第３１卷第５期
２０１１年５月
文章编号：１０００－６７８８（２０１１）０５－０９１４－０６Ｓｙｓｔｅｍｓ系统工程理论与实践Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ—Ｔｈｅｏｒｙ＆Ｐｒａｃｔｉｃｅ中图分类号：Ｆ２７２．３文献标志码：ＡＶｂｌ．３１．ＮＯ．５Ｍａｙ，２０１１
基于在线方法的蓝藻危机应急预案启动策略
余异ｔ，。，ｖ，徐寅峰・，。一，董玉成，，２，ｓ，郑斐峰，，。，ｓ
（１．西安交通大学管理学院，西安７１００４９；２．机械制造系统工程国家重点实验室，西安７１００４９
３．西安交通大学智能网络与网络安全教育部重点实验室，西安７１００４９）
摘要应对危机时，何时启动预案是应急管理中需要解决的关键问题．太湖蓝藻危机代表一类生
长速度或传播速度不确定的突发事件，以此为背景基于在线方法，考虑了预案启动后损失立即停止
和损失逐渐减少至零两种情形．针对这两种情形，分别设计了应急预案启动策略，并证明它们是最
优启动策略．最后对太湖蓝藻危机进行实例计算并分析了策略的竞争性能，研究结果具有一定的实
际指导意义和参考价值．
关键词在线方法；应急预案；启动策略；蓝藻危机
Ｓｔａｒｔ－ｕｐｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙｐｌａｎａｇａｉｎｓｔｂｌｕｅ－ｇｒｅｅｎａｌｇａｅ
ｃｒｉｓｉｓｂａｓｅｄｏｎｏｎｌｉｎｅｍｅｔｈｏｄ
ＹＵＳｈｅｎ９１，２，ｖ，ＸＵＹｉｎ－ｆｅｎ９１，２，ｖ，ＤＯＮＧＹｕ—ｃｈｅｎ９１，２，ｖ，ＺＨＥＮＧＦｅｉ－ｆｅｎ９１，２，３
Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，Ｘｉ’ａｎＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ７１００４９，Ｃｈｉｎａ；
２．ＴｈｅＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｆｏｒＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ’ａｎ７１００４９，Ｃｈｉｎａ；
３．ＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎＫｅｙＬａｂｆｏｒＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＮｅｔｗｏｒｋｓａｎｄＮｅｔｗｏｒｋＳｅｃｕｒｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ７１００４９．Ｃｈｉｎａ）
ｉｎｔｈｅｏｆＡｂｓｔｒａｃｔＩｔｉｓａｋｅｙｐｒｏｂｌｅｍｔｏｄｅｃｉｄｅｔｈｅｔｉｍｅａｔｗｈｉｃｈｔｏａｃｔｉｖｅ
ａａｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙｐｌａｎａｒｅａｅｍｅｒｇｅｎｃｙｍａｎａｇｅｍｅｎｔ．Ｂｌｕｅ－ｇｒｅｅｎａｌｇａｅｃｒｉｓｉｓｒｅｐｒｅｓｅｎｔｓ
ｗｈｏｓｅｋｉｎｄｏｆｅｍｅｒｇｅｎｃｙｍａｎａｇｅｍｅｎｔｐｒｏｂｌｅｍａｓｇｒｏｗｔｈｒａｔｅｏｒｄｉｆｆｕｓｉｏｎｓｐｅｅｄｉｓｕｎｅｘｐｅｃｔｅｄ．Ｂａｓｅｄｏｎｏｎｌｉｎｅｍｅｔｈｏｄａｎｄｔａｋｉｎｇｔｈｉｓｃｒｉｓｉｓｔｈｅｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ．ｔｈｉｓ
ｂｅｗｏｒｋｐｒｅｓｅｎｔｅｄｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙｐｌａｎｓｔａｒｔ－ｕｐｓｔｒａｔｅｇｉｅｓｆｏｒｔｗｏｔｏｚｅｒｏｃａ嘟ｗｈｅｒｅｔｈｅｌｏｓｓｉｓｃｅａｓｅｄｔｏｉｍｍｅｄｉａｔｅｌｙａｎｄｗｈｅｒｅｔｈｅｌｏｓｓｇｒａｄｕａｌｌｙｄｅｃｒｅａｓｅｓｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅｓｅｓｔｒａｔｅｇｉｅｓｗｅｒｅｐｒｏｖｅｄｏｐｔｉｍａｌ．Ａｎｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎａｂｏｕｔｂｌｕｅ－ｇｒｅｅｎａｌｇａｅｃｒｉｓｉｓｉｎＴａｉｈｕＬａｋｅｗａ８ｇｉｖｅｎ勰ｗｅｌｌ．Ｔｈｅｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ
