多层框架结构抗震

多层框架结构抗震设计

某四层框架结构，建筑平面图、剖面图如图1所示。 1）设计资料

（1） 地质资料：抗震设防烈度为7 度，设计基本地震加速度为0. 10g，设计地

震分组为第三组，建筑场地类别为ⅱ类。建筑结构安全等级为ⅱ级;设计使用年限50 年;建筑抗震设防类别丙类;地基基础设计等级乙级;基本风

压：00.55kN/m2（地面粗糙度属B类）。 （2）

（3） 活荷载：屋面活荷载1.5kN/m2，办公楼楼面活荷载1.5kN/m2，走廊楼面

活荷载2.0kN/m2。

框架平面图、立面图

2）钢筋混凝土框架设计

（1） 结构布置及结构计算简图的确定

结构平面布置如图2所示，各梁柱截面尺寸确定如下。

结构平面布置图 一、 基本构件设计及荷载计算： 1. 梁：

1111

横向梁，取hl6000500mm，取bh500250mm。

121222

纵向，AB，BC，CD跨：取bh250mm500mm。 2. 柱：取bh450mm450mm。

3. 梁砼强度等级为C20,Eb2.55*104N/mm2；柱砼强度等级为C30，

Ec3.0*104N/mm2。

1) 屋面恒荷载：

1:2 水泥砂浆找平层厚20 0.02200.4KN/m2 膨胀珍珠岩保温层

0.100.14

70.84KN/m2 2

100厚现浇钢筋混凝土楼板 0.10252.5KN/m2 15厚纸筋面石灰抹灰 0.015160.24KN/m2 屋面恒荷载 3.98KN/m2

2) 楼面恒载：

20厚水泥砂浆面层 0.025200.50KN/m2 100厚现浇钢筋混凝土楼板 0.10252.5KN/m2 20厚纸筋面石灰抹灰 0.015160.24KN/m2 楼面恒荷载 3.24KN/m2

3) 墙荷载：

墙自重 0.36(3.80.5)1922.57KN/m2

二、

梁、柱线刚度计算

1、梁的线刚度（框架梁截面惯性距增大系数采用1.2） 边跨梁（A--B）

Ib=(Eb*Ib)/l=(2.55*10^4*(1/12)*250*500^3*1.2)/6000=1.33*10^10

中间跨（B--C）

Ib=(Eb*Ib)/l=(2.55*10^4*(1/12)*250*500^3*1.2)/2500=3.19*10^10

2、柱的线刚度

D=(15525+6450)*20=439500(N/mm)

i=0.012+0.023+0.034+0.044=0.113

T

i=0.113

T11.7T

0.4

三、内力计算：简化图

M1=14.5*31.5*(2+3.24)+22.57*31.5*3.2=4668.42KN

M4

M2=14.5*31.5*(2+3.24)+22.57*31.5*3.2=4668.42KN M3=14.5*31.5*(2+3.24)+22.57*31.5*3.2=4668.42KN

M4=14.5*31.5*(1.5+3.98)+22.57*31.5*4.2=5489KN T1=0.4s

M3 建筑场地类别为ⅱ类,设计地震分组为第三组,特征周期Tg=0.45s

0.1T1Tg M2 M1

21

12max1*0.080.08

n

Geq0.85Gi0.85*4668.42*3548916570.121KN

i1

FEK1Geq0.08*16570.1211325.6KN Tg0.45

T10.41.Tg4

1.4*0.45 0.63

F1

G1H1

GH

j

i1

4

10FEK

j



4668.42*3.2

*1325.6119.7KN

4668.42*3.24668.42*6.44668.42*9.65489*13.8

F2

G2H2

GH

j

i1

4

10FEK

j

4668.42*6.2

*1325.6239.5KN

4668.42*3.24668.42*6.44668.42*9.65489*13.8

F3

G3H3

GH

j

i1

4

10FEK

j

4668.42*9.6

*1325.6359.2KN

4668.42*3.24668.42*6.44668.42*9.65489*13.8

F4

G4H4

GH

j

i1

4

10FEK

j



5489*13.8

*1325.6607.2KN

4668.42*3.24668.42*6.44668.42*9.65489*13.8

N V2F2F3F4V1F1F2F3F41325.6K1205.9K N

V3F3F4966.4KN V4F4607.2KN

一、 耗能减震

结构耗能减震技术是在结构物某些部位（如支撑、剪力墙、连接缝或连接件）设置耗能（阻尼）装置（或元件），通过该装置产生摩擦，弯曲（或剪切、扭转）弹塑性（或粘弹性）滞回变形来耗散或吸收地震输入结构的能量，以减小主体结构的地震反应，从而避免结构产生破坏或倒塌，达到减震控制的目的。

