变化规律
一、【课前热身】了解学生对本次内容的掌握情况,便于查漏补缺。 二、【内容讲解】
知识点一:和与差变化规律
知识点二:积与商变化规律
乘、除变化规律见下表(m ≠0)
我们学习了和、差、积、商的变化规律,这一周,我们利用这些规律来解决一些较简单的问题。
例题1: 两个数相加,一个加数增加9,另一个加数减少9,和是否发生变化? 【思路导航】一个加数增加9,假如另一个加数不变,和就增加9;假如一个加数不变,
另一个加数减少9,和就减少9;和先增加9,接着又减少9,所以不发生 变化。
练习:
1、两个数相加,一个数减8,另一个数加8,和是否变化?
2、两个数相加,一个数加3. 另一个数也加3. 和起什么变化?
3、两个数相加,一个数减6,另一个数减2. 和起什么变化?
例题2:两个数相加,如果一个加数增加10,要使和增加6,那么另一个加数应有 什么变化?
【思路导航】一个加数增加10,假如另一个加数不变,和就增加10。现在要使和增 加6,那么另一个加数应减少10-6=4。 练习:
1、两个数相加,如果一个加数增加8,要使和减少15,另一个加数应有什么变化?
2、两个数相加,如果一个加数减少8,要使和减少8,另一个加数应有什么变化?
例题3:两数相减,如果被减数增加8,减数也增加8,差是否起变化?
【思路导航】被减数增加8,假如减数不变,差就增加8;假如被减数不变,减数增 加8,差就减少8。两个数的差先增加8,接着又减少8,所以不起什么变化。 练习:
1、两数相减,被减数减少6,减数也减少6,差是否起变化?
3、两数相减,被减数减少10,减数增加10,差起什么变化?
例题4:两数相乘,如果一个因数扩大8倍,另一个因数缩小2倍,积将有什么变 化?
【思路导航】如果一个因数扩大8倍,另一个因数不变,积将扩大8倍;如果一个 因数不变,另一个因数缩小2倍,积将缩小2倍。积先扩大8倍又缩小2 倍,因此,积扩大了8÷2=4倍。 练习:
1、两数相乘,如果一个因数缩小4倍,另一个因数扩大4倍,和是否起变化?
2、两数相乘,如果一个因数扩大3倍,另一个因数缩小12倍,积将有什么变化?
例题5:两数相除,如果被除数扩大4倍,除数缩小2倍,商将怎样变化? 【思路导航】如果被除数扩大4倍,除数不变,商就扩大4倍;如果被除数不变, 除数缩小2倍,商就扩大2倍。商先扩大4倍,接着又扩大2倍,商将扩大 4×2=8倍。 练习:
1、两数相除,被除数缩小12倍,除数缩小2倍,商将怎样变化?
2、两数相除,除数扩大6倍,要使商扩大3倍,被除数应怎样变化?
例题6:两个数相除,商是8,余数是20,如果被除数和除数同时扩大10倍,商 是多少?余数是多少?
【思路导航】两数相除,被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变,余数扩大相 同的倍数。所以商是8,余数是20×10=200。 练习:
1、两数相除,商是6,余数是30,如果被除数和除数同时扩大10倍,商是多少?余 数是多少?
2、两个数相除,商是9,余数是3。如果被除数和除数同时扩大120倍,商是多少? 余数是多少?
例题7:两数相乘,积是48。如果一个因数扩大2倍,另一个因数缩小3倍,那么 积是多少?
【思路导航】一个因数扩大2倍,积扩大2倍;另一个因数缩小3倍,积缩小3倍。 所以最后的积是48×2÷3=32。 练习:
1、两数相乘,积是20。如果一个因数扩大3倍,另一个因数缩小4倍,那么积是 多少?
2、两数相除,商是19。如果被除数扩大20倍,除数缩小4倍,那么商是多少?
3、两数相除,商是27。如果被除数扩大12倍,除数扩大6倍,那么商是多少?
四、【课堂总结】五、【作业布置】
课后作业
1、两个数相加,如果一个加数增加8,要使和增加15,另一个加数应有什么变化?
2、两数相减,被减数增加12. 减数减少12. 差起什么变化?
3、两数相乘,如果一个因数扩大3倍,另一个因数扩大6倍,积将有什么变化?
4、两数相除,被除数扩大30倍,除数缩小5倍,商将怎样变化?
5、两数相减,被减数减少8,要使差减少12. 减数应有什么变化?
6、两数相减,如果被减数增加6,要使差增加15,减数应有什么变化?
7、两数相减,如果被减数增加20,要使差减少12. 减数应有什么变化?
8、两数相减,减数减少9,要使差增加16,被减数应有什么变化?
9、两个数相除,商是8,余数是600。如果被除数和除数同时缩小100倍,商是 多少?余数是多少?