西南大学 结构化学期末考试试卷（ C ) 一 判断题 （15 ）
1、( )在光电效应实验中，当入射光的频率增大，光电子的动能增大；入射光的强度越大，则光电流越大。
2、( )某状态的电子在空间某点的几率密度不随着时间的变化而变化，称此状态为定态。
3、( ) 保里原理是指等同粒子体系的波函数必须用slater 行列式描述，符合反对称要求。 4、( ) 由于MO 理论采用单电子近似, 所以在讨论某个电子的运动时完全忽略了其它电子的作用
5、( ) 具有自旋未成对电子的分子是顺磁性分子, 但不一定只有含奇数个电子的分子才能是顺磁性的。 6、( )晶体场理论认为, 中心离子与配位体之间的静电作用是络合物稳定存在的主要原因。
7、( )用HMO 理论处理, 直链共轭烯烃的各π分子轨道都是非简并的。 8、( )顺磁性分子也有反磁性，但顺磁性大于反磁性。 9、( )晶体的所有宏观对称元素都是其微观对称元素。
10、( )某金属原子采用Ａ1堆积型式，其晶胞型式为简单立方。
二 选择题 （20 ）
1、Ψ321的节面有（ ）个，其中（ ）个球面。 A、3 B、2 C、1 D、0
2、下列函数是算符d 2/dx2的本征函数的是：（ ）；本征值为：（ ）。
42x 3
A、3x B、SinX C、x e D、x E、3 F、-1 G、1 H、2 3、单个电子的自旋角动量的值是：（ ）
A /2π B :
/2π C/4π D/4π
4、KCl 属于NaCl 型晶体，一个晶胞中含（ ）个K + 。 A、 1 B、2 C、 4 D、 6
5、下列络离子几何构型偏离正八面体最大的是（ ）：
A、[Cu(H2O) 6]2+ B 、 [Co(H2O) 6]2+ C 、 [Fe(CN)6]3- D、[Ni(CN)6]4-
6、CH 3-CH 2-OH 中OH 质子的核磁共振峰发生分裂是由于 ( )
A、 受邻近C 核自旋的影响 B、 受邻近O 核自旋的影响 C、受邻近电子自旋的影响 D、受邻近H 核自旋的影响 7、金属Cu 晶体具有立方面心晶胞，则Cu 的配位数为（ ），堆积类型为（ ）。 A、4 B、6 C、8 D、12 E、A 1 F 、A 2 G 、A 3 9、电子云图是下列哪一种函数的图形：（ ）
2
A、D(r) B 、R(r) C 、ψ(r,θ, φ) D 、ψ(r,θ, φ)
9、已知测得两个同位素的转动光谱的波数分别为a 1、a 2，若已知μ1，则μ2为（ ）：
A :(
a 1a 2
) μ1 B : (
2
a 1a 2
1
) 2μ1 C :
a 1a 2
μ1 D :
a 2a 1
μ1
10、晶体对称性可划分为（ ）个晶系、（ ）种空间格子。
A、7, 14 B 、8, 14 C 、7, 15 D 、32, 14
三、回答问题：（30 ）
1、 说明下列化合物中心原子的杂化类型、分子的几何构型及分子所属点群。 NH3、 BF3、CH 3CCl 3、 [Fe（CN ）6]3- 2、写出苯的休克尔行列式。 3、什么是核磁共振: 4、什么是分子点群:
5、 写出薛定谔方程的算符表达式, 你是怎样理解这个表达式的. 6、怎样表达一个电子的运动状态? 怎样表达原子的整体状态/光谱项, 光谱支项各代表什么含义?
四．Ar 在20K 的低温下按立方最密堆积形成晶体, 晶胞常数为5.43Å .已知Ar 原子量M=39.948, No =6.022×1023, 试计算:（ 15分 ）
1. Ar的密度d . 2. 原子半径.
五、试用HMO 法求出环丙烯基的离域能及波函数。(20分)
答案
一 判断题 错： 3 4 7 9 10 对：1 2 5 6 8
二 选择题
1B 、D2B 、F ；3D ；4C ；5A ；6D7D 、G ；8C ；9C ；10A
三 回答问题
1、 分子 杂化类型 几何构型 所属点群
3
NH 3 不等性sp 三角锥 C3V BF 3 等性sp 2 三角形 C3V CH 3CCl 3 等性sp 3 四面体 Td Fe[CN]3-6 d2sp 3 八面体 Oh 2、
χ 1 0 0 0 1
χ 1 0 0 00 1 χ 1 0 00 0 1 χ 1 00 0 0 1 χ 1χ
=0
3、 核磁共振:原子核的自旋磁矩在外磁场中量子化取向后, 与外磁场具有不同的核磁-偶极作用能, 产生量子化的核磁能级. 当外加射频波的能量与能级差相等且满足跃迁选律Δm I =±1时, 吸取射频波能量发生核磁能级之间的跃迁, 这种现象称为核磁共振.
4、 分子点群: 分子的全部对称操作的集合满足群所要求的封闭性、缔合律、每个群元素有逆元且逆元也在群中、群中有且只有一个恒等元这四个条件，因而构成分子对称操作群，相应的全部对称元素至少有一个交点，故称分子点群.
5、 定态薛定谔方程的算符表达式为：H ϕ=E ϕ ，上式表明哈密顿算符H 作用在波函数上等于能量E 乘以波函数。E 是H 的本征值，ϕ为H 的本征态，方程是H 的本征方程。定态薛定谔方程的算符表达式实际上是能量算符的本征方程，表示能量有确定值。
6、 一个电子的运动状态用n , l , m , m s 四个量子数来描述。原子的整体状态用
L , J , S , M
J
∧
∧
∧∧∧
来描述。光谱支项的符号为2S +1L J ，2S+1称为多重度，表明该状态的总自
旋角动量大小及在磁场方向分裂的可能数目。 四 答案 解
d =W 晶胞/V 晶胞=4（M / N A ）/a 3=4（39.948g.mol -1/ 6.022×1023mol -1）/（5.43×10-8cm ）
3
=1.657g/cm3
r =1.414×5.43Å /4=1.92Å
五 解：环丙烯基形成了一个π33离域键，久期方程为：
c 1χ+c 2+c 3=0 c 1+c 2χ+c 3=0 c 1+c 2+c 3χ=0
展开得：χ3-3χ+2=0即(χ-1) 2(χ+2) =0，χ1=-2, χ2=χ3=1,
E 1=α+2β，E 2=E 3=α-β
离域能=2E 1+E 2-[2(α+β) +α] =2(α+2β）+(α-β) -3α-2β =β
求波函数，将χ1=-2, 代回久期方程，用归一化条件得
c 1=c 2=c 3=1/3 所以ϕ1=
13
(φ1+φ2+φ3)
ϕ2、ϕ3的能量简并，两个简并轨道对σ1面是对称的或反对称的。
若对称的，则c 2=c 3，可得，c 1+c 2+c 2=0，故c 1=-2c 2，求出c 1, c 2, c 3得
ϕ2=
16
(2φ1-φ2-φ3)
若反对称的，c 2=-c 3, c 1=0得ϕ3=
12
(φ2-φ3)