圆柱的体积导学案
学习目标:
1、在推导圆柱体积计算公式的过程中通过观察,大胆猜想和验证获得新知识;
2、圆柱体积公式的简单应用。
学习过程
活动一 、热身运动
1、写出长方体、正方体的体积计算公式。
长方体的体积= 正方体的体积=
2 、怎样计算圆柱的体积呢?试一试能不能把圆柱转化为我们学过的立体图形,来计算它的体积?(温馨提示:想一想,圆的面积公式是怎么推导出来的?)
转化成
圆———————( )
活动二 、公式推导
主题:如果圆柱可以转化,能转化成什么立体图形?怎样转化?怎样由转化出的立体图形推出圆柱的体积公式? 操作:利用学具验证想法是否可行
活动三、 带着疑问和思考自学课本
1 . 圆柱的底面是 形,可以分成许多相等的 形,然后再把圆柱按照这些扇形,沿 切开,拼起来,就近似一个 体。平均分的份数越多(所分的份数必须是偶数),拼起来的整个形体就越近似于一个 体。长方体的体积= ( ) 因此:圆柱体的体积=
2. 填一填: 写出圆柱与拼成的长方体的三处相同,讨论出公式。
圆柱的( )=长方体的( )
圆柱的( )=长方体的( )
圆柱的( )=长方体的( )
如果用V表示圆柱的体积,用S表示圆柱的底面积,用h表示圆柱的高,圆柱的体积公式用字母表示为:
温馨提示:在计算过程中,有的并不是直接给出圆柱的底面积,而是给出底面半径或直径,我们应先求出 ,再求圆柱的体积。计算公式是:V= 或 。
活动四、自己看课本例5,并说一说解题思路
解题思路:
把课本做一做完成。