第26卷 第11期电 力 系 统 自 动 化V o l . 26 N o. 11
23多电平逆变器直流侧电容电压的平衡与控制
王广柱, 洪春梅
(山东大学电气工程学院, 山东省济南市250061)
摘要:多电平逆变器能产生多阶梯、低失真电压波形, 。二极管箝位
式多电平逆变器(DC M L I ) 流侧电容电压的不平衡问题, , 文中提出一种适用于n 电平DC M L I , (SV PWM ) 法, 衡基准值程度大小的准则。以5电平。
关键词:; 多电平变换器; 空间矢量PWM 中图分类号:TM 464; TM 76
0 引言
多电平逆变器的思想最早是20世纪80年代初由A . N abae [1]提出的。与传统的2电平逆变器相比, 多电平逆变器由于输出电平数增加, 使得输出波形具有更好的谐波频谱和较小的d v d t , 且每个开关器件承受的电压应力较小, 特别适合于高压大功率场合, 如电力系统静止无功发生器[2～4]、电力有源滤
[5][6]
波器、新型直流输电及高压交流调速[7, 8]U PFC 、等。多电平逆变器主要有3种基本结构:二极管箝位式、飞跨电容式和级联式。其中二极管箝位式多电平逆变器(DC M L I ) 由于不要求相互独立的直流电源来维持每个电平电压, 不需要变压器就可以与电网直接相连, 因而比其他结构具有更广范的应用领域。
然而, DC M L I 存在直流侧电容电压不平衡问题。如果对其不加以控制, 将会使多电平变换器转化为2电平变换器或3电平变换器, 使部分开关器件承受过高的电压应力而损坏[8]。关于DC M L I 电容电压的控制问题, 对3电平DC M L I 研究较多, 但其控制也较为简单。最为普遍的方法是根据中点电位的偏移方向, 控制电容电流的方向, 从而使电容电压趋向基准值[9]。但对于大于3电平的DC M L I , 其控制就不再那么简单了。对于这种变换器, 现有的研究方法, 一种是根据各点电位的偏移情况, 改变电流通路来控制电容电压[10], 但这种方法调整速度较慢; 另一种是加B 型斩波器[6, 11], 但其电路结构更加复
收稿日期:2001212212; 修回日期:2002202228。
杂。本文以n 电平DC M L I 为研究对象, 采用空间矢量PWM 法, 提出一种简单、有效, 既能输出期望的电压又能使直流电容电压保持平衡, 并且适用于任意电平数的DC M L I 控制算法。
1 DC ML I 的主电路结构及空间矢量图
5电平DC M L I 主电路结构如图1所示。直流侧由4个串联电容组成, 设其容量相等(即C 1=C 2=C 3=C 4) , 在电容电压平衡时, 设电容电压为4。通过二极管箝位, V C 1=V C 2=V C 3=V C 4=V C =U d
每个开关器件所承受的电压为U d 4, 因此这种电路
结构可用于高压大功率场合
。
图1 5电平逆变器的主电路结构F ig . 1 Structure of 5-level DC ML I
设S a , S b , S c 分别代表A , B , C 三相的开关状态。因此A 相输出与直流侧负端之间的电压为:
24电 力 系 统 自 动 化
u a0=S a V C
式中:S a =0, 表示开关器件T a1′, T a2′, T a3′, T a4′或其反并联二极管同时导通; S a =1, 表示T a1′, T a2′, T a3′同时导通或T a1导通; S a =2, 表示T a1′, T a2′同时导通或T a1, T a2同时导通; S a =3, 表示T a1′导通或T a1, T a2, T a3同时导通; S a =4, 表示T a1, T a2, T a3, T a4或其反并联二极管同时导通。
同理,B , C 相输出与直流侧负端之间的电压为:
u b0=S b V C u c0=S c V C
式中:S b , S c 的取值为0, 1, 2, 3, 4。
对于n 电平DC M L I , 需要n -1容串联, 每个桥臂需要2(n -1和2(n -2) L I , 此时S a ,
因此S a , S b , S c 共有n 3S b , S c …, n -1。
种组合, 即n 电平DC M L I 共有n 3种开关状态。将各开关状态下的相电压经派克变换, 可得到n 电平
3
DC M L I 的空间电压矢量分布。在d —q 平面内, n 种开关状态对应3n (n -1) +1个不同的空间电压矢量, 因此含有大量的冗余开关状态, 即某些开关状态对应同一个电压矢量, 如(0, 0, 0) , (1, 1, 1) , …, (n -1, n -1, n -1) 都对应零电压矢量。