ｍａｋｅｒｓｔｏｐｒｏｖｉｄｅｇｕｉｄａｎｃｅｆｏｒｄｅｃｉｓｉｏｎｓｏｌｖｅｃｒｕｃｉａｌｅｍｅｒｇｅｎｃｉｅｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓｏｎｌｉｎｅｍｅｔｈｏｄ；ｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙｐｌａｎ；ｓｔａｒｔ—ｕｐｓｔｒａｔｅｇｙ；ｂｌｕｅ－ｇｒｅｅｎａｌｇａｅ正ｓ缸
１引言
西方应急管理理论研究始于上世纪中叶，研究集中于警力部署【ｌｌ、消防配置［２ｌ以及救护资源【３ｌ的分布．近年来，人为灾害、自然灾害以及复合型灾害的发生频率与危害呈不断增大的趋势．自＂９１１”恐怖事件，重大公共卫生事件（“非典”、“甲流”），汶川地震之后，应急管理越来越成为热点研究问题．文献【４１研究了企业在生产销售时面对危机的选择，文献［５＿６】研究公共管理领域如何应对危机的挑战，文献【７１研究了行政管理部门如何打击恐怖事件．综述性文献［８—９】进一步阐述了半个世纪以来管理科学和运筹学在应急响应领域的应用．
突发事件具有突发性，不确定性、多变性和信息有限性．在同一情形下采用不同的应对策略，对是否启动应急预案以及何时启动，往往会产生截然不同的效果．在危机产生时，由于影响事件发展及事件持续时间长短等重要信息的不对称，使得应对危机的应急预案启动时机选择成为危机应对过程中的重要问题１１０１．文献【１１１在假设供应链上的企业可以收集到突发事件部分的相关信息时，设计了协调方案以解决应急预案启收稿日期：２００９—１０－１３
资助项且：国家杰出青年基金（７０５２５００４）；国家自然科学基金（６０７３６０２７）作者简介：余异（１９ｓ４），女，湖北人，博士研究生，研究方向：优化调度，在线算浅
第５期余异，等：基于在线方法的蓝藻危机应急预案启动策略９１５动时刻的决策问题．在无法完全收集到突发事件的相关信息时，对不可能完全准确预测外界环境因素的决策问题，有两种经典处理方法：一是将可变因素随机化，寻求平均意义上的最优解；二是考虑可变因素的最坏情形，寻求最坏情形下损失最小的解．但这两种方法在某些变化因素特例下的解与实际最优解相差巨大．在线理论（ｏｎｌｉｎｅｔｈｅｏｒｅｍ）是一种在存在不可预测因素情形下的优化决策方法．在线理论的研究起始于Ｓｌｅａｔｏｒ和Ｔａｒｊａｎ［１２】的工作，决策者在面对突发紧急事件以及不可预测前景时，恰当的选择应急预案的启动时机可以有效地减少危机损失．文献［１３】在没有突发事件持续时间长度信息的条件下，利用在线理论与方法构建了单个及两个企业启动应急预案的策略，并且何时启动应急预案与企业最终的绩效密切相关．由此可知应急预案启动时机是突发事件发展的重要转折点，是应急管理中较为重要的决策内容．因此，何时启动预案减少损失十分值得研究，并且运用在线理论研究该类问题是可行的．
突发事件具有多样性，具体到某一突发事件往往具有很强的独特性．蓝藻危机代表一类具有生长速度或传播速度不确定性的突发事件．蓝藻在自然环境中适宜条件下，常常能在较短时间内形成“水华”．在许多情况下，藻类水华出现的速度非常快，这使得蓝藻危机具有突发性【１４】．蓝藻水华的大量生长繁殖，使水体腥臭难闻，溶解氧减少，大量鱼类死亡，严重的还会影响饮用水水质安全，危害到周围居民的身体健康【１５Ｊ．本文以太湖蓝藻危机为背景，研究这类问题在危机产生后应急预案最优启动策略，并使该策略应对蓝藻危机的损失与最优策略的损失比值控制在一定范围之内．
２模型建立与离线最优启动策略
蓝藻生长速度受外界因素影响很大，只要生长环境适宜，可以呈指数级生长，而环境变化剧烈时，又可大批死亡．为方便进一步讨论，模型作如下基本假设：
１）太湖蓝藻细胞浓度ｐ＝卢。时，进入危机阶段并开始计算损失，记此时为零时刻．当ｐ＜ｐｏ时危机解除．根据詹姆斯损失一浓度模型［１６】，单位时间太湖水体损失计算公式为
咖，＝＜声’款胁
其中，ｋ为单位时间水体价值，Ａ为水体损失参数．
２）令ＯＬｔ为第ｉ个单位时段藻细胞浓度变化率．在没有实施应急预案的情形下，Ｑ件１与第ｉ个单位时段浓度胁决定了下一单位时段浓度地＋１＝（１＋Ｑ件１）胁．由于浓度可能增大也可能减少，并且单位时段的浓度不会小于零，所以令－１≤Ｏｌｔ≤Ｏｌ，其中口（＞０）表示蓝藻在单位时段内的增长率上限．若蓝藻危机存在自行消解的情形，设发生在第Ⅳ＋１个单位时段，则肛Ⅳ＋１＜肛ｏ．
３）在每个单位时段的初始时刻决策是否启动预案，启动费用为常数Ｐ．预案启动后可以减缓藻细胞增长速度，即同比减少每单位时段的藻细胞浓度．设∥为应急预案对蓝藻生长速度的控制参数，则启动预案后肌＋ｌ＝ｆｌ（１＋ＯＬｉ＋１）胁，其中设ｐ的取值范围为０≤ｐ＜１／（Ｑ＋１）．该不等式保证了采取预案后蓝藻繁殖速度呈下降趋势并最终解除危机．
