狭义相对论的发展
用新的概念解释狭义相对论：在" 约定“了光速在任何相对匀速运动的坐标
系里恒为C ，可以推得它们的度量及坐标读数变换是洛仑兹变换。用严格的步骤
推导物质波的形成是光量子系统洛仑兹变换的结果。……。
狭义相对论和洛仑兹变换开创了物理学的新纪元。然而随着科学迅猛发展，
尤其是数学研究的深入，爱因斯坦当年用“列车”“光索”“事件”等概念来解
释狭义相对论的四维空间的理论的观点，似乎显得有些陈旧。“列车”“光索”
“事件”等一般来说都是宏观范畴的量值。为了开拓对粒子物理学的研究，
必须要建立起以微观邻域为背景的四维时空观。然而，无论是宏观还是微观，对
物质空间的描写都离不开度量，对物质空间的四维描写也应该和度量有关。因此
认为有必要研究四维时空的度量关系，结果发现：如果把狭义相对论建立在度量
关系的基础上，用度量变换的关系来解释狭义相对论，不仅可以使令人难以理解
的狭义相对论变得浅近易懂，而且能把它开拓到平动以外的各种运动形态所描写
的物理空间，如自旋空间，虚空间等等里去，使它在微观令域应用得更广泛，更
深入。
（一）用度量的观来解释四维空间的变换。
用度量变换观点来解释狭义相对论的建立的要点如下：
1 ，每一个运动着的三维坐标系都有各自独立的一个三维空间度量和一维时
间度量，构成四维度量。在同一个坐标系里，四维度量是不变的，这是因为在同
一个坐标系里，能量的读数是连续不变的。在相对运动着的不同坐标系里，各自
的四维度量应该是不同的，这也是因为在相对运动着的不同坐标系里，能量的读
数是不同的缘故。然而，坐标系主要表现为数学的概念，而能量是客观存在的。
为了保证坐标系之间能量特征（包括动能和势能的差值，等等）的连续性，
一致性，坐标系之间的度量必须建立相应的变换关系。
2 ，速度的读数和坐标系四维度量有关。同一个运动质点，在不同的坐标系
里因为坐标系四维度量的不同，速度的读数是不同的。定义了度量就确定了速度
的读数。反而言之，确定了某个速度的读数也可以定义度量。在相对运动的各个
坐标系之间，为了保证能量特征的连续性，一致性，还可以利用约定某种速度在
各个运动着的坐标系里始终为恒量，借此来定义各个坐标系的度量，从而建立起
相对运动坐标系之间度量变换的关系。物理学的历史传统正是这么传做的。按照
传统的约定，在任何相
对运动着的坐标系里，光速恒为C_. 然而这仅仅是一种约
定。依照此约定来定义相对运动着的坐标系的度量，找出它们的变换关系，可以
验证这种变换关系即洛仑兹变换。这也就是说为什么四维时空的变换关系是洛仑
兹变换呢？正是由于约定了光速恒为C.
3_，按照广义相对论的阐述，坐标系的度量应该和物质分布有关。而狭义相
对论研究的是物质分布均匀的平度空间。在平度空间里，或者在局部坐标系的局
部邻域里，物质分布被认为是均匀的。因此同一方向的度量是一致的，度量空间
是线性空间。在相对运动的坐标系之间，无论是平度空间，或者局部邻域的局部
坐标系，度量的变换关系是线性变换。
4_，度量的变换和线度读数变换互为逆变换。依此四点就可以假设在任一瞬
时，在两个相对运动的局部坐标系里，可以假设如图
：，， dz'=dz 由于光速
恒为C 得到比较系数得到：
，，
解得：
对于局部坐标系的原点有
得到：
，，这样得到的结果是在
相对运动的局部坐标系局部邻域范围内，在任一个瞬时，它们之间的度量变
换关系是洛仑兹变换。这推导过程是和狭义相对论中的推导过程完全一致的。不
同的是假设的依据的前提不同，使得原来的四维读数换成了四维微分分量，并且
建成立在“瞬时”。V 可以写成。所以用度量观点解释相对论更强调了洛仑兹变
换的瞬时性，局部性，在局部坐标系之间，以致归缩到一点，洛仑兹变换依然成
立。要说明的是为什么每一个相对运动的坐标系都有各自不同的一个三维空间度
量和一维时间度量呢？这是因为每一个质点，包括光量子都有各自确定的运动的