基本原理：在消能减震结构体系中，消能(阻尼)装置或元件在主体结构进入非弹性状态前率先进入耗能工作状态，充分发挥耗能作用，消耗掉输入结构体系的大量地震能量，使结构本身需消耗的能量很少，这意味着结构反应将大大减小，从而有效地保护了主体结构，使其

不再受到损伤或破坏。

由于消能减震结构具有减震机理明确、减震效果显著、安全可靠、经济合理、适用范围广等特点，目前已被成功用于工程结构的减震控制中。 二、 隔震设计要求 1、设计方案

建筑结构的隔震和消能减震设计，应根据建筑抗震设防类别、抗震设防烈度、场地条件、建筑结构方案和建筑使用要求，与建筑抗震设计的设计方案进行技术、经济可行性的对比分析后，确定其设计方案。

隔震与消能减震设计第一次纳入我国《建筑抗震设计规范》，为积极、稳妥起见，应认真做好方案比较、论证工作。 2、设防目标

采用隔震和消能减震设计的房屋建筑，其抗震设防目标应高于抗震建筑。（规范第3.8.2条）。

1)、在水平地震方面，规范第12.2.6、12.2.9条等保证了隔震结构具有比抗震结构至少高0.5个设防烈度的抗震安全储备。

2)、规范规定：消能减震结构的层间弹塑性位移角限值宜大于1/80。提高了对框架及多高层钢结构等的弹塑性层间位移角限值要求。 3、隔震与消能部件

设计文件上应注明对隔震部件和消能部件的性能要求；隔震和消能减震部件的设计参数和耐久性应由试验确定；并在安装前对工程中所用各种类型和规格的消能部件原型进行抽样检测，每种类型和每一规格的数量部应少于3 个，抽样检测的合格率应为100%；设置隔震和消能减震部件的部位，除按计算确定外，应采取便于检查和替换的措施。 三、 隔震设计要点 1、分部设计方法

把整个隔震结构体系分成上部结构（隔震层以上结构）、隔震层、隔震层以下结构和基础四部分，分别进行设计。 2、上部结构设计

应用“水平向减震系数”设计上部结构。 1)、水平向减震系数概念

公式（15.1）及其符号解释，描述了本《规范》提出的“水平向减震系数”概念。

(i)max/0.7 （15.1-1）

iQgi/Qi （15.1-2） 其中

——水平向减震系数。

(i)max——设防烈度下，相应于结构隔震与非隔震时各层层间剪力比的

最大值。

i——设防烈度下，结构隔震时第i层层间剪力与非隔震时第i层层

间剪力比的最大值。

Qgi——设防烈度下，结构隔震时第i层层间剪力。 Qi——设防烈度下，结构非隔震时第i层层间剪力。

2)、水平向减震系数计算与取值

计算水平向减震系数的结构简图可可采用剪切型结构模型（图15.1）；当上部结构的质心与隔震层刚度中心不重和时，宜计入扭转变形的影响。

分析对比结构隔震与非隔震两种情况下各层最大层间剪力，宜采用多遇地震下的时程分析。输入地震波的反应谱特性和数量，应符合本规范5.1.2条规定。计算结果宜取其平均值。当处于发震断层10km以内时，若输入 地震波未考虑近场影响，对甲乙类建筑，计 算结果尚应乘以近场影响系数：5km以内取 1.5，5～10km取1.25。

砌体结构及基本周期与其相当的结构可 按附录L简化计算。

当结构隔震后各层最大层间剪力与非隔

图 15.1 隔震结构计算简图

n n-1 kh ςeq

震时对应层最大层间剪力的比值不大于表15.2 中第一行各栏的数值时，可按该表确定水平向 减震系数。

表 15.2 层间剪力最大比值与水平向减震系数的对应关系

减震系数计算和取值涉及上部结构的安全，涉及《规范》规定的隔震结构抗震设防目 标的实现。因此，减震系数不应取得比表15.2列出的值低。

3)、上部结构水平地震作用计算—水平向减震系数应用

①、水平地震影响系数的最大值可取本规范 5.1.4条规定的水平地震影响系数最大值（即，非隔震时的值）和水平向减震系数的乘积。

水平向减震系数不宜低于0.25,且隔震后结构的总水平地震作用不得低于非隔震时6度设防的总水平地震作用。

②、隔震后，地震时上部结构基本处于平动状态。因此，上部结构水平地震作用沿高度可采用矩形分布。

4)、上部结构竖向地震作用计算

9度和8度且水平向减震系数为0.25时，上部结构应进行竖向地震作用计算；8度且水平向减震系数不大于0.5时，宜进行竖向地震作用计算。

竖向地震作用标准值FEvk，8度和9度时分别不应小于隔震层以上结构总重力荷载代表值的20%和40%。各楼层可视为质点，按本规范（5.3.1-2）式计算其竖向地震作用标准值沿高度的分布。

