基于递阶质量屋的设计要求权重计算方法研究

第14卷第6期2008年6月

计算机集成制造系统

ComputerIntegratedManufacturingSystems

Vol.14No.6June2008

文章编号:1006-5911(2008)06-1189-05

基于递阶质量屋的设计要求权重计算方法研究

穆　瑞,张家泰,王正博

(哈尔滨工程大学机电工程学院,　摘　要:。对此,首先在层次分析法的基础上采用优化的递阶质量屋方法,,然后基于熵理论,利用竞争性评估矩阵,将以顾,提出了一种综合确定产品设计要求重要度的方法。,,解决了传统方法难以达到客观要求的问题。

关键词;递阶质量屋;权重;熵中图分类号:TH122　　　文献标识码:A

Weightconfirmingmethodbasedonhierarchicalhouseofquality

MURui,ZHANGJia2tai,WANGZheng2bo

(CollegeofMechanical&ElectricalEngineering,HarbinEngineeringUniversity,Harbin150001,China)Abstract:TraditionalHouseofQuality(HoQ)wasover2subjectiveindefiningtheweightsoffactors.Todealwiththisproblem,basedonhierarchicalanalysis,weightsofcustomerrequirementanddesignreqirementweredeter2minedbyusingoptimizedhierarchicalHoQmethod.Then,thecompetitiveevaluationmatrixwasusedbasedonen2tropytheorytogetthecombinedweight.Thus,anintegratedmethodofdefiningtheimportanceofdesignrequire2mentoftheproductwasputforward.Resultsshowedthattheprecisionoffactorsdefinedbynewmethodwashigh2erandtheresultwasmoreconvincible.

Keywords:qualityfunctiondeployment;hierarchicalhouseofquality;weight;entropy

0　引言

在实际应用中,人们常常需要对多个目标的方

案、计划和设计进行好坏的判断,只有考虑每个评价指标的相对重要程度,给各评价指标赋予权重,对各种因素的指标进行综合衡量后,才能做出合理决策。质量屋是质量功能配置(QualityFunctionDeploy2ment,QFD)的重要开发工具,由于质量屋结构的问题,传统质量屋在确定顾客要求与设计要求时所产生的精度很低,存在判断一致性很差且无法进行检验的问题。与传统质量屋相比,递阶质量屋将层次分析法(AnalyticHierarchyProcess,AHP)与QFD的瀑布式分解模式相结合可获得更高的因素精度,

判断的一致性也有显著提高。另外,按照熵的思想,人们在决策中获得信息的数量和质量是决策的精度和可靠性大小的决定因素之一。因此,熵在应用于不同决策过程的评价或案例的效果评价时,是一个很理想的尺度,同样用熵还可以度量获取的数据中所含有的可用信息量[122]。

本文首先在AHP的基础上,采用递阶质量屋方法获取产品设计过程中的顾客需求权重和设计要求权重;然后基于熵理论,利用竞争性评估矩阵,将产品设计要求权重与专家主观权重确定值相结合,以获取综合设计要求权重值;最后,以冰箱产品的评价为例,验证了该方法的有效性

。

收稿日期:2007206204;修订日期:2007211229。Received04June2007;accepted29Nov.2007.

作者简介:穆　瑞(1982-),女,黑龙江哈尔滨人,哈尔滨工程大学机电工程学院博士研究生,主要从事现代机械设计理论的研究。

E2mail:iris_murui@yahoo.com.cn。

90计算机集成制造系统第14卷

1　递阶质量屋方法

递阶质量屋[3]包含若干个相互关联的递阶层次结构,故将AHP应用于该方法中。以下着重分析顾客要求排序权重与设计要求权重的确定。在递阶质量屋中,顾客要求权重的确定对应着顾客要求排序层次结构。如图1所示,在该层次结构中,目标为整体顾客满意,这也是产品开发与设计的总体目标。第二层C为准则层,在确定顾客满意的准则时,既要考虑产品方面的本身特性,又要考虑顾客和社会方面的要求。第三层CR计方案层,[

计要求及其排序权重是递阶质量屋的重要输出。在把顾客要求展开为设计要求的过程中,首先需要将顾客要求正确地转换为设计要求;其次,需要确定设计要求的排序权重。一般地,假定设计要求排序层次结构的方案层有n个设计要求DR1,DR2,…,

DRn。根据设计要求排序层次结构,在求出m个顾

,同样运用AHP。

,为保证所进行的,同样需要进行一致性检验。按的经验规则,当C.R.

