圆柱盖梁模板计算书
计算依据
1. 参考资料
《混凝土工程模板与支架技术》 《建筑工程模板设计实例与安装》
《建筑结构施工规范》 GB 50009—2001 《钢结构设计规范》 GB 50017—2003 《混凝土结构设计规范》 GB 50010—2002 《钢结构工程施工质量验收规范》 GB 50205-2001 1. 大模板计算
采用的大模板宽度为3000mm ，高度为1785mm ，面板厚度为5mm ，水平横肋为[ 8号；间距为300mm ，竖肋（又称背楞或背杠）为2根[ 8号，间距为800mm 。混凝土侧压力标准值
2
如下面计算所示，倾倒混凝土产生的侧压力标准值为4kg/m。 侧压力计算
混凝土作用于模板的侧压力，根据测定，随混凝土的浇筑高度而增加，当浇筑高度达到某一临界时，侧压力就不再增加，此时的侧压力即为新浇筑混凝土的最大侧压力。侧压力达到最大值的浇筑高度称为混凝土的有效压头。
F =0.22γt 0β1β2V 1/2
F =24h （h 为有效压头）
取二者中的较小值使用
其中：
2
F ——新浇筑混凝土对模板的最大侧压力（KN/m）。
33
γ——混凝土的重力密度（kN/m），此处取24kN/m。
t 0——新浇混凝土的初凝时间（h ）, 可按实测确定。当缺乏实验资料时，可采用t 0=200/(T+15)计算；假设混凝土入模温度为20C ，即T=20C ，t 0=5.71h。
V ——混凝土的浇灌速度（m/h）; 取2.4m/h。
h ——此处h 应是混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度，取1.7m 。 β1——混凝土塌落度影响的修正系数，当塌落度小于等于3cm 时，取0.85；坍落度=5-9cm时，取1.0；坍落度=11—15cm 时，取1.15。
β2——外加剂影响的修正系数，不掺时取1.0；掺时取1.2。
圆柱盖梁侧模板计算
F =0.22γt 0β1β2V 1/2
=0.22⨯24⨯5.71⨯1.0⨯1.2=56.1KN /m
2
F =24h =24⨯1.7=
40.8KN /m 2
取二者中较小值：F 40.8KN /m
倾倒混凝土产生的水平载荷标准值4.0KN /m （容量0.2-0.8m 3的运输器具）。 综上所述，盖梁模板混凝土侧压力标准值为40.8KN /m 。 1.1按照单向面板计算，其构造见图1－1所示：
2
2
2
图1－1 单向板大模板构造图 1—边肋；2—面板；3—竖向主肋（背杠）；4—水平横肋； 1. 计算简图见图1—2 荷载组合：
图1—2 单向面板计算简图
S =0.9⨯(1.2⨯40.8+1.4⨯4)=49.2kN /m 2
现取1m 宽板为计算单元，水平荷载按照均布线荷载考虑，则作用在面板上的线荷载为：
Q =1⨯S =1⨯49.2=49.2kN /m
2. 内力计算
L/T=300/5=60
M =KQL 2=0.125⨯49.2⨯0.32=0.554KN m
3. 面板截面抵抗矩
W =bh 2/6=1000⨯52/6=4166.67mm 3
4. 强度计算
σ=M /W =554000/4166.67=132.96N /mm 2
符合要求。 5. 挠度验算
由《建筑结构结构静力学手册》查得最大（按照三跨）挠度系数K f =0.667
I =1/12⨯1000⨯53=10416.67mm 4
q f =1⨯40.8=40.8kN /m
v =K f q f L /100EI =0.667⨯40.8⨯300/100⨯2.06⨯10⨯10416.67=1.1mm
4
4
5
符合要求。
1.2水平横肋计算
1. 计算简图（图1—3）
图1—3 水平横肋计算简图
图1—4 毛截面水平形心轴位置
2. 内力计算
水平横肋间距为300mm ，作用在水平横肋的线荷载为：
q =0.3⨯49.2=14.76kN /m
M A =-14.76⨯0.3/2=-2.22kN m
M B =-0.125qL [1-2⨯(0.3/L 2) ]
2
2
=-0.125⨯14.76⨯0.82⨯0.719=-0.85kN m
3. 计算几何参数
