《三角形的特性》教学设计
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册80~82页的例1、例
2、例3。
教学目标：
1、知识与技能：
1、在观察、操作活动中感受并发现三角形是由三条线段围成的图形。
2、在观察、实验中发现三角形具有稳定性，以及三角形任意两边之和大于第三边，知道三角形的特性在实践中有广泛的应用。
3、积累认识图形的经验和方法。
2、过程与方法：
（1）培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
3、情感与态度：
（1）发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。
（2）学会从全面、周到的角度考虑问题。
（3）体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
教学难点：三角形高的确定及画法。三角形任意两边之和大于第三边。 教具、学具准备：练习纸、硬纸条、三角板、
教学过程：
一、摸一摸，初步感知三角形的特征
1.师：今天老师给你们带来了一个图形朋友（边说边出示一个三角形） 1
师：我把它装在一个袋子里，袋子里除了三角形外还有其它图形，你能又快又准的把三角形摸出来吗？能说说你是怎样做到的吗？
2.师：同学们真聪明，能够从这么多图形中准确的找到三角形，在生活中你在哪些地方还见过三角形？看来你们对三角形并不陌生，今天我们更深层的研究一下三角形。（板书：三角形的特性）
【设计理念：通过“摸一摸”这个环节，让学生初步感知三角形的特征，为后续学习做铺垫，既激发了学生学习的兴趣，又符合学生的认知规律；“说一说生活中的三角形”从而唤起学生的记忆，也给一部分知识比较丰富的同学提供了展示自己的机会。】
二、动手操作，构建概念
1.画一画，探索三角形的定义
（1）师：你们会画三角形吗？现在就在练习本上画一画吧。（学生画三角形）
（2）师：请同学们在小组内对比、评价一下你们画的三角形。讨论：什么样的图形是三角形？
预设1：有三个角的图形是三角形。
预设2：有三条边，三个角的图形是三角形。
预设3：由三条线段、三个角组成的图形是三角形。
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【设计理念：通过画三角形，调动学生多种感官参与学习，在活动中让学生直接感知三角形的基本特征，有利于概念的形成。】
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（出示下面图形）
学生汇报预设：图①不是，因为它有四条边。图②不是，因为有一条边弯曲了，不是线段；图③不是，因为没有封闭起来；图④不是，有一条线段多出一部分了；图⑤是三角形；
（5）师：要判断一个图形是不是三角形需要哪些条件呢？引导学生概括出三角形的定义，教师板书：由三条线段围成的图形，叫做三角形。重点讨论理解“三条线段”、“围成”。
【设计意图：通过让学生画三角形，判断三角形，理解三角形的含义，从直观到抽象，经历数学概念形成的过程，提高学生的概括能力。】
2.自学课本，认识三角形各部分的名称。
师：同桌互相指一指，说一说三角形各部分的名称，并在自己画的三角形里标出各部分的名称，
指名说出三角形的边、顶点和角。
3.介绍三角形的字母表示法。
师：为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC。让学生给自己画的三角形标上字母，起个名字。
【设计意图：让学生自主构建知识，培养学生的学习能力，体会用字母表示三角形的便捷。】
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三、动手操作、学习三角形的高
1.情境引入
师：同学们已经认识了三角形的特征，现在长颈鹿和山羊遇到了一点小麻烦，它们找不到自己的家了，你能帮帮它们吗？
预设：高的房子是长颈鹿的，因为长颈鹿长的高。
师：你说的房子的高是指哪部分？你觉得哪幅图把房子的高表示出来了？ 师：从图上来看，房子的高其实就是三角形的高。
【设计意图：从生活情境入手，把三角形的高自然的融入生活之中。让学生对三角形的高形成初步的感知。】
2.认识三角形的高和底
师：什么叫做三角形的高呢？出示三幅图，让学生加以辨析
师：同学们请看图二，它为什么不是三角形的高呢？
预设：高应该是垂直线段。
师：图三为什么也不是三角形的高呢？
