石 油 地 质 与 工 程
２０１３年１月 ＰＥＴＲＯＬＥＵＭ ＧＥＯＬＯＧＹ ＡＮＤＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ 第２７卷 第１期
（）文章编号：１６７３－８２１７２０１３０１－００５３－０３
计算油藏相渗曲线的新方法及应用
黄祥峰１，张光明１，郭俊磊２，王 鹤３，覃兆辉４
（长江大学石油工程学院，湖北荆州４渤海石油装备（天津）中成机械制造公司；１．３４０２３；２．
中国石化胜利油田分公司黄河钻井四公司；中国石化华北分公司）３．４．
摘要：借助于多元线性拟合，根据油田生产动态数据，推导出油水相对渗透率与含水饱和度的定量关系式。实例分利用该计算方法得到的相渗曲线能够更好地反映油藏的整体特性，该计算方法可对油藏的含水上升规律析表明，
做出较准确预测。
关键词：相渗曲线；动态数据；含水饱和度；相对渗透率中图分类号：ＴＥ３１３ 文献标识码：Ａ
油水两相相对渗透率资料是研究油水两相渗流
是油田开发参数计算、动态分析以及油藏数的基础，
值模拟研究不可或缺的重要资料。目前，油水两相相对渗透率曲线主要通过取心岩样在室内实验室测
１］
。但是，一方面由于储层非均质性的影响，岩心定［
Ｋｒｏｂｓ－ｗｅ
＝ａｅＫｒｗ
）、（）由（可得：１２
（）３
室内实验获取的相渗曲线无法准确地反映油藏的整另一方面，钻井取心带来的污染也给实验室体特性，
最终使得实验获取的相渗曲线的测定带来了偏差，
相对渗透率资料无法真实代表油藏的平均相对渗透率。目前研究相对渗透率比较常用的方法主要有利用测井资料估算、毛管压力曲线计算、水驱曲线计算、非稳态法计算以及相关经验公式等方法，但这些方法都有一定的局限性。本次研究将利用油藏生产物性参数以及实验得到的相渗曲线等资动态数据、
料，通过分流方程以及油水两相相对渗透率与含水饱和度的指数关系式计算相渗曲线。
Ｂｏｏ））＝ｌｎｎｎａ－ｂＳｗ ｌ＋ｌ－１
ｆｗｓμｗ
３］
：又有含水饱和度与采出程度的关系［ Ｒ＝
（）４
ｗｗｉ
１－Ｓｗｉ
）、（）由（推导出：４５
（）５
ｏｏ））ｌｎｌｎｂ（１－ＳｗＲ＋ｌｎａ－ｂＳｗ＋－１＝－ｉ）ｉ
ｆｗｗｓμ
（）６ｏｏ，令Ｙ＝ｌｎ）ｌｎ－１）Ｘ＝Ｒ，Ａ＝＋
ｆｗｗｓμ
，式中Ｙ、１－ＳｗＢ＝ｌｎａ－ｂＳｗＸ为复合参－ｂ（ｉ）ｉ，
）数，即可将（式转变为：Ａ、Ｂ为常数；６（）Ｘ＋Ｂ７ Ｙ＝Ａ
对于一个特定的油藏，故Ｙ、Ａ、Ｂ为常数，Ｘ呈线性关系，根据生产动态数据对其进行线性拟合，可确定出Ａ、最终可求解出ａ、将ａ、Ｂ的值，ｂ；ｂ代入（）式可以确定与不同含水饱和度下油水两相相对３
渗透率比值。
１．２ 相对渗透率曲线的确定
由文献可知油水两相相对渗透率的表达
］４－５
：式［
１ 相渗曲线的公式推导
１．１ 确定油水相对渗透率比值与含水饱和度的关系
根据油水两相渗流的达西定律，在不考虑重力和毛管力的情况下，地下水油比公式为： Ｍ＝
ＱｗＫｒｗｏ
＝×ＱｏＫｒｏμｗ
（）１
因Ｂｗ≈１，分流方程关系式为：
ｗ／ｗ
＝ ｆｗｓ＝／Ｑｗ／Ｂｗ＋ＱｏＢｏ
（）２
ｏｗｒｏ
１＋×
Ｋｒｏｗμ
绝大多数沉积岩油水两相相对渗透率比值与流
［２］
Ｃｗｉ
ｗｗ）Ｓ Ｋｒｗ＝Ｋｒｗ（ｏｒ）
