第３３卷第９期２００７年９月
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文章编号：（）５Ｓ吵ｑ’－｛二（：（ｍ７）（胁㈨．１ｌ（）’
斜流式水轮机叶片的有限元分析
张礼达，代应，陈冬冬，任腊春
（西华大学能源与环境学院，四川成都６１００３９）
关键词：ＡＮＳＹＳ软件；叶片：强度；斜流式水轮机
摘要：针对本课题所设计的斜流式水轮机转轮叶片进行受力分析并计算其合成力的的大小，应用ＵＧ建立了其叶片的实体模型，将其导人ＡＮＳＹＳ有限元分析软件，进行应力和变形分析，根据分析结果进行强度校核，结果证明该斜流式水轮机叶片满足材料的强度要求，最后提出了减小应力集中的改进意见。并为今后的设计提供科学依据。
Ｆｉｎｉｔｅ
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中图分类号：ＴＫ７３０．６文献标识码：Ｂ
限元分析。
０前言
斜流式水轮机是介于混流式和轴流转桨式之间的一种水轮机．因其结构复杂，加工工艺要求高，造价昂贵等因素，从２０世纪６０年代以来都没有得到广泛的应用。但斜流式水轮机具有其他类型水轮机所不及的优点【・－２］：①具有平坦的高效率区，能适应较大幅度的水头变化；②使用水头较高，目前斜流式水轮机使用水头为２０～１５０ｍ。因此在同样的出力和水头下．并且叶片稠密度、叶片厚度和长度相同时，斜流式水轮机比转桨式水轮机重量轻而且可以缩小尺寸；③飞逸转速低，水轮发电机组的重量也相应减轻；④空蚀性能好。所以在保证安全运行的前提下，斜流式水轮机在中小型水电站中有很好的应用前景，因而对斜流式水轮机叶片进行研究也有较
强的现实意义。
１１．１
叶片的受力分析和主要载荷的计算
叶片力学模型的建立
因轴流式水轮机结构和斜流式水轮机结构有相似之处，
即叶片轴心线与主轴都成一定的夹角。所以本课题采用轴流式水轮机的受力分析方法来建立斜流式水轮机的力学模
型【４一。
本课题中的斜流式水轮机转轮共有６个叶片ｒ７］，并与轮毂中心成中心对称分布．所以在分析水轮机转轮强度的时候，可以把其中１个叶片脱离出来作为１个单独的受力体，其所受水压力和力矩是总压力和总力矩的１／６。分析时，可以把叶片看成受均布水压力作用的悬臂梁，如图１所示。
有限元计算是２０世纪７０年代发展起来的一门新兴技术．广泛应用于工程设计的各个领域。随着数值计算方法的改进和计算机运算速度的飞速发展，有限元计算在水力机械的结构强度研究领域也得到广泛应用。本文利用有限元软件ＡＮＳＹＳ【３】对本课题所设计的斜流式水轮机转轮叶片进行了有
收稿日期：２００７—０６—１３
基金项目：四川省科技厅攻关计划资助项目，项目号（０３ＧＧ０２ｌ一
００１～１）
作者简介：张礼达（１９５４一），男，四川成都人，教授，硕士生导师，主要研究方向为流体机械优化设计．
万方数据
水力发电２００７年９月
Ｃ—
Ｉ．
粼◇
注：Ｃ为叶片受到的离心力；Ｇ为叶片受到的重力；Ｒ；为转轮
半径；靠为轮毂半径；凡。为单个叶片受到的切向力；忍为单个
叶片受到的水推力。
圈１
叶片的力学模型
１．２叶片的受力分析
近年国内外一些学者提出，在计算叶片强度时所考虑的水压力及水力矩只计及静载荷是不完全的，还应考虑在运行时的动载荷影响。而动载荷的计算方法还没有明确定论，国内有的学者提出在静载荷前乘以一个系数（该系数为１．６左右），即为动载荷，但究竟取多大系数为宜目前尚无定论。在本课题中水轮机的强度计算时．将按照材料力学的取值原则．根据水轮机所用材料的属性选取适当的安全系数暇ｑ。
本课题的斜流式水轮机是为中小型水电站开发设计的对叶片的强度影响相对较小．所以在强度计算加载时忽略了的集中力。但对于叶片来说，这个合成的集中力加在什么地表面施加表面压力这一功能。对该作用载荷作一个变通处理，即利用公式（１）求出整个叶片正面受到的水压力，直接将水压力加载到叶片的表面利用程序自动求解。
