勾股定理单元检测题-答案

《勾股定理》练习题

一、选择题

1．如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（ C ）

A．3cm

2

B．4cm

2

C．5cm

F

2

A

D．6cm

2

BD

EC （2题图）

2．如图，正方形ABCD的边长为1，则正方形ACEF的面积为（ A ） A．2 B．3 C．4 D．5

2

3．三角形的三边长a，b，c满足abc2ab，则这个三角形是（ C ）

2

A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形

4．已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3∶4，则较短直角边的长为（B ） A．3 B．6 C．8 D．5

5．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ D ）

A．∠A+∠B=∠C B．∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3

C．acb

2

2

2

2

D．a∶b∶c=3∶4∶6

6．若直角三角形的三边长为6，8，m，则m的值为（ D ）

A．10 B．100 C． 28 D．100或28

7．如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②'，„，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（ B ）

A．2 B．4 C．8 D．16

8．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以AC为直径的圆恰好过点B．若AB=8，BC=6，则阴影部分的面积是（ C ）

A．100π24 C．25π24

③'

②'①

②

③

B．100π48 D．25π48

C

A

二、填空题

9．如图，字母B所代表的正方形的面积为

25

5cm

B 169

（9题图） （12题图）

10．等腰△ABC的腰长AB为10 cm，底边BC为16 cm

11．一艘轮船以16 km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30 km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距___17____ km．

12．如图，长方体的底面边长分别为2 cm和4 cm，高为5 cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为． 三、解答题

13．（1）如图所示，BOAF90，BO=3 cm，AB=4 cm，AF=12 cm，求图中半圆的面积．

（1）

169π2

cm． 8

（2）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，在△ABE中，DE是AB边上的高，DE=12，S△ABE=60，求BC的长．

E

A

（2）BC=6．

D

C17．（本小题满分8分）

如图所示的一块草坪，已知AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39 m，BC=36 m，求这块草坪的面积．

CB连接AC，由勾股定理得AC=15m，

再由勾股定理逆定理得 ∠ACB=90°，所以草坪面积

11

S1536912216（m2）．

22

D