ｐ值越小，预案的实施效果越强当ｐ＝０时，预案一旦在某单位时段初开始实施，则危机在该单位时段末解除．模型目标是使危机造成的损失尽可能小．该损失包括危机期间每单位时段的损失，以及预案的启动费用Ｐ．基于在线方法分析，若Ｏ／ｉ的信息于第ｉ单位时段初才获知，则该问题为在线（ｏｎｌｉｎｅ）问题；若事先已知所有时段蓝藻增长速度｛啦），则该问题为离线（ｏｆｆｉｉｎｅ）问题．
由于（ＯＬ＋１）ｆｌ＜１，启动预案后单位时段的损失小于不启动时的损失．因此，应急预案离线最优启动策略是当∑墨１ｓ（ｍ）≤Ｐ即危机存在自行消解时刻且累计损失不大于Ｐ时，不启动预案；当危机消解时刻累计损失大于Ｐ，即∑墨】ｓ（胁）＞Ｐ的情形，或者危机不会自行消解情形（该情形若不启动预案则浓度不会自行下降至ｐｏ以下），在这两种情形下均在零时刻启动预案．
３ｐ＝０时的在线策略
在线情形下，在第ｉ单位时段初才获知该时段的变化率叱的信息，其中第一个单位时段的蓝藻增长率信息Ｑ・于零时刻获知．对同一蓝藻水华危机过程，记在线情形某启动策略和离线情形的损失值分别为Ｓｏ州、Ｓｏ，，．如果＆州≤Ｃ．＆．，，＋ｂ，其中ｂ是常量，那么称该在线启动策略的性能比是Ｃ，或者称其是Ｄ竞争的．如果策略的性能比达到了Ｃ的取值下界，则称该策略是在线最优启动策略【１２】．因此，基于在线方法，模型目标转化为寻求应急预案在线最优启动策略．
９１６系统１＝程理论与实践第３１卷
在线情形在每个单位时段初决定是否启动应急预案，并在其结束时刻即下一时段的初始时刻计算该单位时段的水体损失．相较干预案启动后损失逐步减少的一般情形，ｐ＝０是个较为特殊的情形，本小节将对这一特殊情形设计最优启动策略．策略描述如下：
启动策略①预案启动时刻为第ｔ＋ｌ单位时段的初始时刻，启动时刻满足：∑：ｌｓ（ｍ）≤Ｐ且∑鐾；ｓ（ｍ）＞Ｐ．
由于在第ｔ＋１单位时段初获知Ｑ件１的大小，因此在第ｔ＋１单位时段初就可知在不启动预案情形下该单位时段损失ｓ（ｍ＋１）的取值．
定理１针对太湖蓝藻危机应急预案启动问题，当ｐ＝０时，应急预案启动策略①的竞争比为Ｃ＝２，即Ｓｏ州≤２Ｓｏｉｌ．
证明在零时刻进入危机阶段后，按照启动策略①来启动应急预案，分两种情形进行讨论．
情形１存在危机自行消解的时刻，在第Ⅳ＋１单位时段ｐⅣ＋１＜ｐｏ，并且∑墨１ｓ（ｍ）≤Ｐ．策略①不启动应急预案，点Ｓｏ皿ｆｆ＝１．
情形２此次危机不能自行消解，或在第Ⅳ＋１单位时段前有∑羔】ｓ（胁）＞Ｐ，其中礼≤Ｎ．根据离线最优启动策略，离线情形会在零时刻启动预案，离线损失为Ｐ．在线情形按照启动策略①在第ｔ＋１单位时段初启动预案．在线损失ｓｏ州＝∑名１
内．
推论１
定理２ｓ（ｍ）＋Ｐ≤Ｐ＋Ｐ＝２ｓｏｌｌ．综上所述，按照启动策略①，在线情形下的危机损失Ｓ知总是在离线最优应对危机损失＆．ｆ，的２倍以如果Ｐ≤耳柰丽，应急预案最优启动策略将在零时刻启动预案．针对太湖蓝藻危机应急预案启动问题，当卢＝０时，应急预案启动策略①是最优启动策略．
ｓ（地）＜Ｐ．证明反证法．假设ｐ＝０时的最优启动策略不是策略①，则必是如下策略之一：策略Ｄｘ：在第Ｔ单位时段的初始时刻启动预案，并且∑：１ｓ（ｍ）≤∑笛１
策略Ｄ２：在第Ｔ７单位时段的初始时刻启动预案，并且∑薹ｌｓ（ｍ）＞Ｐ．
策略Ｄ１在情形１下，在线最坏情形为在第Ｔ单位时段的初始时刻启动预案后，第Ｔ＋１单位时段浓度卢Ｔ＋１＜枷．而离线最优决策为不启动预案，离线损失为＆，，＝∑薹ｌｓ（胁），在线损失＆州＝∑基１Ｐ＞２∑：１ｓ（ｍ）＝２＆，，．ｓ（ｍ）＋
策略Ｄ２在情形２下，离线情形会在零时刻启动预案，损失为Ｐ．而按照策略Ｄ２在线损失为＆。ｆ≥∑薹ｌｓ（ｍ）＋Ｐ＞２Ｐ＝２Ｓｏｉｌ．
因此，按照策略Ｄ１或策略Ｄ２启动应急预案，总存在某种情形，使得岛川≥２＆，，，则策略Ｄ１、Ｄ２的竞争比都不小于策略①的竞争比．因此，对于ｐ＝０情形，启动策略①是应急预案最优启动策略．
４０＜ｐ＜１／（Ｑ＋１）时的在线策略
这一小节将讨论０＜ｐ＜１／（Ｑ＋１）的一般情形，该情形在启动预案后，单位时段损失在％＞一１时不会立即降至零，胁值将逐渐减少直至胁＜肛ｏ．
为寻求应急预案在线最优启动策略，设启动策略②阈值为Ｑ，即从零时刻开始累加每单位时间的损失，一旦累计损失值在第ｔ＋１单位时段初满足∑冬１ｓ（ｍ）≤Ｑ且∑篁；ｓ（ｍ）＞Ｑ，在线情形启动应急预案．
首先讨论Ｑ＜Ｐ时最优Ｑ值的选取，将应对危机的离线损失情形分为如下三种进行分析．
情形１存在危机自行消解时刻且∑叁ｌｓ（ｍ）≤Ｑ．在这种情形下在线与离线都不启动预案，点越＝．ｏｆｆ１情形２存在危机自行消解的时刻，并且Ｑ＜∑墨１ｓ（ｍ）≤Ｐ．在线情形将在第ｔ＋１单位时段的初始时刻启动预案，其中ｔ＜Ｎ．此时，离线情形不启动预案．在线与离线情形的损失之比
