5.5 方案技术经济比较
本章提要
介绍方案比较法的实质、基本方法与比较的步骤，资金的时间价值与换算公式，重点介绍静态分析法中的总算法、返本期法、单位折算法，以及动态分析法中的年成本法、净现值法、收益率比较法、投资偿还期和投资偿还比。前者不考虑货币的时间价值，后者则考虑时间价值。最后对方案比较法进行评价，指出采用方案比较法应注意的问题。
5.5.1 概述
设计某项工程，设计者往往可以从不同的角度提出几个不同的方案。除了要对单个技术方案本身进行评价，确定其经济效果的好坏以外，更重要的是要把它同其他方案进行比较，从而评价它在这些方案中的经济效果的优劣。在方案的技术经济比较中，经济的合理性是以技术上的可靠性、先进性为前提，必须正确处理技术和经济的关系，使选出的方案在技术上是可靠与先进的，在经济上是合理的。方案比较是技术经济研究中十分重要的内容。 5.5.1.1 方案比较法的实质
进行工程设计时，根据已知条件列出在技术上可行的若干个方案，然后进行具体的技术分析和经济比较，从中选出相对最优越的一种方案, 这种设计方法称为方案比较法。 5.5.1.2 方案比较的基本方法
方案比较的基本方法可分为静态分析法和动态分析法。前者所使用的经济指标如投资、经营费用等不考虑资金的时间价值，后者所使用的经济指标考虑了时间价值。常用的静态分析法有最小成本法、最小投资法及投资差额返本期法。常用的动态分析法有贴现法和净现值法。 5.5.1.3 方案比较的步骤
（1）首先明确设计的内容、性质、要求，以及设计要达到的目标等。
（2）熟悉和掌握设计任务或设计中所要解决的总体或局部课题的内部及外部条件, 对矿井设计来说主要是矿床的地质地形条件、交通情况、与相邻矿井的关系、与其他企业的关系等。 （3）根据内部及外部条件、设计任务的内容和目标，提出可行的方案。 （4）对提出的可行方案进行技术和经济分析，从中选取2～3个较优方案。
（5）对选出的较优方案进行详细的技术和经济计算与比较，全面研究技术和经济的合理性，明确各方案在技术上和经济上的差异，全面衡量各方案的利弊。在技术上合理的数个方案中，经济指标是决定取舍的主要根据。从各方案中选出最优的方案作为设计方案。
（6）按设计任务的要求，对方案做出详细的文字说明（包括各项参数），并绘出图纸。
5.5.2 资金的时间价值及换算公式
5.5.2.1 资金的时间价值
资金在使用过程中会随着时间的推移而不断改变其价值，这种因时间变化而引起的资金价值的变化称为资金的时间价值。资金具有时间价值取决于两个条件：其一是时间因素，其二是资金必须参加到社会生产过程中。一定数量的资金，参加社会生产过程一定时间后，其值要增加，其增值表现为利润或者利息，所以利润和利息是资金时间价值的表现。企业进行长期投资，研究选择投资方案时应计算资金的时间价值，才能保证经济分析评价建立在科学的可比较的基础之上。 5.5.2.2 资金时间价值的基本换算公式
资金的现值P 是指资金现在的价值，包括企业现有的资金和若干年后才能取得的资金折合为现在的价值；资金的终值S 是指资金经过若干时间后的价值也称本利和；年金R 是指每年等额支出或等额收回的金
额。这几个参数的关系可用时间标尺来表示，如图5.5.1所示。
(1) 终值系数
设现值P 的利息为i ，从图5.5.1可以看出： 在第一期末 P+Pi=P(1+i)；
在第二期末 P(1+i)+P(1+i)i= P(1+i)2
…
n
在第n 期末 S=P(1+i)(5.5.1)
此时(1+i)n 称之为终值系数或者复率系数. 由现值求终值的公式可以表示为:
n (5.5.2)
而n =(1+i) (5.5.3)
【例5.5.1】某矿有资金100000元，第一方案是存入银行，时间5年，年利率3.6％：第二方案是对外单位作一次性投资，投资效果经预测，前3年利润率为3%，从第4年起，利润率为3.9％。试计算5年后两个方案的终值，并选择方案。
【解】 第一方案：S 1 =100000元×（1+3.6%）5
=119343.5元
第二方案：S 2 =100000元×（1+3%）3×（1+3.9%）2 = 117962.2元
两个方案比较，第一方案收益较多，是较优方案。
（2） 现值系数
已知经过n 期的终值为S ，利息为i ，从式(5.5.1)可以得出：
P = S / (1+I)
从而现值系数或者折现系数为
n ＝ 1 / ( 1 + i )n (5.5.5)
i
n
i
n
i
(5.5.4)
5.5.3 静态分析法
静态分析法在不考虑时间因素的情况下对设计方案进行分析。常用的静态分析法有最小成本法、最小投资法及投资差额返本期法。 5.5.3.1 总算法
总算法结合了最小成本法和最小投资法两种方法，把方案的基建投资和生产费用之和作为方案的总费
用, 根据总费用的多少来评价方案的优劣。总费用C 可按下式计算：
C =P +C a OT
(5.5.6)
式中：P —基本建设投资，万元；
C a O
—吨矿生产经营费用，元／吨；
—年生产能力，万吨； —矿井服务年限，年。
T
此法只是将不同时间动用的资金直接相加，反映不出时间对企业经济效益的影响。如果考虑时间因素后，总算法就变为现值法。两者皆是以费用最低为最优方案。 5.5.3.2 返本期法
方案比较时，经常遇到的问题是投资与经营费用各有优劣。这是因为投资的大小与技术装备水平有密切关系：基建投资大，企业技术装备水平高，机械化程度高，工艺先进，则经营费用低；反之，经营费用高。此时在静态分析法中往往应用投资差额返本期法确定方案优劣。
返本期是指在不计利息的条件下，两方案间的投资差额用生产经营每年所节省的经营费用（年运行成本）去补偿, 清偿投资所需的时间。用返本期时间的长短去评价方案优劣的方法叫做返本期法，实质是两方案比较时，用节约下来的经营费在额定年限内是否可以把多花的投资返回来。其计算公式为： T ir (a ⋅b ) =
P a -P b C b -C a
（5.5.7）
式中 ：T ir (a ·b ) —用两方案投资差额计算的投资偿还时间，年；
P a 、P b C a
y
—分别为方案a 、b 的投资费, 元；
、C b y —分别为方案a 、b 的年经营费，元／年。
、b 、c 时，则分别计算
我国尚未规定额定投资偿还期，一般以T r 0＝10年作为参考数字，当T ir (c ·b ) ＜T r 0时，认为方案a 增加的投资能在额定的偿还期内由节省的经营费偿还。如三个方案为T ir (a ⋅b ) 、T ir (a ⋅c ) 、T ir (b ⋅c ) ，能评价三个方案的优劣。 5.5.3.3 单位折算费用法
单位折算费用法与返本期法并无实质差别，只是所用的指标不同，计算公式为： C t =C a +
k T r0
＝C a ＋r r0 k （5.5.8）
a
式中：C t —单位折算费用，元/吨；
C a r ro k
—吨矿生产经营费用，元/吨； －额定投资偿还率，r r 0
=
1T r 0
=0. 1，0亦称额定资金利润率；
—吨矿投资费，元/吨。
在额定的还本期内，以方案的单位折算费用最低者为最佳方案。
以上两种方法，仅是从返本的角度考虑，未能全面考虑返本期以后所得的纯收益，故不能显示整个项目经营期间的经济效果。当企业资金短缺、清偿能力较差时，返本期法与单位折算费用法仍是有价值的评价方法。
5.5.4动态分析法
当考虑资金的时间价值时，可以用资金现值来评价矿井设计方案的优劣，通常以投产的起始年（零年）为现值，投资费及经营费都折现到零年的数值，如图5.5.2所示。
图5.5.2矿井建设与生产关系
n
总投资额P =
∑P ，通常在建井期内，按各项工程的进度逐年贷款，各年的贷款额是不等的。
i
i =1
投产后，产量是逐年增加的，故增产期的年运行成本C a 随年产量变化。达到设计年产量后，一般在较小范围波动。 5.5.4.1 年成本法