能量。而从不同的运动坐标系观察同一种运动状态是有差异的，不同的。如果不
同的坐标系只有同一种度量，而它们观察同一种质点的同一种运动的状态是不同
的，这样就必然得到同一个质点的同一种运动状态，对应的能量读数不同的结论。
这显然是违背了能量守恒的基本原理，违背了能量读数连续性原理。所以用
度量观点来解释相对论的目的就是为了客观上反映宙宇中能量的守恒性和连续性。
问题在于现在用洛仑兹变换建立起来的度量变换关系是不是反映了能量的守
恒性和连续性呢？回答是否的。洛仑兹变换从，实际上还须修改为_ 增加一个变
分量，而变分量的时间平均值，使洛仑兹变换仍写作传统的形式，保证了在相对
运动的坐标系里，光速始终为C.然而由于的存在，从不同的运动坐标系观察同一
质点的同一种运动状态时，增加了一项时间平均值为0 的振
动位移。由于观察到
了不同的振动位移，对应不同的振动能量，才使得不同的运动坐标系，观察同一
种质点的同一种运动状态时，能量始终是守恒的连续的。具体分析如下：
由于洛仑兹变换得到：
得到：
这是相对作匀速运动坐标系里经过洛仑兹变换得到的同一种质点的能量读数
之间的变换关
系。其，分别为此质点在O 系和O*系里的速度读数。如果质点是光量子，则，
上式即为
此时两个坐标系的能量读数变换关系是：
从O*系观察此质点（光量子）的动能
从O 系观察此质点（光量子）的动能
从O 系观察O*系中静止质点的动能
O*系的动能读数变换到O 系后的读数
从O 系观察此质点动能的读数又应该等于从O*系观察到O*系里静止质点的动
能与变换到O 系的能量读数之和，即按照动能守恒性与连续性原则，从O 系观察
此质点（光量子）的动能读数是唯一的，应该等于。但实际上运算得到只有在洛
仑兹变换把改变成
，，，从O 系考察此质点（光量子）产生了一个平均位移为0 的振动。设振
动能量
为，则_ ，对光量子来说有：
，，，
若从O*系观察此质点（光量子）已经有振动能量* ，则从O 系观察此质点
（光量子）的振动能量
两个相对匀速运动的坐标系之间的能量读数变换是洛仑兹变换，而考察它们
的动能时，必须结合两个坐标系观察到的运动状态来进行分析。从O 系考察O*系
质点（光量子）的运动状态，应该包括O*系中静止质点的运动状态动和动点（光
量子）的运动状态之合效应，从O 系考察O*系里质点的动能为静止质点的动能和
动点（光量子）动能变换值之和，对自由质点（光量子）在这里不存在势埸，不
必考虑势能，能量守恒即动能守恒。以上讨论是假设O 系和O*系的坐标轴相互平
行，的方向为Z 轴方向，当的方向为任意确定方向时，通过计算有：
，其中是与O 系三个轴的夹角，是质点的（）与O*系的三个轴
的夹角。
在以上的讨论中都假设O 系为定系，O*系为动系。而按照本文上面阐明的观
点，O*系可以看作局部坐标系。粒子是光量子系统，O*系可以认为是光量子分布
曲面上任一点周围小区域里的瞬时局部坐标系。粒子是光量子系统，而是标量，
可迭加量。在本文下半部分将引入虚空间的概念。引入虚空间后，在粒子的光量
子系统中，可以看作有一个统一的，并且和可以看作始终同方向。这样就可以把
上面得到的对于一个质点（光量子）振动能量的计算公式，通过迭加而推广到整
个光量子系统，得到关于自由粒子的振动
能量计算公式：
这里m 为粒子质量。
若 则和传统的薛定锷方程符合。若 则
若则 和传统的K_-_G _ 方程符合。
这些计算公式表明，经过洛仑兹变换，并且把，得到的自由粒子的振动能量，
正是传统所说的物质波的振动能量。物质波正是光量子系统经过洛仑兹变换的结
果。由于有了上述的这些计算公式，使得传统的量子力学的算符理论不再是公理
形式的假设，而是有了合符逻辑的推导过程。传统的量子力学或者只通过一个或
一群运动粒子的能量，或者只通过拉格郎日函数计算波动的能量。局限于用这些
方法来研究物质波的态，而没有考虑到洛仑兹变换，因此没有找到产生物质波的