5)、隔震及构造措施

①、隔震建筑应采取不阻碍隔震层在罕遇地震下发生大变形的下列措施：

上部结构的周边应设置防震缝，缝宽不宜小于各隔震支座在罕遇地震下的最大水平位移值的1.2倍；

上部结构（包括与其相连的任何构件）与地面（包括地下室和与其相连的构件）之间，应设置明确的水平隔离缝；当设置水平隔离缝确有困难时，应设置可靠的水平滑移垫层；

在走廊、楼梯、电梯等部位，应无任何障碍物。

②、丙类建筑上部结构的抗震措施，当水平向减震系数为0.75时不应降低非隔震时的要求；水平向减震系数不大于0.50时，可适当降低本规范有关章节对非隔震建筑的要求，但与抵抗竖向地震作用有关的抗震构造措施不应降低。

③、砌体结构按本规范附录L采取抗震构造措施。 ④、钢筋混凝土结构

柱和墙肢的轴压比控制仍应按非隔震的有关规定采用。其他计算和构造措施要求，可按表15.3划分抗震等级，再按本规范6章的有关规定采用。

表15.3 隔震后现浇钢筋混凝土结构的抗震等级

3、隔震层设计

1)、隔震层布置

隔震层设计应根据预期的水平向减震系数和位移控制要求，选择适当的隔震支座、阻尼器以及抵抗地基微震动与风荷载提供初刚度的部件组成隔震层。

隔震层位置宜设置在第一层以下部位。当位于第一层及以上时，结构体系的特点与普通隔震结构可有较大差异，隔震层以下的结构设计计算也更复杂，需作专门研究。隔震层的平面布置应力求具有良好的对称性，以提高分析计算结果的可靠性。

2)、隔震支座竖向承载力验算

隔震支座应进行竖向承载力验算。隔震层设计原则是罕遇地震不坏。

橡胶隔震支座平均压应力限值和拉应力规定是隔震层承载力设计的关键。《规范》规定：隔震支座在永久荷载和可变荷载作用下组合的竖向平均压应力设计值不应超过表15.4列出的限值。在罕迂地震作用下，不宜出现拉应力。

表15.4 橡胶隔震支座平均压应力限值

注：1．对需验算倾覆的结构，平均压应力设计值应包括水平地震作用效应组合；对需进

行竖向地震作用计算的结构，平均压应力设计值应包括竖向地震作用效应组合； 2．当橡胶支座的第二形状系数小于5.0时，应降低平均压应力限值：不小于4时，降

低20%，小于4不小于3时，降低40%；

3. 有效直径小于300mm的橡胶支座，其平均压应力限值对丙类建筑为12Mpa。

隔震支座的基本性能之一是“稳定地支承建筑物重力”。通过规定表15.4列出的平均 压应力限值，保证了隔震层在罕遇地震时的强度及稳定性，并以此初步选取隔震支座的直径。

根据Haringx弹性理论，按屈曲要求，以压缩荷载下使叠层橡胶的水平刚度为零的压应力作为屈曲应力cr，该屈曲应力取决于橡胶的硬度、钢板厚度与橡胶厚度的比值、第一形状系数S1和第二形状系数S2等。

通常，隔震支座中间钢板厚度是单层橡胶厚度之半，比值取为0.5。对硬度为30～60共七种橡胶，以及s1=11、13、15、17、19、20和s2＝3、4、5、6、7，累计210种组合进行了计算。结果表明：满足S115、S25且橡胶硬度不小于40时,最小的屈曲应力值为34.0Mpa。考虑橡胶支

座在罕遇地震下发生容许

的最大剪切变形（0.55D，D—支座有效直径， (式15.3-1)）后，取支座上下表面垂直投影的 重叠部分作为有效受压面积（图15.2），以该 有效受压面积的平均压应力达到屈曲应力作为

控制橡胶隔震支座在罕遇地震时保持稳定的条 件，则得本条规定的最大平均压应力 max＝0.45cr=15.3MPa。 (15.2)

对S2

图15.2

规定隔震支座中不宜出现拉应力，主要考虑了下列三个因素： ①、橡胶受拉后内部出现损伤，降低了支座的弹性性能。 ②、隔震层中支座出现拉应力，意味着上部结构存在倾覆危险。 ③、橡胶隔震支座在拉伸应力下滞回特性的实物实验尚不充分。

