计算题
1. 长为500mm 、直径为20mm 的钢制轴类试件需要检查周向缺陷，若选用连续螺线圈纵向磁化法，线圈匝数为10匝，则应选用多大的磁化电流？解：∵工件长径比L/D=500/20=25，∴L/D=15,采用在低充填因数线圈中偏心放置纵向磁化，依经验公式NI=45000/(L/D)可有I=45000/[N(L/D)]将N=10、L/D=15代入上式，可得I=300A
2. 有一长为200mm 、直径为20mm 的钢制轴类试件需检查周向缺陷。若选用连续法线圈纵向磁化，则应施加多大的磁化电流？
解：∵工件长径比L/D=200/20=10，∴不需要作修正。采用在低充填因数线圈中心偏心放置纵向磁化，依经验公式
NI=45000/(L/D)可有I=45000/[N(L/D)],∴将N=10、L/D=10代入上式，可得I=450A
3. 钢制轴类试件长径比为25，正中放置在匝数为10的低充填因数线圈中检查周向缺陷。线圈半径为R=150mm，需选用多大的磁化电流？
解：选用经验公式NI=(K2R)/[6(L/D)－5] 由上式可有I=(K2R)/N[6(L/D)-5]，∵L/D=25＞15，∴取L/D=15，将K 2=1720(经验常数) ，R=150mm，N=10，L/D=15代入上式，可得I=303.5A 答：磁化电流应为303.5A ；两次完成全检
4. 已知开端线圈的内半径R=150mm、宽度为L=50mm。若要求在线圈轴线端部产生磁化磁场强度H 端=60（Oe ），试求磁化线圈的安匝数NI 为多少？解：有限长线圈轴线端部的磁场强度为H=(NI/L)·[L/5(L+R) ] 由上式可得
NI=2H(L+R) 221/2 221/2R=0.15m L=0.05m H=2400A/m 将已知数据代入上式可得NI=1510安匝
5. 钢制轴类试件长径比为10，正中放置在匝数为10的低充填因数线圈中检查周向缺陷。线圈半径R=150mm，应选用多大的磁化电流？解：选用经验公式NI=K2R/[6(L/D)-5] 由上式可有：I=K2R/{N[6(L/D)-5]},将K 2=1720（经验常数）、R=150mm、N=10、L/D=10代入上式，可得I=469A
6. 有一钢制轴，长400mm 、直径Φ40mm ，使用一段时间后，需检查此轴的疲劳裂纹。选用连续法线圈纵向磁化法，线圈匝数为20匝。求磁化电流为多少？解：∵工件长径比L/D=400/40=10，∴不需要作修正。在低充填因数线圈中偏心放置，依经验公式
NI=45000/(L/D)，可有I=45000/N(L/D),将N=20、L/D=10代入上式，可得I=225A
7. 一截面为50×50mm的方钢棒，若采用直接通电法，使在其表面的磁化磁场强度H=8000A/m，求所施加的磁化电流？
解：方钢的当量直径为D=2(α+b)/π=2x(50+50)/3.14=64mm=0.64m 由H=πD 可有I=πDH=3.14x0.064x8000=1608A
8. 已知工件的直径D=50mm，若采用通电法使其表面的磁化磁场强度为2400安/米，则应施加多大的磁化电流？
解：工件半径r=D/2=25mm=0.025m 由公式：H=I/2πr 可有
I=2πrH=2x3.14x0.025x2400=377A
9. 若在半径为25mm 的导体上施加375安培的电流，则导体表面的磁化磁场为多少安米？ 解：工件半径r=25mm=0.025m 由公式：H=I/2πr 可得 H=375/(2x3.14x0.025)=2387.3A/m
10. 已知长直圆柱形钢棒的直径为D=50mm。若用通电法产生周向磁场并要求钢棒表面的磁场强度为30奥斯特，求应施加多大的磁化电流？解：工件半径R=D/2=50/2=25mm＝0.25m 由2
公式H=I/2πR 可有I=2πRH 将r=25mm，H=2400A/m代入上式，可得I=375A
11. 一钢棒长400mm ，直径60mm ，通1500A 电流磁化，问钢棒表面的磁场是多少Oe 特？多少A/m？
解：钢棒半径R=60/2=30mm=0.3m 依公式H=I/2πR ，可知钢棒表面的磁场强度为H=(1500/2)x3.14x0.3 Oe=8000A/m
12. 对于直径为100mm 的圆棒钢材，用直流电直接通电法进行周向磁化，为获得试件表面20奥斯特（Oe ）的磁场强度，试求其磁化电流值（A ）解：∵r=d/2=100/2=50mm；而H=2I/r，∴I=H·r/2=20x(50/2)=500A
13. 钢管内径Φ1=14mm，壁厚为δ=6mm。采用中心同轴穿棒法磁化，若磁化电流为I=750A，试计算管内、外壁上的磁场强度
解：内半径r=d/2=14/2=7mm 外半径R=r+δ=7+6=13mm 由公式H=2I/r可导出磁场强度： 内壁上H 内=2x750/7=214.3(Oe),外壁上H 外=2x750/13=115.4(Oe)
14. 钢板厚度为10mm ，选用输出电流最大值Im=500安培的触头式磁粉探伤仪进行磁粉探伤试求触头间距的最大值为多少？
解：依试件厚度，应选I=(3.5-4.5),D取其下限值以求最大间距Dm ，即有Im=3.5Dm ∴Dm=Im/3.5=500/3.5=143mm
15. 设磁感应强度B=0.8特，相对磁导率μr=400，求磁化磁场强度H 为多少？
解：∵B=μH ；而μ=μr μ0，式中：μ0=４πx10亨/米
∴H=B/μ=0.8/(400x4πx10)=1.59×10A/m -73-7
16. 设钢与空气的分界面的法线与钢中磁感应线B 1的夹角α1=89.9°，且当磁感应强度的大小为B 1=0.8特时，求空气中的磁感应强度的法向分量B 2n =？解：依磁感应线的边界条件：B 1n =B2n 可知：B 2n =B1n =B1·cosα1=0.8·cos89.9°=0.0014特
17. 若正弦交流电的有效值为400安培，试求其峰值电流是多少？
解：∵I有=[1/(2)]I幅，∴I幅=(2)xI 有=1.414x400=565.6(A) 1/21/2
18. 有一不等径轴，如右图。要检查纵向缺
陷，应如何检查并确定磁化电流值（选用高
灵敏度）？
解：应采用直接通电周向磁化连续法探伤，
因轴直径不同，所以应分段进行检查。先检
查两端φ50两段，再检查中间一段。
∵工件最大直径为D=100
为I=(16-36)D
高灵敏度应采用规范的上限值，所以，检查
Ф50段时，
磁化电流应为：I=36D=36x50=1800A；
检查Ф100段时，磁化电流应为：
I=36D=36x100=3600A
解2：可采用直接通电周向磁化连续法探伤，
因轴直径不同可分段检查，先检查两端Φ50
两段，磁化电流值为：I=（6-10）D 取10·D
I=10·D=10×50=500安，然后再检查中间
Φ100段，磁化电流为：
I=10·D=10×100=1000安培 答：磁化电流
分别为500安、1000安
19. 有一钢制轴类工件，尺寸如右图，当采
用连续法磁粉探伤时，应采用何种磁化方法
检查纵向缺陷，如何确定磁化规范值？（要
求用较高灵敏度）解1：应采用直接通电周
向磁化检查此工件。磁化规范：
∵D=100
上限值计算，当采用半波或全波整流电流
时，电流为I=36D=36x100=3600A
解2：可采用直接通电周向磁化连续法检查
此工件。利用经验公式I=（6-10）D ，因要
求较高灵敏度可取I=10·D则
I=10·D=10×100=1000安培
20. 一工件尺寸如下图，采用周向连续法探
伤，磁化电流值应为多少？
解：此工件应逐渐增大电流值, 分段磁化,
采用直接通电法磁化, 当工件直径