本法是将各方案中的各项费用（包括各期投资及经营费用）按最低要求的收益率转化为现值，求算等额系列资金值。以等额系列资金（年平均成本）指标最低的方案为经济上最优的方案，用公式表示为：
C ap
⎡n
=⎢∑p 0i +⎣i =1
⎤i (1+i ) C ∑0m ⎥(1+i ) T -1 （5.5.9） m =1⎦
T
T
式中：C a p —年平均成本，元；
n
∑P
j =1T
0i
—各年投资的现值和，元；
∑C
m =1
0m
—各年运行成本的现值和，元。
其中：
n
n
∑P 0i =
i =1
∑P (1+i )
i
i =1
(n -i )
（5.5.10）
T T
∑C 0m =
m =1
∑
m =1
C m
1(1+i )
m
（5.5.11）
式中： P i —第i 年的投资额，元；
n —建井期，年；
C m--第m 年的运行成本，元； T —矿井服务年限。
5.5.4.2 净现值法
净现值法是将各方案的收入与支出之差（净收入）的现值作为对比的指标，此差值的现值称为净现值，
是评价方案的一个重要指标。方案比较时，以净现值最高的方案为经济上最优的方案，计算步骤为；
（1）年销售收入C sa
C sa =C ts ⋅O m （元） (5.5.12) 式中：C ts —吨矿售价，元/吨；
O m —第m 年的实际产量，吨。
（2）年支出C pa
C pa =C m +C sa ⋅i c +C m r f i f +P m i a （5.5.13） 式中：i c —工商税率；
r f i f
—流动资金贷款的比例； —流动资金贷款的利息率； —固定资产税率；
i a
P m —第m 年的固定资产额。
（3）年收益值V ia
V ia =Csa －C pa （5.5.14）
（4）净现值PV
T
PV =
∑V
m =1
1
ia
n
m
(1+i )
-
∑P (1+i )
i
i =1
(n -i )
+P ⋅K as (1+i )
-T
（5.5.15）
式中：K as —固定资产残值系数。
按上述步骤计算出各方案的净现值，最高者为最优方案。 5.5.4.3 收益率比较法
实质是寻找一个利息率，使净现值为零, 即收支平衡，这个利息率便称为收益率，是评价方案的一个重要指标，能具体地显示单位资金在单位时间内的增值额，可作为投资方向的依据。显然收益率最高的方案为经济上最佳的方案。
收益率的高低亦可用投资收益比r ip 来衡量，即单位投资所获得的利润。在方案比较时，利用收益比作为收益率的指标更加简便：
r ip = 同理，投资收益比高的方案为可取的方案。
除上述指标外，投资偿还期和投资偿还比也是衡量方案经济效益的重要指标。 5.5.4.4 投资偿还期和投资偿还比
矿井投产后，盈利额首先用于偿还贷款，偿还的次序是：短期贷款、流动资金贷款、基建资金贷款。偿清贷款后，才能利用盈余进行扩大再生产、设备更新等项事务。故投资偿还期越短，对企业越有利。 投资偿还额与投资的现值之间呈如下的关系式：
T ir
PV P 0
(5.5.16)
P 0∑V ia [m ]
m =1
1(1+i )
m
（5.5.17）
式中：T ir —投资偿还期，年；
V ia [ m] —m 年收益值。
企业投资偿还比r ir 可用下式计算：
T ir
r ir =
∑
m =1
V ia [m ]P
(5.5.18)
上述四项经济评价指标，由于资金来源不同，会形成各种不同的利息率，各方案的计算工作量是很大的。为加快设计的速度，提高计算数据的准确性，最好应用经济指标的分析程序进行计算。通用的程序框图如图5.5.3所示。
图5.5.3总成本现值与年平均成本计算框图
5.5.5方案比较法的评价
方案比较法的优点是能够考虑各种因素，从质和量两个方面来比较评价各种方案，权衡优劣，最终选取符合要求的最佳方案。可以解决各种类型的设计问题，大的如开拓方案的选择，小的如设备的选型等。通过方案的计算可以独立地得出各项经济指标，如基建投资、生产经营费、劳动效率、矿石损失等，这些指标可以作为考虑其他问题的依据。