１－Ｓｗｉ－Ｓｏｒ
（）８
收稿日期：２０１２－０９－２０
作者简介：黄祥峰，在读研究生，主要从事油藏开发１９８５年生，方面的学习和研究。
体含水饱和度之间的函数关系如下：
·５４·石 油 地 质 与 工 程 ２０１３年 第１期
ｏｒｗＣ
）ｏＳｗ Ｋｒｏ＝Ｋｒｏ（ｉ）
１－Ｓｏｒ－Ｓｗｉ
式中ＣＣｗ为常数。ｏ、
）、（）由（可得：８９
（）９
适应性。由Ａ、有ａ＝３Ｂ推导出ａ、ｂ的值，７３５７．９１，）将ａ、式得到油水相对渗透率ｂ＝１４．９４２５，ｂ代入（３
比值和含水饱和度的关系，求出不同含水饱和度下油水两相相对渗透率的比值，然后利用（式进行１１）得到Ａ１＝０．多元线性拟合，８２７，Ａ２＝－０．９６５，Ａ３求出参数Ｃ将Ｃ＝０．８９０；０．８２７，Ｃｗ＝０．９６５；ｏ＝ｏ、
）和（式中求出不同含水饱和度下的油Ｃｗ代入（８９）水两相相对渗透率。
将理论计算的油水两相相对渗透率曲线与实际的油水两相相对渗透率曲线进行对比，见图１。总的来讲，理论计算和实验的水相相渗曲线吻合得很好，但理论的油相渗透率值比实验值大，说明实验的相渗曲线不能完全反映实际地层的油水两相相渗规律。显然，结合油田生产动态数据计算的两相相渗更考虑了曲线不仅反映了实际岩石和流体的性质，实际油藏的非均质性，通过油田实际生成动态数据得到的油水两相相渗曲线将更具有代表性
。
ｒ１ｏｏｒｗ
）＝Ｃ）ｌ ｌ－ｇｇｏＫｒ１－Ｓｗｏｒ－Ｓｗｉ
ＫｒＳｗｉｏ（ｉ）ＳｗＳｗ）ｌ Ｃｗ＋ｌｇｇ
１－ＳｗＫｒＳｉ－Ｓｏｒｗｏｒ（）１０
Ｋｒ１ＳｏｏｒＳｗ
），），令Ｙ′＝ｌＸ１＝ｌＸ２ｇｇＫｒ１－Ｓｗｏｒ－Ｓｗｉ
ｉ
ｗｗ），Ａ１＝Ｃｏ，Ａ２＝－Ｃｗ，Ａ３＝＝ｌｇ
１－Ｓｗｉ－Ｓｏｒｒｗｏ（ｉ），式中Ｙｌ′、Ｘ１、Ｘ２为复合参数，Ａ１、Ａ２、ｇＫｒＳｗ（ｏｒ）］６－７
）：则可将（式简化成［Ａ３为常数，１０
（）′＝Ａ１Ｘ１＋Ａ２Ｘ２＋Ａ３１１ Ｙ
在确定了油水两相相对渗透率的比值与含水饱利用（式进行多元线性拟合和度关系的前提下，１１）最终求出Ｃ将Ｃ得出Ａ１、Ａ２、Ａ３的值，Ｃｗ的值，ｏ、ｏ）、（）和Ｃｗ代入（式，计算出不同含水饱和度下的８９油水两相相对渗透率值。
根据以上分析，作如下总结：
）利用收集到的油藏动态数据和物性参数，（１
）对式（进行线性拟合，得到Ａ、利用等式推７Ｂ的值，）将ａ、得到油水两相导出系数ａ、ｂ的值，ｂ代入式（３相对渗透率比值和含水饱和度的关系；
（）求出不同含水饱和度下的油水相对渗透率２
利用（式进行多元线性拟合，得到Ａ１、比值后，１１）即可求出Ｃ将ＣＡ２、Ａ３的值，Ｃｗ的值，Ｃｗ代入ｏ、ｏ、
（））和（式中求出不同含水饱和度下的油水两相相８９对渗透率。
图１ 理论和实验相渗曲线对比
然后通 通过油藏动态数据回归得到相渗曲线，
）、（）过（分别计算出不同含水饱和度下对应的含２５水率和采出程度值，即可以得到不同采出程度时含根据实验所测的相渗曲线也可水上升规律。同时，
以预测油田含水上升规律，见图２。与通过实验得到的含水上升规律相比，理论计算的含水上升规律与油田实际的含水上升规律吻合的更好，故通过理论计算的含水上升规律曲线能对油田将来的含水上升规律进行更符合实况的预测。
２ 实例应用
２．１ 基本数据