2　竞争性评估矩阵的熵分析原理

在瀑布式分解的第一阶段,为了更好地满足顾客需求,不仅应当对各种顾客需求进行权重排序,更应该在此基础上对相应的产品设计要求进行评价。如果将产品设计要求列表作为属性集,同类竞争产品作为方案集,就可以将竞争性评估矩阵看作同类产品满足各项设计要求程度的关系矩阵,从而利用决策理论确定产品设计要求的权重。

熵在信息理论中作为不确定性和信息量的度量,被定义为[5]

E(p1,p2,…,pn)=-

j=1

∑p

・ln(pj)。(2)

式中:

一般地,假定确定p个顾客满意准则C1,C2,

…,Cp,并且得到m个顾客要求CR1,CR2,…,CRm。为了求出m个顾客要求关于目标的综合排序权重αααα1,2,…,m,记为α=(1,α2,…,αm),首先采用单一准则下的AHP,求出p个准则关于目标的排序权重,设为v1,v2,…,vp,记为v=(v1,v2,…,vp);进而求出m个顾客要求关于第j准则的相对权重ρj1,ρρj2,…,jm,其中不受准则Cj支配的顾客要求的权重为零。由顾客要求排序矩阵ρ可以计算

≤1,pj是一个离散的概率分布。根据熵理论,当所有的pj都彼此相等时,E(p1,p2,…,pn)达到它的最大值,此时信息量最小。在含有n个方案和m个属性的决策矩阵中,属性i的几何映射

pij=xij/

j=1

∑x

(3)

则某属性的熵为

Ei=-k

j=1

∑p

・ln(pij),Πi。(4)

αk=

j=1

∑vρ

熵的基本原理可以解释为:就某一属性而言,如

,k=1,2,…,m。

(1)

果不同策略在这一属性上的表现接近,熵值越大,则该属性的作用被认为不突出;如果所有策略在这一属性上的表现完全相同,熵值最大,则该属性对于方案的比较便没有意义。因此,不同方案在属性指标上的差异越大,则熵值越小,提供的信息越多,该属

确定m个顾客要求的综合排序权重后,还需要

按照Satty的经验规则,对p个准则及其顾客要求排序层次结构进行一致性检验,以保证在确定顾客要求排序权重过程中所有判断和分析的一致性。设

第6期穆　瑞等:基于递阶质量屋的设计要求权重计算方法研究1191

性越重要,即属性的权重与熵值互反[627]。

3　基于熵理论的产品设计要求权重分析

311　竞争性评估矩阵的建立

熵理论,建立产品的设计要求评估矩阵,由此得到产

品设计要求权重ωi,将权重先验值与熵理论获得的权重值相结合,形成一个新的权重分配。产品设计要求的最终综合重要度确定方式为[

527]

在市场调查的基础上,选择生产同类产品的n家企业,由设计者以设计要求的权重值评定n家产品的性能指标对顾客需求的满足程度,并进行量化打分。将各产品的每项属性指标值填入表格,形成m×n阶矩阵,作为竞争性分析的依据。

　C1C2…Cn

ω1

X=ω1

x11x21

x12x22

ω=ωiωi/

i=1

ω∑iωi,Πi。

(7)

4　举例

,建立的递阶层…x1n…2xm×n

mxm2

式中:ωi,Cj为竞争产品,xij为第j个产品对第i项设计要求的满足程度。312　产品设计要求权重分析

设有m个产品设计要求,某项设计要求的权重为ω首先构建产品设计i,n个竞争企业c1,c2,…,cn。

要求的竞争性评估矩阵X={xij;i=1,…,m;j=1,…,n}。对某一设计要求ωi,对应有xi1,…,xin,表

　　首先将AHP应用于以顾客满意为准则的顾客要求判断矩阵中。经整理,顾客要求共有六项,分别

为制冷速度快、耗电量低、噪音小、功能多、价格低和容量大,对应于CR1,CR2,…,CR6。采用专家打分法建立以顾客满意(TotalCustomerSatisfaction,TCS)为准则的顾客要求判断矩阵,如表1所示。

表1　以顾客满意为准则的顾客要求判断矩阵

TCS

CR1

CR2

CR3

CR4

CR5

CR6

示产品对应第i项设计要求的指标,令xi=得[527]:

j=1

∑x

把式(3)作为n个厂家对ωi的可能分布,由式(2)可

E(ωi)=-

j=1

∑p

・ln(pj)=

(5)

CR1CR2CR3CR4CR5CR6

j=1

∑(x

/xi)ln(xij/xi)。

[***********][1**********]0

[***********]000150

[***********]

[***********]501100

512211

422111

当E(ωi)较大时,说明该需求提供的竞争性排

序信息较少,权重较小;当E(ωi)的值较小时,说明该需求在竞争性排序中较重要,其权重也较大。因此,通过E(ωi)的大小,可以反映ωi的相对优先顺序。

由于熵与权重的关系是互反的,可用1-E(ωi)

ω代替E(ωi),并进行归一化,以保证0≤1和ωi≤1

+ω2+…+ωm=1,于是产品设计要求的权重分配为[527]

