三角形单元测试卷
出题人：彭京亚
班级： 学号： 姓名： 一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 2. 如图，在△中，点D 是BC 延长线上一点，=40°，∠ACD =120°，则∠A 等于（ ） A.60°
B.70°
C.80°
D.90°
第4题图
3. 如图，已知∠EAD ＝∠CAB ，AB=AD下列条件不能使△≌△
的是（ ）
A. B. C. D. ∠B ＝∠D 4. 如图，在△中，=36°
是
边上的高，则
的度数是（ ）
A.18°
B.24° C.30°
D.36°
5. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A.12
B.15 C.12或15 D.18
6. 如图，在△
中，
，点
在
上，连接
，如果只添加一个条件使
，则添加的条件不能为 （ ）
A.
B. C. D.
第6题图 第7题图 第10题图
7. 如图，在△
中，
=90°，
=30°，以点为圆心，任意长为半径画弧分别交
于点
和，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于
点，则下列说法中正确的个数是 （ ） ①
是
的平分线；②
=60°；③点在
的中垂线上；
A.0 B.1 C.2 D.3
8. 下面命题是真命题的是（ ） A 、没有公共点的两条直线是平行的 B 、对顶角一定是相等的
C 、相等的两个角是对顶角
D、如果|a|=|b|，那么a=b
9．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45º”，应先假设（ ） A. 两个锐角都小于45 º B. 两个锐角都大于45 º
C. 一个锐角小于45 º D. 一个锐角小于或等于45 º
10．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格
点，且使得△ABC 为等腰三角形．．．．．
，则点C 的个数是 ( ) A. 6 B ．7
C ．8
D ．9
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时, 我们称此三角形为“特征三角形”, 其中称为“特征角”. 如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°, 那么这个“特征三角形”的最小内角的度
数为 .
12. 若
+=0，则以为边长的等腰三角形的周长为 .
13．在△ABC 中，∠A -∠B =∠B -∠C =15︒，则∠B 的度数是 .
14. 命题“同角的余角相等”改成“如果···，那么···”的形式
15. 如图，将两根钢条AA′、B B′的中点 O 连在一起，使AA′、BB ′能绕着点 O 自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′ B′的长等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△O A′B′的理由是
16．如图，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交AC 于点
E ，则△BEC 的周长为
第15题图 第16题图
17．如图，△ABC ≌△ADE ，若∠BAE =120°，∠BAD =40°，则∠BAC = 18. 如图，点B ，D 在射线AM 上，点C ，E 在射线AN 上，且AB =BC =CD =DE ，已知∠EDM =84°，则∠A =
第17题图 第18题图 三．解答题（46分）
19. (本题8分) 用尺规作图的方法在△ABC 中分别画出：
A
（1）AB 边上的高CD ； （2）∠C 的角平分线CF ；
C
B
20. (本题10分) 如图，在△ABC中．
（1）如果AB=7cm，AC=5cm，BC 是能被3整除的的偶数，求这个三角形的周长． （2）如果BP 、CP 分别是∠ABC和∠ACB的角平分线． a 、当∠A=50°时，求∠BPC的度数． b 、当∠A=n°时，求∠BPC的度数．
21. (本题12分) 如图，已知△ABC 为等边三角形，点D 、E 分别在BC 、AC 边上，且AE=CD， AD 与BE 相交于点F ．
(1)求证： ABE ≌△CAD ； (2)求∠BFD 的度数．
22. (本题8分) 已知：如图，B 、E 、F 、C 四点在同一条直线上，AB ＝DC ，BE ＝CF ，∠B ＝C ． 求证：OA ＝OD ．
23. (本题8分)
如图，已知，EG ∥AF ，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。（只写出一种情况的证明过程）①AB=AC ②DE=DF ③BE=CF 已知： EG∥AF ，_________，_________ 求证：__________