生导
（１）
Ａ
式中，Ｆ为单个叶片受到的合成力；Ａ为叶片正面的表面积。
单个叶片所受合成力Ｆ：
忙Ｅｌ×ｓｉｎ钟Ｒｌ×ｓｉｒ取ｃｏｓ护
（２）
式中，Ｅ。为单个叶片受到的水推力，Ｅ，＝１／６Ｅ；Ｅ为总水推力；Ｅ，为单个叶片受到的切向力；咿为叶片轴心线与主轴中心线的夹角，该结构中，皓４５。；卢为叶片的安装角，卢＝２５。。
１．２．１
水推力的计算
Ｅ＝Ｋ×孚×Ｄ１２）（Ｈ。×１０４
（３）
式中，Ｋ为水推力系数，Ｋ＝０．９；Ｄ。为转轮直径，Ｄ。＝０．３５
ｍ；
日一为最大水头，取日腮－８０ｍ。
所以：
Ｆ＝ｏ．９×．！三ｘＯ．３５２×８０×１０４＝１．１５４ｘ１０４
Ｎ
４
１．２＿２切向力的计算凡１＝百ｊ一
（４）
二Ｉ×ｒＸ∞
式中，五为叶片个数，ｚＩ＝６；Ⅳ为水轮机出力，Ⅳ＝２０００
ｋＷ；ｒ＝
、／旦每丘，其中，Ｒ产粤＝垒争＝ｏ．１７５
ｍ；“为轮毂半径，“＝
万
方数据３
ｍ；角速
度∞＝垒专孑Ｌ，其中，唧为设计转速，啷＝等；式中，风为
堡孚￡＝ｏ．１１３
ｍ，因此ｒ＿、／旦卫学＝ｏ．１４７
设计水头，Ⅳ产６０
ｍ；比转速ｎ产婴：２８４；
、／６０
求得‰：釜氅堑竺：１
０６０．４５５（ｒ，ｍｉｎ），查标准额定转速
１、／２０００
系列表ｑ取整‰＝１将结果代人∞＝鱼婴得：
０００（ｒ／ｍｉｎ），
∞＝芈＝１０４．７２
ｏＵ
ｍ执
求得．
耻丽高‰＝２１．６０９
…“一ｔｉ忑ｆｉ百亨—ｊ聂Ｔ６：（了ｒ一‘１。””７”１’
６Ｎ
将式（３）和式（４）计算的结果代入（２）式得叶片受到的合成力
，Ｔ＿８１７０Ｎ
１．２．３叶片表面积的确定
因本课题中的叶轮是通过ＵＧ绘制而成，在ＵＧ中通过分析模块可以直接得出叶片的表面积为１１４１７．３１ｍｍ２。
１．２．４叶片表面压力的确定
将所求得的合成力和表面积代入公式（１）得叶片表面压
力为：
辟旦：７．１５５
８×１０５Ｎ，ｍ２
Ａ
２叶片有限元模型的建立和分析
２．１
有限元模型的基本思想
有限单元法的基本思想【ｍ．１ｌ】是将连续的结构离散成有限
个单元．并在每一个单元中设立有限个节点，将连续体看作是只在节点处连接的一组单元的集合体，同时选定场函数的节点值作为基本未知量，并在每一个单元中假设一个近似插
值函数以表示单元中场函数的分布规律，进而利用力学中的某种变微分原理去建立用以求解节点未知量的有限单元方程，从而将一个连续域中的无限自由度问题转化为离散域中
的有限自由度问题，一经求解就可以利用解得的节点值和设定的插值函数确定单元上以至整个集合体上的场函数。２．２叶片的实体模型
ＡＮＳＹＳ有限元分析软件的建模功能不是十分强大，但与其他ＣＡＤ软件都有接口，由于转轮叶片是扭曲实体，为了提
高建模效率，本文选择了在ＵＧ中绘制实体模型，然后导入到ＡＮＳＹＳ分析环境中同。在ＡＮＳＹＳ环境中的工作平面上即可得到将要对其进行分析的模型。２．３叶片的有限元模型
２．３．１
单元选择
在进行有限元分析时，确定单元的类型非常重要，合理
的选择分析对象的单元类型是得出准确结果的必要条件。鉴
于转轮叶片形状极不规则，属于空间扭曲实体，本课题选用ＳＯＵＤ９２单元闻。该单元具有二次位移函数，是三维十节点四面体结构实体单元，非常适合模拟不规则形状的结构（如由各种ＣＡＤ／ＣＡＭ系统产生的网格模型），该单元有１０个节点
水轮机，与水推力作用相比，水轮机质量较小，产生的离心力离心力的作用．直接在叶片正面加一个轴向力和切向力合成方最为合适尚无法确定．根据ＡＮＳＹＳ软件可以直接在物体
第３ｊ卷第９期
张礼达．等：斜流式水轮机叶片的有限元分析