3)、罕遇地震下隔震支座水平位移验算

隔震支座在罕迂地震作用下的水平位移应符合下列要求：

ui ≤[ui] （15.3-1） ui =βiuc （15.3-2） 式中 ui—罕迂地震作用下第i个隔震支座的水平位移；

[ui]—第i个隔震支座水平位移限值，不应超过该支座有效直径的0.55倍和支座橡

胶总厚度的3.0倍二者的较小值；

uc—罕迂地震下隔震层质心处或不考虑扭转时的水平位移；

βi—隔震层扭转影响系数，应取考虑扭转和不考虑扭转时支座计算位移的比值，

当上部结构质心与隔震层刚度中心在两个主轴方向均无偏心时，边支座的扭

转影响系数不应小于1.15。

4)、隔震支座水平剪力计算

隔震支座的水平剪力应根据隔震层在罕遇地震下的水平剪力按各隔震支座的水平刚度进行分配。

5)、隔震层力学性能计算

从橡胶隔震支座产品性能获得的是单个支座力学特性。然而，在水平向减震系数及罕遇地震下隔震支座水平位移计算中，需要用到的可能是隔震层的力学性能。

设，隔震层中隔震支座和单独设置的阻尼器的总数为n。

kj、j —第j个隔震支座、阻尼器的水平刚度、阻尼比。

kh、eq—隔震层的等效水平刚度、等效阻尼比。

由单质点系统复阻尼理论

(12eqi)khu0按隔震层特性，有 mu

按隔震支座特性，有 mu(12

j1nji)kju0

等价条件 (12eqi)kh

令实部相等，得隔震层等效水平刚度

kh(12j1nji)kj k

j1nj （15.4-1）

令虚部相等，得隔震层等效阻尼比 kjnj

eq

6)、隔震部件的性能要求 j1kh （15.4-2）

①、隔震支座承载力、极限变形与耐久性能应符合《建筑隔震橡胶支座》产品标准（JG 118—2000）要求；

②、隔震支座在表15.4所列压力下的极限水平变位；应大于有效直径的0.55倍和支

座橡胶总厚度3倍二者的较大值。

③、在经历相应设计基准期的耐久试验后，刚度、阻尼特性变化不超过初期值的±20%；徐变量不超过支座橡胶总厚度的0.05倍且小于10.0mm。

④、隔震支座的设计参数应通过试验确定。在竖向荷载保持表12.4所列平均压应力限值的条件下，验算多遇地震时，宜采用水平加载频率为0.3Hz且隔震支座剪切变形为50%时的水平动刚度和等效粘滞阻尼比；验算罕遇地震时，直径小于600mm的隔震支座宜采用水平加载频率为0.1Hz且隔震支座剪切变形为250%时的水平动刚度和等效粘滞阻尼比；直径不小于600mm的隔震支座可采用水平加载频率为0.2Hz且隔震支座剪切变形为100%时的水平动刚度和等效粘滞阻尼比。

7)、隔震层与上部结构、隔震层以下结构的连接

①、隔震层顶部应设置梁板式楼盖，且应符合下列要求：

应采用现浇或装配整体式钢筋混凝土板。现浇板厚度不宜小于140mm，当采用装配整体式钢筋混凝土板时，配筋现浇面层厚度不宜小于50mm；隔震支座上方的纵、横梁应采用现浇钢筋混凝土结构。

