《二次函数的应用》说课稿
超化二初中 蒋会敏
一 、说教材
各位评委，各位老师：
大家好！今天我为大家所说的是北师大版九年级下册第二章第四节《二次函数的应用》在学习本节之前我们主要学习了二次函数的图像及性质，并能根据公式求出顶点坐标 。本节所学的内容主要是顶点坐标在实际生活中的应用。所以说本节知识是前面所学知识的延伸。
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已经具备了一定的分析问题的能力。我从三个方面制订了如下教学目标。
（1）知识目标：探索长方形窗户最大面积的问题，能运用二次函数解决实际问题中的最大值或最小值。感受二次函数是一类最优化问题的数学模型，能运用二次函数刻画事物间的联系。
（2）能力目标：通过自学、讨论、培养学生的合作意识，在交流中培养学生有条理的思考和表达能力。
（3）情感目标：在民主、和谐的学习氛围中感受学习的乐趣，体验从生活中得到数学规律的成就感。在解题中感受数学的存在，体验数学充满探索和创造性。
本着新课标的要求及学生认知规律的特点，我认为本节课的教学重点是：能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能用二次函数的知识解决实际中的最值，教学难点：把实际问题转化为数学模型。
二、说教法
为了讲清本节课的重难点，保证学生更好地完成本节课的教学目标，我来说说这节课我所采用的教法和学法。
数学是一门培养和发展人的思维的重要学科。因此在教学中不仅要使学生知其然，而且要使学生知其所以然，为了能充分调动学生的学习积极性，培养学生的能力，根据教材和学情的需要，我主要采用了以下两种教学方法。
1、情景教学法，“注意是知识的门户，”“兴趣是最好的老师”。由此可见，注意和兴趣是影响教学质量的重要因素，因此，本节课我力求从学生的生活实际出发，为学生创设一个探究的情趣，让学生为解决问题而乐于探究。
2、先学后教，小组展示，教师点评，这里的先学并不是指让学生泛泛地，单纯地看书，而是在教师简明扼要地出示学习目标，提出自学指导的相关要求，进行学前指导后，学生带着思考题在规定时间内自学相关的内容，完成检测性练习，然后小组展示。后教，并不是教师漫无目的教，而是学生在自学后，教师与学生，学生与学生之间的互动式学习。学生在自学展示过程中，教师通过巡视，准确掌握学生的自学情况。在学生自学结束后，发动学生通过讨论、交流、质疑等方式自行解决教学过程中暴露出来的问题，让已会的学生来教不会的，促使学生相互合作，相互帮助，共同提高，在展示和合作学习中，进行合理的评价是十分必要的，评价时先让学生自评，互评，然后教师点评，点评时一定要有鼓励性和指导性， 要重视对后进生的鼓励，对表现突出的小组和个人给予充分肯定，使每个学生都受到激励。
三说学法
我们常说：“现代文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，转变学生的学习方式，不仅有利于提高学生的素养，而且有利于学生整体学习方式的转变。这节课我着重对学生进行以下学习方法指导，①自学法，在课堂教学的全过程中，着重于培养学生的自学能力，教师为学生自学、思考、讨论、答疑做好“参谋”，让学生由被动学习变为主动学习，成为学习的主人。②合作探究法，由于学生都渴望与他人交流，并且合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精神力量，增强集体意识。同时也培养了学生的口头表达能力，所以本节课我采用教师主导小组合作的学习方式。
接下来， 我再具体谈谈我的教学过程
（一）创设情景，引入新课
在教学中，我经常在思考，长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，其中一个重要的因素是学生感觉数学远离生活，事实上，数学学习应该与学生的生活背景融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们从生活中发现数学，探究数学并掌握数学。因此，本节课我设计了这样一个情境，某人要建一长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用48米长的篱笆围成一个矩形的养鸡场，且与墙平行的一边留有2米宽的门，设它的垂直于墙的一边为x米，要使鸡场的面积最大，鸡场的各边应为多少？
（二）揭示学习目标
这样做的作用是的1、使学生一上课就明确了学习目标和方向，同时激发学生的兴趣，调动学生的积极性，促进学生在以下的各个环节里能主动围绕目标进行探索；2、由于学习目标是一节课的主干，知识及其要求的体现，因此，出示目标可培养学生的概括能力
（三）指导学生自学
为了让学生知道自学什么，怎么自学，用多长时间等，我出示了这样的自学指导：（自学课本67页，讨论解论以下问题，对有疑问的地方做出标记，6分钟后老师提问。1、在一直角边长分别30，40的直角三角形内做一矩形ABCD,AB,AD分别在直角边上。
1设矩形的AB边长为x，那么AD的长度如何表示？
2设矩形面积为Y，那么Y与X之间有什么关系？当X取何值时，Y最大？最大值为多少？
3、讨论解决议一议中的问题
4、总结归纳：利用二次函数求几何图形最大面积的步骤为：（1）设出未知数式自变量x（2）用含X的代数式表示要求的问题（3）根据图形的性质，列出二次函数；（4）根据函数关系，求出最值。
我设计的这四道题，前两题为同一问题，只是自变量不同，但最终计算结果最大面积未发生变化，通过实际练习使学生得知不同的背景下，二次函数关系了发生了变化，但最值并没有变化，从而突出本节重点，第（4）小题，把实际问题，通过一个个小台阶转化为数学模型，进而突破了难点。
（四）检查自学效果
这一环节分两部分（1）解决自学指导中的问题；（2）为了使学生达到对所学知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我让学生尝试板演课本中的“做一做”，这与课前例题是同一类型的题，我所挑选的是中差生，这样做的目的是为了能最大限度地暴露学生中存在的问题。
（五）课时小结
我以问题本节课你学会了什么？做题时应注意什么？来启发学生对所学知识，回忆总结，这一环节与课前目标相呼应，起到画龙点睛的作用。同时有助于学生分清主次，将本节内容，化零为整，以达到条理化，并且这一富有弹性的问题为每一位学生都创造了从数学中获得成功的机会，学生通过知识内容的小结，把学生所学到的知识转化为个人素养。
（六）布置作业
通过以上几个环节的训练，学生已经初步掌握了本节课的学习内容，针对学生之间的素质差异，我设计了必做题与选做题，这样既使学生巩固了知识，又让学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和减负的目的。
五、板书设计
最后我说一下我的板书。中间板书的内容有课题，做题步骤，左上部分为示例过程，左下方为学生板演过程。这样的板书把所学知识一目了然十分清晰的呈现在学生眼前，使学生对所学内容条理化，同时通过范例的示范作用规范学生做题时的语言及步骤避免了多写，漏写现象的发生。