基于ABAQUS 的铝合金热力耦合分析
Coupled thermal-mechanical simulation of aluminum alloy based on
ABAQUS
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Dalian Un iv e r s it y of Techno lo g y
摘 要
使用ABAQUS 求解热力耦合问题主要有顺序耦合传热和完全热力耦合传热两种类型, 顺序耦合传热中首先分析传热分析，然后将所得到温度场当成已知条件，进行热应力分 析; 完全耦合传热时温度场和应力应变场相互影响，需要同时求解。本文通过使用A B A Q U S 建立铝合金厚板的热力耦合分析模型，其中铝合金的材料力学和热学材料属性都随着温 度的变化而发生变化，使用顺序耦合分析方法，先进行传热分析后，将所得结果文件读 入后对铝合金厚板进行热力耦合分析，最后得到铝合金厚板的应力、应变、温度等分布 规律，将所得结果与完全热力耦合分析所得结果进行比较。
关键词：铝合金；顺序热力耦合；完全热力耦合；A B A Q U S ;
Coupled thermal-mechanical simulation of aluminum alloy based
on ABAQUS
Abstract
T h e re a r e two m e th o d s to s o l v e th e c o u p le d th e r m a l m e c h a n ic a l p r o b le m u sin g ABAQUS, t r a n s f e r th e r m a l m e c h a n ic a l c o u p lin g an d f u l l t h e r m a l m e c h a n ic a l c o u p lin g a n a l y s i s . In t h e t r a n s f e r m e c h a n ic a l c o u p lin g a n a l y s i s , we s o l v e t h e t h e r m a l p r o b le m f i r s t , t h e n t r e a t t h e t e m p e r a t u r e a s t h e known c o n d it io n s t o s o l v e th e m e c h a n ic a l problem .W hereas in t h e f u l l t h e r m a l me c h a n ic a l co u p lin g an a l y s i s th e st r e s s and te m p e r a t u r e imp a c t ea c h ot h e r , we nee d t o s o l v e t h e tw o p ro b le m in a sam e t im e . In t h i s p a p e r t h e c o u p le d t h e r m a l m e c h a n ic a l a n a l y s is mo d el of aluminum al l o y th i c k pl a t e s was bu i l t usin g ABAQUS. The me c h a n ic a l an d t h e r m a l pr o p e r t y of th e aluminum ar e ch ang ed with th e te m p e r a t u r e , use th e tr a n s f e r th e r m a l m e c h a n ic a l c o u p lin g a n a l y s i s , we g e t t h e t e m p e r a t u r e f i r s t , t h e n u s e t h e t e m p e r a t u r e a s a c o n d it io n to s o l v e th e me c h a n ic a l p r o b le m , t h e n we ge t th e d i s t r i b u t i o n of th e s t r e s s , s t r a i n and te m p e r a t u r e in th e st r u c t u r e ，t h e n we co m p are th e re s u l t with th e fu l l th e r m a l me c h a n ic a l c o u p lin g ’s re s u l t .
Key Words： Aluminum allo y ； Tr a n s fe r th e r m a l me c h a n ic a l coup ling ； fu l l th e r m a l me c h a n ic a l c o u p lin g ； ABAQUS
根据传热问题的分类和边界条件的不同，可以将热分析分成几种类型：与时间无关 的稳态热分析和与时间有关的瞬态热分析；材料参数和边界条件不随温度变化的线性传 热，材料和边界条件对温度敏感的非线性传热；包含温度影响的多场耦合问题。
A B A Q U S 可以求解以下类型的传热问题。
(1)非耦合传热分析。此类分析中，模型温度场不受应力应变场的影响。在 ABAQUS/Standard中可以分析热传导、强制对流、边界福射等传热问题，其分析类型可 以是瞬态或稳态、线性或非线性。
