总第204期
〔文章编号〕1002－2031（2012）07－0024－06
城市问题2012年第7期
中国地级城市规模分布与集聚效应实证研究
余宇莹余宇新
〔摘要〕将中国划分为东部和中西部两个区域，利用中国地级城市数据，检验两个区域的城市规模分布和集聚效应的
中国城市分布符合齐普夫定律，城市规模分布相对过于均匀，存在进一步集聚的空间和必要性。中国不同特点。研究发现，
地区存在不同的城市规模集聚效应，东部地区的提升空间不大，未来的发展依赖于城市产业结构的调整和升级；中西部地区的利用空间较大，可通过引入具有比较优势的产业来扩大城市规模，获取城市集聚效应，从而促进城市的发展。
〔关键词〕规模分布；齐普夫定律；集聚效应〔中图分类号〕F299．21
〔文献标识码〕A
一引言
关注于最优城市规模问题
率问题。
［1］
，以说明城市的发展效
在对城市规模分布的研究中，国外学者主要从
经济系统是通过城市与城市间的要素与产品的流动而联系在一起的。城市化进程的不断推进和发
“中等收入陷阱”、实现产业结构展已成为中国避免
转型与升级的重要力量和途径。了解中国城市的系
统规模分布规律以及城市集聚效应的状态，将有助于制定系统而有效的城镇化政策，以推动中国经济的进一步发展。
在对城市化问题的研究中，城市规模分布和城市集聚效应的测度一直以来都是学者们研究的重点。城市规模分布的相关研究主要是通过对齐普夫s Law ）的检验，定律（Zipf ’测度一个国家大中小城
市的规模分布是否合理，而城市集聚效应的分析则
时间和空间上验证城市规模分布是否符合齐普夫定
［2－3］
，律另一些学者则试图从理论上解释城市分布的齐普夫定律的形成机制
［4］
；国内学者主要采用实
［5］
证的方法对我国的城市规模分布进行分析。但大多的研究主要是针对全国地级城市，此类研究忽视了中国是一个区域发展差距较大的国家，不利于揭示中国当前城市规模分布的真实结构特征；也有对比分析不同地区少数研究将全国分为不同地区，
城市规模的分布规律，如张涛等人利用1984－2004年的数据，分别考察了全国和长三角地区的城市规模分布问题，认为全国层面的实际最大城市人口显著小于齐普夫定律的理想规模，说明大城市的发展
〔作者简介〕余宇莹（1979—），女，汉族，江西高安人，中国政法大学商学院讲师，博士；余宇新（1977—），男，汉族，江西高安人，复旦大学经济学院985基地博士后。
〔基金项目〕复旦大学“985工程”三期社会科学研究项目（2011SHKXZD003）。〔收稿日期〕2012－01－05〔修回日期〕2012－03－20
·24·
城市科学
《城市问题》2012年第7期中国地级城市规模分布与集聚效应实证研究
不足，而长三角地区实际最大城市人口显著大于齐普夫定律的理想规模，该地区应积极发展中小城市
［6］
以说明两地区城市的规模与最优集聚效应的差异，
城市规模的关系。
。这一研究结论由于样本的分类方式而忽视
因为长了中国东部地区与中西部地区发展的差距，
三角地区包含了东部与中部地区的部分省市，而经济发展差异的原因会使城市能级存在着显著的差
从而导致大城市相对更大，因此容易得出长三角异，
地区大城市过大的结论。因此，以长三角地区作为样本分类标准，存在着不足。本文将以东部地区和中西部地区为样本分类标准，分别研究东部与中西
以更好地解释部地区的城市分布规律与集聚规律，
中国当前城市规模分布的结构特征与集聚效应，为
城镇化政策的制定提供更好的参考。
在对城市集聚效应的研究中，学者们主要研究
如高鸿鹰和武康平分析了城市了城市的规模效率，
，欧和亨德森的
［1］
研究表明中国城市规模相对较小，效率不足。但规模分布与城市集聚效率的关系
是这些研究也主要是以全国城市为研究对象，较少的以不同地区的城市规模效率做对比分析。对此，本研究将重点分析东部地区和中西部地区的城市集聚效应状态，从城市集聚角度对比分析两地区城市
表1
（1）
变量lgpop2003lgpop2004lgpop2005lgpop2006lgpop2007lgpop2008常数项
10．19＊＊＊
（0．0962）
279
2
二东中西部地区城市规模分布实证分析
为了分析中国的城市规模分布，下面将对中国城市分地区的齐普夫定律进行实证检验，本文采用以下回归模型：
log （rank ）=log （c ）－q log （pop ）
（1）
log （rank ）为城市的排序对数化，log （c ）为其中，
log （pop ）为城市人口数对数化，q 为回归系数。常数，
若回归系数q 大于1，则表明城市规模分布较齐普夫定律预测的更加均匀；若回归系数q 小于1，则表明比齐普夫定律预测的更加集聚。
《新中国城市五十年》、《中本文数据主要来源于》、《中国城市年鉴》国城市统计年鉴和君安数据库。
1．中国地级城市规模分布分析为了揭示中国城市规模分布变化的动态特征，我们按年份分别对2003－2008年的中国地级城市规模分布进行回归分析。具体结果见表1。
［7］