图2、图3分别给出了4电平和5电平DC M L I 的空间矢量及开关状态分布, 图中的数字为该点电压矢量对应开关状态S a , S b , S c 的值, 如310代表S a =3, S b =1, S c =0
。
图3 5电平逆变器开关矢量分布F ig . 3 Space vectors of 5-level DC ML I
种模值的电压矢量, 且每个电压矢量对应n -1种开关状态, 第2个六边形上对应2种模值的电压矢量, 且每个电压矢量对应n -2种开关状态, 以此类推, 第n -1个六边形(最外侧的) 上对应n -1种模值的电压矢量, 且每个电压矢量只对应一种开关状态。除最外侧六边形的电压矢量外, 其余电压矢量都对应2个及以上的开关状态, 即冗余开关状态。
2 电容电压平衡综合控制算法
在3电平DC M L I 中, 根据中点电位偏移的方向选择空间矢量的冗余开关状态, 可以控制其直流侧电容电压的平衡。在电平数多于3的n 电平DC M L I 中, 也可以采用类似的方法, 通过选择合适的冗余开关状态控制电容电压的平衡。但由于电平数及电容器数量的增加, 控制更加复杂, 不仅要考虑各点电位偏移方向及电流方向, 还要考虑各电容电压偏离基准值的大小和相应电压空间矢量的各冗余开关状态下流过各电容器的电流大小。在选择冗余开关状态时, 可能会出现以下情况:在某电压矢量对应的多种开关状态中, 选择任何一种开关状态均会使部分电容电压趋向基准值, 部分电容电压继续偏离基准值。最合适的开关状态应使电容电压偏离平衡基准值程度最小。因此, 维持电容电压平衡的过程就是冗余开关状态的寻优过程, 其基本原理如下。
假设在初始状态下, n 电平DC M L I 电容电压偏离平衡基准值的大小为:
(1) ∃V C i =V C i -V C 式中:i =1, 2, 3, 4, n -1; V C i 为电容C i 的端电压;
(n -1) , 为各电容电压平衡时的基准电压。V C =U d
图2 4电平逆变器开关矢量分布
F ig . 2 Space vectors of 4-level DC ML I
可以看出, 其开关矢量分布图可以划分为n -1个正六边形。除去零矢量, 第1
个正六边形上对应一
・学术研究・ 王广柱等 多电平逆变器直流侧电容电压的平衡与控制25
设在某开关状态(S a , S b , S c ) 下各电容电流为I C i (S a , S b , S c ) , Q C i (S a , S b , S c ) 表示在开关状态(S a , S b , S c ) 下电容C i 的电压偏差与其电流的乘积, 即:
(2) Q C i (S a , S b , S c ) =∃V C i I C i (S a , S b , S c )
则式(2) 就表示了电容电压偏差的变化趋势。如果Q C i (S a , S b , S c ) 为正, 说明电容电压偏差与电流同向, 结果会造成在该开关状态下, 电容C i 的电压偏差绝对值继续升高; 反之, 如果Q C i (S a , S b , S c ) 为负, 在该开关状态下, 电容C i 的电压偏差绝对值将趋近于0。因此, Q C i (S a , S b , S c ) 为正且越大, 说明电容电压偏离平衡基准值的趋势越大。
如果设Q m ax (S a , S b , S c ) 表示电容C 1, C 2, C n -1对应的Q C i (S a , S b , S c ) Q m ax (S a , S b , S c ) =C (b c ,
Q C 2b , S …,
(3) Q C (n -1) S a , S b , S c ) }
Q m ax (S a , S b , S c ) 0, 是在开关状态(S a , S b , S c ) 下所有电容电压偏差值趋于0的充分条件, 但对于n >3的DC M L I 来说该条件几乎不可能满足。因此, 只能从电压矢量对应的所有冗余开关状态中找出最佳者作为该电压矢量的开关状态, 那么在该矢量对应的所有开关状态中使Q m ax (S a , S b , S c ) 最小的那个状态就是该电压矢量的最佳开关状态。即:
Q m in m ax =m in{Q m ax (S a1, S b1, S c1) , Q m ax (S a2, S b2, S c2) ,
(4) …, Q m ax (S a M , S b M , S c M ) }