定义，每个节点有３个自由度，即节点坐标系ｘ，＇，，Ｚ方向的
平动。另外单元还具有塑性、蠕变、膨胀、应力刚化、大变形和
大应变功能。２．３＿２
叶片的材料属性
水轮机转轮叶片为铸造件．材料为ＺＧＯＣｒｌ３ＮｉＭｏ，其材
料特性为【１２１：极限强度盯产７００ＭＰａ；屈服强度叽＝５００ＭＰａ；弹性模量Ｅ为１８６～２０６ＭＰａ；泊松比肛为０．２５～０．３。
２．３．３叶片模型的网格划分
图２所示为斜流式转轮叶片的有限元模型。该有限元模
型采用自由划分网格，共划分为２３５６个单元网格和５０４１个节点。
图２转轮叶片的有限元模型
２．４
叶片的ＡＮＳＹＳ分析计算
计算出转轮叶片的表面载荷．根据叶片的实际工作情
况，加上边界条件，利用ＡＮＳＹＳ软件求解。图３中箭头表示
叶片表面所受压力，另一个符号则是表示叶片与轮毂的连接
面的所有自由度都受到零位移限制。
注：箭头表示叶片表面所受压力方向
图３压力载荷、边界条件标识示意
（１）叶片受表面载荷后的变形图。图４为叶片受表面载
荷后的变形示意。从图４计算结果可以看出，转轮叶片在工
作时变形比较有规则。整个叶片向下移动，叶片出口边外缘
较为严重，叶片最大位移发生在沿出口边的端点处。
（２）叶片受表面载荷后的应力分布。应力计算结果用
Ｖｏｎ
ｍｉｓｅｓ应力即等效应力表达，图５、６分别为节点应力分
布图和单元应力分布图，从计算结果中可以看出，叶片的应万
方数据图４叶片受表面载荷后变形示意
图５叶片受表面载荷后的节点应力分布示意（单位：ＭＰａ）
图６叶片受表面载荷后的单元应力分布示意（单位：ＭＰａ）
力分布很有规律．应力最大点出现在叶片根部断面以及出水
边附近的端面上。
３静强度校核
对转轮叶片刚强度分析必须进行强度校核．校核的条件
是：
盯，。≤【矿Ｊ
式中，盯…为转轮叶片的最大单元应力，为２３１ＭＰａ；ｐ］为考虑了材料安全系数和形状参数的许用应力值。材料的极限强度盯。＝７００ＭＰａ，考虑２．０的安全系数，所以它的许用应力为：
［矿］－！箬＝３５０，故盯～≤ｐ］－３５０
ＭＰａ，即转轮叶片的最大应力
二
没有超过所用材料的许用应力，证明该叶片
（下转第６６页）
罄翟翟翟翟盈
变垄苎曼
！！！：兰！皇
据，提供采集过程点的所有静态和动态信息。如：过程点的４．２安全性分析
值、质量、单位、描述、高低限、报警状态、记录类型等。另外，（１）系统访问安全性的考虑。采用多级角色权限控制，确
用户可根据实际需要自定义相关趋势组．方便用户对现场保用户仅能进行权限范围内的操作。同时提供详尽的日志记所关心数据的实时监测。对于温度、压力、摆度、振动等非电录。记载任何数据操作的痕迹。
气量的实时数值数据显示，还提供曲线显示方式，通过目（２）容错和容灾方面的考虑。数据库服务器硬盘采用ＲＡＩＤ５录或其他形式操作人员选定某测点后．能够显示出该测点方式，提高数据安全。任何一块硬盘出现故障，都不会导致数的实时曲线，反映出实时信息的变化趋势，方便监测和问据的丢失；同时系统提供了自动远程备份机制，每晚定时进题诊断。
行数据备份，大大增强了容灾能力。
（４）历史查询模块。历史查询模块提供过程点的历史数据查询，提供快捷历史查询，可以快捷定位到当前ｌ
ｈ、１
ｈ以
５结论与展望
前、２ｂ以前的历史信息，也可以根据时间、测点、事件精确定
沙河电站生产实时系统自试运行以来，一方面提高了管位所要查询的历史信息．对于温度、压力、摆度、振动等非电
理人员的工作效率，使得他们能够及时准确地了解生产现气量还可显示历史曲线。
场情况．及时对数据进行分析，采取相应对策；另一方面根
（５）辅助排障模块。辅助排障模块主要把某一次正常的据生产人员的需要可以对生产数据进行二次开发形成各式
