西北工业大学机械原理第八版课后练习题7-7

77图示为一机床工作台的传动系统。

设已知各齿轮的齿数，齿轮3的分度圆

半径r3，各齿轮的转动惯量J1、J2、J2'、

J3，齿轮1直接装在电动机轴上，故J1中

包含了电动机转子的转动惯量；工作台

和被加工零件的重量之和为G。当取齿

轮1为等效构件时，试求该机械系统的

等效转动惯量Je注：1/2z2/z1。

解:齿轮作定轴转动，只有转动动能；工作台和被加工零件作平动，只有平动动能。

11111G22222先求出该传动系统的总动能，设为E.则EJ11J2'2'J22J333r322222g

2z3z11G2z2z11z2112有,22,.EJ11J2J21r312z13z222z22gz3z2''''

'222

z121G2z1z2'2112J11J2J2'1r31222gz2z3z2

1122设等效转动惯量为Je，则Je1J1122

z121G2z1z2'21J2J2'1r3122gz2z3z2

z11G2z1z2'得：Je=J1J2J2'r3z22gz2z3222222