隔震层顶部梁板体系的刚度和承载力，宜大于一般楼面的梁板刚度和承载力。

隔震支座附近的梁、柱应考虑冲切和局部承压，加密箍筋并根据需要配置网状钢筋。 ②、隔震支座和阻尼器的连接构造，应符合下列要求：

隔震支座和阻尼器应安装在便于维护人员接近的部位；

隔震支座与上部结构、基础结构之间的连接件，应能传递罕遇地震下支座的最大水平剪力；

抗震墙下隔震支座的间距不宜大于2.0m；

外露的预埋件应有可靠的防锈措施。预埋件的锚固钢筋应与钢板牢固连接。锚固钢筋的锚固长度宜大于20倍锚固钢筋直径，且不应小于250mm。

③、穿过隔震层的设备配管、配线，宜采用柔性连接等适应隔震层的罕遇地震水平位移的措施；采用钢筋或刚架接地的避雷设备，宜设置跨越隔震层的柔性接地配线。

4、隔震层以下结构设计

当隔震层置于地下室顶部时，隔震层以下墙、柱的地震作用和抗震验算，应采用罕遇地震下隔震支座底部的竖向力、水平力和力矩进行计算。

5、地基基础设计

隔震建筑地基基础的抗震验算和地基处理仍应按本地区抗震设防烈度进行，甲、乙类建筑的抗液化措施应按提高一个液化等级确定，直至全部消除液化沉陷。

四、 隔震设计简化计算

简化计算

1)、隔震支座扭转影响系数简化计算

此简化计算适合于各种隔震结构，包括采用隔震设计的砌体结构、钢筋混凝土结构和其它结构。

①、仅考虑单向地震作用时

假定隔震层顶板是面内刚性的。由几何关系（图15.3），第i支座的水平位移可写为：

ui

（15.12）

另一方面，在水平地震下i支座

的附加水平位移可根据楼层的扭转

角与支座至隔震层刚度中心的 图 15.3 距离得到，再将隔震层平移刚度与扭转刚度之比用其顶板的几何尺寸之间的关系替代，可得 uti/uc12rie/(a2b2)

i112esi/(a2b2) （15.13）

式中 e—上部结构质心与隔震层刚度中心在垂直于地震作用方向的偏心距； si—第i个隔震支座与隔震层刚度中心在垂直于地震作用方向的距离；

a、b—隔震层平面的两个边长。

对边支座，扭转影响系数不宜小于1.15；当隔震层和上部结构采取有效的抗扭措施后或扭转周期小于平动周期的70%，扭转影响系数可取1.15。

②、同时考虑双向地震作用时

扭转影响系数可仍按式（15.13）计算，但其中偏心距（e）应采用下列公式中的较大值替代 e

e2ex(0.85ey)2 （15.14-1） 2 （15.14-2） e2

y(0.85ex)

式中 ex—y方向地震作用的偏心距。

ey—x方向地震作用的偏心距。

对边支座，扭转影响系数不宜小于1.2。

2)、砌体结构及与其基本周期相当的结构简化计算

①、多层砌体结构水平向减震系数 22(Tgm/T1) （15.15-1）

式中 水平向减震系数；

2地震影响系数的阻尼调整系数，按本规范（5.1.4）确定；

地震影响系数的曲线下降段衰减指数，按本规范5.1.4条确

定；

Tgm砌体结构采用隔震方案时的设计特征周期，根据本地区所

属的设计特征周期分区按本规范5.1.4条确定，但小于

0.4s时按0.4s采用；

T1隔震后体系的基本周期，不应大于2.0s和5倍特征周期的

较大值。

②、与砌体结构周期相当的结构水平向减震系数 22(Tg/T1)(T0/Tg)0.9 （15.15-2）

式中 T0非隔震结构的计算周期，当小于特征周期时应采用特征

周期值的数值；

T1隔震后体系的基本周期，不应大于5倍特征周期值；

Tg特征周期；其余符号同上。

③、砌体结构及与其基本周期相当的结构隔震后体系的基本周期 T12Khg （15.16）

式中 G ——隔震层以上结构的重力荷载代表值；

Kh ——隔震层的水平动刚度，可按12.2.3条的规定计算；

g ——重力加速度。

对砌体结构，当墙体截面抗震验算时，其砌体抗震抗剪强度的正应力影响系数，可按减去竖向地震作用效应后的平均压应力取值。

④、砌体结构及与其基本周期相当的结构，罕遇地震下隔震层水平剪力计算

Vcs1(eq)G （15.17）

式中 Vc—隔震层在罕遇地震下的水平剪力。

⑤、砌体结构及与其基本周期相当的结构，罕遇地震下隔震层刚度中心处水平位移计算 ucs1(eq)GKh （15.18）

式中 uc —隔震层刚度中心处水平位移；

λs —近场系数；甲、乙类建筑距发震断层5km以内取1.5；

5～10km 取1.25；10km以远取1.0；丙类建筑取1.0。

α1（ξeq）—罕遇地震下的地震影响系数值，可根据隔震层参数，

按本规范5.1.4条的规定进行计算；

Kh—罕遇地震下隔震层的水平动刚度，应按本规范12.2.3

条的有关规定采用。

⑥、砌体结构按本规范12.2.4条规定进行竖向地震作用下的抗震验算时，砌体抗震抗剪强度的正应力影响系数，宜按减去竖向地震作用效应后的平均压应力取值。

⑦、砌体结构的隔震层顶部各纵、横梁均可按受均布荷截的单跨简支梁或多跨连续梁计算。均布荷载可按本规范7.2.4条关于底部框架砖房的钢筋混凝土托墙梁的规定取值；当按连续梁算出的正弯矩小于单跨简支梁跨中弯矩的0.8倍时，应按0.8倍单跨简支梁跨中弯矩配筋。