六年级升初中模拟试卷
姓名 韦李枘 成绩
选择题（把正确答案的序号写在后面的括号里）（每小题1分共6分） 如果a÷7/8=b×7/8(ab都是自然数)，那么（ 3 ）。
[ ①a>b ②a=b ③ a
2、在自然数中，凡是5的倍数（ 3 ）
[ ①一定是质数 ② 一定是合数 ③可能是质数，也可能是合数]
3、小麦的出粉率一定，小麦的重量和磨成的面粉的重量（ 2 ）
[ ①成反比例 ②成正比例 ③不成比例 ]
4、一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（ 3 ）。
[ ①增加16 ②乘以2 ③除以1/3 ]
5一个三角形的三个角中最大是89度，这个三角形是（ 1 ）。
[ ①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 ]
6、一个圆柱体，如果它的底面直径扩大2倍，高不变，那么它的体积扩大（ 3 ）倍。
[ ① 2 ② 4 ③ 6 ]
二、填空题（1—9题每题2分，10—11每题4分）（共26分）。
1、二千零四十万七千写作（ 20407000 ），四舍五入到万位，约是（ 2041 ）万。
2、68个月=（ 5 ）年（ 8 ）个月 4升20毫升=（ 4.02 ）立方分米 3、0.6:( 0.5 )= 9.6÷( 8 )=1.2=( 120 )%
4、自然数a除自然数b，商是18，a与b的最小公倍数是（ a ）。
5、在比例尺是1 ：50000的图纸上，量得两点之间的距离是12厘米，这两点的实际距离是（ 6 ）千米。
6、在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另
一个内项是（ 1/2 ）。
7、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，如果它们的体积相差32立方分米，那么圆锥体的体积为（ 16 ）立方厘米。
8、从168里连续减去12，减了（ 13 ）次后，结果是12。
9.一根钢材长5米，把它锯成每段长50厘米，需要 3/5小时，如果锯成每段长100厘米的钢段，需要（ 3 ）小时。
10、一个长方体木料的长和宽都是4分米，高是8分米，这根木料的体积是（ 128立方分米 ）；如果把这根木料锯
成两个正方体，那么这两个正方体的表面积的和是（ 192平方分米 ）。
11、一个长方形的面积是210平方厘米，它的长和宽是两个连续的自然数，这个长方形的周长是（ 58厘米 ）。
五、应用题：（35分）
1、只列式不计算。（9分）
某机关精简后有工作人员75人，比原来少45人，精简了百分之几？ 45÷(75+45)×100%
甲乙两地相距405千米。一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米。照这样的速度，再行驶多少小时，这辆汽车就可以到达乙地？
405÷（180÷4）-4
压路机的滚筒是一个圆柱体。滚筒直径⒈2米，长⒈5米。现在滚筒向前滚动120周，被压路面的面积是多少？（π取3.14）
1.2×3.14×1.5×120
2．某厂生产一批水泥，原计划每天生产150吨，可以按时完成任务。实际每
天增产30吨，结果只用25天就完成了任务。原计划完成生产任务需要多少天？（用比例解）（4分）
解：设原计划需要x天。
150x=(150+30)×25
150x=180×25
150x=4500
X=30
答：原计划完成生产任务需要30天。
3．加工一批零件，甲乙合作5小时完成，甲独做9小时完成。已知甲每小时比乙多加工2个零件，这批零件共有多少个？（4分）
1/5-1/9=4/45
1/9-4/45=1/45
2÷1/45=90（个）
答：这批零件共有90个。
4．体育场买来16个篮球和12个足球，共付出760元。已知篮球与足球的单价比是5：6，体育场买篮球和足球各付出多少元？（6分）
解：设足球单价为x元，那么篮球单价是5/6x元。
16×5/6x+12x=760
40/3x+12x=760
76/3x=760
X=30
足球：30×12=360(元)
篮球：760-360=400（元）
答：买篮球付400元，买足球付360元。
5．某商店购进一批皮凉鞋，每双售出价比购进价多15%。如果全部卖出，则可获利120元；如果只卖80双，则差64元才够成本。皮凉鞋的购进价每双多少元？（6分）
解：设每双进价为X元。
（1+15%）×80x+64=120÷15%
80x+12x+64=800
92x+64=800
92x=736
X=8
答：皮凉鞋的购进价每双8元。
六年级活动课考查试题
一、填空题（共46分，第1题2分，其他题每题4分）
1、把5米长的木棒，平均锯成6段，每锯一段要2分钟，一共需要（ 10 ）分钟。
2、如果5a=3b，那么，a∶b=3:5 。
3、a与b是互质数，它们的最小公倍数是最大公因数的（ ab ）倍。
4、连续5个偶数的和是180 ，最小的一个偶数是（ 32 ）。
5、1到99所有自然数的乘积的个位数字是（ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ）。
6、把一个棱长为a厘米的正方体，锯成两个相等的长方体，表面积增加（a ² ）平方厘米。