某油藏的基本参数如下：地面原油密度０．８５４／原油体积系数１．含油面积５．ｃｍ，２７２，６７ｋｍ， ｇ
平均有效厚度１平均有效孔隙度０．原油５．６ｍ，１２０，
３
２
·ｓ，，粘度为２地层水粘度０．地层ｍＰａ３２ｍＰａ·ｓ 水的体积系数１．束缚水饱和度０．残余油饱和０１，４，度０．实验得到的束缚水饱和度下的油相相对渗２８，。透率１．原油地质储量４０，２０．４２×１０ｔ
４
３ 认识和结论
（）推导出了一种新的渗透率计算方法，其适用１
的范围更加广泛，对于油田的开发有重要的意义。（）利用生产动态数据确定油藏相对渗透率曲２线，是把整个油藏作为一个系统，有效克服了油田取心污染对相渗透率测定带来的偏差，不仅反映了流体和岩石的性质，也同时反映了油藏的非均质性，其
２．２ 相对渗透率曲线的处理和计算
）利用油藏动态数据和物性参数，对式（进行线７性拟合，得到系数Ａ＝－８．拟合９６５５，Ｂ＝４．５５１３，相关系数０．表明此方法在该油田具有很好的９７０３，
黄祥峰等．计算油藏相渗曲线的新方法及应用·５５·
计算的油藏相渗曲线可以作为整个油藏相渗曲线的代表
。
——相关系数，数，无因次量；由相对渗透率曲线的特征ａ、ｂ—决定，与岩石孔隙大小、分布及界面张力和润湿性等参数有关。
参考文献
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图２ 预测含水率上升规律对比
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编辑：李金华
（）通过该方法计算出的相渗曲线可以对油藏３
的含水上升规律做出科学的预测。
符号注释
３
——地下产水量和地下产油量，／；——地Ｑｗ、Ｑｏ—ｍａＭ—
——水相相对渗透率和油相相对渗下水油比，小数；ＫｒＫｒｗ、ｏ———水、·ｓ；——地面脱气原油透率；油的粘度，ｍＰａｏ—ｏ—μｗ、μρ／———残余油饱和度下水相相对渗透密度，ｃｍ－３；ＫｒＳｇｗ（ｏｒ）———束缚水含水饱和度下油相相对渗透率；率；ＫｒＳｗｏ（ｉ）——地上含水率，小数；——含水饱和度；小数；Ｓｗ—ｓ—ｆｗ
——束缚水饱和度，——残余油饱和水，小数；小数；ＳｗＳｉ—ｏｒ———原油体积系数，——地层水的体积系无因次量；Ｂｏ—Ｂｗ—
檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳檳（上接第４１页）
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编辑：刘洪树
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ａｎｄｉｎｔｅｒｒｅｔａｔｉｏｎｏｆＰａｎｄＳｉｍｅｄａｎｃｅｖｏｌｕｍｅｓｆｒｏｍ ｐｐｉｎｖｅｒｓｉｏｎｏｆＰ－ｗａｖｅｏｆｆｓｅｔｓｅｉｓｍｉｃｄａｔａｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓ ［］，Ｊ．ＳＥＧＥｘａｎｄｅｄＡｂｓｔｒａｃｔｓ２０００：１４６－１４９． ｐ
Ｊａｎ．２０１３ ＰＥＴＲＯＬＥＵＭ ＧＥＯＬＯＧＹＡＮＤＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ
：；Ｈ；ＫｅｗｏｒｄｓＣｈａｉｗｏｕａｒｅａｏｎａｎｃｈｉｆｏｒｍａｔｉｏｎＬｕ －ｐｇｙｙ ；；ｈｃａｏｏｕｆｏｒｍａｔｉｏｎｒｅｓｅｒｖｏｉｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｄｒｏｃａｒｂｏｎｉ －ｇｙｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ
ａｔｈｅｒｒｏｃｅｓｓｉｎｒｅｓ３９ＥｆｆｅｃｔｓａｎａｌｓｉｓｏｆＣＲＰｏｔｉｍａｌｏｎ －ｇｐｇｐｙｐ ｔａｃｋｉｎｖｅｒｓｉｏｎ
（，ＢａｏＸｉｉｅｅｔａｌＥｘｌｏｒａｔｉｏｎａｎｄＤｅｖｅｌｏｍｅｎｔＩｎｓｔｉｔｕｔｅ ｊｐｐ，，，，ＨＤａｉｎＯｉｌｆｉｅｌｄＬｔｄＣｏ．ＰｅｔｒｏＣｈｉｎａＤａｉｎｅｉｌｏｎｉａｎ ｑｇｑｇｇｊｇ ）１６３７１２
ａｒａｍｅｔｅｒｒｅｓｔａｃｋＥｌａｓｔｉｃｉｎｖｅｒｓｉｏｎｆｒｏｍｓｅｉｓｍｉｃａｍｌｉ －ｐｐｐｔｕｄｅｄａｔａｈａｓａｎｅｘｔｅｎｓｉｖｅａｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｌｉｔｈｏｌｏａｎｄｈ －ｐｐｇｙｙ ｒｅｄｉｃｔｉｏｎ．Ｉｎｖｅｒｓｉｏｎｄｒｏｃａｒｂｏｎａｌｏｒｉｔｈｍｓａｓｗｅｌｌａｓｔｈｅ ｐｇｕａｌｉｔｏｆｉｎｕｔｄａｔａｏｆｔｅｎｅｘｈｉｂｉｔｄｉｒｅｃｔｉｍａｃｔｓｏｎｉｔｓａｃｃｕ －ｑｙｐｐ
，ｒａｃ．Ａｓｔｈｅｂａｓｉｃｄａｔａｏｆｓｅｉｓｍｉｃｉｎｖｅｒｓｉｏｎｔｈｅｒｅｓｔａｃｋ ｙｐｕａｌｉｔｏｆＣＲＰａｔｈｅｒｄａｔａｈａｓｈｕｅｅｆｆｅｃｔｓｏｎｉｎｖｅｒｓｉｏｎｒｅ －ｑｙｇｇ
，ｓｕｌｔｓ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｏｆｅｎｈａｎｃｉｎｉｎｖｅｒｓｉｏｎａｃｃｕｒａｃｕｒｏｓｅ ｐｐｇｙ ｔｈｅｋｅｔｅｃｈｎｏｌｏｉｅｓｏｆＣＲＰａｔｈｅｒｄａｔａｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｎａｒｅ ｙｇｇｇ ｖａｌｕｅｏｆｔｈｉｓｄａｔａｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｎｍｅｔｈｏｄｉｓｖｅｒｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅ －ｇｐ ｉｆｉｅｄｂｍａｔｃｈｉｎｏｔｉｍｉｚｅｄＣＲＰｄａｔａｗｉｔｈＡＶＯｒｅｓｏｎｓｅｏｆ ｙｇｐｐ ，ｍ，ｗｅｌｌｌｏｅａｎｗｈｉｌｅｔｈｅｉｍｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆｉｎｖｅｒｓｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ ｇｐ，ａｒｅｗｅｌｌｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄｂａｎａｌｚｉｎｆｒｏｍａｓｅｃｔｓｏｆｗａｖｅｌｅｔｓ ｙｙｇｐ ／，ＳＮａｎｄｒｅｓｉｄｕａｌｅｒｒｏｒ．