七年级 第四章 图形的认识 （二）
点和线的作图
1、画图并探究：
⑴画任意ΔABC
⑵分别取AB 、AC 的中点D 、E ，
⑶连结DE
⑷你发现DE 与BC 之间存在着什么样的位置关系？度量DE 与BC 的长，它们之间又存在着怎样的大小关系？
⑸再取BC 的中点F ，试一试，你发现了什么结论？
2、如图, 已知直线AB 、CD 相交于点O, 点P 是∠AOD 内任意一点, 按要求作图并填空：
（1） 过点P 作平行于AB 的直线, 交CD 于点F ；
（2）过点P 作PG ⊥AB, 垂足为点G ；
(3)点P 到直线AB 的距离是线段 的长度.
O B
3、如图, 点P 是直线m 上一点, 点Q 是直线m 外一点, 根据下列条件
作图或填空：
(1) 过点P 作直线m 的垂线PA ；
(2) 过点Q 作QC ∥m 交直线PA 于点C ；.
(3) 过点Q 作直线m 的垂线段QB, 垂足为B ；
(4) 点Q 到直线m 的距离是线段 ( ) 的长度；
(5) 点Q 到直线PA 的距离 是线段( ) 的长度；
Q
m
1
4、已知如图：∠BAC 为钝角。按下列要求作图：
① 延长BA ，过点C 作AB 的垂线；
② 过点 C 作直线CF ∥AB ；
③ 过点A 作AD ⊥BC 于点D ；
④ 点A 到直线BC 的距离等于线段_________的长
C
A
（1） 过点P 作出与AB 平行的直线．．PM ，并表示出来. B 5、如图, 方格纸中有一条线段AB 和一个格点P ，请按下列要求作图：
（2） 过点P 作出与AB 垂直的直线．．PN ，N 为垂足，并表示出来.
6、 在图中取AC 的中点D ，并连结BD ，再分别画出点A 、点C 到BD 的垂线段
AE 、CF ，垂足分别为E 、F 。过点A 作BC 的平行线。
用圆规比较AE 、CF 的大小：AE CF；（填＞，＜，＝）
B
2
A
7、根据要求作图（不写作图过程）
（1）如图，已知在方格纸中有四边形ABCD ，
其中AB ⊥BC
①过A 点作线段CD 的平行线；
②过C 点作线段AD 的垂线，垂足为M 点；
③作∠ABC 的角平分线，交线段AD 于N 点.
（2）如图，某人从A 点出发，先至B 点处牵牛，再
将牛带到河边喝水，请问他怎样走路程最短？
请你在图中作出最短路线.
C A B 河 3