7、有甲、乙、丙三袋化肥。甲、乙两袋共重32千克，乙、丙两袋共重30千克，甲、丙两袋共重22千克。甲重（ 12 ）千克，乙重（ 20 ）千克，丙重（ 10 ）千克。
8、少先队员植树，如果每人种5棵，则剩下13棵；若每人种7棵，则差21棵。参加植树的少先队员有（ 17 ）人，这批树有（ 98 ）棵。
9、当n表示1、2、3、4、5„„时，2n表示 2乘n ，2n-1表示 2乘n减1 。
10、甲有76元，乙有100元，乙给甲（ 10 ）元后，乙比甲还多4元。
12、某年级有学生120人，其中参加体育小组的有85人，参加文艺小组的有76人，两个小组都不参加的有7人，那么同时参加体育、文艺小组的有（ 48 ）人。
二、解答应用题
1、一列客车和一列货车同时从相距450千米的两地相对开出，4.5小时相遇。已知客车与货车的速度比是3∶2，客车每小时行多少千米？（8分）
450÷(3+2﹚＝90﹙㎞﹚ 90×3=270﹙㎞﹚
答：客车每小时行270㎞。
2、把一根底面半径是12厘米，高是8厘米的圆柱形木材对半锯开，求这半根木材的表面积。（8分）
12×2×8=192﹙㎝²﹚ 12 ²×3.14＝552.16﹙㎝²﹚ 12×2×3.14×8＝602.88﹙㎝²﹚ 602.88÷2=301.44﹙㎝²﹚ 192+552.16+301.44=1045.6﹙㎝²﹚
答：这半根木材的面积是1045.6㎝²。
4、修路队计划48天修完一条公路。由于引进先进技术，实际每天比原计划多修20%，这样可以提前几天完成任务？（8分）
1÷1/48×﹙1+20%﹚
=1÷1/48×1.2
=48×1.2
=57.6﹙天﹚
答：可以提前57.6天。
5、做一批零件，甲单独做要8小时。乙在相同的时间内只能做这批零件的80%，现在甲乙合作2小时后，剩下的由甲来做，还要做几小时？（8分）
8÷80%=10﹙小时﹚
﹙1/8﹢1/10﹚×2=9/20
（1-9/20）÷1/8=4又1/5（小时）
答：还要4又1/5小时。
法指导
简单应用题
一、知识概要
简单应用题就是用一步计算的应用题。它包括整数、小数应用题，还有分数、百分数应用题。所有的简单应用题都有两个已知条件和一个问题，解答时无非是求题中两个已知条件的和、差、积、商。简单应用题是一切应用题的基础，无论多么复杂的应用题都要通过一步一步的计算来解答，也就是都可以看作是若干个简方法。
二、学法指导
（一）掌握知识的重点和难点
简单应用题复习的重点是让学生熟悉地掌握应用题的结构，即：具有两个已知条件和一个问题。培养学生解决简单应用题的能力。
简单应用题复习的难点是帮助学生会分析数量关系，会用数学知识即四则运算的意义分析应用题中所反应的生活事理,并能叙述思考过程。
（二）应注意的几个问题。
1、应用题选材要注意联系学生的生活实际，呈现形式多样化，培养学生用数学知识和方法解决问题的意识。
2、题型设计要形式多样，注意对学生解题能力的培养和训练。
3、突出应用题的基本结构和“补条件”训练。强化对应用题结构特征的认识和数量关系的理解，培养学生的定向思维能力。
（三）掌握各种数量关系。
简单应用题所涉及的数量关系除了和、差、积、商以外，还包括以下常见的数量关系：
收入－支出＝结余
单价×数量＝总价
速度×时间＝路程
单产量×数量＝总产量
工效×时间＝工作总量
本金×利率×时间＝利息
三、基本训练
A组
1、填空。
（1）简单应用题必须有两个（ 已知条件 ）和一个（ 问题 ），它们之间的关系可以归纳为（ 和 ）、（ 差 ）、（ 积 ）、（ 商 ）四种。
（2）已知一辆汽车行驶的速度和时间，可以求出（ 路程 ），要想求这辆汽车行驶的速度必须知道（ 路程 ）和（ 时间 ）。
（3）要计算在银行存款的利息，已知本金是多少，还要知道（ 年利率 ）和（ 时间 ）。
（4）知道核桃树的棵树和收核桃的千克数，求每棵核桃树的产量，是求（ 商 ）的题目。
（5）已知3只奶羊一年可产奶2340千克，可以求出（一只奶牛一年的产量 ）。
2、解答下列应用题。
（1）一条绳子长35米，用去 14.75 米，还剩多少米？
35-14.75=20.25（米）
答：还剩20.25米。
（2）一辆汽车0.5小时行驶25千米，1小时行驶多少千米？
25÷0.5×1=50﹙㎞﹚
答：1小时行驶50㎞。
（3）运送一批货物，已运走了2/5 ，还剩几分之几？
1-2/5=3/5
答：还剩3/5。
（4）某班有学生50人，今天的出勤率是96％，今天出勤的有多少人？
50×96%=48（人）
答：今天出勤的有48人。
（5）果园里有桃树85棵，梨树的棵数正好是桃树的4倍。梨树有多少棵？
85×4=340（棵）
答：梨树有340棵。
（6）一条水渠总长1200米，已经修了450米，再修多少米就可以完工了？
1200-450=750（米）
答：再修750米就可以完工了。
（7）学校买回18个小足球，共用去1890元，每个小足球多少元？
1890÷18=105（元）
答：每个小足球105元。
（8）在六一班50个学生中，有48个同学参加了各种“兴趣小组”活动。参加“兴趣小组”活动的占全班人数的百分之几？
48÷50×100%=96%
答：占全班人数的96%。
（9）工程队修一段公路，已经修了8.4千米，正好占全长的80％，这段公路全长多少千米？
8.4÷80%=10.5（千米）
答：这段公路长10.5千米。
B组
1、按要求填空。
一种服装，原价每套85元，现价是原价的4/5，现在每套多少元？
