汽车零部件用碳足迹的双目标封闭回路网络设计方法

汽车零部件用碳足迹的双目标封闭回路网络设计方法

王义山石建迈

国防科技大学信息系统与管理学院 中国湖南长沙

邮箱：oniony_lillian@163.com，jianmaishi@gmail.com 一摘要

近年来，在设计闭环物流网络时，原有的设备制造商面临着一个关键的挑战。本文提出了一种双目标优化方法，以方便的汽车零部件的闭环物流网络的设计。成本和碳排放量的方法，同时优化。混合整数规划模型，提出制定问题，并基于NSGA II框架算法来获得帕累托最优的解决方案。将该算法与文献中的遗传算法进行比较，结果表明，本文提出的算法能较好地解决帕累托最优解。

关键词碳排放；双目标规划；选址；闭环控制；网络设计 二引言

由于环境和经济的优点，闭环供应链（CLSC）近年来得到了广泛的关注。越来越多的原始设备制造商（OEM）参与产品回收计划回收旧产品到新的。例如，帕卡德休利特收集空激光打印机墨盒从客户的恢复[ 4 ]。戴尔出口复苏和销售超过90%的返回系统，和许多其他的电脑制造商，如苹果、惠普和IBM也提供回收的产品[ 9 ]。当厂商参与产品回收，面临的主要挑战之一是优化设计的闭环供应链网络

在封闭回路中的网络设计中，位置在正向流动中包括植物、配送中心，以及在反向流动的集合中心，回收中心和处理中心通常是同时优化的。受汽车行业OEM的实践，Ü斯特等人。研究了一个集中心和再制造设施的闭环网络设计问题。李侗研究物流网络设计问题最终租赁电脑产品回收，和一个混合整数规划（MIP）模型优化的正向和反向流动[ 14 ]。李和东进一步开发的动态位置和分配模型，以配合封闭回路的网络设计问题，找出最佳位置的正向处理设施，集中心，和混合处理设施[ 15 ] 王某和许[ 12 ]研究了集成设计的正向和逆向物流的决策选择工厂、配送中心的位置，和拆解是以最低的成本优化。mehrbod等人。提出一种多目标MIP配方以减少总成本，新产品的交货时间，和收集时间使用产品的闭环网络[ 7 ]。路和bostel提出了两层定位的问题，同时考虑正向和反向流[ 6 ]。罗萨等。研究了无容量限制的设施选址问题的闭环网络，考虑生产分配，不确定数据的发展，设施的位置和灵活的容量调整[ 10 ]。

设计闭环网络的一般目标是最小化总成本，包括关闭和开放设施的固定成本，开放设施的运营成本，以及新的和使用的产品的运输成本。最近，环境的影响也成为一个重要的因素，必须考虑。通过对在生产和回收过程复印机的碳足迹，克瑞克研究了闭环供应链结构对碳排放的影响[ 5 ]。根据京都议定书和碳排放贸易制度，diabat等人。研究了碳排放对封闭回路设施选址决策的影响1。

基于上述分析，我们研究了汽车零部件，同时优化该隐-莱文交际能力范围，目前的成本和碳排放的双目标的闭环供应链网络设计方法。本文的主要贡献如下。

（1）混合整数规划（MIP）模型来制定的问题，即选址决策的优化，包括配送中心、回收中心和再制造设施。

（2）除费用外，碳排放量也被优化为闭环网络设计问题。我们调查的碳排放量的运作和分

配过程中的位置和分配决定。

本文的其余部分组织如下。在2节，相关作品进行审查。一种闭环网络设计问题的MIP配方在第3节。第4节提出了一种多目标进化算法寻找一组非主导的解决方案。在5节中，该算法的性能进行了分析。我们的结论在第6 三模型的创立 1 问题定义

