月用水x 吨，则应交水费多少元？
单元测试卷（二）参考答案
一、选择题
二、填空题
11.
±44 12. 23 13.
11
x =- 14. -3 15. a+b=c 16. 2
14
三、解答题
17计算：（本题9分）
(1) 解原式=1+4-1=4
(2) 解原式=4x 6y 2⋅(-2xy ) ÷2x 2=-4x 5y 3 (3) 解原式=-2n +2n 2+1
18.(1) 解原式=4a 2-4ab +b 2-(a +1) 2+b 2+(a +1) 2
=4a 2-4ab +2b 2
1
当a =, b =-2时, 原式=1+4+8=13
2
（2）由x -1=
3得x =+1
化简原式＝x 2+2x +1-4x -4+4
＝x 2-2x +1
＝(3+1) 2-2(3+1) +1 ＝3+23+1-2-2+1 ＝3
（3）原式＝a 2+6a , 当a =
2-1时, 原式＝42-3．
11
19解S 阴影=6ab -⨯6ab -a ⨯2b =2ab
22
D
20解原式=x 4-3x 3+nx 2+mx 3-3mx 2+mnx -8x 2+24x -8n =x 4+(m -3) x 3+(n -3m -8) x 2+(mn +24) x -8n ⎧m -3=0⎧m =3
不含x 2和x 3项, ∴⎨∴⎨
⎩n -3m -8=0⎩n =17
21解原式=原式=
1
(a -b ) 2+(b -c ) +(a -c ) 2, 当a =2005, b =2006, c =2007时2
[]
1
(1+1+4)=32
22解原式=(x 2-2
xy +y 2-x 2+y 2) ÷(-2y ) +y =x -y +y =x ∴代数式的值与y 无关
23. 解S 绿化=(2a +b )(3a +b ) -(a +b ) 2=5a 2+3ab
当a =3, b =2时, 原式=63
24解如果x ≤a 时, 应交水费mx 元;
如果x a 时, am +2m (x -a ) =am +2mx -2ma =2mx -ma
北师大版七年级数学下册
第一章 整式的乘除
单元测试卷（三）
班级 姓名 学号 得分
一、选择（每题2分，共24分）
1．下列计算正确的是（ ）．
A ．2x 2·3x 3=6x3 B ．2x 2+3x3=5x5
C ．（－3x 2）·（－3x 2）=9x5 D ．5n 2m 1mn x ·x =x 452
2．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）．
A ．5y 3+3y2+2y－1 B ．5y 3－3y 2－2y －6
C ．5y 3+3y2－2y －1 D ．5y 3－3y 2－2y －1
3．下列运算正确的是（ ）．
A ．a 2·a 3=a5 B ．（a 2）3=a5 C ．a 6÷a 2=a3 D ．a 6－a 2=a4
4．下列运算中正确的是（ ）．
A ．111a+a=a B ．3a 2+2a3=5a5 C ．3x 2y+4yx2=7 D ．－mn+mn=0 235
12xy 是单项式 B ．xy 2没有系数 3 5．下列说法中正确的是（ ）． A ．－
C ．x －1是单项式 D ．0不是单项式
6．若（x －2y ）2=（x+2y）2+m，则m 等于（ ）．
A ．4xy B ．－4xy C ．8xy D ．－8xy
7．（a －b+c）（－a+b－c ）等于（ ）．
A ．－（a －b+c）2 B ．c 2－（a －b ）2
C ．（a －b ）2－c 2 D ．c 2－a+b2
8．计算（3x 2y ）·（－44x y ）的结果是（ ）． 3
A ．x 6y 2 B ．－4x 6y C ．－4x 6y 2 D ．x 8y
9．等式（x+4）0=1成立的条件是（ ）．
A ．x 为有理数 B ．x ≠0 C ．x ≠4 D ．x ≠－4
10．下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是（ ）．
A ．（m －n ）（n －m ） B ．（a+b）（－a －b ）
C ．（－a －b ）（a －b ） D ．（a+b）（a+b）
11．下列等式恒成立的是（ ）．
A ．（m+n）2=m2+n2 B ．（2a －b ）2=4a2－2ab+b2
C ．（4x+1）2=16x2+8x+1 D ．（x －3）2=x2－9
12．若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），则A －2003的末位数字是（ ）．
A ．0 B ．2 C ．4 D ．6
二、填空（每题2分，共28分）
13．－xy 2的系数是______，次数是_______．
14．•一件夹克标价为a •元，•现按标价的7•折出售，则实际售价用代数式表示为______．
15．x_______=xn+1；（m+n）（______）=n2－m 2；（a 2）3·（a 3）2=______．
16．月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，•若坐飞机飞行这么远的距
离需_________．
17．a 2+b2+________=（a+b）2 a 2+b2+_______=（a －b ）2
（a －b ）2+______=（a+b）2
18．若x 2－3x+a是完全平方式，则a=_______．
19．多项式5x 2－7x －3是____次_______项式．
20．用科学记数法表示－0.000000059=________．
21．若－3x m y 5与0.4x 3y 2n+1是同类项，则m+n=______．
22．如果（2a+2b+1）（2a+2b－1）=63，那么a+b的值是________．
23．若x 2+kx+
24．（－11=（x －）2，则k=_______；若x 2－kx+1是完全平方式，则k=______． 4216－2）=______；（x －）2=_______． 15
25．22005×（0.125）668=________．
26．有三个连续的自然数，中间一个是x ，则它们的积是_______．
三、计算（每题3分，共24分）
27．（2x 2y －3xy 2）－（6x 2y －3xy 2） 28．（－
3436ax y ）÷（－ax 2y 2）·8a 2y 25
29．（45a 3－
31．（x －2）（x+2）－（x+1）（x －3） 32．（1－3y ）（1+3y）（1+9y2）
33．（ab+1）2－（ab －1）2
12121a b+3a）÷（－a ） 30．（x 2y －6xy ）·（xy ） 6332
四、运用乘法公式简便计算（每题2分，共4分）
34．（998）2 35．197×203
五、先化简，再求值（每题4分，共8分）
36．（x+4）（x －2）（x －4），其中x=－1．
37．[（xy+2）（xy －2）－2x 2y 2+4]，其中x=10，y=－
六、解答题（每题4分，共12分）
38．任意给出一个数，按下列程度计算下去，在括号内写出每一步的运算结果．
1． 25
39．已知2x+5y=3，求4x ·32y 的值．
40．已知a 2+2a+b2－4b+5=0，求a ，b 的值．
附加题（10分）
1．下列每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n （n ≥2）个棋子，每个图案中的棋子总数为S ，按下列的排列规律判断，•S 与n 之间的关系式并求当n=6，10时，S 的值．
a 2 b 2
2．设a （a －1）－（a －b ）=2，求－ab 的值． 22
单元测试卷（三）参考答案
一、1．C 2．D 3．A 4．D 5．A 6．D
7．A 8．C 9．D 10．C 11．C 12．B
二、13．－1 3 14．0.7a 元 15．x n n －m a 12 16．4.8×102小时
9－ 19．二 三 20．－5.9×108 4
122521．5 22．±4 23．－1 ±2 24． x 2－x+ •25．2 26．x 3－x 4256
1三、27．－4x 2y 28．10a 2x 2y 2 29．－135a 2+ab －9 2
130．x 2y 2－3x 2y 31．2x －1 32．1－81x 4 •33．4ab 317．2ab －•2ab 4ab 18．
四、34．996004 35．39991
五、36．x 2－2x 2－16x+32 45 37．－xy
六、38．略 39．8 40．a=－1，b=2
附加题：1．S=4n－4，当n=6时，S=20；当n=10时，S=36 2．见疑难解析
2. ∵a （a －1）－（a 2－b ）=2，进行整理a 2－a －a 2+b=2，得b －a=2， 2 5
a 2+b 2(a -b ) 2+2ab -2ab 再把－ab 变形成=2． 22