分析：
（1）已知条件是（原价每套85元 ）、（现价是原价的4/5 ），所求问题是（ 现在每套的价格 ）。
（2）已知这种服装原价85元，现价是原价的 4/5 ，求现价是多少元，就是求（原价 ）的 4/5 是多少。
（3）求一个数的几分之几是多少用（除）法计算。
3、根据下面各题的条件，把有关的数量关系补充完整。
（1）学校舞蹈队人数是合唱队人数的2/5。
（ 舞蹈队人数 ）÷（ 合唱队人数 ）＝2/5
（ 合唱队人数 ）×（ 2/5 ）＝舞蹈队人数
（ 舞蹈队人数 ）÷（ 2/5 ）＝合唱队人数
（2）实际完成了计划的125％。
（ 实际产量）÷（ 计划产量 ）＝125％
（ 计划产量 ）×125％＝实际产量
（ 实际产量 ）÷125％＝计划产量
4、某小学计划为“希望工程”捐款700元，实际捐款840元。实际捐款是计划的百分之几？
700÷840≈83.3%
答：是计划的83.3%。
C组
1、补充条件再解答。
（1）苹果比梨少15千克，苹果有65千克 ，梨有多少千克？
（2）一批货物，用去 4.5 吨，用去了原来的1/3 ，这批货物原有多少吨？
（3）五一班男生人数是女生人数的3/5，女生有30人 ，男生有多少人？
（4）鸡是鸭的2/3，鸭有15只 ，鸡有多少只？
（5）在“文明礼貌月”活动中，五年级做好事75件， 六年级做好事80
件 ，两个年级一共做好事多少件？
2、（1）一台挖土机每小时挖土60吨，8小时可以挖多少吨？
60×8=480（吨）
答：8小时可以挖土480吨。
（2）把这道题改编成求工作时间的应用题。
一台挖土机每小时挖土60吨，几小时可以挖土480吨？
复合应用题
一、知识概要
复合应用题是需要两步或者两步以上计算才能得到答案的应用题。复合应用题都是由几个简单应用题组合而成的，或者说是在简单应用题的基础上扩展起来的。这部分内容是学生学习中的重点和难点。
复合应用题要求能在口述解题思路的基础上，掌握解应用题的一般步骤，会列综合算式解答两三步计算的应用题，并培养学生检查解答过程是否正确的良好学习习惯。
二、学法指导
（一）掌握知识的重点和难点
复合应用题的重点是使学生弄清题目中的数量关系，由于它的已知条件增多，数量关系较复杂，教学中要帮助学生分析已知条件与已知条件之间、已知条件和所求问题之间的关系；难点则是正确分析题中的数量关系，确定解题步骤。
（二）复习中应注意的问题
1、训练学生口头分析复合应用题的数量关系，加强分析能力的培养。
2、会分步列式解答两、三步计算的复合应用题。要着重使学生弄清解答每一个问题必须要具备哪两个条件.
3、会列综合算式解答两、三步计算的应用题（四步计算的应用题为选学内容）。在掌握分步解答的基础上引导学生过渡到用一个综合算式解答（但不必作统一要求）。
4、理清思路，重点指导寻找“中间问题”的思考方法。
5、培养学生自觉检验的习惯。
6、改进复习方法，引导学生主动参与复习过程，注重训练问题解决的策略。例、习题的设计应具有针对性和典型性，突出基础，突出复习重点，渗透思想方法。
（三）掌握解答应用题的一般步骤。
1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题；
2、分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么„„最后算什么；
3、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
4、进行检验，写出答案。
三、基础训练
A组
1、按要求填空。
学校买来彩色粉笔35盒，买来的白粉笔比彩色粉笔多45盒，一共买粉笔多少盒？
（1）从问题出发进行思考：
要求一共买来粉笔多少盒，必须知道（ 彩色分笔的盒数 ）和( 白色粉笔的盒数 ),题中（ 白 ）粉笔的盒数没有直接给
出，必须先求来。
第一步：先
算 第二步：再
算
（2）从已知条件出发进行思考：
已知“买来彩色粉笔35盒，买来的白粉笔比彩色粉笔多45盒”，可以知道（ 白粉笔比彩色粉笔多 ），用（ 白粉笔 ）的盒数加上（ 彩色粉 ）的盒数，就可以求出一共买粉笔多少盒。
2、解答下列应用题。
（1）昌盛农场要收割小麦16.4公顷，已经收割了3天，每天收割1.8公顷。如果从第四天起，每天收割2.2公顷，那么剩下的小麦还需多少天收割完？
1.8×3=5.4﹙公顷﹚ 16.4－5.4=11﹙公顷﹚
11÷2.2=5﹙天﹚ 答：那么剩下的小麦还需5天收割完。
（2）食堂运来120吨煤，已经烧了40天，每天烧1.2吨，余下的要30天烧完，平均每天烧多少吨？
1.2×40=48﹙吨﹚ 120-48=72﹙吨﹚ 72÷30=2.4﹙吨﹚
答：平均每天烧2.4吨煤。
（3）某班存放科技书150本，故事书比科技书的2倍少50本，故事书有多少本？
150×2-50=250（本）
答：故事书有250本。
（4）5台粉碎机3小时可粉碎饲料37.5吨。照这样计算，12台同样的粉碎机每小时可粉碎饲料多少吨？
37.5÷3=12.5（吨） 12.5÷5=2.5（吨）
2.5×12=30（吨）
答：12台同样的粉碎机每小时可粉碎饲料30吨。
（5）甲乙两汽车从相距600千米的两城市相对开出，甲汽车每小时行65千米，乙汽车每小时行55千米，两车开出几小时后相遇？
600÷（65+55）
=600÷120
=5（小时）
答：两车开出5小时后相遇。