Ⅳ
。Ｐ＋Ｑ＋∑ｓ（ｐ”‘胁）
ｓｏ｜｜Ⅳ
Ｑ＋∑ｓ（ｍ）
ｉ＝ｔ＋１
由于对任意的ｉ∈［￡＋１，＾１，都有０≤ｓ（∥一‘地）≤ｓ（化），则显Ｓｏｌ吐！≤警．
情形３此次危机不能自行消解，或者在第Ⅳ＋１单位时段前有∑冬１ｓ（盹）＞Ｐ，其中ｎ≤Ｎ．离线最优启动策略将在零时刻启动预案，对应损失为Ｐ．下面考虑在线情形的最大损失．由于Ｑ＜Ｐ，在线情形将
Ｐ、）ｏ肛＾）ａ＋１（。ｐ４）Ｑ＋１（（ｓ∑＋Ｑ＋Ｐ
第５期余异，等：基于在线方法的蓝藻危机应急预案启动策略９１７在第ｔ＋１单位时段的初始时刻启动预案，而在线损失取决于第ｔ＋１单位时段初浓度ｍ和后续单位时段ｍ下降速度的大小．最坏情形下，为获得肌的最大值肌。ａｘ，在ｔ＋１单位时段前，ｐ以最陕速度（１＋Ｑ）增长；而启动预案后，若要在线损失最大，则ｔ时段后的每个单位时段以最慢速度ｐ（１＋Ｑ）下降至ｐｏ以下．因此可由∑冬１ｓ（（１＋Ｑ）‘加）≤Ｑ＜∑仁ｈ＋１ｌｓ（（１＋Ｑ）‘ｐｏ）鹪得ｈ，并且肌。。＝脚。。＝（１＋ａ）＾ｐｏ；通过（１＋Ｑ）＾归（１＋Ｑ）１日＜１求得最多需要甄。ａｘ＝ｆｌｏｇｏ＋。）ａ（１＋Ｑ）“】＋１单位时间，浓度以变化率ｐ（１＋Ｑ）由肌。ａｘ减至肛。以下．因此在情形３下当Ｑ＜Ｐ时在线损失不超过Ｐ＋Ｑ＋∑誊“ｓ（（１＋ｎ）‘伊（１＋ａ）ｈ肋）．在线损失与离线损失的比值为
堕跏
ｒ＜一因此，Ｑ＜Ｐ时占线与离线损失之比为
其中∑竺ｌ令警：旦旦焦羔芏２哗＃出塑出，解得在Ｑ＜Ｐ时的阈值Ｑ．ｓ（（１＋Ｑ）‘肛ｏ）．
Ｐ＋Ｑ＋∑ｓ（（１＋Ｑ）。伊（１＋Ｑ）＾／ｔｏ）
Ｐ１ｒ，——————下————一ｆ，８（（１＋Ｑ）‘ｐｏ）≤Ｑ＜∑ｔｈ：＋１ｌｍ觚１ｆ＋Ｑ。ｎ１。。台叭卜‘叫¨”叫刚７１其次，当口之Ｐ时，类似于口＜Ｐ情形的分析，得到此时占线与离线损失之比为
大于Ｑ＜Ｐ时的相应比值．因此，启动策略②阈值的选取应满足Ｑ＜Ｐ．综上所述，启动策略②描述如下：
启动策略②预案启动时刻为第ｔ＋ｌ单位时段的初始时刻，启动时刻满足∑名１ｓ（ｍ）≤Ｑ且∑墓：ｓ（ｍ）＞Ｑ．策略②的启动阈值Ｑ通过（２）式求得，其中ｈ∈Ｎ由（１）式解得．
ｈｈ＋１
∑ｓ（（１＋Ｑ）‘ｐｏ）≤Ｑ＜∑ｓ（（１＋Ｑ）‘ｐｏ）
ｉ＝１ｔ＝ｌ（１）
［１０９（１＋。）卢（１＋ａ）一“１＋１
Ｐ２＝Ｑ２＋Ｑ∑
｛＝ｌｓ（（１＋ａ）‘∥（１＋Ｑ）＾，上ｏ）（２）
综上所述，０＜卢≤１／（ａ＋１）时按照启动策略②，即对任意的｛Ｑｔ）蓝藻生长过程，都有在线与离线情形下的损失比值鱼Ｓｏ皿ｆｆ≤兰铲，得到定理３．
比为掣．
启动策略．
证明
略之一：定理３定理４针对太湖蓝藻危机应急预案启动问题，当０＜ｐ≤ｌ／（ｃｔ＋１）时，应急预案启动策略②的竞争针对太湖蓝藻危机应急预案启动问题，当０＜卢＜１／（ａ＋１）时，应急预案启动策略②是最优反证法．证明思路同定理２．假设卢≠０时的在线最优启动策略不是策略②，则必是如下所述策
策略Ｄ３：在第Ｔ＋１单位时段的初始时刻启动预案，启动阈值为９１且ｑ１＜Ｑ．
策略Ｄ４：在第Ｔ’＋１单位时段的初始时刻启动预案，启动阈值为ｑ２且ｑ２＞Ｑ．
策略Ｄ３在情形２下，在线最坏情形为在第Ｔ＋１单位时段初启动预案后，第Ｔ＋２单位时段浓度ｐＴ＋２＜ｐｏ．而此时离线情形根据应急预案离线最优启动策略将不启动预案，在线与离线情形下的损失比值纽ｏＩ！＝守＞等．
策略上）４在情形３下，离线情形会在零时刻启动预案，损失为Ｐ．在线损失最大为
日二。，
Ｐ＋ｑ２＋∑ｓ（（１＋Ｑ）‘∥（１＋Ｑ）＾’肋），
ｉ＝１
其中碥ａｘ＝［１０９（１＋。）口（１＋Ｑ）－ｈ＇】－Ｉ－１，ｐＴ，。。＝（１＋口）＾７ｐｏ，同时∑圣１ｓ（地）≤口２且ｒｒｉ＝＋１
策略Ｄ４最坏情形下在线与离线损失比值１ｓ（胁）＞９２．
—Ｓｏ—ｒａ：！±丝±∑量：：兰！！！±１２：垒：！！±竺２１丝！！
ｓｏ＂ｐ＝・・＿－＿＿＿’。＿。＿・＿＿＿＿＿＿＿－。。・。。。・＿＿－・＿＿＿＿－＿－。。。。。’＿＿＿－。。‘。。・＿＿＿＿。。。。－＿＿－。。。。。＿－。＿。。‘‘‘・＿・。‘・＿＿＿＿＿＿一ＰＱ＋ｑｚＱ＋Ｑ∑誊“ｓ（（１＋ａ）‘ｐ‘（１＋Ｑ）∥ｐｏ）ＰＱ‘
９１８系统工程理论与实践第３１卷
由于匏＞Ｑ，可得ｈ，＞ｈ，肛Ｔ，。。＞触。ａｘ和日鲁ａｘ＞Ｈｍ。，则∑鸯一ｓ（（１＋ａ）ｉｆｌｉ（１十ｏ）＾７ｐｏ）＞∑是ｒ。ｓ（（１－ｔ－Ｑ）‘ｐ‘（１＋ｎ）＾ｐｏ），得
＆虬ＰＱ－ｔ－ｑ２Ｑ＋Ｑ姜ｓ（（１＋Ｑ）４胛＋Ｑ）＾ｐ叫ｐ２＋ｑ２Ｑ、ＰＱ＋Ｑ２ｏＤ州、ｔ＝１、１
７ＶＴＶＴＶＰ＋Ｑ１＆．ｒ，７
②是应急预案最优启动策略．ＰＱＰＱＰＱＰ‘综上所述，按照策略Ｄ３或策略Ｄ４启动应急预案，总存在某种情形，使得骞謦＞！茅．因此，启动策略