根本原因之一是：光量子系统在相对运动的坐标系里，由于洛仑兹变换和能量守
恒原理而观察到了物质波。对一个粒子来说，存在唯一的一个坐标系，那就是传
统所说的真空态，在这个坐标系里观察到真实态，其他任何坐标系，对真空态都
存在着相对运动，因此在其他任何坐标系里 ，也就是说粒子始终是一列波。
按照上述原理，对于“光”的能量物征，也可以表述得更加完整。光的能量
应该是
E=+ ，是由速度C 确定，是一个固定值。而是变量。质点（光量子）的速度
达到C 以后，如果能量再增大，观察到的是它的的增大，甚至可以无限增大，这
样保证了光量子能量变化的连续性。可以随观察的坐标系的不同而不同，符合多
普勒效应。简单说明如下：光源在动系O*里，其中是光源粒子振动的能量，是发
射出光线的光量子的振动能量。在静止系O 系观察时，
其中是从O 系观察到光源粒子振动的能量。从O 系观察到光线的光量子能量
是
而按照多普勒效应
当时
两个结论正好相等。
（二）把洛仑兹变换从自由空间（C 空间）推广到粒子内部区域（称它为V
空间）
光速C 作为极限速度是随介质密度而变化的，在光密质里光的速度小于光疏
质里的速度。由此推想，在粒子内部是光量子的密集区，光量子的速度。因此，
在考虑到粒子内部区域的洛仑兹变换时，为了决定坐标系之间度量变换关系而约
定的质点不变的速度（极限速度），也应该从C 变到，用
代替原来的
这样相对运动的坐标系之间得到同样的洛仑兹变换，只是其中的，
相应的粒子内部四维矢量为
波动方程为
（三）把洛仑兹变换推广到虚空间
按照本文上述的观点，强调了洛仑兹变换的瞬时性和局部性。两个坐标系之
间的坐标变换关系，可以归缩到相应点的局部坐标系之间的坐标变换关系。
坐标
系之间的相对速度，可以用相应的局部坐标系之间的相对速度（即后文将定义的
指标质点之间的相对速度）来逐点考察。如果O*系相对O 系的运动速度是实矢量，
并作匀速运动，则O*系里各相应的局部坐标系之间的速度均为实矢量。但是O*系
里某点A*的局部系相对O 系中相应点A 的局部坐标系的速度也可以是虚速度，如
是分布在矢径的垂直平面上的等几率矢量。如果O*系和O 系之间相应的局部坐标
系之间的速度都是虚速度，这样的空间称它为虚空间。在粒子内部和周围的区域，
光量子始终在态函数等位面的切面上的等几率矢量方向上运动着，光量子的运动
速度是虚速度。假设O 系和O*系相应的局部坐标系之间的运动速度，也是虚速度
（为定值）并假设和的等几率矢量始终同步，同方向出现。由于洛仑兹变换的瞬
时性和局部性，粒子由于坐标系之间的相对运动产生振动，可以分解到各个相应
的局部坐标系，瞬时，逐点逐时去考察，而在现在的假设条件下，每个瞬时，和
始终同方向，对整个粒子来说，
在这种情况下，也即在粒子内部和周围的虚空间里，可称O*系相对O 系的速
度为，振动能量为
也即把洛仑兹变换推广到了虚空间。
（四）把洛仑兹变换推广到相对转动的坐标系。
坐标系除了直线的位置和运动的度量外，还存在着旋转的位置和运动的度量。
绕三个坐标轴或任意直线轴都可以定义各自的转角和旋转角速度，按照上述
用度量观点建立相对论的原理。如果约定某种质点（光量子），绕定轴旋转的角
速度在任何相对绕定轴旋转的转动坐标系里始终为一个恒定值，那么在这些坐标
系中必然有
通过上面对平动洛仑兹变换推导的类似运算，即可以得到和平动洛仑兹变换
一致的变换矩阵。只不过其中，
其中为约定的某种质点（光量子）的角速度，是极限角速度，是两个转动坐
标系相对（绕定轴）旋转角速度。变换关系的推导也是在微分运算的范围里，在
瞬时的局部坐标系里进行的。同样按照转动能量的连续性，守恒性，从O 系考察
O*系里绕定轴转动的某种质点（光量子）也存在着角振动角速度，振动能量
从以后的文章中可以看到对于洛仑兹变换的这几种推广，对于揭示粒子的
“内禀物理量”如同位旋，自旋等等都将起到重要的作用。