（6）甲、乙两艘军舰，从两个港口对开，甲舰每小时行42千米，乙舰每小时行38千米。乙舰开出1小时后，甲舰才开出。再经过4小时两舰相遇。两个港口相距多少千米？
38×5＋42×4
=190＋178
=368（千米）
答：两个港口相距368千米。
（7）张明家原来每月用水28吨，使用节水龙头后，原来一年用的水，现在可以多用2个月。现在每个月用水多少吨？
28×12÷（12+2）
=336÷14
=24（吨）
答：现在每个月用水24吨。
（8）有一桶油，已经用去了全部的2/5，桶里还剩48千克。这桶油重多少千克？
48÷(1-2/5)
=48÷3/5
=80(千克)
答：这桶油重80千克。
（9）某工厂四月份烧煤120吨，比三月份节约了1/9，三月份烧煤多少吨？
解：设三月份烧煤x吨。
（1-1/9）x=120
8/9x=120
X=135
答：三月份烧煤135吨。
（10）同学们积极为“希望工程”献爱心,六一班捐款96元，六二班比六一班多捐了4元，多捐了百分之几？
4÷96≈4.2%
答：多捐了4.2%元。
（11）建筑工地有水泥45吨，第一次用去总吨数的1/5，第二次用去总数的1/3。两次共用去多少吨？
45×1/5＋45×1/3
= 9+15
=24（吨）
答：两次共用去24吨。
（12）园林厂去年载树4500棵，今年计划比去年多载20％，今年计划载树多少棵？
4500×20%+4500
=900+4500
=5400(棵)
答：今年计划栽树5400棵。
（3）程，实际投资510万元，比计划节约15％，计划投资多少万元？
510÷（1-15%）
= 510÷85%
=600（万元）
答：计划投资600万元。
（14）实验小学六二中对少先队员植树80棵，死了2棵，求植树的成活率。
（80-2）÷80
=78÷80
=97.5%
答：成活率是97.5%。
（15）张阿姨购买了三年期的国库券5000元，年利率是3.85％，三年后可得利息多少元？
5000×3.85%×3
=192.5×3
=577.5（元）
答：三年后可的利息577.5元。
（16）李老师今年教师节把2000元存入银行，存定期两年，年利率是2.43％，到期时他应得本金和利息一共多少元？扣除利息税20％，他实得本金和利息一共多少元？
2000×2.43%×2
=48.6×2
=97.2（元）
2000+97.2=2097.2（元）
97.2×20%=19.44（元）
2000+19.44=2019.44（元）
答：到期时他应得本金和利息一共2097.2元，他实得本金和利息一共2019.44元。
B组
1、下面的列式哪一个是正确的。
（1）一个修路队要筑一条长2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的任务要求3天完成，平均每天要修多少米？（ ③ ）
①2100－240×5÷3 ②（2400－240）÷3 ③（2100－240×5）÷3
（2）一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本。照这样计算，剩下的书还需要多少小时能装订完？（ ② ）
①（2640－240）÷240 ②2640÷（240÷3） ③（2640－240）÷（240÷3)
（3）一个机耕队用拖拉机耕6.8公顷棉田，用了4天。照这样计算，再耕13.6公顷棉田，一共要用多少天？（ ① ）
①13.6÷(6.8÷4) ②13.6÷(6.8÷4)+4
③(13.6+6.8)÷(6.8÷4)
（4）一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，15天铺完。实际每天比原计划多铺0.8千米，实际多少天就铺完了这段铁路？（ ③ ） ①3.2×15÷0.8 ②3.2×15÷（3.2－0.8） ③3.2×15÷（3.2+0.8）
（5）某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨。这样，原来7天用的原料，
现在可以用10天。这个厂现在比过去每天节约多少吨原料？（ ② ） ①14×7÷10－14 ②14×10÷7－14
③14－14×10÷7 ④14－14×7÷10
2、解答下列应用题。
（1）王师傅原计划每天生产28辆玩具车，15天完成。实际每天比原计划多生产2辆玩具车，实际几天完成任务？
28×15÷（28+2）
=28×15÷30
=420÷30
=14（天）
答：实际14天完成任务。
（2）黄河号货轮从甲港开往乙港，已经航行了85千米，正好航行了甲乙两港航道的5/7。这只货轮离乙港还有多少千米？
85÷5/7-85
=119-85
=34（千米）
答：这只货轮里乙港还有34千米。
（3）一堆沙子，甲车单独运输要8次运完，乙车单独运输要10次运完。如果甲、乙两车合运，几次运走这堆沙子的9/10？
9/10÷（1/8+1/10）
=9/10÷9/40
=4（次）
答：4次运走这堆沙子的9/10。
（4）铺路队铺一条路，每天铺2.5千米，7天铺好全长的5/8。这条路全长多少千米？
2.5×7÷5/8
=17.5÷5/8
=28（千米）
答：这条公路全长28千米。
（5）五年级参加数学竞赛，女生有12人，相当于男生参赛人数的2/3。比赛结果，获奖人数占参赛人数的70％，获奖的有多少人？
（12÷2/3+12）×70%