Ｅｘｅｃｔｅｄｌａｎｄａｄｅｓｉｒａｂｌｅｉｎｖｅｒ －ｐｙ，ｓｉｏｎｒｅｓｕｌｔｈａｖｅｂｅｅｎａｃｈｉｅｖｅｄａｆｔｅｒｔｈｉｓｓｅｔｏｆＣＲＰｄａｔａ ｗａｓｒｅｓｔａｃｋｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌａｌｉｅｄｉｎＡＶＡｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｉｎ －ｐｙｐｐ ｖｅｒｓｉｏｎｉｎＴａｎｎａｎａｒｅａｏｆＴａｍｕｃｈａｅｂａｓｉｎ． ｇ
：ｐ；ＣｒｅｓｔａｃｋａｔｈｅｒｓＫｅｗｏｒｄｓｉｎｖｅｒｓｉｏｎＲＰ；ｇｏｔｉｍａｌ ｐｙ ；ＡＶＯ，ｒｏｃｅｓｓｉｎｒｅｓｏｎｓｅｒｅｓｅｒｖｏｉｒｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｐｇｐｐ
４６Ｒｅｓｅｒｖｅｓｅｖａｌｕａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｏｆｃｏｍｌｅｘｆａｕｌｔｅｄ－ｂｌｏｃｋｓ ｇｙｐ ｉｎＢｏｈａｉ
（，ＣＬｉｕ ＷｅｉｏｎｅｔａｌＴｉａｎｉｎＢｒａｎｃｈＣｏｍａｎＮＯＯＣ， ｙｇｊｐｙ ，）ＴａｎｕＴｉａｎｉｎ３００４５２ ｇｇｊ
ＨｄｒｏｃａｒｂｏｎｒｅｓｅｒｖｏｉｒｓｉｎＢｏｈａｉａｒｅｍａｉｎｌｃｏｍｌｅｘ ｙｙｐ ，ｔｈｅｒｏｃｅｓｓｏｆｒｅｓｅｒｖｅｓｅｖａｌｕａｔｉｏｎｆａｕｌｔｅｄ－ｂｌｏｃｋｓ．Ｄｕｒｉｎ ｇｐ ，ｒｅａｔｒｏｂｌｅｍｓｈａｖｅｂｅｅｎｏｃｃｕｒｒｅｄｓｕｃｈａｓｕｎｉｔｃｌａｓｓｉｆｉｃａ －ｇｐ，ｔｉｏｎｉｎｔｅｒｆａｃｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓｄｅｔｅｒｍｉｎａ －ｔｉｏｎ．Ｔｈｒｏｕｈｓｅｉｓｍｉｃｉｎｔｅｒｒｅｔａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏａｎｄｒｅｓｅｒ －ｇｐｇｙ ，ｖｏｉｒｄｅｓｃｒｉｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｔｈｅｓａｃｉａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｍａｉｎ ｐｇｙｐ，ｓａｎｄｂｏｄｉｅｓｈａｓｂｅｅｎｍａｄｅｃｌｅａｒｗｈｉｃｈｌａｓｏｏｄｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｙｇｆｏｒｅｆｆｅｃｔｉｖｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎａｎｄｏｉｌ－ｂｅａｒｉｎａｒｅａ ｇ ，ｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅｉｎｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｗｉｔｈｎｅｗｌｏｉｎｓｅｌｅｃｔｉｏｎ．