式中:(S a m , S b m , S c m ) 表示该电压矢量对应的所有m (m =1, 2, …, M ) 个开关状态。
例如, 图3所示的5电平逆变器中, 设目前电压空间矢量为V 1, 其对应的开关状态为(2, 1, 0) , (3, 2, ) , (4, 3, 2) , 则有:
Q m ax (2, 1, 0) =m ax{Q C 1(2, 1, 0) , Q C 2(2, 1, 0) , Q C 3(2, 1, 0) , Q C 4(2, 1, 0) }Q m ax (3, 2, 1) =m ax{Q C 1(3, 2, 1) , Q C 2(3, 2, 1) , Q C 3(3, 2, 1) , Q C 4(3, 2, 1) }Q m ax (4, 3, 2) =m ax{Q C 1(4, 3, 2) , Q C 2(4, 3, 2) , Q C 3(4, 3, 2) , Q C 4(4, 3, 2) }
(5)
找出上式中的最小者, 即Q m in m ax =m in{Q m ax (2, 1, 0) ,
(6) Q m ax (3, 2, 1) , Q m ax (4, 3, 2) }
那么对应的开关状态就是电压空间矢量V 1的最佳开关状态。例如, 设Q m in m ax =Q m ax (2, 1, 0) , 则状态(2, 1, 0) 就是电压空间矢量V 1的最佳开关状态, 选用该状态就可使各电容电压偏离其平衡基准值的程度最小, 从而达到维持电容电压平衡的目的。
但是, 如果某个空间矢量所对应的所有开关状态下, 某个或某些电容的Q C i (S a , S b , S c ) 都大于0,
即无论选择哪个开关状态, 该电容电压偏差绝对值都继续增大, 将导致电容电压不平衡。这里称该类空间矢量为不平衡空间矢量。因此
, 要采用上述算法维持电容电压平衡必须舍去这些不平衡空间矢量。
式(2) 中的∃V C i 和I C i (S a , S b , S c ) 实际上是最佳开关状态下的预测值, 但由于开关周期相对较短, 可用现状态的值近似代替。其中∃V C i 可通过测量V C i 由式(1) 计算得出, 而电容电流I C i (S a , S b , S c ) 只能根。下面介。
4, 有k S a k ) a b ) i b +∆(S c -k ) i c
(7)
:∆(≠0) =0, ∆(0) =1; k =1, 2, …, n -1; i a , i b , i c 分别为三相负载的电流; I k 为电容器节点输出到负载的电流。
图4 DC ML I 电流模型
F ig . 4 Curren t m odel of DC ML I
设直流侧整流电压为恒压源, 故各电容电压变化或偏差之和为0, 由于各电容器容量相等, 故有:I C 1+I C 2+…+I Ck +…+I C (n -2) +I C (n -1) =0
(8)
且由图3可以看出:
I C (n -1) =I C (n -2) +I n -2I C (n -2) =I C (n -3) +I n -3
(9)
I C (k +1) =I Ck +I k
I C 2=I C 1+I 1
可以得出:
(10) I C =G C I
式中: I C =[I C 1, I C 2, …, I C (n -1) ]T
T
I =[I 1, I 2, …, I n -1]
-(n -2) -(n -3) …-10
1-(n -3) …-10G C =
n -1
12…n -20
26电 力 系 统 自 动 化
G C 是(n -1) ×(n -1) 阶矩阵。
因此, 将三相负载电流i a , i b 和i c 的测量值代入
式(7) , 计算出相应空间电压矢量的各冗余开关状态下电容器各节点电流I 1, I 2, …, I n -1, 然后代入式(10) , 就可计算出各开关状态下的各电容电流值。
失去平衡。如图7(a ) 中的开关状态S 20, S 21, S 31, S 32和图7(b ) 中的S 30, S 31, S 32, S 41, S 43, 都属于这类空间矢量, 即不平衡空间矢量。舍去这些矢量时的仿真结果如图8所示, 从图8(a ) 看出, 电容电压能趋于平衡
。
3 仿真研究
根据上述控制算法以及空间矢量PWM 的基本原理[12, 13], 对4电平和5电平DC M L I 的输出电压及电容电压的平衡控制进行了仿真研究。
仿真系统参数如下:稳定状态下, 直流侧各电容电压平衡基准值为V C =U d 4=513V , =50H z , 电容C =5400ΛF , 为20A , 115kH z 。r m V ref m ax , V ref 为输出空, V ref m ax 为V ref 的最大值, 有0≤r m ≤1。假定的初始状态为V C 1>V C , V C 2V C (这是最容易出现的情况) 。限于篇幅, 这里仅给出5电平的部分仿真结果。
图5为r m
。
图6 调制比大于0. 5时的电容电压波形F ig . 6 DC bus volt ages (m odulation ratio >0. 5
)
图5 调制比小于0. 5时的电容电压及输出相电压波形
F ig . 5 DC bus volt ages and output phase
volt age (m odulation ratio
图6为r m >0. 5时, 功率因数为1或0时的电容电压波形。
可以看出, 电容电压在功率因数为1时趋于不平衡。分析发现, 有某些空间矢量的所有开关状态均使某个或某些电容始终放电或充电, 导致电容电压
图7 DC ML I 的空间矢量分类
F ig . 7 Labels of space vector i n DC ML I
・学术研究・ 王广柱等 多电平逆变器直流侧电容电压的平衡与控制27
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图8 舍去不平衡矢量后的电容电压及输出相电压波形
F ig . 8 DC bus volt ages and output phase volt age
(cancel the unbalanced space vectors )
8 吴洪祥, 何湘宁(W u Hongxiang , H e X iangning ) . 高功率多电平变换器的研究和应用(H igh Pow er M ultilevel Converter and Its
仿真结果表明, 在负载功率因数为0时, 在任何情况下电容电压都能达到平衡, 因此可直接用于静止无功发生器[2]。在功率因数不为0时, 调制比较低(对于5电平DC M L I , r m 0. 5) 时, 在舍去所有不平衡空间矢量之后, 电容电压能达到平衡。因此表明给出的电容电压平衡综合控制算法是有效的。
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4 结论
采用空间矢量PWM (SV PWM ) 法, 给出了DC M L I 的输出电压及直流侧电容电压的动态平衡综合控制算法, 在不增加任何硬件的条件下, 实现了电容电压的平衡控制。算法简单、易于实现。分析和仿真结果表明, 对于n >3的DC M L I , 其空间矢量中含有一些造成电容电压不平衡的特殊空间矢量, 为维持电容电压平衡, 必须舍去这些空间矢量或开关状态。另外, 该算法没有考虑整流器的影响, 如何将整流器的控制与逆变器的控制相结合还需进一步研究。
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王广柱(1963—) , 男, 教授, 研究方向为现代电力电子技术及应用。E 2m ail :sdw gz @sdu . edu . cn
洪春梅(1976—) , 女, 硕士研究生, 研究方向为现代电力电子技术及应用。
(下转第31页 con tinued on page 31)
・研制与开发・ 聂一雄等 磁位计暂态响应的仿真计算31
由图12可看出, 磁位计对于阶跃信号的反应时间仅为1Λs 左右, 而且其过冲也可以降到10%以下甚至完全消除。因此, 可以得出结论:通过适当的参数选择可极大地改善甚至消除磁位计在突变信号作用下的过冲现象, 实现对电力系统暂态过程的可靠测量。
参考文献
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3 结语
电力系统应用电流互感器的目的就是希望能够快速而真实地反映原方一次电流的变化情况。对电力系统暂态过程电流测量的仿真实验表明, 磁位计全部过程, 础。。
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2 王梅义(W ang M eiyi ) . 电网继电保护应用(T he A pp licati on of
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, 工程师, 主要研究方2m :nieyx 529@263.
