承台模板支护专项计算方案
一、承台介绍
本工程桩基承台共有50个，其中Pm1～Pm4、Pm9～Pm19为A 型承台，尺寸为650×250×220cm ，共有30个；Pm5、Pm8为A1型承台，尺寸为650×250×220cm ，共有4个；Pm6～Pm7为A2型承台，尺寸为840×320×250cm ，共有4个；Pm20～Pm23没有型号划分，Pm20～Pm21尺寸为650×250×220cm ，共有8个；Pm22～Pm23尺寸为840×320×250cm ，共有4个。
二、模板用量计算
在现浇钢筋混凝土结构施工中，常需估算模板的耗用量，即计算每1m ³混凝土结构的展开面积用量，其计算如下：
2.1 矩形截面柱，其边长为a ×b 时，模板用量按下式计算：
2.2 式中，U —每1m ³混凝土结构的模板（展开面积）用量，㎡/m³；
A — 模板的展开面积，㎡；
V —混凝土的体积，m ³；
a 、b —柱长短边长，m
现有承台为650×250×220cm 、840×320×250cm 两种类型，依据上述公式可计算得：
U 650=1.108㎡/m³；
U 840=0.863㎡/m³；
依次得两种承台分别需要模板为39.6㎡，58㎡，两种承台所需模板总量计算如下：
木模版可使用周转次数为30～40，同时依据现场施工需要，可一次进场模板200㎡，满足三个承台同时施工的要求。后续施工循环利用前面施工模板，以达到高效而又节约的目的。
三、新浇混凝土对模板侧面压力
采用内部振捣器时，新浇筑的混凝土的侧压力是它的主要荷载。当混凝土浇筑速度在6m/h以下时，作用于侧面模板的最大压力可按下式计算：
p m =K ⋅γ⋅h 3.1 当υ/T ≤0. 035时，h =0. 22+24. 9υ/T 3.2 当υ/T ≥0. 035时，h =1. 53+3. 8υ/T 3.3 式中：p m —新浇筑混凝土对侧面模板的最大压力，kPa;
h—有效压头高度，m ；
T—混凝土入模时的温度，℃；
K—外加剂影响修正系数，不佳时，K=1；掺缓凝外加剂时，K=1.2;
υ—混凝土的浇筑速度，m/h;
H—混凝土浇筑层（在水泥初凝时间以内）的高度，m ；
γ—混凝土的容重，kN/m³
图3.1 混凝土侧压力计算分布图
据三工区混凝土承台浇筑经验，浇筑速度V=3m/h，T=20℃，有外加缓凝剂，υ/T =0. 15>0. 035，K=1.2，γ=23. 7kg/m³，内部振捣，所以
h =1. 53+3. 8υ/T =1.53+3.8*0.15=2.1m 3.4
p m =K ⋅γ⋅h =1.2*23.7*2.1=59.724kPa 3.5
采用内部振捣，振动荷载2kN/㎡，浇筑时冲击荷载为2kN/㎡，所以总侧压力：
P=59.724+4=63.724kPa 3.6
四、组合件、支撑系统计算
本承台模板支撑系统拟采用18mm 厚胶合板模板（平均尺寸为2440*1220mm），外楞为双拼脚手管，内楞为方木，方木支撑配合对拉螺纹钢筋支撑。脚手管直径为
4.8mm ，方木9×9cm ，支撑系统如下图示：
图4.1 模板支撑系统
4.1 模板验算
本木模板支护方式为典型的单向板受力方式，可按三跨连续梁计算，作用于模板的线荷载：q 1=63.724×2.44=155.5kN/m
按强度要求：
M =11q 1l 2=[f m ]⋅bh 2 4.1 106
b 2440=4. 65⨯18=331.6mm
按刚度要求：
q 1l 41ω==150EI 400 4.3 b 2440l =6. 67h =6. 67⨯18=300. 6mm
内楞木方间距35cm 取值过大，应取三者间的最小值，现取值30cm 。
式中：M —计算最大弯矩，N ·mm ；
q 1—作用在模板上的侧压力，N/mm；
l —计算跨度，mm ；
b—侧板宽度，mm ；
ω—容许挠度值，本模板为结构外露的模板，容许挠度值不得超过l/400; E—弹性模量，木材取(9~11)⨯10MPa , 钢材取2. 6⨯10MPa ； 35
