《必修一》专题五速度变化的快慢加速度
一、知识回顾
1. 加速度
一架分机以200m/s的速度匀速飞行；一辆汽车从静止开始进过20s 后，其速度变为20m/s；一位运动员冲刺后的速度由10m/s经过5s 后变为0。
①的速度变化最大，的速度变化最小；
②的速度变化要快一些，判断的依据是：；（提示：如何判断100m 赛跑中运动员的谁快谁慢？）
③速度的大小与速度的变化有关吗？
（1）定义：物体与完成这一变化的比值，叫做物体的加速度。
（2）定义式：。式中△v 表示速度的变化量，如果用v 0表示开始时刻的速度（初速度），v t 表示经过时间t 的速度（末速度），即△v=vt -v 0。
（3）单位：在国际单位制中，加速度的单位是，读作。 （4）物理意义：加速度是表示的物理量。
（5）矢量性：加速度既有，又有，是矢量。加速度a 的方向与 的方向相同，与速度方向必然联系。
在直线运动中，通常选取物体初速度v 0方向为正方向。 ①当末速度v t >v0时，加速度a 是，表明，物体在； ②当末速度v t
V 0
V t
v t
加速 减速
2. 匀变速直线运动
（1）定义：如果物体沿直线运动，且其（即均匀增加或均匀减少），该物体的运动就是匀变速直线运动。
（2）特点：加速度时间改变，即相等时间内速度的变化总是的（即每个周期T ，速度
变化aT ）
（3）分类：匀变速直线运动氛围和。 取初速度v 0方向为正方向时，则：
①匀加速直线运动，v t >v0，a0，加速度为，表示加速度方向与初速度方向 ，速度始终是的。
②匀加速直线运动，v t
（4）特例：匀速直线运动可以看成是加速度为的匀变速直线运动。
【参考答案】
1. （1）速度的变化，所用时间（2）a =
∆vt
=
vt−v0t
（3）m/s，米每二次方秒
2
（4）速度变化快慢 （5）大小，方向，速度的变化量△v ，没有①正值，加速度方向与初速度方向相同，加速②负值，加速度方向与初速度方向相反，减速 2. （1）速度均匀变化（2）不随，相同（3）匀加速直线运动，匀减速直线运动 ①>，正，相同，均匀增加 ②
二、题型训练
1．下列说法中的“快”，哪些是指加速度较大？（）
A ．从高速公路走，很快就能到 B ．刘翔的起跑是比赛选手中最快的 C ．运用ABS 新技术，汽车很快就停下来D ．协和式客机能在20000米高空飞行的很快
2. 根据给出的速度和加速度的正、负，判断下列运动性质正确的是（） A. v 0>0，a0，物体做减速运动 B. v 0>0，a>0，物体做加速运动
2
3．做匀加速直线运动的物体的加速度为3m/s，对于任意1s 来说，下列说法正确的是（ ） A. 在这1s 末的速度总是比这1s 初的速度大3m/s B. 在这1s 初的速度总是比这1s 末的速度大3m/s C. 在这1s 末的速度总是比这1s 初的速度大3倍 D. 末速度总是初速度大3m/s
4. 关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（）
A ．速度变化的越多，加速度就越大 B ．速度变化的越快，加速度就越大
C ．加速度方向保持不变，速度方向就保持不变 D ．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
5. 下列说法正确的是（）
A. 加速度增大，速度一定增大B. 速度该变量△v 越大，加速度就越大 C. 物体有加速度，速度就增加D. 速度很大的物体，其加速度可以很小
6. 下列运动可能出现的是（）
A. 物体的加速度增大，速度反而减小 B. 物体的加速度减小，速度反而增大 C. 物体的速度为零，加速度却不为零 D. 物体的加速度始终不变，速度也始终不变
7. 甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2m/s，乙的加速度恒为-3m/s，则下列说法中正确的是（ ） A. 两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快 B. 甲做加速直线运动，它的速度变化快 C. 乙做减速直线运动，它的速度变化率大 D. 甲的加速度比乙的加速度大
8. 一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直到为零，则在此过程中（ ）
A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移不再增大 D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最大值 [点拨1]
1. 速度（v ）、速度的变化量（△v ）、加速度（a ）的理解：
（1）速度表示物体运动快慢的物理量，即指物体位置变化的快慢，其大小等于位移与所用时间的比值。
（2）速度的变化量是指速度改变的多少，它等于物体的末速度与初速度的矢量差。
2
2
（3）加速度是表示速度变化快慢的物理量，即速度对时间的变化率，在数值上等于单位时间内速度的变化，与速度的大小及速度变化的大小没有必然联系。
2. 如何判断物体做的是加速运动还是减速运动：
（1）方法一：根据v-t 图像，看随着时间的增加，速度的大小如何变化。若越来越大，即加速，反之则减速。
（2）根据加速度方向和速度方向间的关系。只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速。这与加速度大小的变化无关。
9. 足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12m/s的速度反向踢出，踢球的时间为0.2s ，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是（）
A.-20m/s2 B.20 m/s2 C.-100 m/s2 D.100 m/s2
10. 物体运动的初速度为6m/s，经过10s 速度大小变为20m/s，则加速度大小可能是（） A.0.8m/s2 B1.4 m/s2 C.2.0 m/s2 D.2.6m/s2
11. 一个质点沿直线运动，初速度大小为2 m/s，末速度大小为4 m/s，则（） A ．速度的改变量的大小可能是6 m/s B ．速度的改变量的大小可能是4 m/s
C ．速度改变量的方向可能与初速度的方向相同 D ．速度改变量的方向可能与初速度的方向相反
12. 质点在第1s 末，第2s 末，第3s 末与第4s 末的速度分别为0.8 m/s，1.6 m/s，3.2 m/s和6.4 m/s那么，在这4s 内质点做（）
A 、匀速运动 B 、匀加速运动 C 、变加速运动 D 、不能确定 [点拨1]
利用加速度的定义求解加速度a 的一般步骤是：
（1）确定速度的正方向，一般规定初速度的v 0方向为正方向。
（2）由△v=vt -v 0得到速度的变化量，注意此式为矢量式。当v t 与v 0方向相反时，该变
量的大小为两者的绝对值的和，△v 的方向与的方向相同。
V 0
（3）找出发生△v 所需要的时间t 。 （4）由a =
∆vt
V t
计算加速度，并对a 的方向加以解释。a 为正，说明a 的方向与规定的
正方向相同；a 为负，说明a 的方向与规定的正方向相反。
【参考答案】