由（２）式知，若卢＝０可得在线最优启动阈值Ｑ＝Ｐ，对应该情形下的竞争比为Ｃ＝￡笋＝２．因此，０＜卢＜１／（ａ＋１）情形下的在线最优启动策略可推广至０≤ｐ＜１／（ａ＋１）的情形．
５以太湖蓝藻危机为例进行数值分析
在线最优策略的启动阈值与参数Ｑ、ｐ、Ａ、ｋ、ｐｏ、Ｐ有关．当这些参数为确定参数时就可以确定Ｑ值．蓝藻繁殖程度的首要判别指标是水体中藻细胞含量【１７】，生化需氧量（ＢＯＤ５）作为水体有机污染指标代替藻细胞浓度进行数值分析【１８】．太湖流域一级水功能区水质一般要求达到二级标准以上，其ＢＯＤ５含鼍不大于３ｍｇ／ＬＬ１９】，因此可设定ｐｏ＝３ｍｇ／Ｌ．据文献【２０】，湖泊作为饮用水源使用功能时ＢＯＤ５水体损失参数Ａ＝２４５６９．５．据文献［２１】，太湖区浮游生物的最大生长率为１．３ｄａｙ～，因此令ｐ的最大增长率Ｏｚ＝１．３ｄａｙ～，由于ｆｌ（１＋ＯＺ）＜１，得ｐ＜ｏ．４３４８．据文献［２２】，在短时间内调引大量长江水入太湖，可以起到应对蓝藻危机的作用，引江济太工程调水总运行费用为２２０６．８万元，可认为Ｐ＝２２０６．８万元．据文献［２３—２４］，２０００年从太湖取水的工业和生活用水总量为１１．０１亿ｍ３，同期太湖流域２６座城市生活及工业用水价格在１．０３—２．２７元／ｍ３之间，取均价１．６５元／ｍ３，则２０００年太湖生态系统供水服务价值为１８．１６６５亿元，单位时间水体价值ｋ＝４９６．４万元．
在太湖蓝藻危机中，浓度最大增长率Ｏｚ与ＢＯＤ５水体损失参数Ａ均为定值．表１显示了当其它参数取不同值时，计算得到的最优竞争策略启动阈值和最优竞争比．
表１不同决策参数下应急预案启动策略问题的最优竞争比
表１中第１＿４行显示，制定预案时设定的应对强度越大即ｐ越小时，启动阈值越大，并且决策者越容易获得有竞争性的应急预案启动策略（最优竞争比ｃ越Ｉｂ）．太湖流域属经济高速发展地匠单位时间水体价值逐年增大．第２行与第５邙行、第３行与第７＿８行显示，对于同一预案而言，若其他参数保持不变，单位水体价值ｋ越大，则竞争比就越小．而对于价值越大的水体，决策者越应该制定预案以应对危机的发生．同时，技术的发展与管理流程的优化会带来启动费用的降低，行３与行９＿１１显示其它参数不变仅Ｐ值降低时，启动阈值越来越小．在不降低应对强度的前提下，应尽量减少预案启动费用，减少可能的最大损失值．
６结语
本文以太湖蓝藻危机为背景，运用在线理论与竞争分析方法设计应急预案启动策略，并根据危机自身具有的参数和危机损失参数，给出了预案启动阈值的计算实例．从在线的视角，对具有生长速度或传播速度不
第５期余异，等：基于在线方法的蓝藻危机应急预案启动策略９１９确定性的突发事件的预案启动时机选择问题给出解决方案．
本文只考虑了危机中单位时间增长率这一主要不可预测因素．实际情形相较而言会复杂很多，往往是由多种不可预测因素相交织导致危机的发生时间和损失程度的不确定．在今后的研究中，将考虑存在多种不可预测因素的危机模型，为决策者提供更加贴近实际的应急预案最优启动方案．
参考文献
ｆ１】１
ｆ２】２ＶａｌｉｎｓｋｙＤ．ＡｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｏｐｔｉｍｕｍｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｆｉｒｅｆｉｇｈｔｉｎｇｕｎｉｔｓｉｎＮｅｗＹｏｒｋｃｉｔｙ［Ｊ】．ＯｐｅｒａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈ，１９５５，４（３）：４９４－５１２．ＨｏｇｇＪ．Ｔｈｅｓｉｔｉｎｇｏｆｆｉｒｅ
Ｅｓｔａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＯｐｅｒａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈ，１９６８，１９（３）：２７５＿２８７．ｓｅｒｖｉｃｅ［Ｊ］．Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ【３】ＳａｖａｓＳ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｃｏｓｔ—ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓａｎａｌｙｓｉｓｏｆＮｅｗＹｏｒｋ’Ｓｅｍｅｒｇｅｎｃｙａｍｂｕｌａｎｃｅ