2003－2008年中国地级市规模分布模型回归结果
（2）lgrank2004
（3）lgrank2005
（4）lgrank2006
（5）lgrank2007
（6）lgrank2008
lgrank2003－1．249＊＊＊
（0．0214）
－1．226＊＊＊（0．0213）
－1．226＊＊＊（0．0213）
－1．212＊＊＊（0．0206）
－1．222＊＊＊（0．0211）
－1．225＊＊＊（0．0210）
10．13＊＊＊（0．0962）
2850．921
10．16＊＊＊（0．0966）
2870．921
10．12＊＊＊（0．0939）
2870．924
10．19＊＊＊（0．0967）
2870．921
10．22＊＊＊（0．0964）
2870．923
观察值可决系数R
＊＊
0．925
注：表1－表5中，变量lgrank 和lgpop 后面的四位数字代表年份，如lgrank2003表示2003年年度城市排序的对数；＊＊＊表示显著性水平小于0．01；
表示显著性水平小于0．05；*表示显著性水平小于0．1。
从城市人口对数化变量的各回归系数可以看出，每一变量都是在1%的置信水平上显著，且可决系数R 都在92%以上，这表明中国城市规模分布
城市科学
2
符合齐普夫定律。但就具体的回归系数而言，每个
年度的城市人口对数化变量的回归系数q 都显著的大于1，这一结果表明我国城市规模分布相对来说
·25·
《城市问题》2012年第7期中国地级城市规模分布与集聚效应实证研究
是较为均匀的，说明从整体上看我国城市的集聚规模还不够大。
从时间维度看，总体上回归系数q 从2003年的1．249逐步下降到2008年的1．225，表明城市规模分布的集聚度在逐步增加。由于从总体上看，我国
因此，这一变化结果表明中国城的集聚规模还不足，
市规模分布正处于优化的过程中。
2．东中西部地区城市规模分布实证分析为了进一步解释中国城市分布的结构特征，本文将中国城市按东中西部地区分类，具体分类为：东天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙部地区包括北京、江、福建、山东、广东、海南11个省（市、区）的城市；中部地区包括山西、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南9个省（市、区）的城市；西部地区包括内重庆、四川、贵州、云南、广西、西藏、陕西、甘蒙古、肃、宁夏、青海、新疆12个省（市、区）的城市。改革开放以来，从发展状态来看，东部地区的发展快于中西部地区；从发展政策来看，东部地区的政东部地区城策优于中西部；从城市的人口规模来看，
市人口增长变动规律与中西部地区存在着差异。因此，本文将东部地区作为一个样本，将中西部地区作为对照样本。
2006年以前东部地区地级城市人口表2显示，
规模的增长率都要高于全国地级城市的平均增长
率，而2007年的次贷危机冲击使东部地区城市人口出现了一定程度的下降；2006年后中西部地区的人
表3
（1）
变量lgpop2003lgpop2004lgpop2005lgpop2006lgpop2007lgpop2008Constant
8．881＊＊＊
（0．120）
1010．952
8．928＊＊＊（0．128）
1010．947
lgrank2003－1．130＊＊＊（0．0256）
－1．127＊＊＊（0．0269）
（2）lgrank2004
口增长率开始超过东部地区地级城市的人口增长率。这表明，东部地区城市规模发展规律与中西部地区间存在着一定的差异，有必要分别对两者进行分析。
表2
各地区城市人口增长率
中西部地区地级城市
2004年人口增长率2005年人口增长率2006年人口增长率2007年人口增长率2008年人口增长率
－0．41%1．47%2．61%3．22%1．49%
东部地区地级城市4．93%2．85%4．33%－1．40%1．22%
全国地级城市1．68%1．99%3．42%1．04%1．37%
（1）东部地区城市规模分布分析
对2003－2008年的城市等级与城市人口间的关系进行回归分析。表3显示，东部地区城市人口对数化变量在各年份的回归系数都在1%的置信水平上显著，且可决系数R 都在94%以上，说明东部地区城市分布也符合齐普夫定律。每个年度的城市人口对数化变量的回归系数q 仍显著大于1，这一结果表明东部地区的城市规模分布相对来说还是较
说明东部地区的城市集聚规模还是不够为均匀的，
大。不过回归系数q 在1．13左右时，东部地区各年
度的变化较为平稳，与全国水平相比，系数显著小于
表明东部地区的城市集聚度要高于全国全国水平，城市的集聚水平。
2
东部地区回归结果
（3）lgrank2005
（4）Lgrank2006
（5）lgrank2007
（6）lgrank2008
－1．139＊＊＊
（0．0286）
－1．112＊＊＊（0．0273）