D=100
定:I=(16-36)D
①采用全波或半波整流电磁化时, Ф50部位
上限I=36x50=1800A；下限I=16x50=800Ａ；
Ф100部位 上限I=36x100=3600A；下限
I=16x100=1600A；②采用交流电磁化时，电
流值应为上述电流值的一半。所以Ф50部
位 上限I=18x50=900A；下限I=8x50=400A；
Ф100部位 上限I=18x100=1800A；下限
I=8x100=800Ａ
21. 有一根不同粗细的轴如右图，要检查纵向（轴向）表面缺陷，
应如何检查？并确定磁化电流值（选用严格磁化规范）
解：根据题意要求，应采用交流电直接通电周向磁化连续法，因
工件有突变截面，在处理突变截面磁化规范时，按公式[(Φ大-Φ
小 )/(Φ大)]x100%＞或＜30%决定是否分段磁化, 计算结果是
[(80-50)/80]x100%=37.5%和[(120-80)/(120)]x100%=33.3%，其
截面变化率都大于30%，因此必须分段进行磁化。磁化电流的确
定采用机械部常用经验公式：I=(6~10)D，其中D
为工件直径，单位毫米，I 为磁化电流强度，单位安培，分三段磁化，采用严格磁化规范，通过计算得：I 1=10x50=500(A)；I 2=10x80=800(A)；I 3=10x120=1200(A)，磁化先后顺序为由小电流至大电流分段检查。
22. 有一钢棒长1200毫米、直径300毫米，用线圈法纵向磁化，该工件应放在中心磁场强度多大的线圈中磁化？
解：由题意代入公式I/D=1200/300=4得10＞I/D＞2，需要中心磁场强度为250奥斯特
23. 有一根钢管长800毫米、外径100毫米，用直接通电法磁化，若选用磁化磁场强度H 为100奥斯特，则磁化电流值应取多少？
解：由公式H=I/5R，H-磁化磁场强度，单位奥斯特；I-磁化电流强度，单位安培；R-钢管外径的1/2（即半径），单位厘米，代入公式得I=5RH=5x5x100=2500安培
24. 有一工件长400毫米，直径40毫米，放在10匝线圈中磁化，求磁化电流（提示：螺管线圈磁化电流经验公式为：NI=45000/LD，N 为线圈匝数，I 为电流强度，单位安培，L 为工件长度，单位毫米，D 为工件直径，单位毫米）
解：按题意，根据经验公式计算得：NI=45000/LD=45000/(400/4)=4500(安匝) ，则I=4500/N=4500/10=450(A)
25. 已知长直圆柱钢棒的直径为D=50mm，若用通电法产生周向磁场并要求钢棒表面的磁场强度为2387.31A/m，问应施加多大的磁化电流？
解：r=D/2=50/2=25mm，H=2387.31A/m，有长直圆柱导体的磁场公式H/79.577=2I/r得I=375A
26. 钢管内径φ0=14mm，壁厚δ=6mm，采用中心同轴穿棒法磁化，若磁化电流I=750A，试计算管内、外壁上的磁场强度
解：内半径r 0=14/2=7mm，外半径=r0+δ=7+6=13mm，I=750A，由公式H=2I/r可导出磁化强度：内壁17053A/m，外壁9183A/m
27. 已知开端线圈的内径2R=300mm，宽度L=50mm，若要求在线圈中心端部产生磁化强度H 端=4774.62A/m，试求磁化线圈的安匝值NI 为多少？
解：H=4774.62A/m，R=150mm，L=50mm，由公式H 端=2πNI/[L(L+R) )]可得NI=1510 221/2
28. 有一长为200mm 、直径为20mm 的钢制轴类试件需检查周向缺陷，若选用连续充电螺管线圈纵向磁化法，则应加多大的磁化电流？（已知螺管线圈为10匝）
解：因钢轴较细，采用低填充因数线圈偏心放置纵向磁化法，由公式NI=45000/(L/D)可得I=450A