闭环网络的结构，提出了在图1，它可以被看作是一个三层供应链，包括正向和反向流动。第一层代表一些固定的客户区（米）。在向前流，客户区，产生新的产品需求（产品），并返回废旧产品的一部分。在这里，我们假设再制造产品和新产品是完全替代的，在许多工业应用[ 3 ] [ 13 ]它是合理的。在二线，有2种设施：正向配送中心（记者）和反向收集中心（克）。配送中心客户服务区和船舶产品根据自己的需求，而收集中心负责收集和检查报废产品的回报。第三层包含植物（我）生产的新产品和再制造设备（L）回收报废产品，从收集中心运。新产品生产厂和再制造产品再制造设施都运到配送中心。

图1。闭环物流网络的基本结构 在本文中，我们优化的决策：（1）在哪里找到新的配送中心，集中心和再制造设施；（2）在相邻层节点之间的节点要运送多少产品。 额定值

模型制剂中使用以下符号。 i = 1,2，„，固定植物指数

j = 1,2，„，电位分布中心指数J k = 1,2，„，潜在的回收中心K指数 L = 1,2，„，潜在的制造设施指标 M = 1,2，„，固定客户区指数 参数

dm 客户区的需求

rm--客户区使用的产品回报率 cpi--单位生产成本

cdj配电中心配电成本（） cck收集中心的单位集合成本 crl再制造设备中的单位再制造成本

α航运单位产品成本（包括再制造产品）每英里 β每英里单位使用的装运单位成本

copi工厂生产的单位产品的吨二氧化碳排放因子

codj配电中心配电单元产品中的二氧化碳排放因子

cock集合中心用的加工单位用产品的二氧化碳排放因子 corl再制造装置再制造装置中的二氧化碳排放因子

λCO2运输排放吨单位产品（再制造产品）每英里

γ每英里单位使用的单位的二氧化碳排放量

dpdij我与配送中心之间的距离 drdlj再制造设备与配送中心之间的距离

ddcjm配送中心和客户区之间的距离 dccmk客户区米到集合中心的距离 dcrkl集合中心与再制造装置之间的距离

fdj开放配送中心的固定成本

fck固定成本的开收中心 frl开放再制造设施的固定成本

capi我厂的容量 cadj配送中心的容量

cack收集中心的容量 carl生产设备的能力

变量

Xj1如果配送中心被打开，则0 Yk1如果集合中心打开，则0 Zl1如果再制造设施被打开，则0

Qpdij从工厂到配送中心的产品数量 Qdcjm从配送中心到客户区的数量

Qccmk从客户区到集合中心的用过的产品数量 Qcrkl从集合中心到再制造设备的使用量

Qrdlj从再制造工厂到配送中心的产品数量

. MIP模型

根据上述概念，我们制定的闭环网络设计问题转化为一个混合整数规划模型

Min

Z1=

∑X

j∈J2

j

fdj+∑Ykfck+∑Zlfrl+∑∑cpiQpdij

k∈K

l∈L

i∈Ij∈J

j∈Jm∈M

k∈Km∈M

+∑∑crQrdllj+∑∑cdjQdcjm+∑

l∈Lj∈Ji∈Ij∈Jl∈Lm∈M

∑ccQcr

k

mk

(1)

+∑∑∑∑α(dpdijQpdij+drdljQrdlj+ddcjmQdcjm)+∑∑∑β(dcrklQcrkl+dccmkQccmk)

l∈Ll∈Km∈M

(2)

Z2=∑∑copiQpdij+∑∑corQrdllj+∑∑codjQdcjm

i∈Ij∈J

l∈Lj∈J

j∈Jm∈M

+∑∑∑∑λ(dpdijQpdij+drdljQrdlj+ddcjmQdcjm)

i∈Ij∈Jl∈Lm∈M

+∑∑∑γ(dcrklQcrkl+dccmkQccmk)+∑∑cockQcrmk

l∈Ll∈Km∈M

k∈Km∈M

s.t.

∑Qdc

j∈J

jm

=dm

∀m∈M

(3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11)

k∈K

∑Qcc

ij

l∈L

mk

=rmdm

lj

∀m∈M

jm

∑Qpd+∑Qrd

i∈I

=

m∈M

∑Qdc

mk

∀j∈J

∑Qcr

l∈Lk∈K

kl

=

m∈M

∑Qcc

j∈J

∀k∈K

∀l∈L ∀i∈I

∑Qcr

j∈J

kl

=∑Qrdlj

ij

∑Qpd

m∈M

≤capi

∑Qdc∑Qcc

k∈K

jm

≤Xjcadj≤Ykcack≤Zlcarl

∀j∈J ∀k∈K ∀l∈L

mk

m∈M

∑Qcr

kl

Xj, Yk, Zl∈{0,1}, ∀i∈I, ∀j∈J, ∀k∈K,

∀l∈L, ∀m∈M (12

Qpdij, Qdcjm, Qccmk, Qcrkl, Qrdlj≥0,

∀i∈I, ∀j∈J, ∀k∈K, ∀l∈L, ∀m∈M(13

第一个目标函数最大限度地减少系统的整体成本，以及二次目标函数最大限度地减少整体的

碳排放量。约束（3）-（7）限制设施的平衡，限制（8）-（11）限制每个节点的容量。约束（12）和（13）是二进制和非负约束的决策变量

2 解算算法

在目前的文献中，有缺乏有效的方法来寻找帕累托最优解的多目标闭环网络设计问题。pishvaee等人。提出了闭环网络设计问题的双目标的多目标Memetic算法，以及随机权重方法是用来评估的解决方案[ 8 ]健身。在这里，我们开发的解决我们的问题基于NSGA-II算法。

NSGA II由Deb等人提出的。[ 2 ]，它可以帮助找到更好的解决方案和更好的收敛附近的真正的帕累托最优前沿

NSGA II采用非支配排序策略和全球精英策略获得帕累托最优解的快速多目标问题，并采用拥挤距离和密度估计保持帕累托解集时尽可能集中在目的空间多样化。NSGA II的主要框架如下。

步骤1：初始化。

设置人口规模设为N 设置几代，设为T 设置交叉和变异的概率 该算法的结束条件

步骤2：设置= 0，并产生初始种群（注：）

步骤3：执行非支配排序，并获得不同的方面，

然后计算拥挤距离

步骤4：通过选择、交叉和不同操作生成结果） 步骤5：通过选择操作产生下一个种结果 步骤6：如果符合结束条件，则循环结束。

四计算分析

为了比较我们提出的算法与常用的一代算法，使用重量和方法，在[ 8 ]，我们实现了算法，使用随机权重的方法，作为健身评价策略。我们表示我们所提出的算法基于NSGA II为G1，和生成算法与随机权重方法为G2。G1和G2都是用来解决闭环网络不同尺寸设计问题。表1提出了三个不同大小的问题

NP）、帕累托最优解集的覆盖（SC）和帕累托最优解的平均比率（AR）。表1中所有的问题都是由G1和G2分别解决了十次，并将计算结果列于表2。总结在表2的结果，可以看出G1的性能优于G2的所有三项措施。

表2 G1和G2的计算结果

五、结论

在本文中，我们提出了一个双目标MIP对闭环供应链网络模型，从而帮助原始设备制造商设计的闭环物流网络。的整体成本和碳排放的闭环网络被认为是同时。这项研究的最初背景是汽车零部件，但该模型可以应用在许多其他产品，如电子产品的闭环网络。为了获得该问题的帕累托最优的解决方案，我们开发了一个基于多目标遗传算法NSGA II。我们比较我们的算法与遗传算法的遗传算法，使用重量和技术，在目前的文献中的健身评价策略，和计算结果表明，我们的算法可以得到更好的帕累托最优解。

确认

这项工作是由71201169号和资金从湖南省教育厅自然科学基金项目的支持yb2013b011号

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