－1．132＊＊＊（0．0288）
－1．134＊＊＊（0．0289）
9．032＊＊＊（0．137）
1010．941
8．934＊＊＊（0．132）
1010．944
9．029＊＊＊（0．139）
1010．940
9．056＊＊＊（0．139）
1010．940
Observations R －squared
·26·
城市科学
《城市问题》2012年第7期中国地级城市规模分布与集聚效应实证研究
（2）中西部地区城市规模分布分析
同样地，对于中西部地区的城市规模分布，也对2003－2008年的数据进行回归分析。表4显示，中西部地区城市人口对数化变量在各年份的回归系数
2
都是在1%的置信水平上显著，且可决系数R 都在89%以上，说明中西部地区城市分布也符合齐普夫定律。就回归系数q 而言，中西部地区从2003年的
表4
（1）
变量lgpop2003lgpop2004lgpop2005lgpop2006lgpop2007lgpop2008Constant
9．896＊＊＊（0．147）
Observations R －squared
1780．897
9．830＊＊＊（0．142）1840．897
lgrank2003－1．314＊＊＊（0．0336）
－1．295＊＊＊（0．0325）（2）lgrank2004
1．314下降到了2008年的1．291，说明中西部地区
的城市集聚度在逐年上升，但与全国和东部地区城市相比，却显著地高于两者的q 值，这说明中西部地
城市集聚度较差，应进一步提升城区城市更加均匀，
市集聚度。由于东部地区城市集聚度高于中西部地因此，中西部地区的城市集聚状态是区城市集聚度，
影响全国城市集聚状态不够集中的主要原因。
中西部地区回归结果
（3）lgrank2005
（4）lgrank2006
（5）lgrank2007
（6）lgrank2008
－1．297＊＊＊（0．0312）
－1．292＊＊＊（0．0308）
－1．287＊＊＊（0．0309）
－1．291＊＊＊（0．0306）
9．867＊＊＊（0．137）1860．904
9．872＊＊＊（0．136）1860．905
9．880＊＊＊（0．137）1860．904
9．914＊＊＊（0．136）1860．906
从对全国水平的城市规模分布以及东部地区、中西部地区的城市分别所进行的位序—规模的回归就全国层面来看，中国城市的规模集聚程结果表明，
度还有待提高，东部地区的城市集聚度要高于中西部地区，但也存在提升的空间，中西部地区城市分布相对来说过于均匀。为了进一步证实这一研究结果，下文将对东部地区和中西部地区的城市集聚效应进行分析。
1．回归模型
杜兰托等人通过将Dixit －Stiglitz 垄断竞争模得出最优城市规模与型引入单中心城市增长模型，
城市聚集收益成正比例关系，城市最优规模与城市
［8］
集聚效应呈现倒U 型关系的结论。这一结果表
明，可以通过测度集聚效应的程度来说明城市规模与最优规模的关系，从而为当前城市发展政策的制定提供依据。
城市的集聚效应，表现为城市规模大小与城市人均收入间的关系，也就是城市人口数量的多少与城市人均收入的关系。所以测度城市集聚效应的状态，可用人均工资和当地从业人员数进行回归分析。因为城市规模与集聚效应间存在着倒U 型关系，所以当两者的回归系数显著为正值时，则表明城市规模小于最优城市规模；若回归系数显著为负值则表明城市规模大于最优城市规模。
·27·
三东中西部地区城市集聚效应实
证研究
高鸿鹰和武康平曾用OLS 方法通过构建集聚效应指数来分析城市的集聚效应
［7］
，但是OLS 方法
存在着遗漏变量等问题，导致回归结果有偏差，因此本文将采用系统GMM 方法进行回归分析。
城市科学
《城市问题》2012年第7期中国地级城市规模分布与集聚效应实证研究
为了分析东中西部不同地区的城市集聚效应，将分别以东部地区和中西部地区的职工平均工资作为被解释变量，单位为元；将从业人员数作为解释变单位为万人。由于我国目前正处于工业化时期，量，
而且中国目前城市的发展也主要依赖于第二产业的
因此将第二产业的产值比重作为控制变量进发展，行回归分析。
2．回归方法
OLS 由于影响中国城市集聚效应的因素很多，回归难以克服遗漏变量的问题。为了解决遗漏变量本文通过构建不同地区城市的面板数据来进问题，
行回归。但在面板数据回归中，仍可能存在个体效应与解释变量的相关性以及解释变量的内生性问题。为此，可以采用一阶差分GMM 来消除个体效，这样做虽然消除了个体效应，但是不随时间变化的变量也被消除，另外容易出现弱工具应的影响
变量问题；水平GMM 法可以解决不随时间变化变
［10］
量的估计以及弱工具变量问题，但一阶差分滞后从而使项依然可能和残差项的一阶差分存在相关，差分后的解释变量成为内生变量。鉴于此，后续研究引入被解释变量差分的滞后项与随机误差项正交的矩条件，将差分GMM 方法与水平GMM 作
［11］
。即系统GMM 为一个方程进行GMM 估计，