=30×70%
=21（人）
答：获奖的有21人。
3、李阿姨想买两袋米（每袋35.4元）、14.8元的肉、6.7元的蔬菜和12.8元的鱼。李阿姨带了100元，够吗？
35.4×2+14.8+6.7+12.8
=70.8+14.8+6.7+12.8
=85.6+6.7+12.8
=92.3+12.8
=105.1（元）
105.1＞100
答：李阿姨带了一百元不够。
C组
（1）两地相距650千米，甲、乙两车同时从两地相对开出2.5小时后，两车还相距400千米。两车再行多少小时才能相遇？
（650-400）÷（2.5×2）
=250÷5
=50（千米）
400÷50=8（小时）
答：两车再行8小时才能相遇。
（2）绿化小分队原计划8天植树768棵，实际每天比原计划多植树32棵。实际多少天完成任务？
768÷8=96（棵）96+32=128（棵）
768÷128=6（天）
答：实际6天完成任务。
（3）筑路队第一天筑路66米，第二天筑的路是第一天的3倍，第三天筑的比前两天的总数少30米，第三天筑路多少米？
66×3+66-30
=198+66-30
=264-30
=234（米）
答：第三天筑路234米。
（4）用一只杯子盛满水向一个水壶里灌水，倒进3杯水后，连水壶共重0.85千克；如果灌满水壶要倒进5杯水，这时连水壶共重1.25千克。每杯水重多少千克？
（1.25-0.85）÷（5-3）
=0.4÷2
=0.2（千克）
答：每杯水重0.2千克。
（5）仓库有15吨钢材，第一次用去总数的20％，第二次用去1/2吨。还剩下多少吨钢材？
15-（15×20%+1/2）
=15-3.5
=11.5（吨）
答：还剩下11.5吨钢材。
（6）打完一部书稿，甲需要5小时，乙的工作效率是甲的62.5％，乙打完这部书稿需要几小时？
1÷（1/5×62.5%）
=1÷1/8
=8（小时）
答：需要8小时。
列方程解应用题
一、知识概要
列方程解应用题是在学生初步学会用含有未知数的等式解一些需要逆思考的简单应用题的基础上学习的。使学生学好列方程解应用题的关键是在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。列方程解应用题是简易方程知识的实际应用，也是一种重要的数学方法。它能使一些问题化难为易，拓展解题思路，提高解题的灵活性和变通性。
二、学法指导
（一）掌握知识的重点和难点。
这部分知识的重点是使学生初步学会列方程解应用题。难点是帮助学生找出题中数量间的相等关系。
（二）应注意的几个问题。
1、弄清“x”只表示一个数，而不是量。因此，在设未知数时要注明单位名称，而方程的解的右边不写单位名称。
2、在分析题意找等量关系时，要把未知量和已知量放在一起考虑，以防止算数解法及其思路的干扰，启发学生说出应用题的等量关系。
3、掌握分析等量关系的方法。
（1）根据常见的数量关系找等量关系。如：时间、速度、路程；单价、数量、总价等之间的关系。
（2）根据周长、面积、体积等计算公式找等量关系。如：三角形的面积＝底×高÷2；长方形的周长＝（长+宽）×2等。
（3）根据题中的重点叙述句，从整体上确定基本数量关系。
（4）对于较难理解的应用题，利用线段图、列表等方法分析题意找出等量关系。
4、掌握列方程解应用题的步骤。
（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示；
（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
（3）解方程；
（4）检验，写出答案。
5、弄清列方程解应用题和用算术方法解应用题的区别与联系：
列方程解应用题，未知数用字母表示参加列式。根据题中数量间的相等关系，列出含有未知数x的等式。
用算术方法解应用题，未知数不参加列式，根据题中数量间的关系，确定解答方法，再列式计算。
列方程解应用题和用算术方法解应用题都是以四则运算的意义和常见的数量关系为基础和依据的。
三、基础训练
A组
1、说出每个式子所表示的意义。
（1）某班同学每天做数学题a道，7a表示 。
（2）四年级同学订《中国少年报》120份，比五年级多订x份，120-x表示 五年级订的份数 。每份《中国少年报》a 元，120a表示 四年级买报花的钱数 ，（120- x)a表示五年级买报花的钱
数 。
（3）一个正方形的边长a厘米，4a表示它的周长 ，a²表示它的面积 。
（4）张老师买了3个排球，每个排球x元，付给售货员245元，245 －3x表示找回的钱数
2、列方程解答下列应用题。
（1）一种收音机每台售价比去年降低25％，今年每台售价36元，去年每台售价多少元？
解：设去年售价x元。
（1-25%）x=36
0.75 x=36
X=48
答：去年每台售价48元。
（2）一套运动服的价格是144元，其中裤子的价格是上衣的7/9，裤子的价格是多少元？
解：设裤子的价格为x元。
x+x÷7/9=144
x+9/7x=144
16/7x=144
X=63
答:裤子的价格是63元。
（3）两地相距120千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲车每小时行14千米，经过4小时后与乙车相遇，乙车每小时行多少千米？
解：设乙车每小时行x千米。
（14+a）×4=120
14×4+4a=120
56+4a=120