I—模板截面惯性距，mm ；
[f m ]—木材抗弯强度设计值，采用胶合板时取15MPa
4.2 内楞验算
内楞方木受到的侧压力P=63.724kPa，内楞间距尺寸为90×90mm ，间距为300mm ，线布荷载q 2=63.724×0.3=19.12kN/m。内楞受模板作用的荷载，按多跨连续梁计算，其容许跨度按下式计算：
按强度要求
方木抵抗弯矩W =
M =41b 1h 12=121500mm 3 61q 2l 2=[f ]⋅W 4.4 10W =11. 4⨯=908. 7mm 4.5 q 219. 12 l =11. 4
按刚度要求
b h 4 方木的惯性距I =11=5467500mm 4.6 12
3
方木的弹性模量E =9⨯10MPa 4.7 3q 2l 4l ω= 4.8 =150EI 400
l =15. 3I 5467500=15. 3⨯=698.9mm 4.9 q 257. 3516
两者取较小值，即外楞间距最小值小于等于698.9mm ，取外楞间距600mm 。
式中：M —内楞计算最大弯矩，N ·mm ；
q 2—作用在内楞上的侧压力，N/mm；
l —内楞计算跨度，mm ；
W—内楞截面抵抗弯矩，mm
ω—容许挠度值，内楞容许挠度值不得超过l/400;
E—弹性模量，木材取(9~11)⨯10MPa ； 33
I—模内楞截面惯性距，mm ；
[f ]—木材抗弯强度设计值，采用木材取13MPa ；
其他符号意义同模板
4.3 对拉螺纹钢筋间距确立
外楞用双拼Ф48×3.5钢管，由对拉螺纹钢筋紧固，Ф48×3.5钢管截面特性如下： 4
d 4
I =1-464 D ⎝πD 4⎛⎫4⎪⎪=68085.5mm 4.10 ⎭
W =I
y max =2I =2836. 9mm 3 4.11 D
43双拼Ф48×3.5钢管的截面特性为I=136171mm ，W=5673.8mm ，E=2.06×105N/mm2，
外楞间距为600mm ，线布荷载q 3=Pl=63.724×0.6=38.2344kN/m，其力学结构和内楞基本相同，按多跨连续梁计算。
按强度要求
M =1q 3l 2=[f ]⋅W 4.12 10W 5673. 8=11. 4⨯=138. 9mm 4.13 q 338. 2344 l =11. 4
按刚度要求
q 3l 4l ω= 4.14 =150EI 400
l =15. 3I 136171=15. 3⨯=233.65mm 4.15 q 338. 2344
式中：M —内楞计算最大弯矩，N ·mm ；
q 3—作用在内楞上的侧压力，N/mm；
l —内楞计算跨度，mm ；
W—内楞截面抵抗弯矩，mm
ω—容许挠度值，内楞容许挠度值不得超过l/400;
E—弹性模量，木材取(9~11)⨯10MPa ； 33
I—模内楞截面惯性距，mm ；
[f ]—木材抗弯强度设计值，采用木材取13MPa ；
其他符号意义同内楞
两者应取较小值，故对拉螺纹钢筋间距取130mm 。
4.4 对拉螺纹钢筋验算
对拉螺纹钢筋计算公式如下：
F=PA 4.16
A=a×b 4.17
F=5. 38⨯10N 4.18
查表可得，可选用M12螺栓，其容许应力12. 9⨯10N >5. 38⨯10N
式中：F —模板拉杆承受的拉力，N ；
P—混凝土的侧压力，Pa ；
A—模板拉杆分担的受荷面积，㎡；
a、b —模板拉杆的横向、纵向间距，m
结论：有上述计算可得知，本模板方案可采用18mm 胶合模板，内楞为90×90mm 方木，间距为30cm ，外楞为双拼Ф48×3.5钢管，间距为60cm ，M12对拉螺杆，间距为13cm 。考虑现场施工时双拼Ф48×3.5钢管外有方木斜撑支于钢板桩护壁，因此《路桥施工计算手册》中外楞抗弯性能并未作考虑。此处计算只做参考，外楞稳定情况具体情况视现场情况确定。
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