Ａｔ ｇｇｇｒｅｓｓｕｒｅｔｅｃｈｎｏｌｏａｎｄｃａｂｌｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｅｓｔｉｎｉｎｔｅｒｒｅｔａｔｉｏｎ ｇｙｇｐｐ ，，，ｄａｔａｔｈｅｌｏｗｅｒｌｉｍｉｔｏｆｅｆｆｅｃｔｉｖｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓｒｅｓｅｒｖｏｉｒｔｅｓｆｌｕｉｄ ｙｐｉｎｔｅｒｆａｃｅｎｄｅｓｅｒｖｏｉｒｏｎｎｅｃｔｉｖｉｔａｖｅｅｅｎｏｎｆｉｒｍｅｄ． ａ ｒ ｃ ｂ ｃｙ ｈ，Ｔｈｒｏｕｈｓｅｃｉｆｉｃｒｅｓｅａｒｃｈａｓｅｔｏｆｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃｒｅｓｅｒｖｅｓｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｇｐ，ｗｍｅｔｈｏｄｓｈａｖｅｂｅｅｎｓｕｍｍｅｄｕｈｉｃｈｃａｎｒｏｖｉｄｅｒｅａｔｕｉｄ －ｐｐｇｇａｎｃｅｆｏｒｒｅｓｅｒｖｅｓｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｓｉｍｉｌａｒｏｉｌｆｉｅｌｄｓ．
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（ＨｕａｎＸｉａｎｆｅｎｅｔａｌＣｏｌｌｅｅｏｆＰｅｔｒｏｌｅｕｍＥｎｉｎｅｅｒ －ｇｇｇｇｇ ，Ｙ，，Ｈ）ｉｎａｎｔｚｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔＪｉｎｚｈｏｕｕｂｅｉ４３４０２３ ｇｇｙｇｅｒｍｅａｂｉｌｉｔＯｉｌ－ｗａｔｅｒｒｅｌａｔｉｖｅｄａｔａｉｓｉｎｄｉｓｅｎｓａｂｌｅ ｐｙｐ
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５６Ｗａｔｅｒｆｌｏｏｄｉｎｄｅｖｅｌｏｍｅｎｔｅｆｆｅｃｔｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｓａｎｄｃｏｎ －ｇｐｙ ｌｏｍｅｒａｔｅｂｏｔｔｏｍｗａｔｅｒｏｉｌｒｅｓｅｒｖｏｉｒｏｆＬｅｉ６４ｆａｕｌｔｅｄ－ｂｌｏｃｋ ｇ
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５９Ｐｒａｃｔｉｃｅａｎｄｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎａｂｏｕｔｗａｔｅｒｉｎｅｃｔｉｏｎｅｎｈａｎｃｅ －ｇｊ ｍｅｎｔｏｆｕｌｔｒａ－ｌｏｗｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｏｉｌｒｅｓｅｒｖｏｉｒｉｎＹａｏｉｎｔａｉ ｐｙｙｇ
Ｇａｎ Ｗｅｎｕｎ（ＣｈａｎｌｉｎＯｉｌＰｒｏｄｕｃｔｉｏｎＰｌａｎｔｏｆＮｏｒｔｈ －ｊｇｇ ，，，ｅａｓｔＯｉｌａｎｄＧａｓＢｒａｎｃｈＣｏｍａｎＳｉｎｏｅｃＳｏｎｕａｎＪｉｌｉｎ ｐｙｐｇｙ