4a=64
A=16
答：乙车每小时行16千米。
B组
1、找出下面数量间的
（1）某班男生人数比女生人数多7人。
（2）篮球的个数是足球个数的4倍。
（3）梨树比苹果树的3倍多15棵。
（4）买3支钢笔比买5支圆珠笔多花1.5元。
（5
（6）梨树正好是苹果树的3/4。
2、根据题意把方程补充完整。
（1）修一条长3400米的水渠，以平均每天x米的进度修了15天，还剩1600米没修。
3400-15x＝1600
15x＝3400-1600
1600+15x＝3400
（2）小张每小时加工x个零件，小李每小时加工30个零件。两人同时工作4小时，一共加工了232个零件。
(30+x) ×4＝232
4x＝232-30×4
232-4x＝30×4
3、列方程解答下列应用题。
（1）食堂买进面粉175千克，比玉米面的3倍还多25千克，食堂买进玉米面多少千克？
解：设买进玉米面x千克。
3x+25=175
3x=150
X=50
答：食堂买进玉米面50千克。
（2）师傅比徒弟多加工162个零件，已知师傅加工零件的个数是徒弟的4倍，师徒二人各加工多少个零件？
解：设徒弟加工x个零件。
4x-x=162
3x=162
X=54
54×4=216(个)
答：徒弟加工54个，师傅加工216个。
（3）4支钢笔比15支圆珠笔贵7.6元。每支圆珠笔的价钱是2.8元，每支钢笔多少元？
解：设每支钢笔x元。
4x-15×2.8=7.6
4x-42=7.6
4x=49.6
X=12.4
答：每支钢笔12.4元。
（4）一个三角形的面积是18平方厘米，它的底边长是12厘米，高是多少厘米？
解：设高为x厘米。
12x÷2=18
12x=36
X=3
答：高是3厘米。
4、选择适当的方法解答下面两题。
（1）学校科技组有18名女生，比男生人数的1/3少2人。学校科技组有多少名男生？
18÷1/3-2
=54-2
=52（名）
答：学校科技组有52名男生。
（2）学校科技组有36名女生，男生人数比女生人数的3倍还多6人。学校科技组有多少名男生？
36×3+6
=108+6
=114（名）
答：有114名男生。
C组
1、选择正确答案。
（1）科技小组有11名女生，比男生人数的2倍少7人，科技小组有男生多少人？（ ① ）
①2x－7＝11 ②11－2x＝7
③2x+7＝11 ④2x－11＝7
（2）果园里的杏树比桃树多80棵，杏树是桃树的3倍。桃树有多少棵？（ ① ） ①3x－x＝80 ②3x+x=80
2、列方程解答下列应用题。
（1）有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里倒入5千克油，两桶油就一样重了。原来两桶油各有多少千克？
解：设乙桶油有x千克。
1.2x-x=5×2
0.2x=10
X=50
50×1.2=60(千克)
答：原来甲桶油有60千克，乙桶油有50千克。
（2）商店买出白菜250吨，比买出萝卜的5/6少30吨。买出萝卜多少吨？
解：设卖出萝卜x吨。
5/6x-250=30
5/6x=280
X=336
答：卖出萝卜336吨。
（3）筑路队修一条公路，第一天修了全长的1/5，第二天修了3/4千米，还剩2.05千米。这条路全长多少千米？
解：设全长x千米。
x-1/5x-3/4=2.05
4/5x-3/4=2.05
4/5x=2.8
X=3.5
答:全长3.5。
用比例知识解应用题
一、知识概要
用比例知识解应用题，是比和比例知识的综合运用。解应用题的关键，是判断题中的数量是不是成比例，成什么比例。然后根据题中的比例关系，找出等量关系，再把题中未知数用x代替，根据等量关系列出比例式或方程进行解答。
二、学法指导
（一）掌握知识的重点和难点。
这部分知识的重点是使学生会用比例知识解答比较容易的应用题。难点是根据题意判定题中的两种量成什么比例。
（二）学习中应注意的问题。
1、正确判断成正（反）比例。
（1）分析题中哪两种量是相关联的量。
（2）根据题中的数量关系和关键的句式判定哪种量是定量。
（3）根据正反比例的意义确定两种相关联的量成什么比例。
（4）所列的比例必须与判断的比例关系相符合。
2、解答后会判断是否正确。
（1）检验所列等式是否正确。
（2）检查计算结果是否正确。先将结果代入所列等式进行检验，再代入应用题中看是否符合题意。
3、进一步让学生比较用算术方法解应用题和用比例知识解应用题各有什么优点。今后解答应用题时，可以根据具体情况，灵活地选择适当的方法解答。
三、基础训练
A组
1、填空。
（1）一农民收割小麦，3天收割了165公顷，照这样计算，8天可以收割多少公顷小麦？
分析：
①题中相关联的两种量是（ 一天收割小麦的公顷数 ）和（8天收割小麦的总公顷数 ）。
②“照这样计算”就是说（一天收割小麦的公顷数 ）是一定的。 ③题中相关联的两种量成（正 ）比例。
④解：设8天可以收割x公顷小
麦 。
⑤列比例式：165：
3=x:8 。
（2）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行使多少千米？
①这道题里的路程 是一定的，速度 和 时间 成 反 比例。
②解：设每小时行驶x千米。 。
③列方程为：
4x=5*80 。
2、解答下列应用题。
（1）学校书画节的展品共有800件。其中美术展品与书法展品的比是5∶3，两种展品各有多少件？
800/（5+3）