Ｇ，ＶｌａｃｈｏｓＤ．ＡｐｅｒｉｏｄｉｃｒｅｖｉｅｗｉｎｖｅｎｔｏｒｙｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｅｍｅｒｇｅｎｃｙＳｃｉｅｎｃｅ，１９６９，１８（１２）：６０８－６２６．ｆ４】Ｔａｇａｒａｓｒｅｐｌｅｎｉｓｈｍｅｎｔｓ［Ｊ］．Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ
Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００１，４７（３）：４１５－４２９．
【５】ＬａｒｓｏｎＲＣ．Ｐｕｂｌｉｃｓｅｃｔｏｒｏｐｅｒａｔｉｏｎｓｒｅｓｅａｒｃｈ：Ａｐｅｒｓｏｎａｌｊｏｕｍｅｙ［Ｊ］．ＯｐｅｒａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈ，２００２，５０（１）：１３５－１４５．
【６】ＨｅａｔｈＲ．危机管理［Ｍ】．壬成，等译．北京：中信出版社，２００４．
【７１７ＢｌｕｍｓｔｅｉｎＡ．Ｃｒｉｍｅｍｏｄｅｌｉｎｇ［Ｊ１．ＯｐｅｒａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈ，２００２，５０（１）：１６－２４．
【８１ＧｒｅｅｎＬＶ，ＫｏｌｅｓａｒＰＪ．Ｉｍｐｒｏｖｉｎｇｅｍｅｒｇｅｎｃｙｒｅｓｐｏｎｓｉｖｅｎｅｓｓｗｉｔｈｍａｎａｇｅｍｅｎｔｓｃｉｅｎｃｅ［Ｊ］．Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ
ｒｅｓｐｏｎｓｅ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌＳｃｉｅｎｃｅ，ｏｆｔｈｅ２００４，５０（８）：１００１—１０１４．【９】Ｓｉｍｐｓｏｎｙｅａｒｓｏｆｏｐｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｅａｒｃｈａｎｄｅｍｅｒｇｅｎｃｙ
ＲｅｓｅａｒｃｈＯｐｅｒａｔｉｏｎＳｏｃｉｅｔｙ，２００９，６０：１２６－１３９．ＮＣ，ＨａｎｄｃｏｃｋＰＧ．Ｆｉｆｔｙ
【１０１池宏，祁明亮，计雷．城市突发公共事件应急管理体系研究【Ｊ】．中国安防产品信息，２００５，４：４｝５１．
ＣｈｉＨ，ＱｉＭＬ，ＪｉＬ．ＴｈｅｓｔｕｄｙｏｆｍａｎａｇｅｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍｉｎｔｈｅｐｕｂｉｃｅｍｅｒｇｅｎｃｙａｃｃｉｄｅｎｔｓＩＪ］．ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｅｃｕｒｉｔｙＰｒｏｄｕｃｔｉｏｎｉｎＣｈｉｎａ，２００５，４：４２—５１．ｏｆ
ｆ１１１盛方正，季建华，周娜．基于供应链管理的应急预案启动时间研究【Ｊ】．工业工程与管理，２００８（６）：１－５．
ＳｈｅｎｇＦＺ，ＪｉＪＨ，ＺｈｏｕＮ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ
ｏｎｏｎｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｔｉｍｅｏｆｐｒｅｖｅｎｔｉｖｅｍｅａｓｕｒｅａｇａｉｎｓｔｅｍｅｒｇｅｎｃｙｂａｓｅｄ
ｏｆｔｈｅｓｕｐｐｌｙｃｈａｉｎ【１２１ＳｌｅａｔｏｒＤｍａｎａｇｅｍｅｎｔ［Ｊ］．ＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，２００８（６）：１－５．Ｄ，ＴａｒｊａｎＲＥ．Ａｍｏｒｔｉｚｅｄｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｌｉｓｔｕｐｄａｔｅａｎｄｐａ画ｎｇｒｌｌＩｅｓ［Ｊ｝．ＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎＡＣＭ，
１９８５，２８：２０２－２０８．
【１３Ｊ于辉，躇剜．突发事件下何时启动应急预案ｆＪ】．系统工程理论与实践，２００７，２７（８）：２７－３２．
ＹｕＨ，ＣｈｅｎＪ．Ｗｈｅｎｔｏａｃｔｉｖａｔｅｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙｐｌａｎｓｗｉｔｈｉｎｄｉｓｒｕｐｔｉｖｅｉｎｃｉｄｅｎｔｓ［Ｊ］．Ｓｙｓｔｅｍｓ
＆Ｐｒａｃｔｉｃｅ，２００７，２７（８）：２７—３２．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ——Ｔｈｅｏｒｙ
１１４１秦伯强，王小冬，汤祥明，等．太湖富营养化与蓝藻水华引起的饮用水危机——原因与对策【Ｊ１．地球科学进展，２００７，
