许竹筠八年级数学下甲本错题集
1．若a ＜b, c为有理数，则正确的是（ ）。 P3
A．ac ＜bc B.a－c ＞b －c C.ac＜bc D. ac≤bc
2. 不等式（a －1）＞1－a 的解集为x ＞－1, 则a 的范围为＿＿＿＿＿＿＿。 P3
3．已知不等式3x+2＞－x+2m则m 满足什么条件时，不等式的解为正数？ P4
4．若x ≠0，求x +
5．如果不等式3x-m ≤0的正整数解是1，2，3，那么k 的取值范围是＿＿＿＿。 P5
6．如果n 是一个正整数，且它的3倍加10不小于它的5倍减2，则n 为＿＿。 P5
7．不等式2x-3＜5x ＋7的非正整数解为＿＿＿＿。 P5 2
2
2
2
2
1
的最小值。 P4 x 2
8．不等式组 4x+16＞0 的非解是＿＿＿＿＿＿。 P7 3X-6＜0 9. 1≤
10. 解不等式组
3
(2-x)＜1 P7 5
x 3
+3≥x+1 , 并写出该不等式组的整数解。 P8 2
1-3（x-1）＜8-x,
11. 已知关于x, y的方程组 x+y=3 的解都是正数，求a 的取值范围。 P8 x-2y=a-3
12. 已知一次函数y=2x-5m的图象与x 轴的交点在A （-1，0）与B （4，0）之间（包括A ，B 两点），求m 的取值范围。 P10
13．南方A 市欲将一批容易变质的水果运往B 市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输方案，现只可选择其中的一种，这三种运输方案的主要参考数据如下表所示：
损耗为200元/小时，设A 、B 两市间的距
离为x 千米。
（1） 如果用W 1，W 2，W 3分别表示使用飞机，火车，汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求出W 1，W 2，
W 3与x 之间的函数关系式。
（2） 应采用哪种运输方式，才能使运输时的总支出费用最少？ P10
14. 已知方程组 x+y=a+3 的解是一对正数，求： P11 x-y=3a-1 (1)a的取值范围；
（2）化简 ︱2a+1︱+︱2-a ︱
若这批水果在运输（包括装卸）过程中的
15. 阅读下面的内容并回答问题： P12
3x +2
＞2 x -13x +2
解：把不等式＞2进行整理，
x -1
3x +2x +4
得－2＞0 即＞0，
x -1x -1
例：解不等式：
则有① x+4＞0 ; ② x+4＜0 x-1＞0; x-1＜0 解不等式组①得：x ＞1, 解不等式组②得：x ＜－4.
所以原不等式的解集是：x ＜－4或x ＞1. 请根据以上解不等式的思想方法解不等式
16．小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元。那么小明最多能买＿＿＿＿只钢笔。 P13
17．如果把分式
x
＜1。 3x +1
2x
中x, y的值都缩小为原来的一半，那么分式的值（ ）。 P15 2
3y
A．不变 B。扩大为原来的2倍 C．缩小为原来的 1
D。以上都不对 2
18．已知
x y z xy +yz +xz ==，求的值。 P16 2
22234x +y +z
19．若x, y, z满足3x+7y+z=1和4x+10y+z=2006,求x +3y
的值。 P16
2005x +2005y +2005z
20．在分式
1F =1f +1中，f 1≠－f 2，则F=＿＿＿＿＿＿＿＿。 P17 1f 2
y 2
21．计算 16x ÷3x
2 P20
22．如果分式
A B 3x -1
=＋，那么A ， B的值分别是＿＿＿＿＿＿。 P21
(x -1)(x -2) x -1x -2
23．阅读下列材料： P22
1x 1 x－
x 2 x＋
x 3 x＋
x
x＋
11的解是x 1=c , x2=; c c 1-1-11＝c －(即x ＋= c+) 的解是x 1＝c ,x2＝-;
c x c c 22=c＋的解是x 1＝c ,x2＝；
c c 33
=c＋的解是x 1＝c ,x2＝；„„
c c
m m
（1） 请观察上这方程与解的特征，猜想方程x ＋＝c ＋(m≠0) 的解，并验证你的结论。
x c 22
（2） 利用这个结论解关于x 的方程：x ＋＝a ＋.
x -1a -1
＝c ＋
24. 菱形的面积为24㎝，两条对角线分别为x ㎝和y ㎝, 则y 与 x之间的函数关系式为
＿＿＿＿＿＿，比例系数为＿＿，当其中一条对角线x ＝6㎝时，另一条对角线y ＝＿＿. P27
25. 已知函数y=ax和y=么？ P28
26．反比例函数y=
2
4 a
的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数图象的交点坐标分别是什x
n
与一次函数y=kx+b的图象的一个交点为A （-2，-1），并且在 x
x=3时，这两个函数的值相等，求这两个函数的解析式。 P28
27．已知反比例函数y=
k
图象与直线y=2x 和y=x+1的图象过同一点。 P30 x
（1）求反比例函数；
（2）当x ＞0时，这个反比例函数值y 随x 的增大如何变化？
28．如图所示，A 、B 是函数y=
1
的图象上关于原点O 对称的任意两点，A C ∥x 轴， x
BC∥y 轴，△ABC 的面积为S ，则（ ）。 P31 A．S=1 B。S=2 C。1＜S ＜2 D。S ＜2
29．面积一定的梯形，其上底长是下底长的 (1)求y 与 x的函数关系式；
（2）求当y=5㎝时，下底长是多少？ P31
1
，当下底长x=4时，高y=6㎝. 2
30．如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m
的图象交于A 、B 两点。 x
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）试根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围。 P32
31．为了参预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg))与时间x(min)成正比例，药物燃烧后，y 与x 成反比例（如图所示），现测得药物8min 燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg, 请根据题中所提供的信息，解答下列问题： P32
（1）药物燃烧时，y 关于x 的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿，自变量x 的取值范围是＿＿＿＿，药物燃烧后y 关于
x 的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿；
（2）研究表明，当空气中第立方米的含药量低于1.6mg 时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过＿＿＿
＿分钟后，学生才能回到教室。
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg 且持续时间不低于10min 时，才能有效杀灭空气中的病菌，
那么此次消毒是否有效？为什么？
32．函数y =－
x 2
和函数y =的图象有＿＿个交点。 P33 2x
33．某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x （元）与日销售量y(个) 之间有如
下关系： P34
（1） 猜测并确定y 与x 之间的函数关系式；
（2） 设经营此贺卡的销售利润为W 元，求出W 与x 之间的函数关系式。
若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x 定为多少时，才能获得最大日销售利润？
34．已知力F 所做的功是15焦，则力F 与物体在力的方向是通过的距离S 图象大致是如图中的（ ）。 P35
35．如图，直线y=1x+2分别交x, y轴于点A 、C ，P 是该直线上第一象限内的一点， 2
P B ⊥x 轴，B 为垂足，S ABP =9。求过点P 的反比例函数的解析式。 P37
36．如图，以长为2的线段AB 为边作正方形ABCD ，取AB 的中点P ，连结PD ，在BA 的延长线上取点F ，使PF=PD，
以AF 为边作正方形AMEF ，点M 在AD 上。
（1）求AM 、DM 的长；
（2）求证：AM =AD ·DM;
(3)根据（2）的结论你能找出图中的黄金分割点吗？ P39
2
11