课堂作业
1. 假定中国总劳动为600小时,生产每单位钢铁Y 需要4小时,而生产每单位大米X 需要2小时,中国的福利函数为U =XY 2。
(1) 求封闭经济中国的福利水平。
(2) 假设开放后大米的相对价格为1,求
开放后中国的福利总水平。
(3) 求开放的分工所得和交换所得。
思路:中国的生产可能性曲线为
2Y=300-X,大米的机会成本为1/2单位的钢铁,根据福利函数知每一条效用曲线上大米对钢铁的边际替代率为Y
2X
(1) 封闭经济中的福利最大化必在大
米的边际替代率与机会成本相等处,即Y 1=,或2X 2X=Y处,代入生产可能性曲线得X=Y=100,U0=100*10000=1000000
(2) 开放经济中国完全分工,全部生
产大米,交换曲线为Y=300-X,福利最大化必在大米的边际替代率与贸易条件相等处,即Y =1,或2X
Y=2X处。代入交换曲线得X=100,Y=200,U=100*40000=4*106(10的6次幂)
(3) 交换所得:假设中国没有完全专
业生产大米 ,仍然像封闭经济那样生产100单位大米和100单位钢铁,但大米以1:1的比例交换钢铁,新的交换曲线为Y=200-X,福利最大化仍在大米的边际替代率与贸易条件相等处,即Y =12X 或Y=2X处。代入交换曲线得X=200/3,
Y=400/3
分工所得为: