第九章 反比例函数 提优检测卷
(满分：100分 时间：90分钟)
一、选择题(每题3分，共24分)
1．下列函数中，属于反比例函数的是 （ ）
A ．y ＝x －1 B ．y =8 2x C ．y =-2 x D ．y =2 x
2．(2012．哈尔滨) 如果反比例函数y ＝
A ．2 B ．－2 k -1的图象经过点(－1，－2) ，那么k 的值是（ ） x C ．－3 D ．3
3．反比例函数y ＝－1的图象大致是（ ）
x
4．两位同学在描述同一个反比例函数的图象时，甲同学说：“这个反比例函数图象上的任意一点到两坐标轴的距离的积都是3”乙同学说：“这个反比例函数的图象与直线y ＝x 有两个交点，”你认为这两位同学所描述的反比例函数的关系式应是 ( )
A ．y =3 x B ．y =-3 x C
．y = D
．y =5．反比例函数y ＝k 在第一象限内的图象如图所示，则k 的值可能是（ ） x
C ．3 D ．
4 A ．1 B．2
6．(2012．广州) 如图，正比例函数y 1＝k 1x 和反比例函数y 2=k 2的图象交于A(－1，2) 、x
B(1，－2) 两点．若y 1
A ．x1 B ．x
C ．－11
7．如图，A(x1，y 1) 、B(x2，y 2) 、C(x3，y 3) 是函数y ＝
1的图象在第一象限分支上的三个点，x
且x 1
A ．S 1
8．(2012．柳州) 小兰画出函数y ＝
那么关于x 的分式方程a -1的图象的一部分，如图所示， x a -1＝2的解是 ( ) x
A ．x ＝1
B ．x ＝2
C ．x ＝3
D ．x ＝4
二、填空题(每题2分，共20分)
a +8，当a_______时，y 是x 的反比例函数． x
k 10．若点(－1，2) 在双曲线y ＝(k≠0) 上，则此双曲线在第_______象限． x 9．对于函数y ＝
11．任意写出一个图象经过第一、三象限的反比例函数的关系式为_______．
12．已知函数y ＝3k -6在每个象限内，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是_______． x
13．某拖拉机油箱内有24升油，请写出这些油可供使用的时间y(小时) 与平均每小时的耗油量x(升) 之间的函数关系式为_______．
14．司机老王驾驶汽车从甲地去乙地，他以80 km/h的平均速度用6h 到达目的地．当他按原路匀速返回时，汽车的速度v 与时间t 之间的函数关系式为_______．
15．如果正比例函数y ＝kx 与反比例函数y ＝m 的图象的一个交点为A(2，4) ，那么k ＝x
_______，m ＝_______．
16．小明家离学校1.5 km，步行上学需x min，那么小明步行的速度y(m／min) 可以表示为
1500；水平地面上有重1500 N 的物体，与地面的接触面面积为x m 2，那么该物体对x
15001500地面的压强y(N/m2) 可以表示为y ＝……函数关系式y ＝还可以表示许多不同情x x y ＝
境中变量之间的关系，请你再列举出1个例子：_____________________．
17． (2012．恩施) 已知直线y ＝kx(k>0)与双曲线y ＝
B(x2，y 2) 两点，则x 1y 2＋x 2y 1的值为_______．
18．(2012．十堰) 如图，直线y ＝6x 、y ＝3交于A(x1，y 1) 、 x k 2x 分别与双曲线y ＝在第 x 3
一象限内交于点A 、B ，若S △OAB ＝8，则k ＝_______．
三、解答题(共56分)
19．(8分)(2012．湖州) 已知反比例函数y ＝k (k≠0) 的图象经过点A(－2，8) ． x
(1)求这个反比例函数的关系式；
(2)若(2，y 1) 、(4，y 2) 是这个反比例函数图象上的两个点，比较y 1、y 2的大小，并说明理由．
20．(8分) 某厂从2012年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
认真分析表中的数据，从你所学习过的一次函数和反比函数中确定哪种函数能表示其变化规律？并求出它的关系式．
21．(10分)(2012．泰安) 如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与坐标轴分别交于A 、B 两点，与反比例函数y ＝m 的图象在第二象限的交点为点C ，CD ⊥x 轴，垂足为点D ，若OB ＝2，x
OD ＝4，△AOB 的面积为1．
(1)求一次函数与反比例函数的关系式；
(2)直接写出当x0的解集． x
22．(10分)(2012．河北) 如图，四边形ABCD 是平行四边形，已知点A(1，0) 、B(3，1) 、C(3，3) ．反比例函数y ＝m (x>0)的图象经过点D ，点P 是一次函数y ＝kx ＋3－3k(k≠0) x
的图象与该反比例函数的图象的一个公共点．
(1)求反比例函数的关系式；
(2)通过计算，说明一次函数y ＝kx ＋3－3k(k≠0) 的图象一定经过点C ；
(3)对于一次函数y ＝kx ＋3－3k(k≠0) ，当y 随x 的增大而增大时，确定点P 横坐标的取值范围(不必写出过程) ．