(2)顺序耦合热应力分析。此类分析中的应力应变场取决于温度场，但温度场不受 应力应变影响。此类问题使用ABAQUS/Standard来求解，具体方法是首先分析传热问题, 然后将所得到的温度场作为已知条件，进行热应力分析，得到应力应变场。分析传热问 题所使用的网格和热应力分析的网格可以不一样。
(3)完全耦合热应力分析。此类分析中的应力应变场和温度场之间有点强烈的相互 作用，需要同时求解。可以使用ABAQUS/Standard或ABAQUS/Explicit来求解此类问题。
本文通过使用ABAQUS 建立铝合金厚板的热力耦合分析模型，其中铝合金的材料力 学和热学材料属性都随着温度的变化而发生变化，分别使用顺序耦合分析和完全耦合分 析，最后得到两组铝合金厚板的应力、应变、温度等的分布规律，对两组结果进行比较 分析。
热应力分析的基本原理
研究物体的热问题主要包括两个方面的内容。
(1)传热问题的研究；确定温度场。
(2)热应力问题的研究：在书籍温度场的情况下确定应力应变。
1. 1热应力问题中的物理方程
设物体内部存在温差那么这个温差将引起热膨胀，其膨胀量为 a rA T (x^^)^ 为热膨胀系数，刚该物体的物理方程由于增加了热膨胀量将变为
E 1
E 1
+^J ]+a rA7T + ^)]+«r A 77
—r y =—r y =—r G x y^ • yz g yz^' zx z
可以将上式写成
:Dykfj k l + ■或者 o■歹=D1j k ^k l — s/y J
其中
-[arAT a rAT a rAT 0 0 0]
1. 2虚功原理
除了上面所述的物理议程外，平衡方程、边界条件、几何方程与普通的弹性问题相 同，弹性问题的虚功原理的一般表达是5^7-57 =0，也就是
f '
| G/y 8s/y ^£l - | b^UjCKl + | ' p^UjdA
sp
将上面的物理方程代入，可得进一步可以与成
此式为热应力问题的虚功原理。
1. 3有限元分列式
设单元结点位移向量为
/=k W l ••• U n V n W ,
与一般弹性问题的有限元分析列式一样，将单元内的力学参量都表示为节点位移的函数关系，即
u -N ^
a =L {s -s ()) = DBqe-Ds° -D a r^7\[ 1 1 0 0 O f
其中，N 、D 、S 、B 分别为单元的形状函数、弹性系数矩阵、应力矩阵和几何矩阵，它 们与一般的弹性问题中所对应的矩阵相同。不同之处在于其中包含了温度应变的影响， 可以看出，温度变化对正应力有影响，而对剪应力没有影响。
对单元的位移和应变分别求得到
将单元的位移和应变表达式以及虚应变代入虚功方程中，由于节点位移的变分增量的任 意性，消去该项可得：
K e =、BT D BcKl
, =J N T ~bc £l + J N T pdA
K 二 \B T D f
此外的#称为温度等效载荷。可以看出，与一般弹性问题相比，有限元方程的载荷端增加了温度等载荷#
2. 顺序耦合热应力计算
2. 1基本条件
如图1所示，一两端固定的等截面铝合金厚板，铝合金厚板的弹性模量为E ，线 膨胀系数为a ，在梁的上表面加热流量Q 随时间变化规律为Q ⑴=20000+t (W/m2) 和均 部载荷2x106(Pa)，求铝合金厚板上的应力、应变温度分布情况。铝合金厚板尺寸为： 长0.8m ，宽0.2m ，高0.1m ，密度为2810 kg/m3，泊松比为0.33，选取材料为7075 铝合金，7075铝合金材料属性如表1所示
表1，7075铝合金材料特性
温度/
V
25
60
100
200
300
400
500导热系数/ (W.m1. 。。-1) 155.0156.0158.3161.0175.0185.0193.0197.0比热容/ (J.kg1. 。。-1) [***********]011201320弹性模量/ GPa 73.3372.0071.2069.0761.8753.8748.5344.50热膨胀系数/ (10-6。。-1) 22.623.524.024.928.429.931.431.7
2. 2传热分析
2. 2. 1创建部件
打开ABAQUS ，进入Part 模块，点击工具区“创建部件”工具，输入部件名p l a t e , 选择三维、可变形、拉伸实体，模型空间大约尺寸设置为2，进入二维草图绘制界面。 点击“创建线矩形”，输入第一点坐标为(0,0)，第二点坐标为(0.8,0.1)，完成草图绘制, 输入深度0.2，完成部件的创建，如图1所示。
1部件图
图2材料属性定义
2. 2. 2定义材料属性
进入属性模块，点击“创建材料”工具，输入材料名alum inum allo y , 输入基本条件中的材料属性中的密度、导热系数、比热容、弹性模量、热膨胀系数和屈服强度，其 中导热系数、比热容、弹性模量、热膨胀系数和屈服强度随温度变化发生变化，在输入 数据时选择使用与温度相关数据，如图2所示。
2. 2. 3定义截面属性
点击工具区中的创“建截面”工具，输入截面名P l a t e -S e c t io n ，类别选实体，类型 选择连续，材料选取之前定义的alum inum alloy,完成截面创建操作，点击工具区中的 分配截面，选择梁，将P la t e -S e c t io n 赋值给厚板。
2. 2. 4装配部件
进入装配模块，点击工具区中的”将部件实例化”工具，选择P la te ，选择独立类 型，完成装配定义。
2. 2. 5设置分析步
进入分析步模块，点击工具区的“创建分析步”工具，命名为H eat-flu x, 选择“热 传递”作为分析类型，基本信息为“瞬态”响应，时间长度为600 S，增量步选择“固 定”类型，最大增量步数100，增量步大小为10 S，其他选项使用默认选项。可得增量 步数应为60.
