接触非线性屈曲的位移加载分析
一、 概述
屈曲分析用于确定结构局部或整体失稳时的极限荷载，结构在特定荷载下是否失稳及其失稳模态。在土木工程中稳定问题相当普遍，例如大跨度钢网壳屋盖结构的局部、整体非线性失稳分析，刚结构、刚－混凝土组合梁、柱构件、桥梁及其支墩失稳分析等。ADINA中屈曲分析为线性屈曲解法和非线性屈曲解法。
线性屈曲也称为特征屈曲，用于求解理想线弹性体的理论屈曲强度，ADINA的线性屈曲可以很方便的求解多个恒定荷载作用下的结构的极限荷载。
非线性屈曲：由于非线性屈曲分析考虑了几何缺陷、扰动力、大变形、材料非线性及接触状态的影响，其分析结果比线性屈曲分析结果更精确。ADINA 提供的LDC （Load-Displacement-Control）方法远优于一般的弧长法，可以快速稳定的求出结构失稳的临界荷载，反映结构的实际受力和失稳演化过程。非线性屈曲问题还可以用ADINA 非线性求解功能，施加位移载荷直接求解，本例即采用此方法。
二、 学习要点
1.自身接触的定义 2.parasolid 的建模方式
3.大变形、大应变分析的几何非线性定义 4.初始缺陷的定义 5.壳单元厚度定义
三、 问题描述
一个中空薄板方梁一端固定，另一端刚性墙受到一个位移荷载。方梁与刚性墙接触，方梁自身4个面为自身接触，当方梁的塑性位移超过了允许值，方梁发生屈曲破坏。
四、分析过程
4.1求解设置 4.1.1设置标题
AUI ：Control > Heading…，在弹出的对话框中设置标题为‘Square Tube Crush’。
4.1.2定义自动时间步长
对于非线性静力分析，一般需要使用自动时间步长（Automatic Time Step）ATS 方式，此方式对线性问题无效，用来控制加载的时间步大小。 点击按钮
，在弹出的对话框中选中ATS 设置，点击其后的…，进行具体的设置。
4.1.3定义几何非线性
AUI ：control >analysis assumption >kinematics…，同时选定大位移（Large displacement）和大应变(Large strain)。Large Strain Formulation选择ULJ ，不使用非协调模式。
4.1.4定义收敛准则
AUI ：Control > solution process…，点击非线性分析（Nonlinear Analysis）选项中迭代方法（Iteration Method），在弹出的对话框中设定迭代方法为全牛顿迭代法 (Full Newton Method) ，最大的迭代次数为30次，Use of Line Searches设为YES ，其余设置默认，设置完毕点击OK 关闭对话框，返回前一菜单，点击收敛准则选项（Iteration Tolerances），在弹出的对话框中设定收敛准则为能量和力，各个参数设定见下图中。
4.1.5定义结果输出步数
AUI ：control >porthole(.por) >time steps (node results)…，在弹出的对话框定义节点结果的保存的时间步；
AUI ：control >porthole(.por) >time steps (element results)…，在弹出的对话框定义节点结果的保存的时间步；
定义结果输出步数的目的是减少结果文件的大小。
4.1.6定义时间步
AUI ：Control >Time steps…，在弹出的对话框中设定求解的时间步为149步，求解时间为1。
4.1.7定义求解自由度
AUI ：control >degree freedom …，求解的自由度为全部六个自由度。
4.2 建立几何模型 4.2.1 定义方块体
采用Parasolid 建模方式，AUI ： ADINA-M>Define Body…，在弹出的对话框中添加一个类型为块(BLOCK)，中心位置在（200，0，0）方向向量为（400，90，90）的体1，方块体的四个面将被划分为Shell 单元作为方梁。用同样的方式建立中心位置在（-10.1，0，0），方向向量为（20，200，200）的body2，体2将被划分为实体单元作为刚性墙
。
4.3定义物理条件 4.3.1定义材料参数
AUI ：Model > Materials > Plastic> Multi-Linear…，在弹出的对话框中设定各个材料参数，输入的参数有弹性模量E 、泊松比υ，密度。多线性(Multilinear)，与双线性（Bilimear ）塑性类似，只是在加载和卸载过程中呈现多线性特征，不同之处是通过Strain －stress 曲线定义，不再具有确定的切线模量。一般情况，应力－应变曲线都存为TXT 文件，需要时可读入。
4.3.2定义边界条件
AUI ：Model>Boundary condition>apply fixity…，定义body1一端为固定约束。
4.3.3定义刚性墙的运动
AUI:Model>Loading>Apply...,选择荷载类型为位移(displacement),点击define 定义X 向平移250mm，y、z方向位移为0，荷载加在整个body2上。
定义控制位移荷载的时间函数1。
AUI ：control >time function …,荷载在初始不施加，在1时刻直接加满。
4.3.4定义接触分析 4.3.4.1定义接触组1
AUI：Model>Contact>Contact Group…，定义接触组1即刚性墙和方梁的接触。
AUI ：Model>Contact>Contact Surface…，在刚性墙上定义属于接触组1的接触面1。
AUI ：Model>Contact>Contact Surface…，在方梁上定义属于接触组1的接触面2。
AUI ：Model>Contact>Contact Pair…, 定义接触对1模拟方梁与刚体墙的接触关系。
4.3.4.2定义接触组2
AUI：Model>Contact>Contact Group…，定义接触组2模拟方梁的自身接触，采用双面接触（double side）方式；
AUI ：Model>Contact>Contact Surface…，在方梁上定义属于接触组2的接触面1。
AUI：Model>Contact>Contact Pair…, 定义属于接触组2的接触对1来模拟方梁的自身接触。
4.4网格划分 4.4.1定义单元组
AUI ：Meshing > Element Groups…，点击添加两个单元组，一个为3D Solid用来定义刚墙，一个为Shell 单元用来定义方梁，壳单元厚度为2。两个单元组采用的材料均为预先定义的材料1。
4.4.3指定网格密度
AUI ：Meshing > Mesh Density > Body，首先指定方梁（Body1）网格的大小，采用按单元长度指定的方式，每个单元的边长为6。用同样的方式指定刚性墙（Body2）的网格大小，单元的每个边长为100。
4.4.4划分单元
AUI ：Meshing > Creat Mesh > Body选择单元类型为3-D Solid，属于第一个单元组（body1），采用映射（Rule-Based ）划分的方式，选用八节点单元。
AUI：Meshing > Create Mesh >Face，对方梁进行单元划分。单元形状采用四边形，在右侧表格中输入需要划分的面（注意输入面号的顺序会影响节点号的顺序），其余设置默认。
点击
，关毕接触及其法向显示，最终网格划分结果显示如下：
4.4.5定义初始缺陷
通过修改节点坐标方式定义模型初始缺陷
AUI ：Meshing >Nodes >define，在弹出的对话框中修改节点418，419（如果前面输入的面号顺序不同，节点号会不同）的Z 坐标从-45.0修改为-45.5。
五、求解
保存为命令流文件tube_crush.in文件。点击图标
，或者通过AUI ：Solution > Data File/Run输入将要生成的求解文件tube_crush.dat，ADINA 开始求解。
六、附带文件说明
tube_crush.in