3.1.3 概率的基本性质
一、基础过关
1.从装有3个红球和4个白球的口袋中任取3个小球,则下列选项中两个事件是互斥事件的为
( )
A.“都是红球”与“至少一个红球” B.“恰有两个红球”与“至少一个白球” C.“至少一个白球”与“至多一个红球”
D.“两个红球,一个白球”与“两个白球,一个红球” 2. 给出事件A与B的关系示意图,如图所示,则
A.A⊆B
( )
B.A⊇B
D.A与B互为对立事件
C.A与B互斥
3.对空中飞行的飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹,设A={两次都击中飞机},B={两
次都没击中飞机},C={恰有一弹击中飞机},D={至少有一弹击中飞机},下列关系不正确的是 A.A⊆D
( )
B.B∩D=∅ D.A∪B=B∪D
C.A∪C=D 4.下列四种说法:
①对立事件一定是互斥事件;
②若A,B为两个事件,则P(A+B)=P(A)+P(B); ③若事件A,B,C彼此互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1; ④若事件A,B满足P(A)+P(B)=1,则A,B是对立事件. 其中错误的个数是 A.0
( )
B.1 C.2 D.3
5.如图所示,靶子由一个中心圆面Ⅰ和两个同心圆环Ⅱ、Ⅲ构成,射手命中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概
率分别为0.35、0.30、0.25,则不命中靶的概率是______.
11
6,则乙不输的概率是________.
23
7.经统计,在某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应概率如下:
(2)至少3人排队等候的概率是多少?
8.某射手在一次射击中命中9环的概率是0.28,命中8环的概率是0.19,不够8环的概率是
0.29,计算这个射手在一次射击中命中9环或10环的概率. 二、能力提升
9.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,在正常情况下,出现乙级品和丙级
品的概率分别是5%和3%,则抽验一只是正品(甲级)的概率为 A.0.95
B.0.97
C.0.92
( )
D.0.08
10.现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书,从中任取1本,取出的是理科书的概率
为 1A. 5
4D.5
( )
2 53C. 5
4
11.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,所选3人中至少有15
那么所选3人中都是男生的概率为________.
12.假设向三个相邻的敌军火库投掷一枚炸弹,炸中第一个军火库的概率为0.5,炸中其余两
个军火库的概率都为0.1.若只要炸中一个,另外两个也要发生爆炸.求军火库发生爆炸的概率. 三、探究与拓展
13.抛掷一枚质地均匀的骰子,向上的一面出现1点、2点、3点、4点、5点、6点的概率
1
都是,记事件A为“出现奇数”,事件B为“向上的点数不超过3”,求P(A∪B).
6