[ 8号槽钢A=1024mm2 I x =1013000mm4 W x =25300mm3 （1）毛截面水平形心位置（图1—4）
y 1=∑A i y i /∑A i =(300⨯5) ⨯2.5+1024⨯(40+5) /300⨯5+1024
=49830/3024=16.48mm
y 2=(80+5) -16.48=68.52mm
（2）组合截面对形心轴X —X 的惯性矩：
I x =∑(I x +∑A i a 2) =[1013000+1024⨯(40+5-16.48) 2]+[300⨯5/12+300⨯5⨯(16.48-2.5) 2]=1856459+293285=2149744mm 4
（3）组合截面抵抗矩的计算
W 上=I X /y 1=2149744/16.48=130445mm 3W 下=I X /y 2=2149744/68.52=31373mm
（4）板肋边缘应力计算
3
支座处：σ下=M B /W 下=850000/31373=27.10N /mm
（5）确定面板与肋共同工作的有效宽度
22
根据σ下=27.10N /mm 2及B/t=300/5=60查表4—11（《建筑工程模板设计实例与安装》）可得有效宽度为面板厚度的57倍，则面板的有效宽度为b =57⨯5=285mm 4. 计算板肋在共同工作下的强度和挠度 （1）截面水平形心轴位置图1—
5
图1—5 截面形心轴位置
y 1=S /A =(285⨯5⨯) +210⨯2445/⨯[28+55=10m 24m ]y 2=85-20. 0=
6m 5. m 0
20. 0
（2）截面惯性矩
I X =[101300+1024⨯(45-20) 2]+[285⨯53/12+285⨯5⨯(20.0-2) 2]=165300+464669=2117669mm
W 上=2117669/20.0=105884mm3W 下=2117669/65.0=32580mm
3
4
（3）截面抵抗矩
支座处：
σ下=850000/32580=26.1kN /mm 2
符合要求。
（4）挠度计算 悬臂端的挠度：
v =L 2/EI ⨯(ql 2/8)=3002/2.06⨯105⨯2117669⨯(14.76⨯3002/8)=0.04mm
符合要求。 跨中挠度：
v 2=L 2/EI (5qL 2/384-M A /16-M B /16)
252
=800/2.06⨯10⨯2117669⨯(5/384⨯14.76⨯800-2220000/16-
850000/16)
=0.11mm
符合要求。
（5）计算板肋单独工作情况下的验算
有时由于焊缝不可靠焊缝未能满足设计要求，使板肋不能保证相互协同工作，因此还应验算肋在单独工作情况下的强度和挠度。
[ 8号：W X =25300mm 3 I X =1013000mm 4
所以σ=M B /W X =850000/25300=33.6N /mm 2
2
v =800/2. ⨯0651⨯0101⨯3000(⨯5/38⨯4214. -768060-2220000/1 850000/16)
=0. 2m 2m
符合要求。 3. 竖向主肋计算
验算竖向主肋的强度和挠度，其局部结构见图1—6
由图1—6可知，竖楞由2根[ 8号槽钢组成，间距0.8m ，计算时，应考虑面板和竖楞的共同作用，但与面板接触的水平横肋不考虑共同作用。
1. 面板和竖向主肋共同工作时的强度和挠度计算 （1）计算简图（图1—6）
图1—6 大模板局部构造图
1—面板（5mm 厚）；2—水平肋（槽8）；3—竖肋（2槽8）
图1—7 计算简图
为了计算简便和可靠考虑将其作用的三角形集中载荷，全部按照均布载荷计算。外拉
杆垂直的最大距离2176mm ，水平距离800mm ，外拉杆在背楞的上下两端连接。
竖楞承受的线荷载为：
2 q =0. 8⨯49. =39. k N 36m
（2）内力计算
由图可知，可近似为单跨梁计算内力，按《建筑结构静力计算手册》可查的 M max =qL 2/8=39.36⨯2.1762/8=23.3kN m （3）确定计算参数及面板参与共同工作的有效宽度
y 1=S /A =5⨯800⨯2.5+2⨯1024⨯125/5⨯800+2⨯1024=43.98mm