(—) , 男, 教授, 博士生导师, 主要研究方向。
张 哲(1962—) , 男, 教授, 主要研究方向为电力系统自动化及微机保护。
THE TRANSIENT RESPONSE SI M ULAT I ON CALCULAT I ON OF
THE M AGNET I C POTENT I OM ETER
N ie Y ix iong ΨY in X iang g en ΨZ hang Z he ΨChen Y anx ia
; H uazhong U niversity of Science and T echno logy ΚW uhan 430074ΚCh ina Γ
Abstract ΠIn o rder to analyze and understand the w o rk ing p rocesses of the m agnetic po tenti om eter in the fault states of
electric pow er system tho rough ly Κthe si m ulati on calculati ons of the transient response to the m agnetic po tenti om eter are carried out w ith M A TLAB . T hese si m ulati ons are based on tak ing the mo st seri ous fault state into account and the calculati on results show that the m agnetic po tenti om eter has a better tracing to the o riginal signals in all aspects Κincluding different
. To obtain the best transient response characteristics of the m agnetic po tenti om eter Κfrequencies and different amp litudes
som e theo retical analyses are further carried on Κand special considerati on in m aterials Κtechno logies and signal p rocessing . T hus the best param eters and the best si m ulati on transient response curves are p resented . M o reover Κa si m ulati on conclusi on can be draw n that the m agnetic po tenti om eter can to tally satisfy the p ractical use as current transfo r m er .
T h is research belongs to one of the m aj o r p ro jects of N ati onal P lan and D evelopm ent Comm ittee of Ch ina about M anufacture P rocess A utom ati on and B i o logical T echno logies Industrializati on .
Key words Πm agnetic po tenti om eter ΜM A TLAB Μsi m ulati on calculati on Μcurrent transfo r m er
(上接第27页 con tinued from p age 27)
BALANC ING AND CONTR OL OF DC BUS V OL TAGE
IN D I OD E -CLA M PED M UL T I L EVEL INVERTERS
W ang Guang z hu ΨH ong Chunm ei ; Shandong U niversity ΚJ inan 250061ΚCh ina Γ
Abstract ΠM ultilevel inverters that p rovide mo re than tw o vo ltage levels and less disto rted w avefo r m offer m any benefits fo r
h igher pow er o r h igher vo ltage app licati ons . T he D i ode 2clamped m ultilevel inverter ; DC M L I Γdoes no t require a separate DC pow er source to m aintain vo ltage at each level and has been attracting w ide industrial interests recently . How ever Κit suffers from p roblem s such as DC bus vo ltage unbalance and is no t w idely used in active pow er transfer . T h is paper p resents a dynam ic contro l algo rithm Κw h ich can p rovide a selected output vo ltage w avefo r m and balance the vo ltage acro ss the DC bus
. T he p ropo sed contro l m ethod based on space vecto r pulse 2capacito rs in n 2level DC M L I w idth modulati on ; SV P WM Γ
m ethods uses the p roduct of capacito r vo ltage deviati on and its charging current as a criteri on fo r deter m inati on of the s w itch ing state to be utilized . Som e peculiar space vecto rs causing the capacito r vo ltages intrinsical unbalance m ust be canceled Κhow ever . Si m ulati on results about a five 2level inverter are used to verify the efficiency of the contro l algo rithm . Key words ΠD i ode 2clamped m ultilevel inverter Μm ultilevel converter Μspace vecto r pulse 2w idth modulati on