预设：没经过顶点。
师生共同小结三角形高和底的概念。
【设计意图：出示三幅图，先让学生直观感受三角形的高，然后对后两幅图进行辨析，引导学生总结三角形高和底的概念。学生在自主探索中经历知识的形成过程，为突破教学难点做铺垫。】
3.学画三角形的高。
师：现在同学们已经认识了三角形的高，你会画三角形的高吗？
（1）学生在练习纸上画三角形的高。指名学生板演，并讲解画高的方法，教 4
师适当给予点评。
【设计意图：充分利用学生资源，让学生在交流讨论中提升认识，构建对三角形底和高的理解，有效突破教学难点。】
（2）尝试在三角形上画出另外两条高。讨论：三角形有几组高和底？
（3）全班集体评价，总结三角形高的画法及注意事项。
4.巩固练习
师：请你选择一个喜欢的三角形，画出已知底边上的高。教师选出几幅作品让学生集体评价。注意指导学生如何画直角三角形的高。
【设计意图：通过小组合作和全班交流评价，使每个学生都能掌握三角形高的画法。】
三、实验解疑，
(一)探索三角形的稳定性
1.联系生活，寻找三角形的特性
老师带来了一些图片，看看生活中的三角形。为什么这些地方要用到三角形呢？
2.游戏激趣，发现三角形的特性
游戏：拉一拉三角形和平行四边形，哪种图形更牢固?(板书：三角形具有稳定性)
3.解决问题 ，应用三角形的特性
班级的椅子坏了，怎样加固它呢? (教材第86页第2题)
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【设计意图：创设游戏情境，牢牢地吸引学生的注意力，激发学生的好奇心和求知欲，让学生在亲历数学探究活动中，感受三角形的稳定性，学会应用三角形的稳定性解决生活中的实际问题，体会到发现知识和应用知识的乐趣。】
（二）三角形两边之和大于第三边
1、提出问题
师：同学们刚才通过互相帮助，共同总结出了三角形的特征，概括出了三角形的定义，现在小明遇到了一个问题，你们愿意帮他解决吗？
出示图片：这是小明家、校、商店、邮局的位置图，你们能看出这张图与以上我们所学知识有什么关联吗？（各段路围成三角形）哪两个三角形呢？（生指）小明从家到学校有几种走法可以到达？对上路中路围成的三角形来说，走上路就是走？走中路就是走三角形的什么？（第三条边）三角形的今天小明刚巧要做卫生，想快点到学校，他走哪条路最近？（中路）师：为什么？（两条边的和比第三条边长）
师板书： 两边之和大于第三边
师：还有别的想法吗？
师：看来同学们都认为三角形的两边之和一定大于第三边。
师：那同学们反过来想一想，是不是两条线段的和大于第三条线段，这样的三条线段也一定能围成三角形呢？我们可以做个实验试试看：
老师让学生拿出准备好的纸条，每段都量好了不同的长度，同时每段代表一条 6
边，根据老师的提示，拿出三段纸条，让学生试着围一围，能不能围成三角形。思考：是不是两边之和大于第三边，这样的三条线段就能围成三角形呢？
1、动手试一试，每完成一个实验就把能不能围成三角形及结论记录下来：（什么样的3条边可以围成三角形），本组得不出结论的，也可以与其他小组共同商量。
2、合作探究
3、汇报交流，得出结论师启发： 是什么样的两条边的和大于第三条边才能围成三角形呢？（师提示）只要两条较短边的和大于第三边，能围成三角形，其余任意两条边的和肯定大于第三边，肯定能围成三角形。
4、回归图形，验证巩固
A、师：通过实验，我们知道了三角形三边的规律，你能用这一规律来解释小明家到学校走哪条路近的原因吗？
B、看来同学们已经能判断三条线段在什么情况下能围成三角形了，下面我们做个游戏，比比谁反应快。同学们有没有信心？规则是：老师任意拿出三张纸条，看能不能拼成三角形，认为能拼成三角形的迅速举手，看谁的反应快。（你能判断的这么快，是怎样做的？两条短边的和与第三条边比较来判断）
四、巩固运用，提高认识
1.填空谁最棒。
（1）由三条线段（ ）的图形叫做三角形。
（2）三角形有（ ）条高、（ ）条底。
（3）三角形具有（ ）性。
2. 思维大比拼。
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小白兔和小猴子都用篱笆围了一个菜园，谁的方法更牢固些？为什么？
五、总结评价，回顾全课
通过这节课的学习，你对三角形有了哪些深层次的认识?还有什么有关三角形的问题?请对本节课的学习情况做自我评价。
板书设计：
三角形的特性
——具有稳定性
——两边之和大于第三边
由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 8