2. 2. 6定义载荷和边界条件
进入载荷模块，点击“创建边界条件”，分析步选择“In i t i a l ”，类别选择力学中 的“对称/反对称/完全固定”，选择两个侧面，选中全部固定，加完力学边界条件。
点击“创建预定义场”，分析步选择“I n i t i a l ”，选择其他中的温度选项，选择整 个厚板，输入温度大小为20°C，完初始温度设定。
点击菜单栏中的工具选项，工具选项中的幅值，采用默认名称Amp-1，类型选择表, 输入时间为0时刻值为20000，600时值为20600，完成对幅值的定义。
点击“创建载荷”，分析步选择“He a t -flu x ”，选择热学中的表面热流，然后选中 铝合金厚板上表面，大小为1，幅值选择刚才定义的Amp-1，完成热流定义，结果如图3 所示。
图3载荷不意图
图4网格不意图
2. 2. 7划分网格
进入网格模块，可以看见结构显示为绿色，可知因结构形状很规则，可直接采用结 构划网格。
点击工具区的“为边布种”，三条边布种数量为别为30，10，5，“网格控制属性” 选择六面体结构化网格，单元类型选择Standard, 线性，热传递，得到八结点线性传热
六面体单元DC3D8，然后点击为实例部件划分网格，网格划分完，点击检查网格，选择 部件，进行检查，得到结果为：单元数：1500,
(0%) , 完成网格划分，结果如图4所示。
2. 2. 8运行计算分析错误：0(0%) , 分析警告：0
进入作业模块，点击作业管理器，创建一个作业，各项均选择默认，创建完一个作 业J o b -1，提交作业，完成后点击结果，观察结果云图，保存模型FEMl.cae 。
2. 3力学分析
打开之前保存的模型FEMl.cae ，仍使用之前所用模型，但是其中有几处需要修改：
2. 3. 1修改分析步
(1)进入分析步模块，删除之前定义的分析步，重新建立一个静力学的分析步，名称 为Load ，类型选择“静力，通用”，时间长度选择600 S，增量中选择固定类型，最大 增量步数输入100，增量步大小输入10，其他选择项默认选项。
(2)点击场量输出管理器，删除自动生成的输出场量，新建一个场量，分析步选择选 择默认的“Load”，S,E,PE,U,NT 为输出场量。
2. 3. 2修改载荷与预定义场
(1)进入载荷模块，点击“创建载荷”，分析步选择“Load”，选择力学中的压强, 然后选中铝合金厚板上表面，大小为2E6，完成压强定义定义。
(2)点击“预定义场管理器”，删除之前定义的预定义场，新建一个预定义场，分析 步选择“In i t ia l ”，选择其他中的温度选项，选择整个厚板，分布中选择“来自结果或 输出数据的文件”，选择之前计算完成的Jobl.dob 文件，分析步为1，增量为0，然后编 辑“Load”分析步中的预定义场，状态选择“已修改”，开始分析步输入1，开始增量 输入0，结束分析步输入1，末尾增量输入60。完成对预定义场的修改。
2. 3. 3修改网格
进入网格模块点击“指派单元类型”，选择三维应力，其他选项使用默认选项，重 新划分网格。
2. 3. 4运行计算
进入作业模块，点击作业管理器，创建一个作业，各项均选择默认，创建完一个作 业J o b -2，提交作业，完成后点击结果，观察结果云图。保存模型FEM2.cae 。
3. 完全耦合热应力计算
打开之前保存的模型FEMl.cae ，仍使用之前所用模型，但是其中有几处需要修改： 3. 1修改分析步
进入分析步模块，删除之前定义的分析步，重新建立一个静力学的分析步，名称为 T e m p e r a t u r e -d is p la c e m e n t , 类型选择“温度-位移稱合”，时间长度选择600 S, 增量中选择固定类型，最大增量步数输入100，增量步大小输入10，其他选择项默认选项。3. 2修改载荷与预定义场
⑴进入载荷模块，点击“创建载荷”，分析步选择“T e m p e r a t u r e -d is p la c e m e n t ”，选择力学中的压强，然后选中铝合金厚板上表面，大小为2E6，完成压强定义定义。再创建一个表面热流，然后选中铝合金厚板上表面，大小为1，幅值选择刚才定义的 Amp-1, 完成热流定义。