y 2=165-43.98=121.02mm
I X =[800⨯53+800⨯5⨯(43.98-2.5) 2]+[2⨯1013000+2⨯1024⨯(121.02-40) 2]=6982361+15469564=22451925mm 4
W 上=I X /y 1=22451925/43.98=510503mm 3W 下=I X /y 2=22451925/121.02=185522mm
3
所以σ=M B /W 下=23.3⨯106/185522=125.6N/mm 2
根据σ=125.6N/mm 及800/5=160，查《建筑工程模板设计实例与安装》表4—11可得有效宽度为面板厚度的53.8倍，则面板的有效宽度为
b =5⨯53.8=269mm （4）验算强度和挠度
计算的面板有效宽度为269mm ，因此面板和竖向主肋共同工作如图1—8所示
2
图1—8 共同工作的有效宽度 1—面板；2—水平横肋；3—竖向主肋
y 1=S /A =5⨯269⨯2.5+2⨯1024⨯125/5⨯269+2⨯1024=75.85mm
y 2=165-75.85=89.15mm
2⨯1024⨯(89.15-40) 2]=10101361+6973399=16174760mm 4
W 上=16174760/78.85=205133mm 3W 下=16174760/89.15=181433mm
3
I X =[269⨯53/12+269⨯5⨯(89.15-2.5) 2]+[2⨯1013000+
σ=23300000/181433=128.5N /mm 2
符合要求。
v 3=5⨯39.36⨯21754/384⨯2.06⨯105⨯16174760=2.75mm
符合要求。 4. 对外拉杆计算
计算荷载时，拉杆的水平距离为800mm ，其受荷载面积如图1—9所示
图1—9 外拉杆受力面积简图
由于紧螺栓连接受拉伸和扭转产生的复合应力的作用，计算式仍可按照纯拉伸来计算紧螺栓的强度，仅将拉力增大30%，已考虑扭转力矩影响。
外拉杆采用大径为Φ24mm 的，所以螺纹部分的小径为Φ22.5mm 。外拉杆的抗拉强度设计值（45号钢）（f=320N/mm2）。
外拉杆所受力：
σ=1.3σ1=
1.3F
4
=
1.3⨯49.2⨯103⨯1.7/2
d 12
4
=136.8N /mm 2
⨯22.52
故满足要求。
5. 对小角模板的校核
对位于盖梁两端的两块小角模板进行强度和挠度计算，已知角模板的竖直高度为500mm ，承受的侧压力是三角形载荷分布，为方便计算，按照所承受的最大侧压力，进行均布载荷分布到模板上面。
（1）模板所受的侧压力计算
F =
0.22γt 0β1β2V 1/2
=0.22⨯24⨯5.71⨯1.0⨯1.2=56.1KN /m
2
F =24h =24⨯0.5=12KN /m 2
取二者中的最小值12kN/m2。
倾倒混凝土产生的水平载荷标准值4.0KN /m （容量0.2-0.8m 3的运输器具）。 综上所述，小角模板混凝土侧压力标准值为12KN /m 。 均布载荷：
2
2
⨯1. +2⨯41. =4k ) N 1m 8 q =S =0. 9⨯(12
（2）截面水平形心轴的位置如图1—10所示
图1—10 截面水平形心位置
y 1=S /A =521⨯5⨯2.5+12⨯80⨯45⨯3/521⨯5+12⨯80⨯3=24.82mm
y 2=85-24.82=60.18mm
（3）截面惯性矩
I X =521⨯53/12+521⨯5⨯(24.82-2.5) 2+3⨯12⨯803/12+3⨯12⨯80⨯(60.18-24.82) 2=6440141mm 4
（4）截面抵抗矩
W 上=6440141/24.82=259473mm3W 下=6440141/60.18=107014mm
（5）计算简图如图1—11所示
3
图1—11 小角模板计算简图
小角模板由于受到对拉杆的作用，所以可以简化为均布载荷分部的简支梁简单模型，进行受力分析的简单计算，简化受力简图如图1—11所示。
弯矩计算：
M A =M B =qL /2=1⨯81. 1=/2kN 9. m 9 （6）模板支座处的应力计算