　　由表1经过递阶质量屋方法的计算可得,六个

顾客要求的权重值分别为ω1=01408,ω2=01164,ω3=01101,ω4=0116

,ω5=0108,ω6=01087。将以上数值填入表2的第二列中。

然后,分别建立以各顾客要求为准则的产品设计要求判断矩阵,其中分别用代码将设计要求总容积、冷藏室容积、…、结霜率依次表示为DR1,DR2,

ωi=(1-E(ωi))/

i=1

∑(1-

E(ωi)),Πi。(6)

313　综合重要度确定步骤

首先,设计者在AHP的基础上,采用递阶质量

屋方法,获得先验的设计要求权重值ωi,然后采用

1192计算机集成制造系统第14卷

…,DR10。运用比例标度构造设计要求的判断矩阵,得到表2中每一行的数值。采用递阶质量屋方法对各质量要素进行权重计算,结果如表2所示。　　由表2求出设计要求关于整体顾客满意的综合

权重并经归一化整理有:ωDR1=ω1=01052,ωDR2=

000

ω2=01052,ωDR3=ω3=01052,ωDR4=ω4=01181,000ωDR5=ω5=01096,ωDR6=ω6=01068,ωDR7=ω7=

01124,ωDR8=ω8=01126,ωDR9=ω9=01123,ωDR10=

0ω10=01125。

表2　冰箱设计系统的递阶质量屋

设计要求顾客要求及权重制冷速度快

01408

总容积

[***********]4801165

冷藏室容积

[***********]0101165

冷冻室容积

[***********]65

冷冻能力

[***********]1082

额定耗电量

[***********]01084

[***********]056

附加[***********]0116201091

[***********]11301083

[***********][1**********]3

结霜率

[***********][1**********]4

耗电量低　01164噪音小　　01101功能多　　01160价格低　　01容量大　　01087

　　CI=(CI1,CI2,…,CI6)α=(01073,01060,01044,01064,01074,01041)(01408,01164,01101,01160,01080,01087)T=01064,

　　RI=(RI1,RI2,…,RI6)α=(11260,11260,…,11260)(01408,01164,01101,01160,01080,01087)T=1126,

13819,x7=27,x8=25,x9=8,x10=8。

C.R.=

==0105

于是,p11=x11/

得到归一化矩阵

[***********]81

[pij]=

x1=254/907=0128,以此类推

[***********][***********][1**********]375

4j=1

[***********][***********][1**********]125ln(p1j)

[***********][***********]200112501=-1/ln(4)

[***********][1**********]5

根据T.L.Saaty提出的一致性判断条件C.R.

针对冰箱产品的十项设计要求,本例中共收集到四个相应的设计方案

,建立产品设计指标的竞争性评估矩阵

[***********][1**********]572

。

E(ω1)=-1/ln(4)

∑p

[0128ln(0128)+01248ln(01248)+0123ln(0123)+01242ln(01242)]=01998。

[1**********]633

[1**********]11

[1**********]813

[1**********]1

同理,E(ω2)=01996,E(ω3)=01991,E(ω4)=01900,E(ω5)=01989,E(ω6)=01999,E(ω7)=01994,E(ω8)=01989,E(

ω9)=01906,E(ω10)=01906。

又由式(6)可计算得ω1=(1-E(ω1))/

i=1

∑(1-

E(ω1996)+…+(1-i))=(1-01998)/[(1-0

则x1=

j=1

∑x

=254+225+209+219=907。同

01906)]=010064。

理,x2=591,x3=219,x4=63,x5=2.74,x6=

同理可得,ω2=010128,ω3=010288,ω4=

第6期穆　瑞等:基于递阶质量屋的设计要求权重计算方法研究1193

013205,ω5=010353,ω6=010030,ω7=010192,E(ωi)和权重ωi的计算结果如表3所示。

ω各设计要求的熵8=010353,ω9=ω10=012692。

表3　设计要求熵值和权重对照表

总容积

E(ωi)

冷藏室容积冷冻室容积冷冻能力额定耗电量

[1**********]8

[1**********]5

[1**********]3

价格

0199901003

附加功能

[1**********]2

散热性能

[1**********]3

噪音

01906结霜率

0190601269

[1**********]4

ωi

　　根据ω=ωi/iω

i=1

ωω,可得ω∑

.[J].系统工程与

=(010024,

()]

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,求的。,冷冻能力的排序位置得到了改善,技术要求的优先级得以保证。

论与方法研究[D].上海:上海交通大学,2001:50255.]

5　结束语

本文在传统质量屋的基础上,通过以顾客满意为目标,引入AHP方法来确定先验的顾客要求权重,以及相应的设计要求权重,然后通过竞争性评估矩阵,利用熵理论求得综合的设计要求权重,解决了传统方法主观确定、难以达到客观的问题。实例结果表明,该方法能够得到面向顾客满意的设计要求权重。参考文献:

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