(2)点击“预定义场管理器”，删除之前定义的预定义场，新建一个预定义场，分析 步选择“In i t i a l ”，选择其他中的温度选项，选择整个厚板，输入温度大小为20°C，完 初始温度设定。
3. 3修改网格
进入网格模块点击“指派单元类型”，选择温度-位移耦合选项，其他选项使用默 认选项，重新划分网格。
3. 4运行计算
进入作业模块，点击作业管理器，创建一个作业，各项均选择默认，创建完一个作 业J o b -3，提交作业，完成后点击结果，观察结果云图。保存模型FEM3.cae 。
4. 分析计算结果
通过ABAQ U S 计算，所得结果如图5—图11所示，图5为顺序耦合热应力分析中 第一步热传导分析所得温度分布云图，图6为读取Jo b -1+d o b 文件中的温度，在没有加 载压力载荷时，由温度所引起的Mises 应力分布图，图7结构只在压力载荷作用下，所 得到的Mises 应力分布图，图8为在顺序热传导中，同时加上压力和温度时所得温度分 布图，图9为在完全耦合的热应力分析中所得到的温度分布图，图10为在在顺序热传 导中，同时加上压力和温度时所得Mises 应力分布图，图11为在完全耦合的热应力分 析中所得到的Mises 应力分布图。
通过比较图5和图8可知，在顺序热传导的分析过程中温度分布图一致，因此可以 得知，在读取Jo b -1+d o b 过程中没有出错，可以先进行热传递分析，再进行应力分析。 通过比较图6和图7可知，温度变化所引起的应力和压力所引起的应力在同一个量级上。 通过比较图8和图9可以得到在分析过程中顺序热力耦合分析和完全热力耦合分析所得 到的温度分布图除了数值大小外，其余的基本一致，在完全热力耦合分析过程中温度较 小。通过比较图10和图11可以得到在分析过程中顺序热力耦合分析和完全热力耦合分 析所得到的结构Mises 应力分布图除了应力值大小外，应力集中所在区域基本致，完全 热力耦合分析中应力值较低。
T M 1+
E +
+三 + 三
+I
E +
+
+
+
+
+
+
+1 4. 7746+o 4. 6+o 64. 746o 4. 18+74. 64. 690+o 64. 2H 666+o 46+o 634. 6+o 64. 604. 76o 8+4. 5650+o 56. 421 6+o 5936+o 4 65+o 437+o
图5传热分析结果温度云图
由温度变化引起的Mises 应力云图
0% [1**********]96
[1**********]66
136
869646
50
07
图7由压力引起的Mises 应力云图
三
三i 1+ 4+ 4+ + 4+ 4+ 4+ + 4
+ 4+ + 4
+ 4+4
4
4
4 7,e- -丨e- ^丨7e. 66e. 6丨丨e. 6ie- 5,e- ^丨e. 5^5_e . ^ ie. :e. _e - ie -
图8顺序热力耦合的温度云图
一E
三
三i 1+4. 7746 4. + 664. 74+ 64. 18+7 4. 6+ 4. 6906+4. 2H 666+ +46 63
4. + 6064. 6+ 64. 78+ 4. 56 + 50+56
. 41 256
9364 65437
ODB: Job-
分tfi 学：Step-1Abaqus/Standard 6.11-1 600.0 Tue MayGMT+08：00 2013主变1；: N TH
变形变f i :I J 变形缩放系敢：+1.764e+02Increment 60: Step Time =
图9完全热力耦合的温度云图
ODB: Job-4.oab Abaqus/Stanaard 6.11-1 Tue May 14+ 08:00 2013
图10顺序热力耦合的Mises 应力云图
图11完全热力耦合的Mises 应力云图
结论
1. 在AB A Q U S 分析热力耦合过程中可以使用顺序热力耦合和完全热力耦合两种方 法，顺序热力耦合先进行传热分析，再进行应力分析；完全热力耦合分析传热和应力同 时分析，且相互之前有影响。
2. 顺序热力耦合分析所得结果不论是温度值还是应力值都比完全热力耦合所得结 果值高。
3. 顺序热力耦合分析和完全热力耦合分析所得温度、应力分布图中的分布情况除了 数值大小之外，其他基本一致。
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