单项式与多项式教案

课题：单项式与多项式

教学目标：

1.了解整式的有关概念，会识别单项式。 2. 能说出一个单项式的系数和次数

3. 在参与对单项式识别的过程中，培养观察、归纳、概括和语言表达的能力。 教学重难点：

1、重点：单项式的系数、次数

2、难点：多项式每一项的系数、次数，及整个多项式是几次几项式。 教学过程：

下面让我们逐一进行探究。 探究一：整式

找一小组上黑板板书答案，不同意见的同组修改，有问题的别组订正。

填空：（1）卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》，以每份0.5元的价格售出b份（b

（2）从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款（_______）元.答案：a(1+5%)

（3）某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为矩形，已知矩形长、

1

宽分别为a、b,这扇窗户的透光面积是（_______）。答案：ab+a2

8

回答：观察下面所得到的代数式，以及在第5章中所学过的代数式

142

221.05a 0.50b0.35aabanabc2ar38

问题：它们分别含有哪些运算？ 教师：加减乘除。

对于字母来说，只含有加减乘除运算的代数式叫做整式。

探究二：单项式

认识了整式，让我们继续探究整式中的内容

1. 其中，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个字母或数也是单项式。 找出下列中哪些是整式？哪些是单项式？（写题号）

2n13m2

2

（4ab

（1）a22ab

22

ab（5）

（2）（3）21（7）a

（11）3x

（6）54a

（10）x

（8）3

2a

12

x7（9）323

（12）1.05a

（1）（3）（5）（6）（7）（9）（10）（11）（12）是整式，（3）（7）（11）

（12）是单项式。

继续研究单项式中的内容

2. 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。

11

⑴3x2,ah,ab2c的系数分别为次数分别为。

33

223

xyz中的字母有x,y,z，各字母的指数分别是2,3,1 ，则该单项式 ⑵3

的次数为6。

探究三：多项式

几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每一个单项式叫做项，其中，不含字母的项叫做常数项，多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数。

3

2aab有两项为3， 如：多项式

所以，多项式 2aa3b是四次两项式。

1.说出下列多项式是由哪几项组成的，它们分别是几次多项式？（1）3x2y1（4）73xy2

（2）2a23a5（5）a3a2bab2b3

（3）2aa3b（6）3x2xyy3

2. 说出下列单项式的系数和次数：

（1）ab（4）2abc

3

2

（2）m2

（5）xy

2

（3）0.1x2y（6）a2bc

12

x3y3x22xy

3.已知多项式23，回答下列问题： （1）这个多项式有几项？指出它所有的项；四项 

132

xy、3x2、2xy、 23

（2）这个多项式的次数最高项是哪一项？写出它的系数和次数；4

（3）这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？有、

2 3

131xy、、22

训练案

本节课的基本内容已学完，下面我们训练来巩固一下

1、下列代数式中，①②③⑥是单项式，④是多项式，①②③④⑥是整式。（考

查整式、单项式、多项式的定义）

111

① －3x ② mn ③ a ④ mn+5m ⑤ ⑥ 107

22x2、指出下列单项式的系数和次数（考查单项式的系数和次数）

1

① ab ② -4x2y ③ m ④ 12

2

1

3、① －x2-xy-2y ② 5a2-7b2 －ab ③ 2πx2-7x－6

2

1、指出以上各式每一项的系数和次数（考查多项式的项、系数、次数） 2、指出以上各式是几次几项式 4.判断（综合考察）

⑴ 单项式x的系数是0 ，次数是0

11

⑵ 单项式R2 的系数是，次数是3

223

⑶ 单项式x2y的系数是-3，次数是2

8⑷单项式3102a2b2的系数是 -3 ，次数是4 ⑸单项式的9x2y2系数是-9，次数是4 ⑹单项式的3a2b3c2对字母b是三次单项式

11

5、（2分）已知多项式 －x2y+3x2+2x2y2－ ,回答下列问题：（考查多项式

23

的项、系数、次数和常数项）

（1） 这个多项式有几项？

（2） 这个多项式的最高次项是哪一项？写出它的次数和系数；

（3） 这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？

课后作业：习题 P128 A组 1.2.3.4