=800/8
=100（件）
100*5=500（件） 100*3=300（件）
答：美术展品有500件，书法展品有300件。
（2）喜盈门大酒店要按男女人数的比3∶5招收一批服务员，结果招收了48人，其中女服务员有多少人？
48/（3+5）
=48/8
=6（人）
5*6=30（人）
答：其中女服务员有30人。
（3）甲、乙两城市间的实际距离是120千米，在比例尺1∶4000000的地图上，这两个城市间的图上距离是多少？
120千米=12000000厘米
12000000*1/4000000=3（厘米）
（4）在比例尺是1∶4000000的中国地图上，量得北京到韶山的距离是35厘米。北京到韶山的实际距离是多少千米？
35÷1/4000000=140000000（厘米）
140000000厘米=1400千米
答：实际距离是1400千米。
（5）某实验小学男女教师人数的比是2∶5，女教师有35人，男教师有多少人？
35/5=7（人）
2*7=14（人）
答：男教师有14人。
（6）配制一种农药，其中药与水的比为1∶150。
①要配制这种农药755千克，需要药和水各多少千克？
755/（1+150）
=755/151
=5（千克）
5*150=750（千克）
答：需要药5千克，水750千克。
②有药3千克，能配制这种农药多少千克？
3*150=450（千克）
450+3=453（千克）
答：能配制这种农药453千克。
③如果有水525千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药？
525/150=3.5（千克）
答：需要放进3.5千克的药
（7）一台织布机4小时可以织布24米，照这样计算，要织布54米，需要几小时？
24/4=6（米） 54/6=9（小时）
答：需要9小时。
（8）王刚从家去学校，每分走60米，15分可以走到学校。如果每分走75米，几分可以走到学校？
60*15/75
=900/75
=12（分）
答：12分可以走到学校。
（9）装配小组要装配一批洗衣机，计划每天装配27台，20天完成任务。实际每天装配了30台，只需几天就可以完成任务？
27*20/30
= 540/30
= 18（天）
答：只需18天就可以完成任务。
（10）修一条长208米的管道，前5天一共修52米，照这样计算，修完这条管道要用多少天？
52/5=10.4（米） 208/10.4=20（天）
答：要用20天。
（11）某村修一条水渠，原计划每天修40米，35天修完。结果25天就完成了任务，平均每天修多少米？
40*35/25
=1400/25
=56（米）
答：平均每天修56米。
B组
1、同学们做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？
18*20/24
=360/24
=15（行）
答：可以站15行。
2、一辆汽车2小时行使64千米，用这样的速度从甲地到乙地共行使5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？（先填空，再用比例方法解答）
因为已知汽车的（速度 ）一定，所以汽车行使的路程和时间成（ 正 ）比例。
解：设这条公路长x千米。
x:5=64:2
2x=64*5
2x=320
X=160
答：长160千米。
3、一个电视机厂接受一批订货，计划每天安装400台，25天可以完成订货任务。现在要求20天交货，每天要安装几台？（先填空，再用比例方法解答）
因为（工作总量 ）一定，（ 工作效率 ）和（ 工作时间 ）成（ 反 ）比例关系。
解：设每天要安装x台。
20x=400*25
20x=10000
X=500
答：每天要安装500台。
4、一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天。由于改建炉灶，每天节约0.6吨，这堆煤可以烧多少天？
96*3/（3-0.6）
=96*3/2.4
=288/2.4
=120（天）
答：可以烧20天。
5、用边长是15厘米的方砖铺一个教室的地面，需要2000块；如果改用边长是25厘米的方砖来铺，需要多少块？
15*15*2000
=225*2000
=450000（平方厘米）
450000/（25*25）
=450000/625
=720（块）
答：需要720块。
C组
1、一本书240本，小红8天看完192页，照这样计算，其余的还需要几天读完？
192/8=24（页）
240-192=48（页）
48/24=2（天）
答：其余的还需2天。
2、修一条路，原计划15天完成，实际每天修300米，结果提前3天完成，原计划每天修多少米？
15-3=12（天）
300*12=3600（米）
3600/15=240（米）
答：原计划每天修240米。
3、生产小组生产一批零件，原计划用14天，平均每天加工1500个零件，实
际每天加工的零件比原计划的多2/5。实际用了多少天就完成了这批加工任
务？
14*1500÷（1500+1500*2/5）
=21000÷2100
=10（天）
答：实际用了10天完成。
4、一辆汽车油箱里储油102升，行使了56千米正好耗油8升。照这样计算，
剩下的油还可以行使多少千米？
56/8=7（千米）
102-8=94（升）
94*7=658（千米）
答：还可以行驶658千米。