支座处：σB =M A /W 下=9.9⨯106/107014=92.5N /mm 2
（7）模板的挠度计算 跨中挠度：
2
v 4=5q L /384E I =⨯51⨯861⨯0
25
1100/⨯384⨯2. 0⨯610
=0. 2m 2m
6440141
符合要求。
6. 对小角模板上面连接螺栓和内拉杆的强度计算
由于小角模板上面采用φ24的内拉杆2根，边侧采用φ16的高强度螺栓连接，共4个螺栓，2根对拉杆，采用紧螺栓连接。由于连接螺栓和对拉杆的材料都采用45号钢，所以抗拉强度极限取320N/mm2。
由于紧螺栓连接受拉伸和扭转产生的复合应力的作用，计算式仍可按照纯拉伸来计算
紧螺栓的强度，仅将拉力增大30%，已考虑扭转力矩影响。
由机械手册查得，φ24的螺纹的小径d 1=22.5mm，φ16的螺纹的小径为d 2=14.5mm。
小角模板混凝土侧压力标准值为12KN /m
计算总压力：
⨯0. =51K 7. N S =18⨯1. 9 1
φ24拉杆和φ16的螺栓共同作用所承受的最大拉力为：
2
1π1π⨯⨯σ⨯(4⨯d 12+2⨯d 22) =⨯⨯320⨯(4⨯14.52+2⨯22.5) 2
1.341.34=358.2KN >S =17.1KN F =
所以安全，此处的内拉杆和螺栓连接满足要求。 7. 面板与肋的焊缝计算
要保证与肋的共同工作，必须使焊缝满足一定的条件，如下式：
L W =Na /h 0.7h e βf f w
式中：h ——竖向加劲小肋肋高；
L w ——角焊缝的计算长度，对每条焊缝取其实际长度减去2h f ； N ——正面角焊缝（作用力垂直于焊缝长度方向）；
h e ——角焊缝的计算厚度，对直角焊缝等于0.7h f 为焊角尺寸； f f w ——角焊缝的长度设计值，对Q235钢，其值为160N /mm ；
2
β——正面角焊缝的强度设计值增大系数β1=1.22； a ——焊缝间距；
水平横肋与面板的焊缝计算
水平横肋与面板焊接构造如图1—12所示 （1）计算简图见图1—13
图1—12 水平横肋与面板焊接局部构造图
1——面板（厚5mm ）；2——水平横肋（槽8号）；3——竖向主肋（2槽8号）；
图1—13 水平横肋与面板的计算简图
线载荷计算：
⨯49. =2 Q =0. 314. k N 76m
（2）剪力计算
近似按两跨梁计算，由《建筑结构静力计算手册》查得剪力系数为：
K B =0.625
N B =0.625qL =0.625⨯14.76⨯0.8=7.38kN
（3）焊缝长度计算
焊缝间距a =120mm ，不考虑外翼缘的作用。h 0=h -6=80-6=74mm
焊缝高度H f 取4mm 则
L W =N B a /h ⨯0.7h f βf f w =7380⨯120/74⨯0.7⨯4⨯1.22⨯160=21.9mm
取L f =L W +10=21.9+10=31.9mm ，采用L f =35mm ，即每120mm 间距中35mm 焊缝（单面焊），在横肋与水平横肋的焊缝长度亦可以用上述方法计算。计算结果表明，每根水平横肋与竖向主肋不全部满焊接，就能满足焊缝长度的需要。因此，在选择竖向主肋时， 不再考虑竖向主肋单独工作时的情况。 8. 梁底板面板计算 1. 荷载计算
（1）永久荷载标准值
梁模板及其拉杆之重 0.5kN /m
梁混凝土自重 1.7⨯24=40.8kN /m 钢筋自重 1.7⨯1.5=2.55kN /m 共计 43.85kN /m （2）可变荷载标准值
浇筑混凝土倾倒时候产生冲击荷载 4kN /m （3）荷载设计值最不利组合
2
2
22
2
S 1=1. 2⨯43. 8+51. ⨯4=4
2
k 5N 8. 2m 2
/
2
S 2=1. 35⨯43. 8+51. ⨯4⨯0. 7=4k N 63. m 12
/
因为S 2>S 1，应以永久荷载效应控制组合为计算依据 所以S =γ0S 2=0.9⨯63.12=56.81kN /m 2 2. 梁底板面板强度计算
取1.0m 宽计算沿底板跨度方向线荷载为：
1 q =1⨯56. 8=
按三跨连续梁计算
56. k N 81m ；l =0.3m
M =0.1qL =0.1⨯56.81⨯0.3=0.52kN /m
