七年级第二学期数学兴趣班 第二讲
2014.03
一、知识要点：
1. 平行线：在同一平面内 的两条直线叫做平行线.
2. 位置关系：在同一平面内，不重合的两条直线有 和 两种位置关系. 3. 平行公理及推论：
①平行公理：经过直线外一点， 一条直线与这条直线平行.
②推论：如果两条直线都与第三条直线 ，那么这两条直线也 . 4. 平行线的判定：
判定1：同位角 ，两直线平行；判定2：内错角 ，两直线平行； 判定3：同旁内角 ，两直线平行. 5. 平行线的性质：
性质1：两直线平行，同位角 ；性质2：两直线平行，内错角 ； 性质3：两直线平行，同旁内角 .
6. 把命题“平行于同一直线的两条直线平行”改写为“如果„„那么„„”的形式 是 二、例题讲解： 1. 根据下列语句画图：
①过BC 上一点P 作AB 的平行线交AC 于点T ； ②过点C 作MN ∥AB ；
③直线PT 、MN 是何种位置关系？并说明理由.
2. 如图： ①∵∠1=∠B ，
∴ ∥ ；（ ）
②∵∠3=∠D ，∴ ∥ ；（ ）
③要使BE ∥DF ，必须∠1= ；
根据是 3. 如图，已知：∠B+∠D=∠BED ，试说明AB ∥CD. A
E
C
D
4. 如图：∠AGD=∠ACB,CD ⊥AB,EF ⊥AB, 试说明∠1=∠2.
5. 已知：直线l 1∥l 2，AB ⊥l 1与点O ，BC 交l 2于点E ，若∠1=45O .
求：∠2的度数. l
三、练习：
1. 下列说法正确的是（ ）
A 、在同一平面内，不相交的两条直线平行；
B 、在同一平面内，不相交的两条射线平行；
C 、在同一平面内，不相交的两条线段平行； D 、不相交的两条直线是平行线. 2. 下列推理正确的是（ ）
A 、∵a ∥b ，b ∥c ，∴c ∥d ； B、∵a ∥c ，b ∥d ，∴c ∥d ； C 、∵a ∥b ，a ∥c ，∴b ∥c ； D、∵a ∥b ，c ∥d ，∴a ∥c ； 3. 如图，点E 在AD 的延长线上，下列条件能判断BC ∥AD 的是（ ） A 、∠3=∠4； B、∠A+∠ACD =180O ；
C 、∠1=∠2； D、∠A=∠5；
4. 如图：∠1：∠2：∠3=5：3：4，要使BA ∥CD 则（ ） A 、∠B=75O
； B、∠A =45O
；
C 、∠B=105O ； D、∠A =30O ；
1
5. 如图：l
1∥l 2，∠1=120O
，∠2=100O
，则∠3=（ ）
2
A 、20O ； B、40 O； C、50 O； D、60 O；
16. 如图：l 1∥l 2，l 3⊥l 4，∠1=42O
，则∠2=（ ）
l 2
A 、48O ； B、42 O； C、38 O； D、21 O；
7. 如图：AB ∥EF ∥DC ，AD ∥BC ，AC 是∠BAD 的平分线， 则与∠6相等的角有（ ）个
A 、3 B、4 C、5 D、6
8. 如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A B
C D
9. 如图，完成下列各题：
①如果∠1= ，那么DE ∥AC ； ②如果∠1= ，那么EF ∥BC ；
③如果∠FED+ =180O ，那么DE ∥AC ； ④如果∠2+ =180O ，那么DF ∥AB ；
10. 如图：AB ∥CD ，则∠1、∠2、∠3之间的关系为
11. 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角的关系是
12. 如图：AB ∥CD ，MP ∥AB,MN 平分∠AMD ，∠A=40O ，∠D=30O ， M
B
则∠NMP= .
D
P N
13. 如图，若∠1与∠B 互为补角，∠B=∠E ，那么直线AB 与直线DE 平行吗？直线BC 与直线EF 平行吗？
14. 已知△ABC ，试说明：∠A +∠B +∠C =180．
15. 12．如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B ，试判断∠AED 与∠C 的大小关系，
并对结论进行说理．