第二讲 乘方及综合计算
一、概念
1、 乘方：求n 个相同数a 的乘积的运算叫乘方。如：a ⨯a ⨯ ⋅⋅ ⋅⋅⋅ ⋅⨯a 记作a ，其中a 叫底数，n 叫指数，
n 个n
读作a 的n 次方（或a 的n 次幂）。 如：4表示3个4 相乘，即4=4⨯4⨯4=64；（-4) 3表示
23个—4相乘，即(-4） =(-4) ⨯(-4) ⨯(-4) =-64（注：底数有无括号表示的意义和结果都有区别）33
2、 乘方法则：①负数的奇次方是负数，负数的偶次方是正数。
②0的正整数次方是0.
3、 混合运算法则：①先乘方，再乘除，最后加减。
②同级运算，从左往右。
③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 ④除法要转化为乘法，减法要转化为加法，再进行运算。
二、基础练习
1、（－2）·（－2）·（－2）·（－2）写成乘方的形式为。
2、(－3) 2 的底 数是 ，指数是 。
3、计算－32－1＝ 。
4、－0.3的倒数是。
5、下列各式中，计算正确的是（ ）
(－2) ＝－6 B 、0×(－1) ＝1 A 、(－3)×
C 、(－)÷＝－2 D 、(－4)÷＝－2
6、(－3) 2 表示( )
A 、2 个 －3 的积 B 、－3与 2 的积 C 、2 个 －3 的和 D 、3 个 －2 的积 7、一个数和它的相反数之积是（ ）
A 、负数 B 、正数 C 、零 D 、零或负数
8、下列各组数中相等的是（ ）12999.com
A 、23 和 32 B 、－32 与 (－3)2 C 、－23和 (－2)3 D 、－32和32
9、－22，(－1)2，(－1)3 的大小顺序是（ ）
A 、－22＜(－1)2＜(－1)3
C 、(－1)3＜(－1)2＜－22 B 、－22＜(－1)3＜(－1)2 D 、(－1)2＜(－1)3＜－22
10、地球半径大约是 6370 千米，用科学记数法表示为米。
11、若(a -1) +|b +2|=0，则a =_____ ，b = ____。 2
三、计算：（1）-20÷5×
（3）[31+5×（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷）÷（-2）] 5415111÷（-1）]×（-）÷（-3）-0.25÷ 24466
（4）(-4) 2-33⨯(-1) 2
3
（6） (-1) 100⨯5+(-4) 3÷4
（8）-42÷(-2) 3-(-2) 2⨯(-1
2)
（10） (-5) 3+⎡⎢⎣-42-(2-3) 2⨯(-3) ⎤⎥⎦ 4（5） (-2) 2-(-5) 3÷(-5) （7）-32-(-10) 3÷(-10) 2-18 9） -102÷(-425) 2⨯(-5) 3 11）-42÷(-2) 3-(-2) 2⨯(-1) -(4-6) 2
2 （（