对称式卷板机的功率计算
[来源：锻压技术] [作者：李强, 高耀东, 尚珂等] [日期：11-04-24] [热度： ]
1 引言
卷板机工作时承受的载荷较大，对承受零件的强度要求较高。另外，由于市场竞争激烈，降低卷板机成本的要求十分迫切。因此，对卷板机进行精确、可靠的设计计算势在必行[1]。 对卷板机进行设计计算，首先需要对卷板机进行受力分析，其结果是卷板机各部件设计的原始参数。而卷板机主驱动系统驱动功率的计算是设计主驱动系统和选择电动机必备的参数。所以对卷板机的受力分析和驱动功率的计算对设计卷板机至关重要。
本文提出对称式三辊卷板机力能参数计算的一种方法，其它类型卷板机可参考该方法进行。
2 受力分析
2.1卷管所需最大力矩
卷板机工作时，需要将钢板卷制成钢管。此时，材料所承受应力已全部达到屈服极限[2] 。因此，卷管截面上弯曲应力分布如图1(b)所示，则截面上弯矩M 为：
式中B ，δ----卷板机卷制钢板的最大宽度和厚度
(m)
σs----材料的屈服极限（kN.m -2）
图1 卷管的应力分布
Fig ．1 Stress distribution of roll bending
考虑材料变形时存在强化，引入强化系数K 对式(1)进行修正，则：
式中K ——强化系数，可取K=1.1O～1.25，δ/R较大时取大值
R ——卷板中性层半径(m)
2.2 受力情况
卷制时，钢板受力情况如图2所示。根据受力平衡，可以得到下辊作用于卷板上的支持力F 2：
式中θ——连心线OO 1与OO 2的夹角
a ——下辊中心距(m)
d min ——卷管最小直径(m)
d 2——下辊直径(m)
图2 卷管的受力分析
Fig ．2 Force analysis of roll bending
考虑到板厚δ远小于卷管的最小直径dmin ，中性层半径R≈0.5dmin，为简化计算，上式可变为：
根据受力平衡，上辊作用于卷板上的力即压下力F1为：
3 驱动功率的计算
3.1下辊驱动力矩
卷板机的下辊为驱动辊，作用在下辊上的驱动力矩用于克服卷板变形扭矩Tn1和摩擦扭矩Tn2。
钢板在卷制过程中，存贮于钢板AB 段(图1a 与图2) 的变形能为23Mθ，所花费的时间为2θR／V(V为卷板速度) ，两者的比值等于变形扭距Tn1的功率，即：
所以：
而摩擦扭矩包括上、下辊与钢板问的滚动摩擦力矩和辊子轴颈与轴套间的滑动摩擦力矩，可用下式计算[3] ：
式中 f---滚动摩擦系数，取f=0.0008m；
μ---滑动摩擦系数，取 0.05～0.1；
d 1、d 2---上、下辊直径(m)
D 1、D 2---上、下辊轴颈直径(m)
设计阶段该尺寸还未精确，可取Di=0.5di (i=1，2) ，下辊驱动力矩T 等于变形扭矩T 和摩擦扭矩T n1之和。
T=Tn1+Tn2(kN.m)
3.2 下辊驱动功率
下辊驱动功率为：
式中 P ——驱动功率(m·kW)
T——驱动力矩(kN·m)
n2——下辊转速(r·min-1) ， n2=2V／d2
(V,卷板速度) ；
η——传动效率，η=0.65～0.80。
根据P 的计算值，即可选择主电动机的功率。
4 算例
选择某厂生产的两种对称式三辊卷板机进行计算。
第一种，原始参数为：卷板最大厚度δ=12mm，卷板最大宽度B=2000mm，卷板屈服极限σs =265MPa，卷板速度V=6.46m·min -1 ，卷板最小直径d min =500mm，上辊直径d 1=240mm，下辊直径d 2=200mm，下辊中心距a=310mm，主电机功率为11kW 。而用以上方式计算得到的驱动功率P=8.9kw。
第二种，原始参数为：卷板最大厚度δ=30mm，卷板最大宽度B=2000mm，卷板屈服极限σs =265MPa，卷板速度V=4.5m·main -1 ，卷板最小直径d min =1200mm， 上辊直径d 1=380mm，下辊直径d 2=300mm，下辊中心距a=540mm，主电机功率为37kW 。而计算得到的驱动功率P=35kW。
可见，用文中方法计算得到的值P 去选择电机与实际使用电机的大小完全一致。
5 结语
卷板机属锻压成形机械，其驱动功率的计算是一个很重要的问题，它的合理选择能够节约能源，减轻机器的重量，降低成本，提高卷管筒形件的成形质量[4]，进而提高产品市场的竞争力。传统的计算方法工作量大，误差太大。通过算例的结果验证，本文给出的方法比较可靠、精确，简化了选择设备动力的功率计算过程，可以在实际中推广使用。 参考文献：
[1]王忠清．大型数控卷板机研制成功[J]．锻压技术，1999，24(1)：18．