第31卷第5期2008年10月
四川电力技术
Sichuan Electric Power Technol ogy Vol . 31, No . 5
Oct . , 2008
七段式算法的空间电压矢量生成方法
李 桃, 张昆仑
(, 成都摘 要:以矢量控制的异步电机控制思想, 搭建了基于MAT LAB 。关键词:电压空间矢量; 矢量控制; 响应速度
Abstract:This paper builds a onous by vect or contr ol method based on matlab /si m ulink, analyzes the S VP the means of flux being cl ose t o r oundness, discusses the res ponse s peed of Key words:vect or contr ol; res ponse s peed
中图分类号:T M306 文献标识码:A 文章编号:1003-6954(2008) 05-0049-04
在采用矢量控制的异步电机的控制过程中, 空间电压矢量(S VP WM ) 法与传统的SP WM 方法相比, 其谐波电流和转矩脉动都更小, 直流电压利用率提高15%。但是要有效的控制电机磁通轨迹, 通常要解决
如何选择电压矢量; 如何确定每个电压矢量的作用时间; 如何确定每个电压矢量的作用次序三个问题。由于空间电压矢量P WM 生成的算法很多, 有三段式、七段式、比较判断式等, 下面给出七段式的控制算法。
1 七段式控制算法
该方法是把空间电压矢量脉宽调制按传统的正弦脉宽调制方法处理, 它相当于SP WM 中的规则采样法, 它的实现方法与规则采样法类似。如前所述, 在选择空间电压矢量时, 为了减小逆变器开关元件的开关损耗, 必须使相继的两个空间电压矢量在交替地工作, 逆变器仅有一个支路的开关元件产生通断动作。选择的另一个原则是, 在一个开关周期内的平均空间电压矢量应等于参考空间电压矢量, 使平均空间电压矢量跟随参考空间电压矢量。
如图1所示, 可以把空间电压矢量所在空间划分成六个扇区。按上述原则, 在扇区3中能选择的空间电压矢量及其顺序为:U 0-U 4-U 6-U 7-U 7-U 6-U 4-U 0, 其它扇区的选择方法类似
。
T 1・
图1 扇区分布图
图2是扇区3中空间电压矢量U 4和U 6的合成图。假定在一个开关周期内U ref 不变, U 4作用的总时间为2T 1, U 6作用的总时间为2T 2, 为使U 4和U 6合成的效果等同于U ref , 那么:
U ref ・T =U 4・2T 1+U 6・2T 2
(1)
假设
则式(1) 成为:
:T Z =
2
(2)
U ref ・T Z =U 4・T 1+U 6・T 2
(3)
将式(3) 变换到直角坐标系上, 可以写成:
U d +T 2・3=T Z ・
cos60U d 3sin60(4)
cos U d ・a 3sin
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. , 2008
0≤γ≤60° a =
|U ref |
U d 3
(5
)
入一个零矢量; ④零矢量的插入应以减少开关动作次数为原则。通过零矢量的分割, 每个零矢量的作用时间变短了, 相当于减少了控制周期和磁链相位畸变, 这样磁链矢量在空间中走走停停地较为均匀了, 减小了电机损耗,
有效地控制了低速转矩脉动。
图3 零矢量分割方法
解式(4) 得:
T 1=T Z ・a sin60°
(6)
3 仿真算法
根据前面的七段式生成空间电压矢量的方法, 下
(7) (8)
T 2=T Z ・a sin60°
T 0=T 7=T Z -T 2-T 1
面给出具体的仿真算法及仿真图。在这个仿真系统中, S VP WM 模块包括以下几个部分:
(1) 判断参考电压矢量U ref 所在的扇区。
对于其它扇区, 上式同样成立。通过上述分析, 当已知定子频率及调频比, 开关周期T 及T Z 就可以计算出来。然后, 按所要求的参考电压及相应的γi 角计算出每个开关周期内各空间电压矢量的作用时间T 0、T 7、T 1和T 2, 根据每个扇区的选择顺序, 即可产生相应的脉宽调制波。
需要的已知量为参考电压矢量U ref 在二维静止β轴的分量U 坐标系α轴、 α、U β以及P WM 的计算周期T S 。通过分析U α、U β的关系, 可以得到如下的规律。
①如果U β>0, 则使A =1, 否则A =0。②如果U α-U β>0, 则使B =1, 否则B =0。
2 零矢量的插法及分割法
因为零矢量作用时定子磁链静止不动, 所以选择零电压矢量状态U 0或U 7的根据是空间电压矢量一次只能移动一个数字位的距离, 即可以从100变为000, 而不能从110变到000。当空间电压矢量每次
③如果U α+U β>0, 则使C =0, 否则C =1。可以得到扇区号:N =A +2B
+4C 。
移动两位或三位数字距离时, 逆变器的输出电压脉冲中就会出现反向性脉冲, 导致反向转矩。同时采用空间电压矢量P WM 在低速时, 开关频率降低, 系统电流谐波以及转矩脉冲变大, 其物理意义是由于控制周期变长, 零矢量每次作用时间太长, 控制不及而引起的。通过对零矢量分割成若干个零矢量, 然后将它们均匀地插入到非零矢量中去。为保证控制的有效及简单性, 插入零矢量时应满足以下条件, 即在每个周期内:①劈开的零矢量作用时间之和不变; ②被分割开的非零矢量作用时间之和不变; ③每隔一段时间插
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图4 空间电压矢量扇区分配图
(2) 计算在不同扇区内两个相邻电压矢量的作用时间X 、Y 、Z 。
不同扇区的两个相邻非零矢量的作用时间可以归纳为3个值X 、Y 、Z 的计算:
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图5 控制系统的仿真模型
X =3U βT S /Ud
Y =Z =T b =T a +T ′1/2
(9)
扇区号
T aon T bon T con
(11)
U β+U α) T S /Ud 22
T c =T b +T ′2/2
表2 六个扇区比较器定时值
1T b T a T c
U β-U α) T S /Ud
22
对于不同的扇区, 按表1取值。
表1 六个扇区矢量作用时间分配表
扇区号
T 1T 2
2T a T c T b
3T a T b T c
4T c T b T a
5T c T a T b
6T b T c T a
1Z Y
2Y
3-Z X
4-X Z
5X
6-Y -Z
-X -Y
4 仿真分析
根据以上仿真算法, 用Si m ulink 进行建模:系统仿真是在上述仿真模型上进行仿真的, 电机的相关参数为:R S =1. 732Ω, R r =2. 011Ω, L S =(7. 387+159. 232) mH , L r =(9. 732+159. 232) mH , L m
=159. 232mH , P =4, J =0. 001kg . m
[2]
(3) 考虑时间饱和的T ′1和T ′2。
T 1和T 2赋值后, 还要对其进行饱和判断。若T 1
+T 2>T S , 则取:
T ′1=T 1・T S /(T 1+T 2) T ′2=T 2・T S (T 1+T 2)
(10)
(4) 计算空间电压矢量切换点
T a =(T S -T ′1-T ′2) /4
, B =0. 0001
N. m. sec /rad ,
T L =1N. m 。仿真波形见图6～图8:
β轴上的波形图6 转子磁通在α
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7 、电流响应曲线
图8 电磁转矩、转子速度响应曲线
5 结 论
从上面的仿真结果可以得出如下结论:
β轴上有平滑的正弦曲线; 该系统转子磁通在α
具有较好的动、静态响应。对外部给定的速度值变化反应灵敏, 从静止状态到达给定的转速时间只需零点几秒。在稳态的时候, 实际转速和给定转速几乎没有误差, 波动很小。
参考文献
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机械工业出版社, 2006. 作者简介
李 桃, 男, 生于1979年, 硕士研究生, 电力电子与电力传动专业, 主要研究方向电气传动。
张昆仑, 男, 西南交通大学博士生导师。
(收稿日期:2008-06-05)
(上接第30页)
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(收稿日期:2008-07-11)
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