2～3个设
H 的
(小方案) 的比态的全面经济评价。
采用方案比较法应注意以下几个问题：
（1）拟定出先进合理的技术方案是进行方案比较的前提。因此，首先应深入细致地研究方案，一定要细致分析各方案的不同之处，详细编制比较项目，反复核对，避免遗漏，使初选方案在技术上优越、完整、切实可行。
（2）正确选用各项原始计算数据是经济比较的可靠依据。各项费用参数要适合比较方案的自然和技术条件，例如采用的巷道维护费单价应与该方案巷道的维护条件相适应，尽可能使方案比较的数据和结果符合客观实际。
（3）进行经济比较时，主要比较重要项目的费用，对费用相同的项目可不进行比较，对影响不大、差别很小的费用项目也可不进行比较。通常认为井巷工程费、主要设备费、地面建设费为主要的基建投资项目；运输提升费、井巷维修费，高瓦斯矿井的通风费、涌水量大的矿井的排水费等为主要的生产经营费用项目。所谓费用相同的项目，是指比较方案的生产规模相同时，相应的某项工程的费用总额相等。如果生产规模不同，而某项工程的费用总额相等时，则不能算是费用相同的项目，因为此时折合的单位产品费用额显然是不相等的。而影响不大、差额很小的费用项目，如立井井筒的维护费、涌水量很小的矿井排水费、低瓦斯矿井的通风费等，是否参与比较，应视对比方案的性质和内容而决定。如果利用方案法专门比较通风方面的问题时，通风费用则为主要的比较项目了。
（4）应该把基本建设费用和生产经营费用分别列出，把基本建设费用的初期投资和后期投资分别列出，因为固定份额的资金在国民经济发展的不同时期和水平，其重要性和时间价值是不同的。如果后期投资要在数十年之后才动用，考虑技术发展和国民经济发展的速度和变化，在方案比较时，亦可不进行后期投资的比较。
（5）方案比较时，各项费用指标固然重要，但是，各方案的建设期限、主要材料的消耗量、大型设备的使用量、土地占用量、资源回收率等，应分别作为重点进行比较。不仅要看各方案总费用绝对值的大小，而且要看各方案实施的难易程度、建设工期的长短、经济效果的优劣。
（6）经济比较的数值相差在10％以内时，看作相等的方案，原因是计算时忽略了一些项目，舍弃了一些尾数，原始数据的准确性及费用参数的精确性都有一定的差异。有些项目虽然相差在10％以内，但差值的绝对额很大时，也不能忽略，此时应以差值额作为对比的标准。
（7）在进行最终综合评价时，要正确估计各项影响因素的重要性，以便根据给定的目标，选取最优方案。经济评价虽然是确定方案的主要标准，但不是唯一的标准。所以在综合评价时，必须分清各项影响因素的主次关系，以便正确选择最优方案。
本章小结
根据已知条件列出在技术上可行的若干个方案, 然后进行技术分析和经济比较, 从中选出最优方案的方案比较法, 是工程设计中最基本、最常用的方法。资金是有时间价值的，可以用公式进行换算。重点介绍常用的静态分析法和动态分析法，前者包括总算法、返本期法、单位折算法；后者有年成本法、净现值法、收益率比较法、投资偿还期和投资偿还比。以前，基本建设投资和经营费用是经济比较的主要项目，即只进行静态分析，未考虑货币的时间价值。有时基建费和生产经营费总值最低的方案，在考虑时间价值以后，在经济上未必是最优方案。目前设计方案的经济评价有了进一步发展，已将动态的评价方法引进方案比较之中。因此，对各方案应进行静态和动态的全面经济评价。最后对方案比较法进行了评价，指出了采用方案比较法应注意的问题。
习题
5.5.1方案比较法的实质、基本方法和比较的步骤是什么？ 5.5.2资金是的时间价值是如何体现和换算的？
5.5.3总算法、返本期法、单位折算法的原理是什么？
5.5.4年成本法、净现值法、收益率比较法、投资偿还期和投资偿还比的基本原理是什么？ 5.5.5方案比较法的优缺点是什么？
5.5.6方案比较法应用的发展趋势是什么？ 5.5.7采用方案比较法应注意哪些问题？