基于熵法修权改重权的城 宜居性评价市
文口 ／ 朱 莹
要提本 文德尔 用 应菲家意见法 专 ｌ 单个指标。 项层 和
册９数（０ ８２ ０： ）ｃ 社会４保支障出占政支出比财 ．
次分析法
得出价宜评的各居指标权，重 用熵再
（
标数指据来。源二 ） 文为本对国四个直我 （重． Ｃ 每）千口医疗人机床位 （构 Ｏ；３９０ ）
张选取
的标数据指来 ．（９ ．；Ｏ ）ｃ 教育占３财政支率（． 出５； ， ｏ ７０ｃ ）人均 Ｏ权 法对出的指标权得进重行修改．这 样得出的辖 的市宜居水进行平价评 ， 中统计年鉴 国２０ 其］统的是计２ ０ 城市道路面积 （ ０ ９，￣ ０８ 方平米）０４） ．（ ８ ． 指标０权重有了主观和就客相结观合特的，点在 源 于 ＜ 此础基之上，用ＴＰ 再Ｉ法 我对国辖市直 的年各地各指标的数种。 值ＯＳ （Ｓ 标指权重分 析三） 宣居性做 出评价． 关键 ： 层词分析次；法熵权 ：Ｏ法Ｓ法Ｓ； Ｔ ＰＩ
宜性居评
价Ｄ
城治市安管水理平－（。 中其 ０）， ２ 二级指 标和
各自 权重为： 国防支出Ｄ占政支财比重
出
１用、层分次法对析查调卷／进行处得理 （． ４ ： ｏ ｑ ； ５Ｏ）Ｄ公共安全支 出占政财 支出重 比０出权 的初重始。根值据标指的本关系和基结（ ．） Ｄ 地区各通事交故损折款 失 （ Ｏ ６ ；， ０万元） 构， 建 立阶层次结梯模构和两型比较判断矩 （． 两８： １ 火灾人 发率 生（ １人） Ｏ ４） ０ ２１ １０万 ／
， 通过阵问调查卷和专家的各见对矩阵意中 （．３的 Ｏ０）８ 随着。经的发展济， 人对们居住境环要求的 元素各行进两两比较分。评 阵矩比 较得分取值 ２熵权法对权重的韧始用进行值修，改、 得 再不限为局经济等单一指。 标建宜创城市是居 由 Ｓａ的 １９ａｔ ｙ － 值决定法。标度 表ｌ两个因示出指标的 最权重． 终由用于次分析层处理调 查来发展的目 未 “。 标宜” 居体了现以人本为思的 相比， 做素居 宜 有相同具重性标度； 要３ 标 度表示 两卷后问得的结出果主是观比性大的较 ，， 因此， 想近年宜居来性也成了城为建设市规 个 因素比相， 评价时尽性采量用主客观结相的方合法 而熵． 者前比后稍重者要 标度 ； 表示 ５划
重点的怎样来。断判一城市的个宜居度，这 两 个因素比相，前者比后者 明重要显 标； 度７权法 是一种具较有强数学理论据论指的权 标 是就居性宜评价关的问题键 。
一
中图书
分号类２２： 文献识码： 标９ ＦＡ
表示两个素相因比前者， 后比者强烈重；要 标 重 确定的法，方正真做了到合符观客实际 ，其
宜居性评价
标指体的系构 度成 表９示两个素相 比因前， 比后者 极者重 端与观赋权法主的次分层析法结相能合获更得 （ 指 标的取选． 一） 宜在性的居价体系评 要； 指４６８２示上表述邻判相断的间中 的好评价结，果标度 ， 、，、 主使观判与断待评对象固的 有标的取时，选应 做到：指标的可 比、性 可量化 值、。 息有信机结， 合能正实真现客观统主， 能一使 操作可。过文献通分法发现：析董 晓等峰城将 过这通种对多专名进行调家查问卷的 后结果更加 学科。
、
市宜居性评 系价统分为包括了全性安舒、 适层次分法析进并行一致了检验后， 性得各出
指熵法权一种客是观权赋法方， 原其理根
