新人教版四年级数学上册《优化·田忌赛马》优秀教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能
学生通过简单的事例,能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
(二)过程与方法 在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。
(三)情感态度和价值观 感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二、教学重难点
教学重点:经历探索“最佳对策”的过程。
教学难点:初步理解“最佳对策”的原理。
三、教学准备
课件、扑克牌等
四、教学过程
(一)情境创设,揭示课题
师:你们平时都玩哪些游戏?
1.玩扑克牌,比大小。 游戏规则:双方每次各出一张牌比大小,由学生先出第一张牌,比大小采用三局两胜制。
(1)教师出示两组扑克牌,分别是3、5、7和4、6、8。
师:你选择哪一组牌和老师比大小?
学生选4、6、8这组牌时:
(生先出,教师根据学生的出法一一对应出牌:4—5、6—7、8—3) 学生选3、5、7这组牌时:
(生先出,教师根据学生的出法一一对应出牌:4—5、6—7、8—3) 师:为什么老师总能赢呢?这就是老师应用了数学中的对策问题,今天我们就来学习有关“对策问题”。
板书课题:对策问题。。
(二)提出问题,探索新知 师:古时候的人们就懂得运用对策使自己取胜了,“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的问题。
1.讲田忌赛马的故事。(课件播放)
师:你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗?
师:听了这个故事,你有什么感受?
2.自主探索,合作求知
师:是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐威王呢?想验证一下吗? 师:表格验证,介绍填表方法 师:同学们,齐威王的三个等级的马都要比田忌的略强一些,田忌的上、中、下三个等级的马分别于齐威王的进行搭配,三局两胜。搭配时,要有顺序,做到不重复、不遗漏。
(1)学生填表,探讨田忌所有可能采取的策略。
(2
)汇报交流,验证田忌赛马最优策略的唯一性。
师:填完表格,你发现齐威王一共赢了几次,田忌又赢了几次,田忌只有怎样才能赢? (3)小结:田忌要想获胜要有什么条件?①要让齐威王先出。
② 用齐上――田下,齐中――田上,齐下――田下这样的策略才能赢。
(三)巩固练习
(一)基本练习:
1.P106做一做