圆的参数方程的教学设计
海口市一中 数学组：李晓琴 一、教材分析
本节课所用的教材是由人民教育出版社出版的选修4-4坐标系与参数方程，内容为第二章第二节，第一课时.
学习圆的参数方程是为了进一步探讨直线、圆锥曲线的性质，它在生产实践中有很多实际的应用. 本章主要学习参数方程的基本概念、基本原理、基本方法，因此在教学中要求应适当，难度要控制，基本应以课本例题与习题为主.
通过学习参数方程的有关概念，以及方程之间、坐标之间的互化，使学生感悟到坐标系及各种方程的表示方法是可以结合实际需要加以选择的. 二、教学目标设计
根据以上分析，本节课设置的教学目标为： 1、知识与技能目标：
理解圆参数方程的概念，能选取适当的参数建立参数方程. 2、过程与方法：
通过对圆的参数方程的研究，了解参数的几何意义和物理意义. 3、情感态度与价值观：
初步了解如何应用参数方程来解决某些具体问题，在问题解决的过程中，培养学生的数学抽象思维能力，初步体验参数的基本思想. 三、教学重点和难点
重点：理解圆的参数方程，能熟练求出圆的参数方程；
难点：能进行圆的一般方程和圆的参数方程的互化，并能解决实际问题. 四、 学法与教法 学法：
（1）自主学习：引导学生通过动手计算，动手作图参与数学活动。 （2）探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知。 （3）归纳学习：通过例题和练习归纳知识要点。
教法：整堂课围绕“一切为了学生发展”的教学原则，突出①动——师生互动、共同探索。②导——教师引导、循序渐进
（1）新课引入——由生活实例出发，激发学生的学习兴趣。
（2）得出圆心在原点的圆的参数方程——数形结合，动手计算, 组织学生自主探索。
（3）例题处理——让他们在探索中自得知识。 （4）应用，归纳——通过练习自己归纳知识。 五、教学准备
教师准备：多媒体电脑、三角板、圆规. 学生准备：直尺或三角板. 六、教学基本流程：
七、教学情景设计：
八、评价分析
这堂课由生活实例引入，先求出圆心在原点的圆的参数方程，再求出圆心不在原点的圆的参数方程，展示了一个完整的数学探究过程。提出问题、解决问题，结论在实际中的应用，让学生经历了知识的发现和应用的过程，并培养学生的数学抽象思维能力。
（附）板书设计
教学反思：
《圆的参数方程》是选修4—4第二章第二节的内容，通过本小节的学习，一是为了渗透参数的思想和方法，二是因为用参数方程解决某些问题具有显著的优越性：(1)参数方程能明确地揭示动点的运动规律；(2)有时建立曲线的普通方程较为困难或者不可能，但是利用参数建立曲线的参数方程却很容易；(3)有时利用参数方程解决问题较为容易。因此，有必要研究圆的参数方程以拓宽学生知识面，扩大学生的视野。因此本节课教学过程中，我采用点拨的方法，启发学生自己观察，归纳来掌握知识，突出学生的教学主体地位。
1、 情境的创设——生活实例引入：
一开始我用生活中熟悉的实例——摩天轮的图片引入，让学生观察图形，吸
引学生的注意力，提高学生对本节课的热情，然后回答我提出的问题：“摩天轮绕定轴做匀速转动时，它上的各个点都作匀速圆周运动，那么怎样刻画运动中点的位置？”很自然的把生活中的问题转化为我们的数学问题，接下来我用几何画板演示动画：“设圆O 的圆心在原点，半径是r ，圆O 与x 轴正半轴交点是P(0)，点在圆O 上从点P(0)开始按逆时针方向运动到点P 时，∠POP （0）=θ, 点P 的位置变化该怎样描述？”学生观察动画，很容易发现P 点的变化与角度θ有密切的关系，从而自然的引出本节课的课题及研究方向。然后引导学生根据三角函数的定义，找出点P 的横坐标x 与纵坐标y 关于θ的函数关系，从而得出圆心在原点、半径为r 的圆的参数方程。
2、 特殊到一般：
本节课我由圆心在原点的，半径为r 的圆的参数方程推出圆心在（a,b ），半径为r 的圆的参数方程，由特殊到一般，调动了学生的学习积极性，激发学生自主探究。
3、 培养学生观察，推导能力：
在求圆心在（a,b ），半径为r 的圆的参数方程时，学生难以想象，我借助几何画板动画演示圆心在原点半径为r 的圆O 与圆心不在原点，半径为r 的圆O 1之间的关系，观察圆心的变化以及圆上任意一点的变化，得出圆O 1上任意一点
P (x , y ) 是圆O 上的点P 1(x 1, y 1) 按向量v (a , b ) 平移而得到，让学生自己推导出圆
O 1的参数方程，培养学生观察图形，分析问题以及推导的能力。
4、 拓宽学生的思维：
在例1的讲解之前，我先留时间让学生自己作图，观察，猜想点M 的轨迹可能是什么图形，拓宽学生的思维。学生得出各种各样的答案，有圆，椭圆，正方形，梯形等。然后我再经过求解，图形演示给出正确的答案。观察，猜想，验证是数学学习的非常重要的方法。
在本节课的教学中，曲线的参数方程比较抽象，不易理解，我不断地激励学生思考，学生回答问题时，使用富有启发性的语言，让学生勇于展示自己的思维过程，从而使抽象的数学概念于不知不觉中理解掌握。
总之，在整个教学过程中，教师只是发挥了组织者、推进者和指导者的作用，而学生是实实在在的主体活动者，使学生学会数学的思考，主动探究结果、发现方法，提高了学生的观察能力，分析能力和思维能力，同时也实现了教学目标，优化了整个教学。同时我们教师要养成一个课后反思的良好习惯，这样才能在今后的教学中有更好的提高，更大的突破！