六年级数学公开课教案
2014年秋季
时间：2014年10月11日
献课教师：任向红
教学内容：教科书第44页单元主题图，第45页例1。
教学目标：
1、在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2、进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力。
教学重点：
倒数的意义与求法。
教学难点：
理解“互为倒数”的意义。
教学过程：
一、情境引入
出示教科书第44页单元主题图。
1、看图后，你想说些什么？
2、对提出的数学问题列出解决的算式。针对学生列出的除法算式提问：我们学过解答这些问题吗？它们属于什么范围的问题？
引出单元内容：分数除法。
3、从今天开始我们就一同进入“分数除法”的学习当中，让它帮助我们解决生活中更多的问题。可是今天我们还不能进行分数除法的学习，还要做些准备工作。
4、现在请同学们在练习本上写几组两个因数相乘，乘积是1的乘法算式， (不能重复) 写得越多越好。
5、展示学生完成的算式，抽几个学生写的板书在黑板上。
二、认识倒数
1、在学生刚才写出的算式中选出几组分数。(若没有，老师写出几组) 587423 × ＝1 × ＝1 × ＝1 854732
请同学们看看刚才你们写出的这几组乘积是1的算式，仔细观察，看看你有什么发现？
小结：两个因数分子和分母的位置颠倒。
2、是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是1呢？试一试，并想想
13为什么？如果遇到这样的情况呢？（6× ＝ 0.5×2= 1 ×0.625= 1×1=）65
先算算看等于多少？
13 3、像这样：6 ＝1、0.5×2=1、1×0.625=1、1×1=1它们的乘积也是1，65
这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？小组议一议。
6 全班交流后验证：整数6可以看作分母为1的分数，这样就有 和是一对分1
1子和分母颠倒的数，0.5可以看作是“1”的一半，即为，整数2可以看作分母2
1是1的分数，与2即为一对分子和分母颠倒的数……。 2
4、通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗？
5、在数学上，人们称乘积是1的两个数互为倒数。(板书：认识倒数)
6、理解“互为”的意义。
(1)“互为”是什么意思？(互相)
一个人能说互相吗？互相肯定是发生在(两个人之间) 。所以，“互为”二字充分说明了倒数应该是(两个数) 之间的关系。
11 (2)(结合学生的算式来说明) 比如 乘2等于1，所以和2互为倒数，也可22
11以说2是的倒数或者 是2的倒数。 22
(3)指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数，教师点评。
61 我们能单独说某一个数是倒数吗？比如说6是倒数，是倒数， 是倒数。 16
(4)想一想：在我们前面学过的数的概念中，哪些用一个数也不能单独表示它的含义？教师提示(约数、倍数、互质数) ，教师点评。
(5)练习，课后练习九1题，连线，把互为倒数的两个数连起来。
三、求倒数思考：
说了这么多，究竟怎样来求一个数的倒数，这才是今天我们要学习的重点部分，来看几个练习题。
1、试着说说下面两组数的倒数。(出示题目)
45118① 1 76385
13②0.375 1.25 9 13
(1)让学生们先独立完成，小组内交流你求倒数的方法。
全班交流后得出：（板书）求一个数（0除外）的倒数，对于分数，就是将这个分数的分子和分母颠倒位置；对于带分数，要先把带分数化成假分数，再把分子分母调换位置就得到它的倒数；对于小数，要先把小数化成分数或假分数，再调换分子分母的位置；对于一个整数，要先把它化成分母为1的分数，再调换分子分母的位置；1的倒数就是1。
问：0有没有倒数？为什么？
学生充分交流后小结：（板书）互为倒数是要求乘积是1的两个数。而0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。
(2)观察比较每组数中每个数与它的倒数，看看你有什么发现。充分让学生交流后引导学生小结：
①真分数的倒数都是假分数。
②大于1的假分数的倒数都是真分数。
四、拓展练习
1、判断。(出示练习)
(1)得数是1的两个数互为倒数。( )
(2)1的倒数是1，0的倒数是0。( )
233 (3)因为 × ＝1，所以是倒数。( ) 322
(4)任何自然数的倒数都比它本身小。 （ ）
(5)所有假分数的倒数都是真分数。( )
1(6)整数a 的倒数是 。 （ ） a
(7)任何一个数的倒数都小于它本身。 （ ）
(8)真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。 （ ）
2、开放性练习。(出示练习)
25 ×( )= ( )×4 = ×( )= 1×( ) ，括号里可以填哪些数字？你有几32
种填法？根据是什么？
23152 填法(1) × = ×4= × =1×1（每个括号都填出所给数的倒数。） 32425
2154 填法(2)×3= ×4= ×=1×2每个括号都填出所给数的倒数的2倍。 3225
………
五、总结
今天这堂课你学习了什么？最大的收获是什么？
六、作业
练习九、2、3题
课后反思：