２２（９）：８９６－９０６．
ＱｉｎＢＱ，ＷａｎｇＸＤ，Ｔａｎｇ
ｉｎｌａｋｅＸＭ，ｅｔａ１．Ｄｒｉｎｋｉｎｇｗａｔｅｒｃｒｉｓｉｓｃａｕｓｅｄ坶ｅｕｔｒｏｐｈｉｃａｔｉｏｎａｎｄｃｙａｎｏｂａｃｔｅｒｉａｌｂｌｏｏｍＴａｉｈｕ：Ｃａｕｓｅａｎｄｍｅａ蛐ｒｅｍｅｎｔ［Ｊ］．ＡｄｖａｎｃｅｓｉｎＥａｒｔｈＳｃｉｅｎｃｅ，２００７，２２（９）：８９６－９０６．
ｆｌ剐孔繁翔，高光．大型浅水富营养化湖泊中蓝藻水华形成机理的恩考【Ｊ】．生态学报，２００５，２５１：３）：５８９－５９５．
ＫｏｎｇＦＸ，ＧａｏＧ．Ｈｙｐｏｔｈｅｓｉｓｏｎｃｙａｎｏｂａｃｔｅｒｉａｂｌｏｏｍ－ｆｏｒｍｉｎｇｍｅｃｈａｎｉｓｍｉｎｌａｒｇｅｓｈａｌｌｏｗｅｕｔｒｏｐｈｉｃｌａｋｅｓ［Ｊ］．ＡｃｔａＥｃｏｌｏｇｉｃａＳｉｎｉｃａ，２００５，２５（３）：５８９－５９５．
【１６ｔ
【１７】郑建写写钟成华，耀春光．试论水华的定义［Ｊ】．水资源保护，２００６，忽（５）：４｝４８．
ＺｈｅｎｇＪＪ，ＺｈｏｎｇＣ
４５－４８．ＪａｍｅｓＬＤ，ＬｅｅＲＲ．水资源规划经济学［Ｍ】－常锡厚，等泽．北京：水衬水电出版社，１９８４．Ｈ，ＤｅｎｇＣＧ．Ｄｉｓｔｕｓｓｉｏｎｏｎｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｏｆａｌｇａｌｂｌｏｏｍ［Ｊ］．Ｗａｔｅｒ№嗍２００６，２２（５）：
ｆ１４太浙燃资源保护局．太湖浇皎及东南诸河地区重点承功能区水资源质量状况通报【Ｒ】．无锡市：太魏流域管理局水文［１８１ＳＬ６３－９４，地表水资探质量标准［ｓ】．１９９４．
水资源监测局，２００９．
舀卿朱发庆，高冠民，李国倜，穹鞋东潮水污染经济损失研究【Ｊ】．环境科学学报，１９９３，１３（２）：２１４－２２２．
ＺｈｕＦＱ，ＧａｏＧＭ，ＬｉＧＴ，ｅｔａ１．ＥｃｏｎｏｍｉｃｌｏｓｓｆｒｏｍｗａｔｅｒｐｏｌｌｕｔｉｏｎｉｎＤｏｎｇｈｕＬａｋｅ［Ｊ］．ＡｃｔａＳｃｉｅｎｔｉａｅＣｉｒｃｕｍｓｔａｎｔｉａｅ，１９９３，１３《２）：２１４－２２２．
１２１ＩＨｕＷＰ，ＺｈａｉＳＪ，ＺｈｕＺＣ，ｅｔａ１．ＩｍｐａｃｔｓｏｆｔｈｅＹａｎｇｔｚｅＲｉｖｅｒｗａｔｅｒｔｒａｎｓｆｅｒｏｎｔｈｅｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｏｆＬａｋｅ
Ｔａｉｈｕ［Ｊ］．ＥｃｏｌｏｇｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００８，３４（１）：３０－４９．
【２２】孙荣强．引江济太运行管理费用分摊研究嘲。水利经济，２００８，２６（３）：２０－２３．
ＳｕｎＲＱ．ＭａｎａｇｅｍｅｎｔｅｘｐｅｎｓｅｓａｐｐｏｒｔｉｏｎｍｅｎｔｏｆｗａｔｅｒｄｉｖｅｒｓｉｏｎｆｒｏｍＹａｎｇｔｚｅ
ｏｆＲｉｖｅｒｔｏＴａｌｈ．Ｌａｋｅ嘲．ＪｏｕｒｎａｌＥｃｏｎｏｍｉｃｓｏｆＷａｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓ，２００８，２６（３）：２０－２３．
【２３】水利部太湖流域管理局．太湖流域承资源及其开发利用现状调查评价简要报告［Ｒ】．上海：水利部太湖流域管理局，２００４．ｆ２４Ｊ王箍‰陈敏建，唐克匪水生态环境价值和保护对策口御．北京：清华大学出版社，北京交通大学出版社，２００４．
基于在线方法的蓝藻危机应急预案启动策略
作者：
作者单位：
刊名：
英文刊名：
年，卷(期)：余昇， 徐寅峰， 董玉成， 郑斐峰， YU Sheng， XU Yin-feng， DONG Yu-cheng，ZHENG Fei-feng西安交通大学,管理学院,西安,710049;机械制造系统工程国家重点实验室,西安,710049;西安交通大学,智能网络与网络安全教育部重点实验室,西安,710049系统工程理论与实践SYSTEMS ENGINEERING —THEORY & PRACTICE2011,31(5)
参考文献(24条)
1.Blumstein A Crime modeling[外文期刊] 2002(01)
2.Heath R;王成 危机管理 2004
3.Larson R C Public sector operations research:A personal journey 2002(01)
4.Tagaras G;Vlachos D A periodic review inventory system with emergency replenishments[外文期刊]2001(03)