性是 幸、福、性便捷性、 发性展等个子五统系，次 标 的权如下重 ：据各评价指数值标变的异程度反映的信息 所 包级括９ 项评 要素价 共 个指２；梁文标等钊 Ａ城市经济发９展水平２）（ｏ ５。包的二级 括 量大 小．来 确定权。 数信 息在 论中 信，熵息是系 将价体评系构分为成包城括居市住件条 、市 指城标各和权自为： 。 Ａ重第 产业占三区地生产总 统 无序程的度或确不性定的量， 度信是系统 息
态生境环 、城经市水济平 、市社会城化文、城市 值 比 重 （５； ０ ４ＯＡ城镇登）记失业 率（ ５．；， 有序程 的度量度 ．，Ｏ ２ ） ０ Ａ二绝对者值等，相但符 号相 基 础设等 ５施 大合指标综 个单２项标；指９ 全 城镇居 人均可支配民收入 ． （）２九人均地 反。Ｏ ６ ５ ： 信息熵０减少意的味着息信增加。的就也是 少等莉经济从展发平、水生 环态质境、 社会量 生产区值 总（ ０２）（Ａ地区生 产值增 说， 总元Ｏ）６５； ． 某项 标的指标指变异程值越度大 ，标指 所文 明 程 、 度生方便程活度 、础设 施建设个五 长 率 （（． 基 ％））Ｏ ５ 。０ 含的包息信量越就大 信，熵越息，小从 该而指 方 ，面构建了有含５ 个级指一和标 ２个级二４ Ｂ 城市生环态质境Ｊ量－０ 。 ５ＶＫ（ ） 其．中， ＇ ２ 标二在综评价中所合的作起越大，用 重权该应越 指 标评价的系体；王 营等建世立起个一以济经 级标指和各权自为：Ｉ 重Ｂ 气空量达到质好于 大及；反 ，之某 指标的项指标值异变度越小程。
发展为基础， 以指社会化、 文生、态治理为３ 个 二支的天级数（（ ．） Ｂ 工废水达业标放 排 标包含的所信
息量就越， 天）小Ｏ ７： ０ 信息熵越大， 而 从 柱的居城宜的市概模型。 念 率 （． ）Ｂ人 口 密度 （ 平 方 公里 ）该指 标综在评合中价起所的用越作小，０ ５ ３ ０； ， 人权重应 通过 求征位城市研多专家的究意， 见合 （结 ７）．Ｂ生 垃活圾无害 处化率 理 （ 该越小 Ｏ。３ ５； ０ ．） ％ 一 文献 析分，法 者笔将居宜市城的评指价体系标 ．（ ）Ｂ７ 工固体废物业合利综用率 ） ５０ ， ： ４０ 有 设个ｍ评价对被， 象评价个指标 ｎ，用 定 义为包 括Ａ 城市经 发展济平水 、城生市态 （ ． ．５ Ｂ Ｏ ｏ） ４熵权法 定确 标指重权的具 体步如下：骤 环境质量水平 Ｃ、市社城会活及文明生化文 水 Ｃ市社会城生活文明文化水及（平３。 ０） 其 ． 第 一 ，计依据算，构造多 属性决矩阵：
平策 Ｄ、市治 安城理水管平 等个大四综 指标 ，合 中，二指标和各 自级 权重为 ： ． 每万Ｃ人图人书
ｉ ＝Ｍ）
一
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经 作济 与科 技＞ ２ １ 年ｌ 合１０ １月号 （ 第上 ４ ８ ）总 期
２
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最
解劣做比 较， 察它们考 最与优 第 ，二评 价标的无量指化处理纲．利用 量下最优解与、
用熵从法修权权重改，后 指各标的重变权
各
类大指标由城市Ａ济发经水平 展劣解的最距 离， 被评价某象 对的 指标 化来评析分：若 公式计算在 述ｊ 属性， 个方案下贡献的度 解， 、第ｉ ．、 ２ 价值向量最近于接最解同时又最优远最离 权劣 ０ ５Ｂ重市城生态 环境 量质水平 重 权包 一含种 息内容 ．信
Ｐ∑ ｉ ＝
，解 则该被价评对象 被评价为最 佳 ； ，反 则被 之Ｏ ５Ｃ城市社会活及文生明化水平文重权 ．、 ２
－ 、