5、某人步行4小时走了22.4千米，照这样的速度，如果再走3小时，一共可
以走多少千米？
22.4/4=5.6（千米）
5.6*3=16.8（千米）
16.8+22.4=39.2（千米）
答：一共可以走39.2千米。
6、甲、乙两车分别同时从相距380千米的两地相对开出，3小时相遇。已知
甲车与乙车速度的比是10∶9。相遇时乙车行了多少千米？
380/（10+9）
=380/19
=20（千米）
20*9=180（千米）
答：乙车行了180千米。
7、童乐幼儿园共有150本图书，其中的40％分给大班，剩下的图书按4∶5
分给小班和中班，小班和中班各分到多少本？
150-150*40%
=150-60
=90（本）
90/（4+5）
=90/9
=10（本）
10*4=40（本）
10*5=50（本）
答：分给小班40本，分给中班50本。
8、两个车间共有150人，如果从一车间调出50人，这时一车间人数是二车间
的2/3，二车间原有多少人？
解：设一车间有x人，
那么二车间就是150-x人。
x-50=2/3(150-x)
x-50=100-2x/3
5x/3=150
5x=450
X=90
答：二车间原有90人。
9、一套课桌椅的价钱是105元，其中椅子的价钱是课桌的5/7。椅子的价钱
是多少元？（用不同的知识解答）
（1） 105/（1+5/7） 87.5*5/7=62.5（元）
=105/12/7
=87.5（元）
（2） 解：设课桌的价钱是x元。
x+5/7x=105
12/7x=105
X=87.5
87.5*5/7=62.5(元)
答：椅子的价钱是87.5元。
10、枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务，前5天生产600件，完成了任务的
40％。照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？（用不同的知识解答）
(1) 600/40%=1500(件)
600/5=120（件）
1500/120=12.5（天）
（3） 解：设一共需要x天。
（600÷40%）÷X=600÷5
1500÷X=120
X=12.5
答：一共需要12.5天。
六年级数学复习试卷（1）
姓名韦李枘 班级六年级 成绩
一、填空题。
1、一个小数的整数部分的百位是二，小数部分的千分位是1，十分位是四，
其余各位都是0，这个小数写作（200.401）。
2、把0.057的小数点去掉，它的值扩大（ 1000 ）倍。
3、正方形的每条边长扩大3倍，周长扩大（ 3 ）倍，面积扩大（ 9 ）
倍。
4、三条边相等的三角形叫做（等边 ）三角形，它的每个角都是
（ 60 ）度。
5、从一点引出两条射线，就组成一个（ 角 ），这点叫做（ 顶
点 ），这两
条射线叫做（ 边 ）。
6、一个长方形的周长是26厘米，面积是40平方厘米，它的长是（ 8 ）
厘米。
7、如果正方形的周长扩大2倍，那么所得新的正方形的边长是原来的正方形
边长的（ 2 ）倍，新正方形的面积是原正方形面积的
（ 4 ）倍。
8、用木条钉成一个长方形，用手拉住它的两个角的顶点，使它变成一个平行
四边形，则（ 长方形 ）的面积大。
9、一个正方形的边长是10米，如果每边长减少2米，面积就减少
（ 36 ）
平方米。
10、长方形的周长是32cm,长比宽多2cm，面积是（ 63 ）cm2。
二、判断题。
1、四边相等的四边形，一定是正方形。（ × ）
2、两条直线相交，其中有一个角是直角，这两条直线叫做互相垂直。（√ ）
3、如果长方形的周长和正方形的周长相等，那么长方形的面积比正方形的面
积小。（× ）
4、一个长方形的周长是24厘米，如把它平均分成两个正方形，每个正方形的
周长是12cm。（ × ）
三、计算题。
（1）28 - [19.08 + (3.2 - 0.299 ÷0.23)]×0.5 (2) 64×1.25×2.5×5
=28-[19.08 +（3.2-1.3）]×0.5 =8*10*12.5
=28-20.98*0.5 =80*12.5
=28-10.49 =1000
=17.51
五、应用题。
1、三种布平均每尺0.45元，甲种比丙种每尺贵8分，乙种每尺比丙种贵4
分，
求各种布每尺多少元？
解：设丙种x元，那么甲种是x+0.08元，乙种是x+0.04元。
（x+8+x+x+4）/3=0.45*100
(3x+8+4)/3=45
3x+8+4=45*3
3x+8+4=135
3x=123
X=41
41分=0.41元 0.41+0.08=0.49（元）
0.41+0.04=0.45（元）
答：甲种布0.49元，乙种布0.45元，丙种布0.41元。
2、拖拉机5台24天耕地12000亩，问18天耕完54000亩，需增加拖拉机多少台？
12000/24=500（亩） 500/5=100（亩）
54000/（100*18）
=54000/1800
=30（台） 30-5=25（台）
答：需增加拖拉机25台。
3、一块边长84米的正方形蕉园，蕉树的株距是2米，行距是8米，如果每棵蕉
树收蕉果65千克，每千克0.45元，这个蕉园一年可收入多少元？ 84÷8 = 10……4（米） 84÷2 +1=42（株）
42*10=420（株） 65*420=27300（千克）
27300*0.45=12285（元）