5.Simpson N C;Handcock P G Fifty years of operation research and emergency response[外文期刊] 2009
6.Green L V;Kolesar P J Improving emergency responsiveness with management science[外文期刊]2004(08)
7.孔繁翔;高光 大型浅水富营养化湖泊中蓝藻水华形成机理的思考[期刊论文]-生态学报 2005(03)
8.秦伯强;王小冬;汤祥明 太湖富营养化与蓝藻水华引起的饮用水危机-原因与对策[期刊论文]-地球科学进展2007(09)
9.于辉;陈剑 突发事件下何时启动应急预案[期刊论文]-系统工程理论与实践 2007(08)
10.Sleator D D;Tarjan R E Amortized efficiency of list update and paging rules 1985
11.盛方正;季建华;周娜 基于供应链管理的应急预案启动时间研究[期刊论文]-工业工程与管理 2008(06)
12.池宏;祁明亮;计雷 城市突发公共事件应急管理体系研究[期刊论文]-中国安防产品信息 2005(4)
13.Valinsky D A determination of the optimum location of fire fighting units in New York city1955(03)
14.Savas E S Simulation and cost-effectiveness analysis of New York's emergency ambulance service1969(12)
15.王浩;陈敏建;唐克旺 水生态环境价值和保护对策 2004
16.水利部太湖流域管理局 太湖流域水资源及其开发利用现状调查评价简要报告 2004
17.张荣强 引江济太运行管理费用分摊研究[期刊论文]-水利经济 2008(03)
18.Hu W P;Zhai S J;Zbu Z C Impacts of the Yangtze River water transfer on the restoration of LakeTaihu[外文期刊] 2008(01)
19.朱发庆;高冠民;李国倜 东湖水污染经济损失研究 1993(02)
20.Hogg J The siting of fire stations 1968(03)
21.太湖流域水资源保护局 太湖流域及东南诸河地区重点水功能区水资源质量状况通报 2009
22.SL 63-1994.地表水资源质量标准 1994
23.郑建军;钟成华;耀春光 试论水华的定义[期刊论文]-水资源保护 2006(05)
24.James L D;Lee R R;常锡厚 水资源规划经济学 1984
本文读者也读过(10条)
1. 刘梅 区域水资源危机的识别与对策研究[学位论文]2009
2. 蔡宇晖 急诊部门对辐射灾难事故应变的准备工作[会议论文]-2009
3. 刘祯.钱文涛.朱维维.Liu Zhen.Qian Wentao.Zhu Weiwei 浅谈桥梁养管单位关于事故应急预案的启动程序——以天津市顺驰立交桥为例[期刊论文]-城市2010(10)
4. 付东王.李洪煊.郭兴文.余代广.武颖利.FU Dong-wang.LI Hong-xuan.GUO Xing-wen.YU Dai-guang.WU Ying-li 高桩码头结构地震响应分析[期刊论文]-水运工程2011(3)
5. 徐寅峰.余昇.郑斐峰.XU Yin-feng.YU Sheng.ZHENG Fei-feng 有阈值约束的占线订单加工策略及竞争分析[期刊论文]-系统管理学报2010,19(5)
6. 徐寅峰.郑斐峰.Xu Yinfeng.Zheng Feifeng 关于占线广播调度问题的一个下界[期刊论文]-西安交通大学学报2005,39(12)
7. 陈松.郑明光 核电站严重事故仿真机MELSIM的研究和应用[期刊论文]-计算机工程2003,29(z1)
8. 尹韶青.Yin Shaoqing 公共场所火灾事故应急预案编辑平台的开发[期刊论文]-防灾技术高等专科学校学报2005,7(4)
9. 栾盈菊.LUAN Ying-ju 对政府应急预案编制与实施的思考——以2008年南方低温雨雪冰冻灾害为例[期刊论文]-江南社会学院学报2008,10(2)
10. 王宏琪 浅谈铁路应急预案的重要性[期刊论文]-理论学习与探索2008(4)
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_xtgcllysj201105017.aspx