２． 三第 计算，标指熵值。的用如下利式计 公价为评差。最 用这种方法可 对以被各价评对象 Ｏ Ｄ城市治安３管理水平重权 ０，变 化 为Ａ
．
１ 、 算所有１评方价案（ 个 ）ｆ对 性属 的贡Ｘ率总 献进 排行序。所，以Ｓ 法也Ｏ以称为可优解劣 城 经济市展发平权重水 Ｏ ７Ｂ３市城态环生 Ｉ１ ＰＴ Ｓ
Ｉ：量
距法离 标的。体步具 骤：
境
质量平水重 权０９、 ． ４ Ｃ市城社生活及会文 ４ ０ 权 ０ ３重 ２． ７。 ４
ｖ
Ｅ －：ｐ ． ｐｎ， Ｋ ｊ＝
（ 其，＝中 ｌ ｍ： ｌ…２， Ｋ ｌ）ｎ － ， ｌ， ｌ ＿ １ 而当
某属性 全相值 ，等 ：，在时行方进 ＩＥ
运用
Ｔ Ｉ Ｐ法合评价被综评价象对指各 明化文平权水重 Ｏ４ １城市治Ｄ管理安平 水 Ｏ
ＳＳ． ２ 、
第３一，构造决矩阵策 Ｍ并其规将范化Ｒ Ｒ
（ ＝
可见，变化
最大是的市的城安管理治水 平 而，市的经城和济生态水平也有没原来象 想中的 要重。一变化这可知，城市 对民居条中 件
向
规量范化） ： 案评 比可时不考虑此属， 即性认为某权可重为 （
０
第四。 计算，标指差异数系。计第Ｊ 属算性 下各方 贡献案的一度性程致度量：
最关的键是治安题，问即也个是的安全问 人 Ｒ＝ ｉ∑ （ ｉ第 二 由，规范化决矩策 Ｂ 阵 和ｙ权 题， （ ＝次其重的是城要市会社生活及文文明水
化向重 Ｗ＝量 ，： ｗｗ 构成加 权的范化决规 平提高。由这一的化变以发现， （可。 ， …Ｗ，人 们宣对居
ｄ
１Ｅ ＝， ｎ ， －，ｊ ２…１） ＝， ｑ
化处 理 ，为各作标指的数权 ：
第五， 算各属计） 的性重权。 （ ｊ对 作归一 策矩阵
： Ｖ ＝（
的解从理最追初求济增长经和态环境生提的
高等 观外部客条件要求的成变了在对现市 城平
个等 内人部素因提高 的层面。上
ｗ＝ ｄ ／１ｑ２， … ， ｊ ＝， ∑ｎ ａ ），当ｗ
０价评该属中性起不用。 作 时ｆ ，第 ， 对主六观权重进值行改修根。据经验
改修：
第
，三确 定理想解和理负想， 分别构解成 会社活生及文明化文水平和城治安市管水 理想理解量向Ｓ 负 理解想向Ｓ。 一量 想方案，理 于效对益属型性每为列最大 中 用应 Ｔ ＰＩ法对方宜城居的评价地市 原Ｏ ＳＳ
的
观主权重 ８ 助熵借法值算计重进 行权权重 值， ； ， 成 型属本为性每中列最小 值 负；想方理 ：案 数始 的利据用 比较充 ，分信息损失 也较比 少
。
效益属性为型该列小最值，成 型本性属该列 但为所其的“ 最优谓”点最劣点 与 一般“都是 从
ｗ
８∑ ｊ １ｑ２ ，）…ｊ ＝ ， ｎ Ｗ ，
最 大 值。此方案二仍 ｎ个属性值由构成， 其 属 量纲无后的化据中数挑的选 而。评判当的环
境
因此 ，熵权法对层次用分法析得后出的 性指要据如值规下取则得 ：
自身及条发生件化变指时标值相也会发生应 变
， 这化就可能有起引“最 点优” 劣最” 点“与的
的权标进重修行改后，各指标的权重 值变化就 为
： （． ｌ）Ａ２（ ．５ ）Ａ ． （）２ ＡＯ２ ０，２ Ｏ１ ３，，Ｏ ２ ９， ０ ０ ０
（ ８． ， ５Ｏ０２ ９）Ｂ （． ）２ （Ｂ ０ ． Ｏ）０ ８） Ａ（ ２２ ， ．Ｉ０ ０４ ， ００ ２２， ００
（）．０ ３ ｜，（ ．３ ）Ｂ （ ．７ ）Ｃ
Ｉ ０ ６０） Ｂ ０ ４０ ，５ ００ ４ ， Ｉ １ ０ ０
Ｓ ｖ
ｉ ｌ（ ２…） ， （ ＋ ’， ｎ ）， －
｛－Ｓ（ １２ …， －）ｖ ｊ ＿ ，， Ｉ＝ ＿ ）１
改， 从而使排出的变序顺也之随变化 ，就导 这 果 是基于当年数，据各的标指最理的结果而想
这个
评价 其中，结 ａ （ ， ） Ｉ ０ ， 致 评判结不具有唯果一性因。此 ，ｖ ） ， … ， ｍ【 ｊ ＝ …，，
２．（１） Ｃ （ ．７ ， ３００ １ ６ Ｃ ）（． ） ５ ０２ ５ ，０２ ０８ ） Ｃ（ ． ３５， ４ ０ ３ ，０ ２ Ｃ０ （． ０ ＤＩ ）（ ． ２ Ｄ） ．（ ０１ ，３５ ０ ６ １ ， ２ ０ ０， ２０９ ） Ｄ ０ ３０ （．４ ９ ，０－ ０ ７）・ ０ ）８ Ｄ（ ．５２ 。 ０
ｖ ｍ
ｖ ， ｖｌ（， ＇ ｉＩｌ …，ｉ ｊ ｊ …， ， ｊｎ ｉ（ ＝， ＿ ＝ ２１ ））
第 ， 四用采欧里几德距离公式， 分计别算
得来 。
（ 作者
单位：重 大学建 庆管理与房设产地
被评各对价象的指评价标值向量理想解到 Ｓ 院） ＋ 学
到理解 ｓ 的想距：离 ＋
＋
和 到负理想 ｓ解 的距－： 离二、用 ＰＴ 法对 城市宜居各进行评 的性距离 ｄｉＯ ８ＳＩ
价
主要参考 文：献
Ｔ Ｐ ＯＳ Ｉ法Ｓ全称为逼，于理近解想排的 序方法
，有时也简称 为理 想解。 运法 用Ｔ ＩＰ法 Ｏ ＳＳ 被对评对象指价标行综合评进价， 其 原理是就
ｓ
（ ｖ 垤 Ｇ∑ｌ２ …， ｉ１ ］ ＝，， Ｉ Ｉ）
负理到想解 Ｓ 距的：离一
［
晓董峰，１ 】 星光刘 ，刘臣． 理兰州市城宜市
居性的参与评价… ．式干旱 地区理，００ Ｉ２．１． ［ 梁文 钊， 】 ２侯典安．宜 居市城主的分分成析与
２ ０．． ０８ ４
ｓ
＿∑％９－ （１２， … ［ －＿ ｖ］ ｉ ，， ｎ ＝
Ｏ
通测度过评被对价的指象标价评向量与值综
第五，计算 各评价对被象标指价值评向量 评 【 ．兰州大价学学报 Ｊ （ 】然自科 学 ） 版，
ＣＳ／ｓ ＋． （１２… ， ￣ （： － ｊ） ，， － ｉｓ ：
评合 价问题理的想解和负理想 的相对解 离距 与理想的解离： 距
来进
行序排所谓。理想解是个一想的最优理
， 解各个其指值标都到达综评合价问题各指中
【 全少莉， ３ 】 养刘洁． 要主市城宜的居性评 我
２国．１ ．０２０
六， 第对评被对象价行综合排序进根据。 价 …山西师范．大学学 报 然（科学版） ， 自
标最优值， 的故称也最优解； 而为所负谓理想 合综评价值Ｃ 大小的对被价
评对象进排序行
，
解是一另设想的劣解 最 其各个， 标指值 达都到 Ｃ 值越 大， 表明被对价对 评的综合象评 越价 ［世营，王； ４ 】 诸 建，大 臧漫丹 走．出宜居城研市 综合 评问题价 中各指 标的差值最， 故也称 为最 好 反之， ；评被对象价综的评合价越差。出 究的 论 一 悖模念型 路 与选径 择】［城 规市 得对 概 Ｊ
．劣
解虽然， 。被价对象的评标指评价向值的 量得的排名为分 ：重 Ｏ 庆９７ ９上 海 ００５、 划刊学０，０１ ．６ ９、 ５ ５４ ４ ．１．２ ．
集 合中一 并般有 这没种 最解 优和 劣解最 ， 但 京 北 １９０、 ０ １５ ７ ．２天２ ． ４ 。津 ２８
【】 ５瑾． 田 多指５综合评标分析方价综述法ｆ 】Ｊ．
时 金 代，融８０２２ ．． ０
是，
我当把们每个评价对被的指标象价值评 向
三、 结
论
经＜技与 年 月２ 第８上） 合济 科０》 ｌ（ ４ 号 作 １１ 总 ２ 期１
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