22
bh 21000⨯52
==4166.67mm 3 W =66
则 σ=
M 520000==124.8N /mm 2
所以安全。
3. 梁底板面板挠度验算
线荷载标准值q g =1⨯43.85=43.85kN /m
43.85⨯3004
v =0.667=0.667⨯ 100EI 100⨯2.06⨯105⨯1/12⨯1000⨯53
=1.12mm
符合要求。
4. 梁底板下横肋计算
梁底板下横肋采用的是[8号槽钢，承重的间距为0.3m ，及计算简图见图1—14. 线载荷q =0.3⨯56.81=17.043kN ; L =0.8m ; q g =0. 3⨯43. 8=
5
13. k N 155m
q g l 4
图1—14 梁底板下横肋的计算简图
横肋的抵抗矩W =25300mm 惯性矩I =1013000mm
3
4
M =0.107qL 2=0.107⨯17.043⨯0.82=1.167kN m
σ=
M 1167000
==46.13N /mm 2
挠度计算：
v =0. 63⨯=
100EI
l
=0. 3mm
400
q g l 4
4
13. 15⨯5800
0. 6⨯6
10⨯02. ⨯06⨯1010 13000
所以安全。
5. 梁底板下背楞计算
由于梁底模板下面的背楞槽钢直接铺设在大工字钢上面，所以作用在背楞上面的力按均
布载荷计算，且背楞的跨度为2050mm ，间距为800mm ，采用双[8号槽钢，面对面紧贴着焊接，见图1—15。
1. 面板和竖向主肋共同工作时的强度和挠度计算 （1）计算简图（图1—16）
图1—15 大模板局部构造图
1—面板（5mm 厚）；2—水平肋（槽8）；3—竖肋（2槽8）
图1—16 计算简图
为了计算简便和可靠考虑将其作用的三角形集中载荷，全部按照均布载荷计算。侧模板对底模板作用力最大距离2050mm ，水平距离800mm 。
背楞承受的线荷载应按照荷载设计值最不利组合值来进行设计计算：
=1 q =0. 8⨯56. 84k 5. N 45m
（2）内力计算
由图可知，可近似为单跨梁计算内力，按《建筑结构静力计算手册》可查的
M max =qL 2/8=45.45⨯2.052/8=23.88kN m
（3）确定计算参数及面板参与共同工作的有效宽度
y 1=S /A =5⨯800⨯2.5+2⨯1024⨯125/5⨯800+2⨯1024=43.98mm
y 2=165-43.98=121.02mm
I X =[800⨯53+800⨯5⨯(43.98-2.5) 2]+[2⨯1013000+2⨯1024⨯(121.02-40) 2]=6982361+15469564=22451925mm 4
W 上=I X /y 1=22451925/43.98=510503mm 3W 下=I X /y 2=22451925/121.02=185522mm
3
所以σ=M B /W 下=23.88⨯106/185522=128.72N/mm 2
根据σ=128.72N/mm 及800/5=160，查《建筑工程模板设计实例与安装》表4—11可得有效宽度为面板厚度的53.24倍，则面板的有效宽度为
b =5⨯53.24=266.2mm 4）验算强度和挠度
计算的面板有效宽度为269mm ，因此面板和竖向主肋共同工作如图1—17所示
2
图1—17 共同工作的有效宽度 1—面板；2—水平横肋；3—竖向主肋
y 1=S /A =5⨯266.2⨯2.5+2⨯1024⨯125/5⨯266.2+2⨯1024=76.75mm
y 2=165-76.75=88.25mm
2⨯1024⨯(88.25-40) 2]=9789699+6793872=16583571mm 4
I X =[266.2⨯53/12+266.2⨯5⨯(88.25-2.5) 2]+[2⨯1013000+
W 上=16583571/76.75=216072mm 3W 下=16583571/88.25=187915mm
3
σ=23880000/187915=127.08N /mm 2
符合要求。
v 3=5⨯45.45⨯20502/384⨯2.06⨯105⨯16583571=3.06mm
符合要求。