工况转换事件日志信息存为一个模板。譬如我们把一次发电报表，方便了生产管理统计工作。当然，这仅仅是起步阶段。起动成功的日志信息存为发电起动工况模板．当一次发电起下一阶段，将根据电厂的实际需要，增加图形仿真技术、性动的工况转换失败时，可以把这次失败的日志信息与工况模能计算等功能．提高生产数据的综合利用水平，以期获取更
板的日志信息对比分析，从而快速定位故障的位置，来辅助大的效益。
排障。
（６）报警信息管理。报警信息管理主要是设置一些报警参考文献：
测点的高限值及低限值。当测点超过高限值或者低于低限值【１】
侯子良．火电厂厂级自动化系统总体功能设计思路探讨叨．中国时进行报警，提醒运行人员注意。另外，系统还根据沙河电站电力，２００１，３４（４）：５６—５８．的运行情况进行一些特殊的报警，例如对机组调速器油泵的【２】
曹文亮，高建强，王兵树，等．电厂厂级监控信息系统现状及发展运行间隔时间、渗漏排水泵的累计运行时间进行报警。
前景阴．中国电力，２００２，３５（９）：５９—６２．（７）生产报表模块。在发电企业的日常生产中，每天都要［３】
陈兵，李俊娥，聂剑平，等．电厂实时监控信息系统的设计与应用
产生大量的报表，报表的制作和管理非常繁琐，且工作量很叮电力系统自动化，２００３，２７（８）：８１—８３．
大。生产报表系统可以从实时数据库获取生产的实时数据、［４］
田力，汤维贵．付丽华．葛洲坝二江电厂监控系统升级改造的实历史数据及统计数据。用户通过预先定义好的模版就可以生
施与探讨明．水力发电，２００６，３２（３）：８１—８３．成各种类型的生产报表。生成的报表可以在网上浏览，也可［５］
赵催晓，朱小山．陈村水电站水调自动化系统的建设及应用叨．导出为Ｅｘｃｅｌ格式。
水力发电，２００６，３２（９）：９１曲４．
（上接第４３页）的设计满足性能要求。［３］任辉启．ＡＮＳＹｓ７．０工程分析实例详解［Ｍ］．北京：人民邮电出版
４结论与建议
【４】萎；翟耋毒机械优化设计及应用［Ｍ】．成都：西川科技出版社，
本文利用ＡＮＳＹＳ有限元分析软件。对本课题所设计的斜１９９９，４．
流式水轮机转轮叶片进行了刚强度分析与校核。计算结果证［５】张礼达，余波，陈冬冬．斜流式水轮机转轮设计理论研究【ｃ】．第明该水轮机叶片满足性能要求，并找出了叶片的最大变形处１８届全国水动力学研讨会文集，北京：海洋出版社，２００４，８．
和最大应力集中位置。为了减小应力集中，应注意以下几点：
［６】
张礼达，陈冬冬，代应，等．斜流式水轮机转轮准三元设计方法（１）从应力分析和强度校核的结果中可以看出，斜流式研究【Ｊ】．水力发电，２００６，３２（５）：４３＿４７．
水轮机叶片在安全系数２．０的情况下满足材料的强度要求。
［７】
张礼达，余波，陈冬冬．斜流式水轮机转轮叶片［Ｐ】．中国专利：
（２）从应力分布图上可以看出叶片根部断面和出水边附ｚＬ２００４１００８１５１５５，２００７—０６—１３．
近的端面处有较明显的应力集中，建议在叶片铸造时应严格［８］水电站机电设计手册编写组．水电站机电设计手册【Ｍ］．北京：铸造工艺，减少缺陷，避免出现裂纹或微孔隙；可在叶片根部水利电力出版社．１９８８，３．
加开应力缓冲槽来缓解应力集中。
【９】哈尔滨大电机研究所译．水轮机设计者手册［Ｍ］．北京：机械工业出版社．１９７６，３．
参：考文献：
［１ｏ］王勖成．有限单元法【Ｍ】．北京：清华大学出版社，２００３，７．
［１］
刘大恺．水轮机［Ｍ］．北京：中国水利水电出版社（第三版），
ｆ１１】
Ｄａｒｙｌ
Ｌ．ＬＤｇａｎ．有限元方法基础教程（第三版）【Ｍ】．北京：电子
１９９７．１０．
工业出版社，２００２，８．
［２】程良骏．水轮机［Ｍ】．北京：机械工业出版社，１９８２，４．
（１２］
刘鸿文．材料力学【Ｍ】．北京：高等教育出版社，１９９１．５．
甏霞Ｗｍｃｒ‰…ｖｔｌｔ．３３．‰ｑ
万
方数据