尽管系统GMM 方法与差分GMM 方法估计值是
［9］
说明东部地区城市比中西部地区的城市更接近于
最优城市规模。
表5
城市集聚效应回归结果
（1）
变量从业人员数第二产业产值比重常数项观察值
东部地区职工平均工资11．29*（6．465）94．83＊＊（37．72）－3，549*（1，851）1，442
（2）中西部地区
职工平均工资18．25＊＊＊（6．930）2．461（11．78）－649．5（779．1）2，107
四研究结论与政策建议
通过对我国城市规模位序—规模的回归分析，发现我国城市整体上的集聚度存在着不足，东部地
区的城市集聚度高于中西部地区的城市集聚度，且东部地区的城市集聚规模比较接近于最优城市规模，提升的空间相对有限；而中西部地区的城市集聚规模则远低于最优城市集聚规模，城市规模提升的
这意味着对于这两个地区的城市发展政空间较大，策要区别对待。
对于东部地区而言，由于其城市发展接近于城
市最优规模，而城市规模与集聚收益间存在着倒U 型关系，因此其大城市的发展应关注于城市进一步发展所带来的成本，大城市病是其城市发展的主要矛盾。东部地区的城市发展在于优化城市内部产业结构，通过产业结构的提升来推动城市的进一步发展，而不是通过扩大城市规模来推动发展。
对于中西部地区而言，由于其城市发展离最优城市规模有一定的距离，因此应着力提升城市集聚提高大城市规模，通过吸引比较优势产业，推动度，
城市集聚度的提高，从而较好地利用城市集聚效应，推动本地区人均收入的提升。
因此，对于东部地区的城市要专注于产业转型升级，改善城市内部结构来推动其发展，而中西部地区则要通过吸引比较优势产业推动其城市规模的进一步扩大来获取城市的集聚效应，从而获得其发展的动力。
【Abstract 】This article tests urban size distributions and agglomeration effects of the eastern regions and the central and
城市科学
较为接近的，但由于系统GMM 比差分变量的滞
后项作为水平值的工具变量，因此进一步增加了可用的工具变量，同时也解决了差分GMM 的工具变量常常是弱工具变量的缺陷。鉴于系统GMM 估计会较差分GMM 更精确些，本文采用系统GMM 方法对数据进行回归。
3．结果分析
表5回归结果显示，从从业人员变量的回归系数可以看出，东部地区的集聚效应在10%的置信水平显著为正值，表明东部地区城市平均每增加1万人，可以提高东部地区职工平均工资11．29元，这说明东部地区城市还没有达到最优城市规模水平，还有可发展的空间；中西部地区的从业人员数回归系数在1%的置信水平上显著，从系数值可以
可提高看出中西部地区城市平均每增加1万人，中西部地区城市职工平均工资18．25元，说明中
西部地区城市和东部地区城市一样，城市规模还东部地区从业人员有进一步提升的空间。但是，
数的回归系数显著性低于中西部地区，且回归系数远小于中西部地区从业人员数的回归系数。这·28·
《城市问题》2012年第7期
western regions in China with the data of prefecture －level cit-ies．The results show that ：City distributions comply with the Zip ’s Law in China．Chinese city distributions are too uniform ，and there is space and need for further combined．There are dif-ferent urban combined effects in different regions．The eastern regions with little space to develop depend on adjustment and upgrading of the industrial structure in the future．The central and western regions with larger space achieve urban combined effects to promote urban development by the introduction of the industries with comparative advantage．
【Key words 】size distributions ；Zipf ’s Law ；agglomera-tion effects
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·29·
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